螺桿鉆具用推力空心圓錐滾子軸承的設計與分析

韓傳軍，張 杰，梁 政

(西南石油大學機電工程學院，四川成都 610500)

螺桿鉆具，又稱為定排量馬達(positive displacement motor，PDM)，是目前應用最廣泛的井下動力工具之一，其中傳動軸總成是其最薄弱環節［1］，在惡劣的工作環境中及大幅度交變載荷作用下，經常發生主軸磨損、斷裂，連接螺紋沖蝕、斷裂，軸承部件損壞，殼體開裂、磨損等多種失效事故［2］。而在傳動軸總成中，推力軸承組是其最薄弱環節之一，目前螺桿鉆具中的常規推力軸承組為多級串聯的四點接觸球軸承。但是由于井底惡劣的工作環境，重載負荷，并伴隨著強大的沖擊載荷，經常發生過早的失效，如滾珠和滾道的磨損、破裂等，縮短了整個螺桿鉆具的使用壽命，影響了鉆進速度。如長慶油田勘探局鉆井二處統計了失效螺桿鉆具137套，其中報廢58套，修復79套，由于推力軸承而損壞的有29套，占失效總數的21.2%［3］。謝竹莊、李增亮等［4-5］對推力軸承的受力計算進行了研究;韓傳軍等［2］建立了傳動軸總成的故障樹模型，并對四點接觸推力球軸承進行了應力分析。然而，隨著鉆井技術的發展，對長壽命、大扭矩、高轉速、多功能［6-7］螺桿鉆具的需求逐漸增加，須對推力球軸承進行改進。筆者設計一種推力空心圓錐滾子軸承組，可以適用于重載、大沖擊工況。

1 空心圓錐滾子軸承結構設計

1.1 推力軸承組結構

根據螺桿鉆具的結構特點，設計的空心圓錐滾子推力軸承如圖1所示。每列軸承中所有圓錐滾子的母線與軸承圈滾道母線均交匯于軸心線上某一點，從而保證了圓錐滾子的純滾動。該結構的優點為:(1)接觸方式由“點接觸”變為“線接觸”，增大了滾動體與滾道的接觸面積，減小了接觸應力，提高了承載能力;(2)采用空心圓錐滾子可以降低其接觸剛度，使整個推力軸承組的緩沖、吸振性能更好［8-11］;(3)采用空心結構增大了散熱面積，鉆井液通過時可以提高散熱能力，同時增強潤滑效果;(4)將傳統的“直通式”潤滑通道變為“迷宮式”結構，有效地提高鉆井液的冷卻和潤滑效果。

圖1 推力軸承組結構示意圖Fig.1 Structure diagram of thrust bearing group

1.2 不同類型的空心結構

圓錐滾子空心結構的設計對其力學性能的影響非常重要，合理的空心結構可以有效地降低圓錐滾子的應力，提高其承載能力，延長使用壽命，而不合理的空心結構可能會降低其承載能力，并導致推力軸承的過早失效，影響整個螺桿鉆具的使用壽命。

圖2為設計的3種不同形式的圓錐滾子空心結構。圖2(a)為圓柱型空心結構，圓錐滾子的內部空心結構為圓柱型，該結構加工方便，但是圓錐滾子小端的壁厚較薄，大端壁厚較大;圖2(b)為等比圓錐空心結構，該結構中滾子的內部為圓錐形，但是沿軸線方向每一處的空心度相同;圖2(c)為等壁厚空心結構，該結構中圓錐滾子的內部也為圓錐形，但是沿滾子軸線方向，無論是大端還是小端，各處壁厚均相等。為了選用合理的空心結構，對各結構進行受力分析。

圖2 不同的圓錐滾子空心結構Fig.2 Different hollow tapered roller structures

1.3 計算模型

以LZ172為例，由于推力滾子軸承的結構和承載對稱性，且單個滾子也是軸對稱結構，因而分別建立3種空心圓錐滾子有限元模型，如圖3所示。模型均以小端的空心度為基準，空心度為50%。根據承載工況，對下端的軸承內圈底面施加固定約束，對內圈內圓柱面和軸承外圈的外圓柱面施加除鉆具軸向方向以外的所有約束。軸向載荷為100 kN，在外圈上表面施加相當的均布載荷。采用六面體單元對模型進行網格劃分。各接觸面之間的摩擦因數為0.2。各部件材料彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7800 kg/m3。

圖3 不同空心結構圓錐滾子的有限元模型Fig.3 Finite element model of different hollow tapered rollers

1.4 不同結構的力學特性分析

不同類型空心圓錐滾子的等效應力云圖如圖4所示。由圖4可知:滾子的上下兩個接觸母線上的等效應力最大，而遠離接觸部位的應力值較小;無論哪種結構的圓錐滾子，沿滾子徑向方向，在滾子壁厚的中間位置應力最小;沿軸向方向，第二種結構(圖4(b))的圓錐滾子的應力分布更為均勻。

圖5為不同空心結構的滾子接觸線上的應力分布。由圖5可見，在滾子的兩端存在明顯的應力集中現象，即“邊緣效應”。在滾子小端，等壁厚空心結構滾子的應力值最大，在滾子大端，圓柱空心結構滾子的應力值最大，但等比圓錐空心結構滾子沿母線方向的應力分布較為均勻，因而在工作中推力軸承不易發生局部偏磨，說明選用第二種結構的空心圓錐滾子較為合理。

圖4 空心圓錐滾子等效應力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram of hollow tapered roller

圖5 不同空心結構的滾子應力分布Fig.5 Stress distribution of different hollow structure rollers

2 不同空心度下的軸承力學性能

合理的空心度可以提高軸承的承載能力，通過計算，不同空心度下圓錐滾子等效應力和接觸應力分布曲線如圖6所示。由圖6可見:無論是實心滾子還是空心滾子，均是中間部分的應力分布較為均勻，而兩端出現應力集中;當空心度k小于65%時，滾子的等效應力隨空心度的變化較小;當k大于65%時，隨著空心度增加，滾子的等效應力越大，且圓錐滾子中間部分的應力分布越不均勻。

圖6 不同空心度下滾子的應力分布Fig.6 Stress distribution of tapered roller under different hollow degrees

當空心度小于45%時，滾子兩端的接觸應力仍存在明顯的應力集中現象。但是隨著空心度增大，滾子的端部接觸應力逐漸減小，且中間部位的應力分布也越不均勻，靠近滾子小端的接觸應力逐漸增大，而靠近大端處的接觸應力逐漸減小。當空心度大于65%時，滾子的最大接觸應力出現在靠近小端部位，形成了小端應力集中現象，因而空心度的適宜范圍為45%～65%。

圖7 不同空心度下滾子內壁周向應力分布Fig.7 Inner wall stress distribution of tapered roller under different hollow degrees

以滾子小端的內壁線為參考線，不同空心度下沿圓周方向的內壁等效應力如圖7所示。由圖7可知:0°和180°分別為滾子與軸承內外圈接觸線對應的點。每條曲線上的最大值均是在0°和180°位置，且隨著空心度增加，滾子內壁上的應力逐漸增大。當空心度較小時，沿圓周方向內壁上的等效應力分布較為均勻，而隨著空心度增大，空心圓錐滾子內壁在半個圓周內呈現“W型”分布，且這種現象逐漸明顯。圓周方向90°處出現了峰值。

3 不同軸向載荷下的軸承力學性能

為研究載荷工況對空心圓錐滾子軸承力學性能的影響，對空心度為50%的圓錐滾子進行了分析。圖8為不同軸向載荷下滾子的等效應力和接觸應力分布曲線。不同的載荷工況對應的等效應力和接觸應力曲線的變化規律較為相似，滾子中間部分的應力分布較為均勻，而滾子兩端均存在應力集中現象。軸向載荷越大，滾子的應力越大，滾子兩端的應力集中現象越明顯，即“邊界效應”越嚴重。

圖8 不同軸向載荷下滾子的應力分布Fig.8 Stress distribution of tapered roller under different axial loads

4 深穴空心圓錐滾子軸承設計

4.1 深穴空心圓錐滾子結構

根據前文分析可知，無論是實心還是空心圓錐滾子，在其兩端均存在“邊緣效應”，這將嚴重影響軸承的使用壽命。為了克服這種“邊緣效應”，工程上一般采用對母線修形。采用對數曲線修形被認為是最佳的外形修形，但其需要高精度的加工技術［12］，本文中設計了一種如圖9所示的深穴空心圓錐滾子結構可以改善“邊緣效應”并降低加工精度，以深穴深度為2 mm，小端、大端深穴直徑分別為9和12 mm的滾子為例。圖10為空心滾子、深穴空心滾子的應力分布曲線。由圖10可見，深穴空心滾子兩端的等效應力和接觸應力明顯小于普通空心滾子，且滾子中間部位的應力只略大于普通空心滾子。所以，從整體上看，在空心圓錐滾子兩端增加深穴結構后，可以明顯降低兩端的應力集中，避免滾子過早發生疲勞失效。

圖9 深穴空心圓錐滾子結構Fig.9 Deep cavity hollow tapered roller structure

圖10 兩種結構圓錐滾子的應力對比Fig.10 Stresses of two kinds of tapered rollers

4.2 深穴深度對軸承力學性能的影響

圖11為不同深穴深度的滾子沿母線方向的應力分布曲線。由圖11可知:無深穴時，滾子小端的等效應力大于大端的，而含深穴結構的滾子小端的等效應力小于大端的;隨著深穴深度的增大，滾子兩端的等效應力和接觸應力減小，但是滾子中間部分的應力略微增大。當深穴深度為1.0 mm時，滾子的最大接觸應力發生在兩端位置，而當深穴深度大于1.0 mm時，滾子的最大接觸應力出現在滾子的中間部分，滾子兩端的接觸應力較小。由此可知，深穴深度越大，滾子兩端的“邊緣效應”改善效果越明顯，但滾子中間部分的應力分布會不均勻，因而滾子兩端的深穴深度不宜超過1.5 mm。

圖11 不同深穴深度下滾子的應力分布Fig.11 Stress distribution of tapered roller for different cavity depths

4.3 深穴直徑對軸承力學性能的影響

以小端的深穴直徑為基準，不同深穴直徑下的滾子應力分布曲線如圖12所示。由圖12可知:深穴直徑越大，空心圓錐滾子兩端的等效應力就越小，滾子中間部分的等效應力值略有增大，但變化幅值較小。當深穴直徑較小時，空心圓錐滾子的最大接觸應力出現在滾子小端，當深穴直徑小于9 mm時，滾子接觸應力呈“W”型分布，且隨著深穴直徑增大，滾子兩端的接觸應力越小，中間部分的接觸應力越大，滾子小端的接觸應力變化率大于大端。因而，滾子小端的深穴直徑為8 mm較為適宜。

圖12 不同深穴直徑下滾子的應力分布Fig.12 Stress distribution of tapered roller for different cavity diameters

5 結論

(1)空心度越大，滾子沿軸向方向的等效應力分布越不均勻，滾子內壁的等效應力分布也越不均勻，滾子兩端的最大接觸應力逐漸減小，當空心度小于65%時，圓錐滾子的等效應力值變化較小。

(2)軸向載荷越大，空心圓錐滾子的等效應力和接觸應力越大，且滾子兩端的應力集中現象越明顯，即“邊緣效應”越嚴重。

(3)設計的深穴空心圓錐滾子結構，可以明顯地改善其兩端的“邊緣效應”，避免滾子兩端過早發生疲勞失效。隨著深穴深度和直徑的增大，滾子兩端的應力值越小，中間部分的應力值逐漸增大，因而需要合理選擇深穴參數。

［1］ 王俊濤，譚春飛，王莉萍，等.螺桿鉆具傳動軸失效分析與提高壽命措施探討［J］.西部探礦工程，2010，22(5):57-59.WANG Jun-tao，TAN Chun-fei，WANG Li-ping，et al.The failure analysis and improve service life measures of driving shaft in positive displacement motors［J］.West-China Exploration Engineering，2010，22(5):57-59.

［2］ 韓傳軍，張杰，劉洋，等.螺桿鉆具傳動軸總成故障樹建立及推力軸承應力分析［J］.礦山機械，2012，40(10):14-17.HAN Chuan-jun，ZHANG Jie，LIU Yang，et al.Modeling of fault tree of transmission shaft assembly in PDM drill and stress analysis of thrust bearing［J］.Mining＆Processing，2012，40(10):14-17.

［3］ 章發明，劉社明，李天明，等.螺桿鉆具失效情況統計分析［J］.石油礦場機械，1998，27(2):31-34.ZHANG Fa-ming，LIU She-ming，LI Tian-ming，et al.Statistical analysis of failure of the screw dill［J］.Oil Field Equipment，1998，27(2):31-34.

［4］ 謝竹莊.螺桿鉆具推力軸承的載荷研究［J］.石油機械，1993，21(3):26-31.XIE Zhu-zhuang.Load on the thrust bearings of downhole screw motors［J］.China Petroleum Machinery，1993，21(3):26-31.

［5］ 李增亮，王旱祥，谷玉洪，等.鉆直井螺桿鉆具止推軸承載荷計算［J］.石油機械，1996，24(10):41-42.LI Zeng-liang，WANG Han-xiang，GU Yu-hong，et al.Calculation of load on thrust bearing of screw drills in straight hole［J］.China Petroleum Machinery，1996，24(10):41-42.

［6］ 蘇義腦.螺桿鉆具研究及應用［M］.北京:石油工業出版社，2000:1-6.

［7］ 李志剛，管志川，王以法.近鉆頭短距離聲波通信［J］.中國石油大學學報:自然科學版，2010，34(2):62-66.LI Zhi-gang，GUAN Zhi-chuan，WANG Yi-fa.Acoustic communication near-bit short distance［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2010，34(2):62-66.

［8］ 魏延剛.空心圓柱滾子與滾道接觸應力及位移分析［J］.軸承，2003(5):1-5.WEI Yan-gang.Study on capacity performance of hollow cylindrical roller bearing without preloads［J］.Bearing，2003(5):1-5.

［9］ 韓傳軍，張杰.不同載荷工況下空心圓柱滾子軸承的接觸分析［J］.機械設計與制造，2012(11):214-246.HAN Chuan-jun，ZHANG Jie.The contact analysis of hollow cylindrical roller bearing in different load conditions［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2012(11):214-246.

［10］ 張向東，陳家慶，孟波，等.牙輪鉆頭空心圓柱滾子接觸狀況的有限元數值模擬［J］.機械強度，2010，32(2):280-285.ZHANG Xiang-dong，CHEN Jia-qing，MENG Bo，et al.FEM numerical simulation onto the contact status of hollow roller in rock-bit1s roller bearing system［J］.Journal of Mechanical Strength，2010，32(2):280-285.

［11］ 陳家慶，張沛，徐林林.牙輪鉆頭采用空心圓柱滾子軸承的理論探討［J］.石油機械，2001，29(9):5-8.CHEN Jia-qing，ZHANG Pei，XU Lin-lin.Adopting hollow cylindrical roller bearing in cone bit［J］.China Petroleum Machinery，2001，29(9):5-8.

［12］ 魏延剛，江親瑜.圓柱滾子軸承的非對稱修形［J］.機械設計，2003，20(5):17-19.WEI Yan-gang，JIANG Qin-yu.Unsymmetric shape modification of cylindrical roller bearings［J］.Journal of Machine Design，2003，20(5):17-19.