金屬鋼絲楊氏模量的優化測量研究

彭玉峰 劉旭輝 李 浪 周文真 鄧志向

(湖南科技學院 電子工程系,湖南 永州 425199)

通常大學物理實驗中對楊氏模量的測量都是采取拉伸法，利用光杠桿和尺度望遠鏡來測量金屬鋼絲在受力后所產生的彈性形變。此法的特點是原理簡單明了，測量精度較高，有助于學生基本實驗技能和創新能力的培養，但對光杠桿和尺度望遠鏡的準確調節比較費時費力，不易掌握其要領。在具體實驗操作過程中，我們注意到了這一點，所以嘗試對實驗裝置和測量方法進行有效改進，從而彌補原實驗設計中的不足。

1 實驗裝置及測量方法的改進

為了彌補傳統測量儀器及方法的缺陷，本實驗中對楊氏模量測量儀(包含光杠桿、尺度望遠鏡等部分)及測量方法進行改進，如圖1所示。改進如下：⑴對光杠桿部分進行改進(如圖1-a所示)，如：擰松光杠桿兩端的平面反射鏡鎖緊螺絲，取掉平面反射鏡，把激光筆固定在此位置，并且一定要注意激光筆的筆頭保持在原平面反射鏡鏡面的位置[1][2]；讓光杠桿兩前足尖a2、a3(是用鐵質軟磁材料做成的)弱磁化[3]，可以使兩前足尖a2、a3由于有磁性的作用輕輕吸附在平臺的三角形凹槽內而不易翻落下來。⑵在實驗過程中直接取消尺度望遠鏡裝置(如圖1-b所示)，利用光杠桿上安裝的激光筆所發射的紅色激光束直接投射到前方特制有刻度的像屏上，在屏上記錄光點位置坐標進行相關測量。⑶將支架上端夾具中多余的金屬鋼絲直接繞在固定支架上端夾具平臺的鎖緊螺絲上[4]，以防止支架上端夾具中的金屬鋼絲在砝碼的拉伸下滑下來，從而影響金屬鋼絲實際伸長量的測量。

圖1.金屬鋼絲楊氏模量優化測量原理圖

2 改進后實驗測量分析

2.1 改進后實驗測量結果

按著前面所述內容對實驗裝置和方法進行改進后再實驗測量，將所測得數據記錄在表1、表2中。

表1 增減砝碼過程中標尺讀數記錄（注明：單個砝碼的質量m1為0.360g）

表2 金屬鋼絲直徑d以及D、L、b的測量

2.2 數據分析

為減小實驗誤差，一般采用逐差法來處理表1、表2中數據，經計算可得[5]：

我們知道金屬鋼絲的楊氏模量在 20oC時的數值一般為[6]：。很顯然，改進后所測得的楊氏模量Y在其范圍之內，且標準偏差較小。在此不妨取作為真值的估計值，并以此計算其絕對誤差和相對誤差：

3 結論

實驗表明，對楊氏模量的傳統實驗裝置和測量方法進行改進和完善是簡單可行的，實驗結果的相對誤差為4.41%，基本符合實驗測量實際，同時有效減小了儀器調試的難度，簡化了測量的過程，提高了數據測量的精度，達到了對學生綜合實驗能力培養的目的。

[1]侯春來,陳子健,董軍軍.楊氏彈性模量測量儀的改進[J].中國現代教育裝備,2013,(19)：87-92.

[2]仲明禮,王勁松,仲偉路.伸長法測定楊氏模量實驗裝置的改進[J].大學物理,2006,(8)：33-35.

[3]段坤杰,王 亮.楊氏模量實驗的優化研究[J].許昌學院學報,2011,30(2)：35-38.

[4]陳薇薇,劉艷鳳.拉伸法測量金屬絲楊氏模量的實驗改進[J].牡丹江師范學院學報,2007,(1)：13-14.

[5]劉旭輝,韋吉爵.大學物理實驗[M].長沙：中南大學出版社,2014：112-114.

[6]萬志龍.利用螺旋測微器測量金屬絲的楊氏模量[J].德州學院學報,2007,(6)：22-24.