大采高采場關鍵層破裂對垮落帶高度的影響

曹世魁

（汾西礦業集團公司 曙光煤業，山西 介休 032000）

1 工程概況

目前，我國厚煤層（煤厚≥3.5 m）的儲量占總儲量的45%左右[1]，是主采煤層，其開采技術主要有：分層開采、放頂煤開采、大采高開采三種，其中大采高一次采全高綜采成為我國厚煤層開采的主要方向之一[2]，尤其是在大同、神東等礦區得到廣泛應用。但是，由于采高較大引起的礦壓顯現強烈、煤壁片幫嚴重、上覆巖層運動加重、地表沉陷增大等影響，使得大采高的礦壓問題成為研究重點。本文以某煤礦4302厚煤層工作面上覆巖層的“關鍵層”為重點，研究了大采高上覆巖層的破壞范圍。

2 4302工作面關鍵層的確定

關鍵層是采場上覆巖層中起主要控制作用的巖層，其有厚度大、硬度高、彈性模量大的特征，根據控制范圍的大小，分為“主關鍵層”和“亞關鍵層”；前者是控制煤層上覆直至地表所有巖層的破壞垮落，后者只是對局部的巖層控制作用。分析對大采高工作面上覆巖層的“關鍵層”，對頂板控制和垮落范圍的確定很重要；因為只要關鍵層沒有發生問題，采場頂板就處于穩定狀態，垮落帶和斷裂帶高度就不會太大。

4302工作面地表標高120～129 m，煤層厚4.3 m，可采厚4 m，傾角50°，屬于近水平煤層。據地質鉆孔的探測資料，其上主要賦存13層煤層，上覆巖層特征（由下至上），如表1所示。

表1 4302工作面頂板巖性特征及參數

根據關鍵層的定義，其控制其上一定范圍范圍內的巖層移動和破壞，它的破壞變形與上覆巖層變形相同步，所以它處于四周固支的狀態，建立關鍵層的力學模型，見圖1。

圖1 關鍵層破裂前的力學模型

圖1中：q為承受上覆巖層的載荷，由于上覆巖層的破裂變形和關鍵層一致，據材料力學知識，所有巖層的曲率都一致，即有：

式中：Mi和Ei為巖層i所受到的彎矩，N·m和彈性模量，Pa；Ii為巖層i的慣性矩，m4；b為橫截面的寬度，m，t為厚度，m。

根據材料力學組合梁公式[3]，得到第i層巖層承載的載荷值為：

依據關鍵層的定義可知，如果第1層為關鍵層，它的控制范圍可以達到第n層，那么第n+1層成為下一關鍵層的判別公式為qn+1＜qn。除此之外，還得滿足ln+1＞ln，即關鍵層的斷裂步距必須比其下部巖層的斷裂步距小。

根據上面資料，依次計算出各巖層承受的載荷，并按固支梁的原則計算出各巖層的斷裂步距并比較（計算過程這里省略），最終得出4302工作面的關鍵層為第10層的中砂巖，承受載荷為745.89 kPa，亞關鍵層為第4層的細砂巖和第7層的中砂巖，承受載荷分別為564.5 kPa和435.6 kPa。

3 關鍵層的斷裂步距

依據上面建立的關鍵層的板狀模型，計算其斷裂步距。由于關鍵層處于四周固支狀態，其撓度表達式可按彈性力學知識求得：

式中：q為巖層承受載荷，Pa；a為工作面長度，m；b為推進距離，m；D為巖層的抗彎剛度，N·m2。

一般巖層屬于拉斷裂，計算其長邊處的彎矩，將撓度的表達式帶入，并將長邊處的應力用撓度表示；當某點的應力大于抗拉強度時，巖層就發生破裂，即：σmax＞[σ]。經計算求得4302工作面的亞關鍵層4和7的破裂步距為17.3 m和15.2 m，主關鍵層10的破裂步距為32.5 m。

4 關鍵層對垮落高度的影響

采場上覆巖層的垮落帶高度，對采場支架阻力、上覆導水帶是否和采場連通破壞以及地表下沉都有直接的影響，因此研究垮落帶高度很有必要。根據王志強和趙宏珠的研究[4-5]，傳統的垮落帶計算公式Σh=M/（c-1），沒有考慮關鍵層的影響，并不能滿足大采高煤層的垮落帶高度，因此，必須尋求一種新的公式計算大采高工作面的垮落帶高度。

本文依據下列判別準則來計算：

式中:hi為第 i層關鍵層的厚度，m；M 為采高，m；ki為第i層關鍵層及其所控制的上覆巖層的碎脹系數，為1.14～1.32；kj為直接頂的碎脹系數，為 1.32～1.55；h 為直接頂的厚度，m；li為第i層關鍵層的懸落巖塊的長度，m。式（4）中第一個式子就是當第i層關鍵層的厚度大于采空區空間所留設高度的1.5倍，第二個式子就是其懸落塊的長度要大于其厚度的2倍。只有滿足這里兩個式子，其就形成砌體梁結構而屬于斷裂帶，反之，其斷裂垮落至采空區，從而增加了垮落帶高度。

可以看出，傳統的計算公式沒有考慮關鍵層的斷裂，一旦關鍵層發生斷裂，垮落帶的高度隨著關鍵層的斷裂而不斷在增加，并不是傳統公式計算的固定值。因此依據上述公式計算，隨著工作面的推進，垮落帶高度隨之變化。

經過計算，當工作面從開切眼推進至15.2 m前，垮落帶高度為5.3 m；當工作面推進至17.2 m前，第一層亞關鍵層斷裂造成垮落帶高度增加，高度變為11.75 m；當推進至32.5 m前，第二層亞關鍵層破裂，高度變為20.25 m；當再往前推進時，主關鍵層破裂，破裂段高度變為29.65 m。

繪制隨著工作面的推進，垮落帶高度的變化曲線，見圖2。

圖2 垮落帶高度隨工作面推進距離變化圖

5 計算值與經驗值和理論值的比較

5.1 計算值與經驗公式的比較

國內專家通過大量資料[6]，得出垮落帶高度H的經驗公式為：

式中：d為煤層的厚度，m.帶入煤層厚度4 m可得，垮落帶高度的經驗值12.78 m，因此當推進17.2 m時，經驗值和上述計算值還較吻合，但繼續推進，經驗值就不適用于垮落帶高度的計算。

5.2 計算值與理論公式的比較

利用傳統公式Σh=M/（c-1）算得垮落帶高度值為40.4 m，這與上述計算值結果相差甚遠，不符合大采高綜采工作面垮落帶高度的計算。

6 結論

①利用“關鍵層”理論算出4302工作面上覆巖層的關鍵層層位，最終得出4302工作面的關鍵層為第10層的中砂巖，承受載荷745.89 kPa，亞關鍵層為第4層的細砂巖和第7層的中砂巖，承受載荷分別為564.5 kPa和435.6 kPa。②建立關鍵層的薄板模型算出4302工作面的亞關鍵層4和7的破裂步距17.3 m和15.2 m，主關鍵層10的破裂步距32.5 m。③考慮關鍵層對垮落帶高度的影響工作面從開切眼推進至15.2 m前，垮落帶高度為5.3 m；當工作面推進至17.2 m前，第一層亞關鍵層斷裂造成垮落帶高度增加，高度變為11.75 m；當推進至32.5 m前，第二層亞關鍵層破裂，高度變為20.25 m；當再往前推進時，主關鍵層破裂，垮落段高度變為29.65 m。④計算值與經驗值和理論值對比分析得出，經驗公式在推進到17.2 m以后，便不能再使用，理論公式根本不符合大采高工作面垮落帶高度的計算。

[1]王家臣，姮仲淑.我國厚煤層開采技術現狀及需要解決的關鍵問題[J].中國科技論文在線.2008，3（11）:829-834.

[2]弓培林，靳鐘銘.大采高采場覆巖結構特征及運動規律研究[J].煤炭學報.2004，29（1）:7-11.

[3]聶毓琴，孟廣偉.材料力學[M].北京:機械工業出版社.2009.

[4]王志強.厚煤層整層開采關鍵層對垮落高度的影響分析[J].煤礦開采.2010，15（3）:7-9+99.

[5]趙宏珠.大采高支架的使用及參數研究[J].煤炭學報，1991，16（1），32-38.

[6]煤炭科學研究院北京開采研究所.煤礦地表移動與覆巖破壞規律及其應用[M].北京:煤炭工業出版社，1981.