《有理數的乘法》教學設計

黃仕平

【教學內容】

湘教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第一章“有理數”第五節“有理數的乘法”（第一課時）。

【教材分析】

此前，教材上先安排學習了正數與負數、數軸、相反數和絕對值等內容，然后再來學習有理數的運算。這樣的做法，教材編者做得比較恰當，有理數的乘法是有理數運算的重點，對整個有理數運算的學習及以后的學習都起著重要作用。七年級的學生數學學習還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強。如果教師能以生活中學生身邊的事例著手，以問題為導向，引導學生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異常活躍，使學生達到所要求的學習效果，體驗數學學習的樂趣所在，對于在愉快中學習數學很有好處，學生的思維能力也得到了發展。

【教學目標】

1.知識與技能目標：理解有理數乘法的現實意義。

2.過程與方法目標：培養運算能力和探究意識，培養觀察、分類、類比的思維能力。

3.情感、態度與價值觀目標：感受數學的生活化，感知數學在生活中處處存在的事實。

【教學重點】

認識過程與運用，能對知識進行總結歸納。

【教學難點】

異號兩數相乘的意義及同號兩數相乘的形成過程。

【教學過程】

一、復習提問，對本節內容的教學作好鋪墊

1.前面我們學習了有理數的加減運算，指的是有理數的哪幾類數？

2.關于正數與負數的意義是什么？

3.在小學學過非負數的乘法運算，那么有理數的乘法運算又是怎樣的呢？

設計目的：本課以復習提問導入，為后面的教學作準備，對知識的過渡起一個承上啟下的作用，讓學生有問題思考，有利于學生立即融入學習的氣氛中。

二、創設情境，激發學生的學習興趣

教師出示小黑板：

本班學生的花錢情況：有的是在食堂用餐花錢，有的是在小賣部買東西花錢，如果要你計算一下你自己一個星期所花的錢，大家想一想，應怎樣計算？

設計目的：本設計從學生身邊的事情入手，使學生學會計劃花錢，從中滲透德育，體現數學的生活化，激發學生進入思考、探索的學習氛圍，讓學生的思維活躍起來，教師趁機進行適時引導，使學生不知不覺地投入本節課的學習中。

三、體驗過程，讓學生的思維空間得以拓展

師：同學們都算出自己一個星期所花的錢了嗎？

生：算出來了。

師：哪兩位同學可以上講臺把算的過程寫出來，并結合有理數的含義加以說明？

（教師引導：一般來說，正數表示收入、運進等含義，負數表示支出、運出等含義）

生：（-3）×5=-15。

師：根據學生的算式，與學生一起探究有理數乘法的知識：

算式（-3）×5=-15可理解為：某同學每天花3元錢，應記為 -3元，一個星期按5天計算共花15元錢，應記為-15元，又因為3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，還有別的理解嗎？（可抽學生回答）

設計目的：探索的過程中，把各種情況都用生活中的事情講明白，學生容易理解，也樂于接受，講課不是照本宣科，“填鴨式”的教學已不適應新課標下的教學模式，提倡的是把課本上的知識加以生活化處理，學生才感興趣，學生學習的積極性才能充分調動起來，要有問題讓學生思考，問題是數學的心臟，通過問題促使學生交流、合作、討論，讓每個學生都參與到課堂教學中來。

四、探究規律，讓學生思維“活”起來

師：通過上述生活中的問題講解，請同學們分組討論下列問題：

（1）異號兩數相乘，怎么計算？

（2）同號兩數相乘，怎么計算？

（3）0與有理數相乘，又怎么計算？

生：（1）異號兩數相乘得負數，并把絕對值相乘。

（2）同號兩數相乘得正數，并把絕對值相乘。

（3）任何數與0相乘，都得0。

設計目的：在教學中，用類比、分類方法進行教學，歸納總結出有理數乘法的法則，是本節知識的重點和難點，在探究的過程中進一步增強學生的認知水平，體會從特殊到一般的數學思想方法。課本上的結論是人們經過探索、觀察和發現得出來的，教育學生學習知識，重在方法，讓學生學會學習，這是每位教師的目的所在。

五、課堂訓練，鞏固所學的知識，使學生的思維得到升華endprint

【教學內容】

湘教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第一章“有理數”第五節“有理數的乘法”（第一課時）。

【教材分析】

此前，教材上先安排學習了正數與負數、數軸、相反數和絕對值等內容，然后再來學習有理數的運算。這樣的做法，教材編者做得比較恰當，有理數的乘法是有理數運算的重點，對整個有理數運算的學習及以后的學習都起著重要作用。七年級的學生數學學習還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強。如果教師能以生活中學生身邊的事例著手，以問題為導向，引導學生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異常活躍，使學生達到所要求的學習效果，體驗數學學習的樂趣所在，對于在愉快中學習數學很有好處，學生的思維能力也得到了發展。

【教學目標】

1.知識與技能目標：理解有理數乘法的現實意義。

2.過程與方法目標：培養運算能力和探究意識，培養觀察、分類、類比的思維能力。

3.情感、態度與價值觀目標：感受數學的生活化，感知數學在生活中處處存在的事實。

【教學重點】

認識過程與運用，能對知識進行總結歸納。

【教學難點】

異號兩數相乘的意義及同號兩數相乘的形成過程。

【教學過程】

一、復習提問，對本節內容的教學作好鋪墊

1.前面我們學習了有理數的加減運算，指的是有理數的哪幾類數？

2.關于正數與負數的意義是什么？

3.在小學學過非負數的乘法運算，那么有理數的乘法運算又是怎樣的呢？

設計目的：本課以復習提問導入，為后面的教學作準備，對知識的過渡起一個承上啟下的作用，讓學生有問題思考，有利于學生立即融入學習的氣氛中。

二、創設情境，激發學生的學習興趣

教師出示小黑板：

本班學生的花錢情況：有的是在食堂用餐花錢，有的是在小賣部買東西花錢，如果要你計算一下你自己一個星期所花的錢，大家想一想，應怎樣計算？

設計目的：本設計從學生身邊的事情入手，使學生學會計劃花錢，從中滲透德育，體現數學的生活化，激發學生進入思考、探索的學習氛圍，讓學生的思維活躍起來，教師趁機進行適時引導，使學生不知不覺地投入本節課的學習中。

三、體驗過程，讓學生的思維空間得以拓展

師：同學們都算出自己一個星期所花的錢了嗎？

生：算出來了。

師：哪兩位同學可以上講臺把算的過程寫出來，并結合有理數的含義加以說明？

（教師引導：一般來說，正數表示收入、運進等含義，負數表示支出、運出等含義）

生：（-3）×5=-15。

師：根據學生的算式，與學生一起探究有理數乘法的知識：

算式（-3）×5=-15可理解為：某同學每天花3元錢，應記為 -3元，一個星期按5天計算共花15元錢，應記為-15元，又因為3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，還有別的理解嗎？（可抽學生回答）

設計目的：探索的過程中，把各種情況都用生活中的事情講明白，學生容易理解，也樂于接受，講課不是照本宣科，“填鴨式”的教學已不適應新課標下的教學模式，提倡的是把課本上的知識加以生活化處理，學生才感興趣，學生學習的積極性才能充分調動起來，要有問題讓學生思考，問題是數學的心臟，通過問題促使學生交流、合作、討論，讓每個學生都參與到課堂教學中來。

四、探究規律，讓學生思維“活”起來

師：通過上述生活中的問題講解，請同學們分組討論下列問題：

（1）異號兩數相乘，怎么計算？

（2）同號兩數相乘，怎么計算？

（3）0與有理數相乘，又怎么計算？

生：（1）異號兩數相乘得負數，并把絕對值相乘。

（2）同號兩數相乘得正數，并把絕對值相乘。

（3）任何數與0相乘，都得0。

設計目的：在教學中，用類比、分類方法進行教學，歸納總結出有理數乘法的法則，是本節知識的重點和難點，在探究的過程中進一步增強學生的認知水平，體會從特殊到一般的數學思想方法。課本上的結論是人們經過探索、觀察和發現得出來的，教育學生學習知識，重在方法，讓學生學會學習，這是每位教師的目的所在。

五、課堂訓練，鞏固所學的知識，使學生的思維得到升華endprint

【教學內容】

湘教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第一章“有理數”第五節“有理數的乘法”（第一課時）。

【教材分析】

此前，教材上先安排學習了正數與負數、數軸、相反數和絕對值等內容，然后再來學習有理數的運算。這樣的做法，教材編者做得比較恰當，有理數的乘法是有理數運算的重點，對整個有理數運算的學習及以后的學習都起著重要作用。七年級的學生數學學習還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強。如果教師能以生活中學生身邊的事例著手，以問題為導向，引導學生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異常活躍，使學生達到所要求的學習效果，體驗數學學習的樂趣所在，對于在愉快中學習數學很有好處，學生的思維能力也得到了發展。

【教學目標】

1.知識與技能目標：理解有理數乘法的現實意義。

2.過程與方法目標：培養運算能力和探究意識，培養觀察、分類、類比的思維能力。

3.情感、態度與價值觀目標：感受數學的生活化，感知數學在生活中處處存在的事實。

【教學重點】

認識過程與運用，能對知識進行總結歸納。

【教學難點】

異號兩數相乘的意義及同號兩數相乘的形成過程。

【教學過程】

一、復習提問，對本節內容的教學作好鋪墊

1.前面我們學習了有理數的加減運算，指的是有理數的哪幾類數？

2.關于正數與負數的意義是什么？

3.在小學學過非負數的乘法運算，那么有理數的乘法運算又是怎樣的呢？

設計目的：本課以復習提問導入，為后面的教學作準備，對知識的過渡起一個承上啟下的作用，讓學生有問題思考，有利于學生立即融入學習的氣氛中。

二、創設情境，激發學生的學習興趣

教師出示小黑板：

本班學生的花錢情況：有的是在食堂用餐花錢，有的是在小賣部買東西花錢，如果要你計算一下你自己一個星期所花的錢，大家想一想，應怎樣計算？

設計目的：本設計從學生身邊的事情入手，使學生學會計劃花錢，從中滲透德育，體現數學的生活化，激發學生進入思考、探索的學習氛圍，讓學生的思維活躍起來，教師趁機進行適時引導，使學生不知不覺地投入本節課的學習中。

三、體驗過程，讓學生的思維空間得以拓展

師：同學們都算出自己一個星期所花的錢了嗎？

生：算出來了。

師：哪兩位同學可以上講臺把算的過程寫出來，并結合有理數的含義加以說明？

（教師引導：一般來說，正數表示收入、運進等含義，負數表示支出、運出等含義）

生：（-3）×5=-15。

師：根據學生的算式，與學生一起探究有理數乘法的知識：

算式（-3）×5=-15可理解為：某同學每天花3元錢，應記為 -3元，一個星期按5天計算共花15元錢，應記為-15元，又因為3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，還有別的理解嗎？（可抽學生回答）

設計目的：探索的過程中，把各種情況都用生活中的事情講明白，學生容易理解，也樂于接受，講課不是照本宣科，“填鴨式”的教學已不適應新課標下的教學模式，提倡的是把課本上的知識加以生活化處理，學生才感興趣，學生學習的積極性才能充分調動起來，要有問題讓學生思考，問題是數學的心臟，通過問題促使學生交流、合作、討論，讓每個學生都參與到課堂教學中來。

四、探究規律，讓學生思維“活”起來

師：通過上述生活中的問題講解，請同學們分組討論下列問題：

（1）異號兩數相乘，怎么計算？

（2）同號兩數相乘，怎么計算？

（3）0與有理數相乘，又怎么計算？

生：（1）異號兩數相乘得負數，并把絕對值相乘。

（2）同號兩數相乘得正數，并把絕對值相乘。

（3）任何數與0相乘，都得0。

設計目的：在教學中，用類比、分類方法進行教學，歸納總結出有理數乘法的法則，是本節知識的重點和難點，在探究的過程中進一步增強學生的認知水平，體會從特殊到一般的數學思想方法。課本上的結論是人們經過探索、觀察和發現得出來的，教育學生學習知識，重在方法，讓學生學會學習，這是每位教師的目的所在。

五、課堂訓練，鞏固所學的知識，使學生的思維得到升華endprint