自主學習中主客體關系的教學案例剖析

鄧達芳

一、如何認識自主學習中的教學主客體關系

主體與客體是一對關系范疇，是就特定的活動而言的。每種學習方式或教學方式指導下的教與學都不可能用一種簡單的模式去“戴帽”。就自主學習而言，其自身也包含了多個層次。在自主學習過程中，學生是絕對的主體。教師僅僅是一個輔助者的角色。

自主學習特別注重學生成為真正的主體。自主學習中的學生是自己目的的制訂者，是自己學習策略的選擇者、執行者、監控者，是自己學習情況的評價者。因而毫無疑問，自主學習中的學生是學習的主體。但是，在自主學習養成過程中，學生必須通過自己的行動研究，在教師的幫助下形成自我效能感和認知策略。

二、如何處理自主學習中教學主客體關系

首先，應該發揮學生的主體性。自主學習中的學生主要靠自己確定學習目標和學習計劃，選擇學習策略和制訂學習計劃，對學習過程和進度進行監控、評價和調整。

其次，應該發揮教師的主體性。教師要發揮自己的主觀能動性、積極主動性，自覺地把握好自己的教學活動，教師的教要以學生的特點和學習規律為前提和依據。

再次，主客體關系僅僅是一個認識論范疇，它不承擔一種道德和法律的規范。自主學習中對學生主體的強調并不意味著在道德上和法律上更加合理，對教師主體性的強調也并不意味著道德和法律上有什么不當。

三、教學案例

師：（實物投影）同室四人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿出一張別人送的賀年卡，則四張賀年卡的不同分配方式有（ ）

A.6種 B.9種 C.11種 D.23種

請同學們思考這一問題。

問題給出后，同學們紛紛發表自己的見解。此時，一位上課后一直不動聲色的學生站了起來。

學生A：我認為，不同的分配方式有9種，用的是列舉法。因為四個元素的全排列共有24種，我把這么多種全排列列出來后，發現其中符合條件的只有9種。

個別同學小聲嚷道：“如果條件中四人改成五人或六人，甚至更多，怎么辦呢？”

（本題的討論研究本可結束，這種近乎刁難的提問卻是學生自己看出的問題，這就是自主學習的起點了。）

教師：同學A的想法很好，方法也選擇得恰到好處。但大家剛才也發現，這種方法只適用于數目不太大的問題。如果將題中同室人數變成五人，怎么辦呢？為了便于描述，我們不妨作一個約定：將a1，a2，…，an這n個元素排成一列，其中a1不排第一位，a2不排第二位，a3不排第3位，…，an不排第n位的排列稱為全錯位排列，其排列數記為Dn，大家有什么辦法求D5嗎？

剛才熱鬧場面一下子冷清了下來。作了片刻的等待后，教師開始啟發學生：既然同學們一下子得不出結論，誰來猜一猜，D5大致是一個多大的數。

學生B：我認為D5<120，因為五個元素的全排列為120，而其中a1排在第一位的就有24個。當然也可以說D5<96。

學生C：我認為D5<78，因為a1、a2、a3、a4、a5五個元素排成一排，而其中a1不排第一位，a2不排第二位的排法有78個。

教師：很好，我們在一步步向真理逼近，能不能再接近一些呢？

片刻之后，學生D站了起來。

學生D：我算好了，D5=75。

教師：你能揭示一下是怎么思考的嗎？

學生D：當僅a1，排在不允許排的位置時，剩下的四個元素必定是一個全錯位排列。所以有D4個，我們已經知道四個元素的全錯位排列的個數是9，因此逐一考慮五個元素有45種。且這45個排列中任何兩個排列都不相同。所以D5=120-45=75。

學生E：我認為D的思考有漏洞。他僅剔除了恰有一個元素排在不允許排的位置的幾種情形。還有恰好兩個元素、三個元素、四個元素、五個元素排在不允許排的位置上的各種情形也應除去。

教師：很好，那就請大家計算一下，還應除去多少個不符合條件的排列。

學生F：恰有兩個元素排在不允許排的位置上的有C25D3個，其中C25表示從五個元素中任取兩個元素的組合，而D3則表示剩下的三個元素在另外的三個位置上作全錯位排列的排列數。同理恰有排在不允許排的位置上的有C35D2，恰有四個元素排在不允許排的位置上的有C45D1個，……

話未說完立刻引起一陣哄堂大笑。學生D自己也覺得講得太滑稽了，馬上糾正說道：四個元素排在各自不允許排的位置上，也就是五個元素都排在了各自不允許排的位置上，有1種排法。所以可以得到的五個元素的全錯位排列的排列數為D5=A55-C15D4-C25D3-C35D2-1。

教師：怎么計算出D2、D3呢？

學生：用列舉法。

教師：讓我們把最后的幾步完成吧！

于是得到：D5=A55-C15D4-C25D3-C35D2-1=120-5×9-10×2-10×1-1=44。

教師：D6怎么求？

學生：先求出D2、D3、D4、D5即可。

教師：如何求Dn？用什么樣的關系式？

學生：先求出D2、D3、D4、D5…，Dn-1再利用關系式Dn=Ann-C1nDn-1-C2nDn-2-…-Cn-2nD2-1。

教師：類似這種求Dn的方法我們以前用過沒有？

學生：用過，利用遞推關系求通項。

教師：同學們能否將Dn直接用來表示呢？這個問題就留給大家課后思考吧。

這一節課是一節典型的以自主學習為特征的課。問題是由學生“提出來”的，是在課堂教學過程中凸現的，而且是“始料未及”的。教師并沒有采用“堵”的方法，把這種靈光一現“黯淡”掉，而是因勢利導，把學生自己的問題當作問題，把學生的疑惑當作資源。在這里，學生主體性的發揮是貫穿于整個課程進度之中，包括教學活動中。

雖然我們沒有看到這節課中有形式上的合作學習，但是學生與學生之間的智慧碰撞一點也不缺少。正是在這種“碰撞”中，在這種自由思考和發表看法的過程中，學生一步一步地接近問題解決。當然，這個過程中少不了教師的引導。這就是教師所要發揮的主體作用。endprint