推薦沖刷深度計算公式的應(yīng)用淺析

高 波

（陜西水環(huán)境工程勘測設(shè)計研究院 陜西 西安 710018）

1 前言

河流是人類的重要自然資源，然自古實踐證明，河流在自然狀態(tài)下很難滿足人類活動的需要。河道整治就是通過一定的措施，按照人類不同的需求，改變河流的某些自然狀態(tài)，以期變水害為水利，從而實現(xiàn)為人類服務(wù)的目的。河道整治是治理河流的綜合措施之一，按其目的可分為：①以防洪為目的的河道整治；②以改善航運條件為目的的河道整治；③以引水灌溉、工業(yè)及生活用水為目的的河道整治等。

堤防是沿河流、湖泊、海洋的岸邊或蓄滯洪區(qū)、水庫庫區(qū)的周邊修筑的擋水建筑物，它是人類自古以來廣泛采用的一種重要的工程防洪措施，主要用于洪水整治。

綜上所述，堤防工程應(yīng)隸屬于河道整治的范疇，是河道整治的一項工程措施。基于此，在《堤防工程設(shè)計規(guī)范》GB50286-2013（以下簡稱《堤防規(guī)范》）及《河道整治規(guī)范》GB50707-2011（以下簡稱《河道規(guī)范》）中均推薦了順壩或平順護岸的沖刷深度計算公式，筆者認為，兩個規(guī)范中所推薦的公式盡管形式不同，但可通用。然而在具體的工程設(shè)計中，亦發(fā)現(xiàn)兩個公式計算結(jié)果又有差別，以下是對兩個規(guī)范所推薦公式的探討和分析，希望能對工程設(shè)計提供一定參考。

2 公式探析

2.1 《河道整治規(guī)范》推薦公式

在《河道規(guī)范》附錄B.2節(jié)推薦了沖刷深度計算公式，具體如下：

（1）B.2.1水流平行于防護工程產(chǎn)生的沖刷深度可按下式計算：

式中，ΔhB——局部沖刷深度（m）；

hP——沖刷處沖刷前的水深（m）；

Vcp——平均流速（m/s）；

V允——河床面上允許不沖流速（m/s）；

n——與防護岸坡在平面上的形狀有關(guān)，可取n=1/4。

（2）B.2.2水流斜沖防護工程產(chǎn)生的沖刷深度可按下式計算：

式中，α——水流流向與岸坡交角（度）；

hp——從河底算起的局部沖深（m）；

m——防護建筑物迎水面邊坡系數(shù)；

d——坡腳處土壤計算粒徑（m）。對于非粘性土，取大于15%（按重量計）的篩孔直徑，對于粘性土按照規(guī)范要求取當量粒徑值；

Vj——水流的局部沖刷流速（m/s）。

（3）B 2.3水流的局部沖刷流速Vj的計算應(yīng)符合下列要求：

若為灘地河床，Vj可按下式計算：

式中，B1——河灘寬度，從河槽邊緣至坡腳距離（m）；

Q1——通過河灘部分的設(shè)計流量（m3/s）；

H1——河灘水深（m）；

η——水流流速分配不均勻系數(shù)，根據(jù)α角按表B.2.3采用。

若是無灘地河床，Vj可按下式計算：

式中，Q——設(shè)計流量（m3/s）；

W——原河道過水斷面面積（m2）；

WP——河道縮窄部分的斷面面積（m2）。

在以上各式中：公式B.2.1來源于《水力計算手冊》，其最初是用來計算建橋或渡槽后的橋（槽）墩沖刷深度的。n的取值則是參照《公路設(shè)計手冊》——路基一書中有關(guān)橋墩平面形態(tài)與水流主流主向交角的關(guān)系，認為岸坡防護建筑物（順壩或平順護岸）在平面上的形狀，近似為半流線形橋墩，故近似取n=1/4。公式在應(yīng)用中存在的主要問題是：公式反映的指標較少，且指數(shù)“n”的取值和意義也還值得商榷。然而該公式在多年的實踐中應(yīng)用中，計算結(jié)果基本能夠反映河道沖刷的實際情況，是目前實踐應(yīng)用最廣泛的公式。

公式B.2.2最早的中文描述源于安德列耶夫、亞羅斯拉采夫合寫的“橋渡建筑物所在河段的河床變形”一文中，從文中可推斷公式B 2.2是從橋渡沖刷公式演化而來的。根據(jù)在我國實際運用的經(jīng)驗，上世紀60年代末就對亞羅斯拉夫采夫公式從理論上和實際運用上進行過評價：公式系根據(jù)沒有泥沙進入沖刷坑的情況下導出的。在應(yīng)用中存在著受水流流速及河床粒徑d影響較大的弊端，具有一定的局限性。

2.2 《堤防設(shè)計規(guī)范》推薦公式

在《堤防規(guī)范》附錄D.2節(jié)推薦了沖刷深度計算公式，具體如下：

D.2.2順壩及平順護岸沖刷深度計算可按下列公式計算：

表1 水流流速不均勻系數(shù)

式中，hs——局部沖刷深度（m）；

H0——沖刷處的水深（m）；

Ucp——近岸垂線平均流速（m/s）；

Uc——床面上泥沙的起動流速（m/s），對于粘性與砂質(zhì)河床可采用張瑞瑾公式計算；

n——與防護岸坡在平面上的形狀有關(guān)，取1/4～1/6；

U——行近流速（m/s）；

η——同公式B.2.2中η意義。

對比《河道規(guī)范》公式B.2.1和公式《堤防規(guī)范》D.2.2，兩個公式形式相同，各個計算參數(shù)的意義也相同，相應(yīng)的兩個公式出處亦相同。但公式D.2.2將水流平?jīng)_與斜沖計算合二為一，將斜沖與平?jīng)_用流速分配系數(shù)區(qū)別，在實踐應(yīng)用中更加直觀，便于理解和操作。另該公式給出了UC的計算公式，相對于《河道規(guī)范》的不沖流速V允更具準確性。

3 公式計算結(jié)果對比分析

為了對比上述兩規(guī)范所推薦公式對河道水流沖刷計算結(jié)果的差異，特選取兩個典型工程，分別采用不同公式進行計算，分析其不同。

3.1 陜西省太白縣石頭河桃川鎮(zhèn)楊下村段防洪工程

該工程位于太白縣石頭河桃川鎮(zhèn)楊下村，設(shè)計為新修護岸工程，本文所選工程兩個典型斷面0+578和2+078分別位于工程區(qū)的水流平?jīng)_段和斜沖段，兩處斷面均為無灘單一斷面，工程沖刷處河床質(zhì)為漂（卵）石，其中河床質(zhì)d50為4cm，d85為20cm。

3.2 陜西省綏德縣義合河義合鎮(zhèn)段防洪工程

該工程位于綏德縣義合河義合鎮(zhèn)，設(shè)計為新修堤防工程。本文所選工程兩個典型斷面0+720和0+250分別位于工程區(qū)的水流平?jīng)_段和斜沖段，兩處斷面均為無灘單一斷面，工程處設(shè)計堤基為砂礫石，其中河床質(zhì)d50為0.3cm，d85為15cm。

兩處工程計算對比表具體見表2～4。

經(jīng)過以上三表對比可見，在水流與堤岸夾角小于15°時，在《堤防規(guī)范》中水流分配不均勻系數(shù)η均取1，相當于《河道規(guī)范》中順流沖刷計算公式，此時兩個規(guī)范公式中其沖刷計算結(jié)果均取決于水流行近流速和河床質(zhì)的不沖流速。故兩個公式的計算結(jié)果基本相同。

當水流與堤岸夾角大于15°時，在《堤防規(guī)范》中采用η值來分配水流的斜沖流速，計算公式不變。而《河道規(guī)范》中采用B.2.2公式計算，在此公式中，河床對水流的抗沖能力概化為f(d)=30 d，導致該公式具有一定的局限性，當d較大或者較小時都可能出現(xiàn)異常的計算結(jié)果。正如前述實例計算所示，在石頭河工程段取d=20cm時，計算結(jié)果出現(xiàn)了-0.9 m，相當于河道不會沖刷，而在綏德縣義合河工程段取d=15cm時，計算結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了4.87 m的沖刷深，亦與工程區(qū)調(diào)查的多年平均沖刷深3.0 m有較大的出入。

表2 《河道規(guī)范》順流沖刷深度計算成果表

表3 《河道規(guī)范》斜流沖刷深度計算成果表

表4 《堤防規(guī)范》沖刷深度計算成果表

綜上所述，兩個規(guī)范公式在計算順流沖刷時，公式反映的意義及考慮的參數(shù)基本相同，計算結(jié)果差別不大。而在河道斜沖河段，由于兩個公式考慮的因素不同，計算結(jié)果往往不同。分析原因，主要是《河道規(guī)范》公式用30 d來反映河床的抗沖能力，具有一定的局限性。《堤防規(guī)范》計算公式主要受Ucp與Uc比值的影響，當河床質(zhì)d50選定后，Ucp與Uc呈正比例變化，計算結(jié)果不會出現(xiàn)負值等不正常數(shù)據(jù)，根據(jù)作者以往的計算經(jīng)驗，認為《河道規(guī)范》公式應(yīng)用于河床泥沙顆粒粒徑在0.1 m～0.01 m范圍內(nèi)時，公式的穩(wěn)定性較好。《堤防規(guī)范》公式則可應(yīng)用于所有河段，具有更廣闊的應(yīng)用性。

4 公式應(yīng)用的注意事項

目前，兩個規(guī)范推薦公式都在水利部門應(yīng)用普遍，如果在實踐中運用其進行沖刷計算，需注意以下幾點：

（1）無論應(yīng)用《堤防規(guī)范》還是《河道規(guī)范》計算公式，在計算時均應(yīng)注意對工程河段河勢的分析，注意結(jié)合河道河勢多年的變化趨勢及工程修建后的河勢預估，準確判斷工程地處灘地段還是河槽段，灘地是假灘還是多年形成的穩(wěn)定河灘等，從而準確應(yīng)用公式及計算結(jié)果，確定建筑物基礎(chǔ)的埋置深度，避免因河勢判斷不清而導致的基礎(chǔ)埋置過淺或過深。

（2）注意對公式中各參數(shù)意義的理解，作者認為，在應(yīng)用中存在的主要問題包括以下幾個計算參數(shù)：①河床粒徑d，《堤防規(guī)范》中d的取值為d50對應(yīng)數(shù)值，而《河道規(guī)范》中d的概念為大于15%（按重量計）的篩孔直徑，取值應(yīng)為顆分曲線中d85對應(yīng)數(shù)值。②《堤防規(guī)范》公式中在計算河床啟動流速時，河道斷面水深為計入行近流速的水深，在計算中很多人往往會忽視行近水頭，而實際上，該水頭對計算結(jié)果是有一定影響的。

（3）要注意對河道水流趨勢的判斷，一般當河道洪峰流量較大、水流流速大時，水流取直趨勢較強；當洪水流量接近造床流量時，河床變形強烈，主流擺動較大，可能形成較大的迎沖角；另外，應(yīng)注意分析建筑物對河道水流的影響作用，判斷是否會形成折沖水流等。

[1]堤防工程設(shè)計規(guī)范GB50286-98[S].1998.

[2]堤防工程設(shè)計規(guī)范GB50286-2013[S].2013.

[3]河道整治規(guī)范GB50707-2011[S].2011.

[4]李曉慶，唐新軍.對《堤防工程設(shè)計規(guī)范》推薦沖刷深度公式的探析[J].水資源與水工程學報，2006.04.

[5]武漢水利電力學院.水力計算手冊[M].北京：中國水利水電出版社，1983.

[6]交通部第二公路勘察設(shè)計院.公路設(shè)計手冊——路基（第二版）[M].北京：人民交通出版社，1996.

[7]武漢水利電力學院.河流泥沙動力學（下冊）[M].北京：水利水電出版社，1982.

[8]水利電力部黃河水利委員會.河道整治[M].鄭州：黃河水利出版社，1985.

[9]武漢大學.治河防洪工程[M].北京：中國水利水電出版社，2004.

[10]高波，劉彬俠等.陜西省太白縣石頭河重點段防洪工程初步設(shè)計[R].西安：陜西水環(huán)境工程勘測設(shè)計研究院，2011.06.

[11]高波，呂永樂等.陜西省綏德縣義合河義合鎮(zhèn)、滿堂川鄉(xiāng)集鎮(zhèn)防洪工程初步設(shè)計[R].西安：陜西水環(huán)境工程勘測設(shè)計研究院，2012.06.