甚低頻發信天線電暈電壓計算方法研究

周經國

（海司信息化部，北京 100081）

電暈是一種不完全放電現象，集中發生在大曲率電極附近。當甚低頻發射天線電壓升高到一定程度時，大曲率導體附近的電場強度足夠高，致使空氣分子電離，而在離開電極稍遠的地方，電場強度減弱很快，故電離不會發展到電極間的整個空間，而只能在電極附近產生不完全的放電，圍繞電極形成光環，這種現象稱為電暈［1］。

1 電暈產生的機理

甚低頻發射天線電暈產生的機理是，當天線周圍陰極電場強度達到某一臨界值時，離開陰極的電子被強電場加速，動能增加，在經過若干次碰撞之后，氣體所獲得的平均電離能可以產生二次電子，如果新產生的電子在強電場作用下，漂移速度迅速加快，當它與氣體分子再次碰撞時，又會電離出新的二次電子，從而產生倍增效應。因此，電暈是因電子碰撞使氣體分子電離而產生的一種雪崩現象，那么，陽極電暈就是由于電子被拉向或直接奔向陽極而形成的雪崩現象。

在比較均勻的電場中，電暈是不會形成的，只有當電場有顯著變化時，電暈才可能形成。當兩電極表面間的距離相對其曲率半徑而言很近時，電位的增加只會使電極之間的電場強度都很大，致使電極之間全路電離，電子從陰極直接奔向陽極，從而使絕緣的空氣變為導電的空氣，空氣擊穿，稱之為火花放電或電壓擊穿。只有當電極間的距離較大時，由于電極間的電場不均勻，靠電極附近電場比較大，而離開電極較遠的地方電場比較小，電離只發生在電極附近。在靠近電極的強電場中，由于發生雪崩效應，電子一離開電極，電流便迅速形成，當這些電子繼續運行到不足以電離的低電場處時，將伴隨有氧離子形成，其活動能力比電子的活動能力低得多，從而形成了一個負的空間電荷，它將減緩電子的速率致使電流降為零，而且此過程將重復出現［2］。這些電流脈沖的上升時間約為4 ms，持續時間為十分之幾微秒量級，其脈沖基頻常處于甚低頻與低頻范圍［3］。

電暈的形成并不簡單地只取決于電場強度。比較粗的導線或電極，其電場強度從表面隨距離的降低比細導線要緩慢得多。實驗表明，當導線直徑小于7×10－5m或約比10－3m稍粗時，形成電暈的起始電壓陽極比陰極高;而當直徑在7×10－5m和10－3m之間時，則陰極的起始電壓較高。

2 甚低頻天線電暈電壓伴隨反應

甚低頻發射天線頂負載導線以及絕緣子高電位端對地的不完全放電所產生的電暈，是天線設計過程中要特別注意的問題［4，5］。天線電暈的起始電壓取決于絕緣子的形狀、尺寸及介電強度和天線的導線直徑、導線間的距離、導線的離地高度及海拔(電暈起始電壓與氣壓有關)。

在天線導線間距遠遠大于導線直徑，且導線遠離地面的情況下，電暈的產生主要有兩種原因:

(1)天線導線的直徑不夠大，當導線表面電壓大于某一臨界值時，導線表面空氣發生碰撞電離，產生不完全放電。另外，導線的粗糙表面使得電場分布不均勻，也是產生電暈的原因。

(2)天線頂容線和絕緣子之間的電暈，主要原因是電場過于集中。

為了使電場分布均勻，往往在絕緣子串的端部加裝電暈環。絕緣子絕緣強度不夠引起絕緣子的高電位端對接地端的放電，也是常見的電暈現象。這個問題的解決方法是根據頂端電壓的高低選取足夠尺寸的電暈環及足夠大絕緣強度的絕緣子。

電暈發生時伴隨的物理現象及化學反應描述如下:

(1)當發生電暈時，在靠近電極表面曲率較大的部位，陰極有淡紫色光圈，陽極出現淡紅色的簇球狀物，隨著電壓的升高，這些光圈逐漸增大。

(2)在引起電暈的電極附近，除了看到淡紫色的光圈外，還聽見咝咝聲，隨著電壓的升高，這種聲音越來越大。

(3)電暈的出現還伴隨著化學反應，在電暈處附近的空氣中產生臭氧和氧化氮。臭氧可使金屬導線絕緣子的金屬氧化，而氧化氮遇水則會形成硝酸。硝酸具有很強的腐蝕性，常常使金屬和絕緣物質遭到破壞。

(4)電暈的出現還伴隨著能量消耗。電暈使天線上的電流分布發生改變，把電能轉化為光能、聲能和化學能而產生能量消耗，會大大降低天線的效率，嚴重的情況使得天線不能繼續工作。

(5)電暈放電產生的高頻振蕩對無線電通信有干擾作用，尤其是基頻常處于低頻及甚低頻范圍內，是影響通信質量的一種不利因素。

綜上所述，電暈現象對甚低頻通信危害極大，工程技術人員在設計和維護甚低頻發射天線時，應嚴格防止電暈現象的發生［6］。

3 電暈電壓計算方法

假定一根金屬導體上的電荷是均勻分布的，其表面處的場強表達式為

式中，σs為表面電荷密度;ε0≈F/m，為自由空間的介電常數。而σs=這里 r為導體半徑，l為導體長度，Q為導體上所帶的總電荷。又因為Q=CU，此處C為導體總電容，U為導體上的平均電位。所以式(1)又可以變為

式中，C1為導體單位長度電容;d為導體的直徑。導體的電位與其表面電場的關系式為

由此可見，當電場E達到發生電暈的臨界電場Em時，電位U也就達到了電暈的臨界電壓Um，即

將不同導體的單位長度電容的公式代入式(4)，可得出如下各種情況的臨界電壓表示式。

(1)對于同軸電纜(同心圓柱體)

式中，a和b分別為電纜內導體和外導體的直徑。

(2)對于離地高為h的單根水平導線

式中，d為導線的直徑。

(3)對于遠離地面的平行雙導線

式中，D為兩導線的間距。

(4)對于垂直接地高為h的單根導線

在環境溫度t=25℃，氣壓 P=760毫米水銀柱時，空氣的基本“擊穿場強”的峰值為Em=2.44×106V/m，有效值為E0=1.8×106V/m。顯然，若已知導體的截面尺寸，就可以計算上面幾種導體系統的臨界電壓。但是，實驗表明，Em與空氣的相對密度δ、導線的表面系數m和導線電暈的頻率因數Fc有很大關系，由實驗數據得出電暈電壓的有效值分別為:

(1)對于同軸圓柱體(空氣介質同軸電纜)有

(2)對離地高h的單根水平導線有

(3)對遠離地面且間隔為D的平行雙導線有

(4)對于高為h(h?h')的垂直單根導線

式中，h＇為導線下端的離地高度。

實驗表明導線的電暈電壓與導線的直徑、導線表面的粗糙程度、導線所處位置的大氣密度、通過導線的電流頻率，淋雨狀態及導線的冰漬情況有關。以上公式中，對于光滑的導線棒，導線表面系數m等于1;對于多股絞線，m近似等于0.8;對于潮濕，或有裹冰、雪淞及擦傷的導線，m降低到低于或近似等于0.7。在60 kHz頻率時，電暈頻率因數Fc=1;在20 kHz時，Fc約等于0.9。δ為相對于溫度為25℃、大氣壓為76 cm水銀柱的空氣相對密度，δ的值由下式給出

式中，P'為大氣壓(厘米水銀柱高);t為溫度(℃)。

根據西安交通大學高壓研究所的研究成果，離地高為h的水平單導線電暈電壓可以用下式計算。

式中，D為天線導線的直徑，單位為cm;m1為導線所處位置的空氣相對密度系數;m2為導體表面系數，與導體表面光滑程度有關，對于光滑的棒，m2等于1，對于多股絞線，m2近似等于0.8，對于潮濕，或有裹冰、雪淞及擦傷的導線，m2降低到近似等于0.7;m3為頻率系數，與天線工作頻率有關;m4為淋雨下降系數，與淋雨水量大小有關;m5為冰漬下降系數，最大可以下降50%;h為天線導線上電壓最高點的海拔高度，單位為cm。

4 計算結果及結論

取一甚低頻發射天線為例，電暈電壓各系數取值如下:m1=0.85;m2=0.92;m3=0.925;m4=0.80;m5=1.00;h=39500 cm。

在實際工程應用中，從可靠性方面考慮，取電暈電壓的75%作為應用值，按照式(14)計算出的數據如表1。

當導線電壓從電暈起始電壓開始增加，電暈或導線外圍等離子區的直徑便增大，這會增加導體的有效尺寸，使導線對外界的電容量增加。實驗開始，有效直徑迅速達到導線直徑的大約兩倍，而后，導線的有效直徑和實體導線電壓與電暈起始電壓的差值成線性關系，有效直徑能夠達到4倍或5倍的實體導線直徑。重要的是天線從激勵到產生電暈，上述效應將增加天線的電容量。由于甚低頻天線是一個高Q天線，天線電容量只要有一個比較小的增量就將導致天線系統失諧，故天線電容量的變化對甚低頻天線來說是一個很重要的因素。當天線需要在電暈情況下正常工作時，則必須減少諧振電感值。

表1 某長波臺單根天線導線電暈電壓

本文的創新點主要有:(1)研究了甚低頻發射天線電暈產生的機理;(2)理論推導了甚低頻發射天線電暈電壓的計算方法;(3)指出電暈電壓與天線導線的直徑、導線表面的粗糙程度、導線所處位置的大氣密度、通過導線的電流頻率，淋雨狀態及導線的冰漬情況有關。

［1］柳 超，蔣 華，黃金輝.甚低頻通信［M］.北京:海潮出版社，2008.

［2］吳維元，李榮輝，陳久元.導電媒質中的超長波天線研究［J］.微計算機信息，2010，(4):292-293.

［3］梁高權.甚低頻和超長波的輻射與傳播［M］.武漢:海軍工程大學，2002.

［4］潘威炎.長波超長波極長波傳播［M］.成都:電子科技大學出版社，2004.

［5］袁 翊.超低頻和極低頻電磁波的傳播和噪聲［M］.北京:國防工業出版社，2011.

［6］Jianjun Lu，Danling Liu.Characteristics Analysis of Low Frequency Radio Wave Communication Channel Atmospheric Noise［C］.2011 AASRI Conference on Artificial Intelligence and Industry Application，2011，(4):60-63.