Logistic模型下廊坊市物流產業對區域經濟貢獻作用分析

侯 婧

（廊坊師范學院 管理學院，河北 廊坊 065000）

1 Logistic模型下廊坊市物流產業和區域經濟發展間關系的可行性分析

Logistic函數模型主要顯示了物流產業發展的過程。從物流產業發展的進程上來看，其與新產品的開發與應用擴展過程十分相似，兩者都呈現出一種“S”形狀的擴張模式。其發展特征可以總結為前期緩慢起步，中期高速增長以及后期趨于成熟、增長速度減緩。物流產業發展進程中的這種“S”型特征也就是本文所要應用到的Logistic函數模型。應用數學語言表示，Logistic函數模型可以表示為：

函數表達式中：f(x)是自變量x的因變量，也是函數的值，字母k、b0、b1是未知的常數項，其中，k和b0為不小于0的常數項，b1為不小零但不為1的常數項。

Logistic函數從圖像表征上顯現出典型的S型，函數曲線值會隨著自變量的不斷增長呈現前期緩慢上升，并于函數的拐點處開始急速上升，最后隨著自變量不斷飽和，函數曲線變得平緩，最后呈現出近似直線的形狀。

廊坊市作為我國重要的交通樞紐和華北地區重要的經濟中心，其物流產業的發展在整個區域內占據著十分重要的地位。經過研究分析發現，廊坊市物流產業的發展對該區域經濟發展水平增加的貢獻過程符合Logistic函數模型的“S”曲線形狀規律。具體來講，就是在廊坊市物流產業發展的起步階段，當地的物流產業規模較小、客戶數量較少、運輸裝備能力較差，相應的貨物運輸周轉量也處于較低的水平。該段期間內，物流產業對廊坊市經濟發展的推動作用表征的比較隱晦，表現出緩慢增長的趨勢。隨著物流產業規模與數量的不斷增加，廊坊市漸漸迎來了物流行業發展的機遇期和繁榮期，各種物流項目及物流企業不斷增加，從而使得廊坊市期間內貨物運輸周轉量急劇上升。該段時期由于貨物的周轉量增長十分明顯，使得物流產業產值在國民經濟總值中的比重不斷上升，物流產值的增加不斷帶動國民生產總值的上升，也使得該段時期內物流產業對區域經濟增長的推動作用較為明顯。但是隨著區域內物流市場和基礎設施擴大到一定程度后，市場競爭變得越來越激烈、行業利潤也不斷的下降，越來越多的企業開始理性地退出物流行業，使得廊坊市物流產業整體發展回歸到一種較為理性平穩的狀態。從上述廊坊市物流發展對經濟增長的推動過程來講，應用Logistic模型對其進行研究，具有較高的可行性。

2 廊坊市物流產業的發展與國民經濟增長間關系的實證研究

2.1 指標的選取

（2）主要反映一個地區經濟發展水平指標的選取。目前學術界及政府對地區經濟發展水平的衡量較多采用了國內生產總值這個指標。一個地區的GDP是指一定的期間內，一個區域的常住單位和個人生產活動的最終成果統計。選用GDP作為廊坊市經濟發展水平的衡量指標是目前較為通用的一種做法，該指標的選取具有較大的權威性和廣泛的認可度。

2.2 數據的選取與收集

本文選取廊坊市2001到2012年相關數據為樣本進行研究，數據樣本見表1。

表1 2001-2012年廊坊市年度貨運周轉量與國內生產總值統計表

2.3 模型的構建

以表1數據為基礎，模型構建主要經過以下步驟：第一，計算分析貨運周轉量(Q)與GDP的相關系數，判定兩者相關性。第二，繪制散點圖，分析曲線特征。第三，建立Q與GDP的Logistic模型，進而探討廊坊市現代物流業對區域經濟的帶動作用。本文相關數據處理過程借助Eviews6.0和Excel來完成。

由圖1能夠發現，廊坊市年貨運周轉量與GDP在時間序列上具有明顯的正相關關系，且圖上三點分布呈現出較為清晰的S曲線特征，這些特征與Logistic模型相吻合。因此，運用Logistic函數來擬合貨運周轉量與GDP之間的關系十分合適。

表2 廊坊市貨運周轉量與GDP相關性分析表

圖1 廊坊市年度貨運周轉量和GDP之間的散點圖

為方便參數估計，對模型非線性方程進行線性變形:

通過GDP的歷年數據對廊坊市經濟增長的時間序列線性趨勢進行分析。通過表1中的數據，借助Eviews6.0軟件，對這些數據進行回歸分析，得到的回歸方程為:GDP=304.17t+679.46。具體回歸結果見表3。

這時,團里的曲干事走了過來,把手攏在嘴邊,沖車廂大聲喊:“男知青先下,接一下女知青,不要讓女知青們摔傷了!各領隊注意,要保證安全,保證安全!”

由表3中決定系數值和調整后的可決系數可知模型具有較高的擬合度，且回歸方程的F統計量概率遠小于0.001，說明建立一元回歸模型是顯著的。且統計量T的sig都小于臨界值，能通過t檢驗，因此方程回歸系數也是顯著的。

構建一元回歸方程方程斜率為304.17，表明廊坊市GDP年增長量的均值為304.17億元。由此，可以對其未來各年的經濟總量進行大致的估算。通過估算，廊坊市2020年的GDP約為6762.86億元。由此，對于GDP的飽和值可以取得更大一些，比如7000億元。由K→1/f(x)，可知，K=1/7000。

表3 廊坊市GDP與T的回歸檢驗表

通過OLS方法，導入Eviews進行參數估計可得表4的結果。

表4 廊坊市GDP對年度貨運周轉量的回歸結果

由表4決定系數值和調整后的可決系數可知模型擬合度較高，同時sig.＜0.001模型具有顯著性。統計量T的sig.小于臨界值0.001，能通過t檢驗，方程回歸系數顯著。

從經濟意義的角度來講，其顯著性說明應用該模型研究廊坊市物流產業對經濟增長的貢獻是有效的。

3 廊坊市物流產業對國民經濟增長的作用分析

作用分析要通過彈性分析和邊際分析來實現，由此來研究貨運周轉量對GDP增長的作用。

3.1 彈性分析

彈性分析是指一個經濟變量在另一個經濟變量發生1%變化時的變化量。本文采用彈性分析方法分析廊坊市GDP在貨運周轉量發生1%變動時的增長率。下面是彈性系數公式：

由表1中2009年的數據可以得到E=2.64，說明貨運周轉量增加1個百分點，GDP會增長2.64個百分點。從這個數字來看，廊坊市的經濟發展速度明顯大于其物流產業的發展速度，這說明廊坊市經濟發展對物流的需求明顯要超過物流對經濟的貢獻能力，而經濟對物流的拉動促進作用卻不夠明顯。

3.2 邊際分析

邊際分析是一個經濟變量1%的變動幅度將會給另一個經濟變量在數額上帶來的影響。將邊際分析應用于本文的研究，主要是分析貨運周轉量1%的變動將會給GDP在數額上帶來的影響。由式（1）可推出廊坊市物流產業對GDP的邊際作用為：

由0＜b1＜1,ln b1＜0,＞0可知，式（8）的值大于0，也就是說物流產業對GDP的貢獻值是隨著時間的推移而不斷增加的。

令式（9）為0，得到的x值為352.14，也就是說其為拐點，當x值小于這個數時二次導數大于0。反之則小于0.從表1的數據可以看出，2009年的貨運周轉量為377.65，已經超過拐點，從2009年開始，廊坊市物流產業對經濟的貢獻將變得緩慢。

4 總結

通過上文的研究可以得到以下結論：作為河北地區重要的經濟中心，廊坊市物流產業在不同時期表現出的趨勢是不同的，其對經濟增長的貢獻能力符合Logistic模型的曲線特征，用Logistic模型進行廊坊市物流產業對經濟增長的貢獻能力具有較高的可行性。

通過分析發現，廊坊市物流產業發展在2009年已經過了拐點，因此未來廊坊市物流產業對GDP的帶動作用將會下降。廊坊市物流產業的增長方式應適時轉變，逐步向現代集約型的發展方向改革。

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