跨斷層埋地輸氣管道應變計算方法研究

豐曉紅 劉 武 范 鋒

1.山東省天然氣管道有限責任公司，山東 青島 266300；2.西南石油大學石油工程學院，四川 成都 610500

0 前言

近年全球頻發強烈地震，2008年5.12汶川地震發生后，國內地震時有發生，如果對輸氣管道造成破壞，將影響震區天然氣的供應，甚至引發次生災害，造成人員傷亡及環境污染［1］。因此，新建管道的抗震設計以及對已建管道抗震性能的評價顯得尤為重要。

近40年以來，學者們對跨斷層埋地管道斷層錯動反應的研究取得了較多成果，提出了多種理論分析方法和有限元數值模擬法，建立了不同的力學分析模型，通過試驗研究得到了一些有用的定性結論。最早在埋地管道抗震計算領域進行深入研究的是美國著名地震工程學家 Newmark［2］， 他于 1975年提出的 Newmark-Hall方法目前仍用于我國的輸油氣管道抗震設計規范中［3-4］，美國的輸油氣管道抗震設計規范也建議采用此方法［5］。目前廣泛使用的數值分析方法中，劉愛文的殼模型［6］被較多學者采用。雖然目前常用的殼有限元方法能夠較好地分析殼體管道的反應特性，但是這種方法建模需要花費較多的人力、物力和計算時間，因此這種方法很不經濟。在管道抗震設計時，不可能針對每個實際問題進行有限元計算［6］。現有的理論解析方法只能計算簡單的在正斷層或平移斷層作用下管道受拉伸時的反應，而實際的跨斷層埋地管道在斷層錯動時的情況是非常復雜的。為了能節省時間，又能使計算較好地體現跨斷層管道的真實反應，提出適用于工程設計的簡便計算方法是目前迫切需要研究的課題。

1 簡化計算公式

1.1 力學模型的建立

將埋地管道及其周圍土體作為整體從地球半無限空間中取出，用SHELL 281單元將管道模擬為薄壁中空圓柱結構，周圍土體采用SOLID 45單元模擬為均勻實體介質。經過分析計算，管道和土體的本構模型分別采用三折線模型和DP模型，在保證計算精度的前提下，結合實際情況，基于狀態非線性理論，采用非線性接觸模擬管道和土體的滑移、分離和閉合現象，見圖1～2。采用有限元技術分析了埋地管道與其周圍土體在斷層錯動下的相互影響，確定了模型的有效計算區域。其中，管道的有效計算長度為50m，斷層模型的寬度和高度取值5m。

在計算中，采用的基本模型參數見表1～2。

表1 管道參數

表2 斷層及土體參數

圖1 管土接觸有限元模型

圖2 管土接觸模型平面示意圖

1.2 簡化計算公式的提出

基于所建力學模型，分別對正斷層和逆斷層作用下埋地輸氣管道的反應進行分析，提出相應的適用于工程設計的計算埋地輸氣管道最大應變值的簡化計算公式。公式考慮了管道發生塑性應變集中以及管道發生屈曲的情況，對管徑、壁厚、管道埋深、管材特性、穿越角、土體內聚力以及管道內壓等不同參數進行了無量綱修正。

1.2.1 正斷層

管道在正斷層作用下主要受拉伸作用，采用12個算例分別對不同的管徑、壁厚、管道埋深、管材、管道與斷層交角、不同土質以及不同的管道內壓進行分析，詳見表3。對這12個算例進行歸一化處理，對各參數無量綱化，通過非線性擬合及線性擬合等方法得到穿越正斷層的管道在斷層錯動作用下產生的最大軸向拉伸應變的簡化計算公式，詳見式 （1）～（3），擬合曲線與原始數據詳見圖3正斷層作用下的簡化計算公式說明圖。

表3 正斷層不同算例參數表

圖3 正斷層作用下的簡化計算公式說明圖

式中：εmax為管道所產生的最大軸向應變；t為管道的壁厚，m；H為管道埋深，本文中的管道埋深是指管道中軸線與地面的距離，m；β為管道與斷層的交角，弧度；σy為管道鋼的屈服應力，MPa；E為管道鋼的彈性模量，MPa；c為土體的內聚力，MPa；p為管道內壓，MPa；LP為斷層一側管道大變形的長度，本文通過有限元模型對其進行計算，為考慮不同壁厚的無量綱修正項，與壁厚的基準值 0.015 m之比；為考慮不同管道埋深的無量綱修正項，與埋深基準值1.5m之比為考慮管道與斷層不同交角的無量綱修正項為考慮不同管材特性的無量綱修正項；為考慮不同土質的無量綱修正項，c為土體的內聚力；為考慮不同管道內壓的無量綱修正項，與內壓基準值10MPa之比為徑厚比的無量綱修正項；為兩端固定， LP長的管段在斷層錯動量為Δ的作用下產生的平均應變。

1.2.2 逆斷層

管道穿越逆斷層時，將在斷層的擠壓作用下發生屈曲變形，因此管道主要受壓縮作用，管道的壓縮應變主要與管道屈曲處的彎曲角以及管道的屈曲參數有關。其表達式見式 （4），屈曲參數見式 （5），彎曲角見圖4。

圖4 逆斷層作用下斷層一側管道與錯動量的幾何關系圖

本節選取了對不同參數進行研究的15個算例簡化公式，見式 （6）～（8），擬合曲線及原始數據見圖5。

圖5 逆斷層作用下的簡化計算公式說明圖

表4 逆斷層不同算例參數表

2 算例分析

一條材料為進口鋼材X60，規格為Φ1 016×15的鋼管通過活動斷層帶，斷層為正斷層，管道與斷層錯動方向的交角β=60°，管道軸線至地表的埋深為1.5m。斷層帶覆蓋土層為密實的砂黏土，土的密度為ρs=1900kg/m3，內摩擦角φ=20°；黏聚力c=5MPa。比較不同方法下管道應變隨斷層錯動量的變化。

如圖6所示，將所建殼模型、簡化計算公式，式（1）～ （3）、Takada-Hassani公式［7］以及劉愛文公式［6］進行比較。

圖6 四種方法的比較

從圖6可以看出，用本文提出的簡化計算公式 （1）～（3）得到的計算結果與殼模型的計算結果相吻合。在斷層錯動量較小時 （＜1m），這幾種方法得到的結果相差不大，與Takada-Hassani公式的計算結果比較接近，但是隨著錯動量的繼續增加，幾種方法出現了明顯的差異，Takada-Hassani公式所得到的結果比殼有限元模型得到的結果小很多。本文方法比劉愛文方法更早發生了塑性集中現象，出現這種現象的原因是由管土接觸模型和土彈簧模型的不同實質造成的，進一步證明，當斷層錯動量較大時，采用土彈簧模型對管土作用進行模擬所得到的結果偏不安全。

3 結論

基于非線性管土接觸殼有限元模型提出了適用于工程設計的計算跨斷層埋地輸氣管道斷層錯動反應的簡化計算公式，公式考慮了管道截面的變形以及管道內壓的影響，因此計算得到的結果比現有計算模型及公開發表文獻中提出的公式更合理，精度更高，同時可以大大簡化工程抗震設計的計算過程。

此外，由于文中所提簡化計算公式是基于若干算例提出的，需要進一步研究以提高計算精度，擴大計算范圍。

［1］郝建斌，劉建平，張 杰，等.地震災害對長輸油氣管道的危害［J］.油氣儲運， 2009,28（11）： 27-30.Hao Jianbin,Liu Jianping,Zhang Jie,et al.Risk of Earthquake Hazard to Long-distance Oil and Gas Pipelines［J］.Oil&Gas Storage and Transportation,2009,28（11）： 27-30.

［2］Newmark N M.Problems in W ave Propagation in Soil and Rock［A］.ASCE.Proceedings of the International Symposium onW ave Propagation and Dynamic Properties of Earth Materials［C］.Albuquerque:University of New Mexico Press,1967：7-26.

［3］Newmark N M,Hall W J.Pipeline Design to Resist.Large Fault Displacement［A］.ERR I.Proceedings of U.S.National Conference on Earthquake Engineering［C］.Ann Arbor,Earthquake Engineering Research Institute,1975：416-425.

［4］GB 50470-2008,油氣輸送管道線路工程抗震技術規范［S］.GB 50470-2008,Seismic Technical Code for Oil and Gas Transm ission Pipeline Engineering［S］.

［5］ASCE， Guidelines for the Seism ic Design of O il and Gas Pipeline Systems［S］.

［6］劉愛文.基于殼模型的埋地管線抗震分析［D］.北京：中國地震局地球物理研究所，2002.Liu Aiwen.Response Analysis of a Buried Pipeline Crossing the Fault Based on Shell-model［D］.Beijing： Institute of Geophysics,China Seismological Bureau,2002.

［7］Shiro Takada,Nemat Hassani,Katsumi Fukuda.A New Proposal for Simplified Design of Buried Steel Pipes Crossing Active Faults［J］.Earthquake Engineering&Structural Dynam ics,2001，30（8）： 1243-1257.