函數圖象在解題中的重要應用

李明萍

函數圖象形象地顯示了函數的性質，為研究數量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結果的重要工具。從常見函數的圖象入手，巧妙地運用圖象與不等式或方程之間的關系，將方程f（x）=g（x）的解的個數可以轉化為函數y=f（x）與y=g（x）的圖象的交點的個數，不等式f（x）>g（x）的解集轉化為f（x）圖象位于g（x）圖象上方的那部分點的橫坐標的取值范圍或涉及以上兩類參數、比較大小和有關零點的問題，數形結合是解決此類題的有效辦法。

一、方程f（x）=g（x）的解的個數問題

圖象解法是解以上類型的方程解的個數問題、不等式的解集問題及涉及參數問題的一種不可少的方法，它將函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等數學上的重要思想方法有機地結合起來去解決了用其他方法難以解決的問題。endprint

函數圖象形象地顯示了函數的性質，為研究數量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結果的重要工具。從常見函數的圖象入手，巧妙地運用圖象與不等式或方程之間的關系，將方程f（x）=g（x）的解的個數可以轉化為函數y=f（x）與y=g（x）的圖象的交點的個數，不等式f（x）>g（x）的解集轉化為f（x）圖象位于g（x）圖象上方的那部分點的橫坐標的取值范圍或涉及以上兩類參數、比較大小和有關零點的問題，數形結合是解決此類題的有效辦法。

一、方程f（x）=g（x）的解的個數問題

圖象解法是解以上類型的方程解的個數問題、不等式的解集問題及涉及參數問題的一種不可少的方法，它將函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等數學上的重要思想方法有機地結合起來去解決了用其他方法難以解決的問題。endprint

函數圖象形象地顯示了函數的性質，為研究數量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結果的重要工具。從常見函數的圖象入手，巧妙地運用圖象與不等式或方程之間的關系，將方程f（x）=g（x）的解的個數可以轉化為函數y=f（x）與y=g（x）的圖象的交點的個數，不等式f（x）>g（x）的解集轉化為f（x）圖象位于g（x）圖象上方的那部分點的橫坐標的取值范圍或涉及以上兩類參數、比較大小和有關零點的問題，數形結合是解決此類題的有效辦法。

一、方程f（x）=g（x）的解的個數問題

圖象解法是解以上類型的方程解的個數問題、不等式的解集問題及涉及參數問題的一種不可少的方法，它將函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等數學上的重要思想方法有機地結合起來去解決了用其他方法難以解決的問題。endprint