無線信號傳播衰弱淺析

馮雪元

1 無線傳播簡介

移動通信中采用無線電波傳播信息，即無線信道。而移動臺又經常處于不斷運動狀態之中，因而導致接收到的信號幅度和相位隨時間、地點而不斷地變化。因此，需要對網絡所在無線環境進行研究。從移動信道的電磁波傳播上看，有四種傳播方式：直射波、反射波、繞射波和散射波。

1.1 直射波（自由空間傳播模型）

自由空間傳播是指在理想的、均勻的各向同性的介質中傳播，不發生反射、折射、散射和吸收現象，只存在因電磁波能量擴散而引起的傳播損耗。在自由空間中，若發射點處的發射功率為Pt，以球面波輻射接收的功率為Pr，則有

但如果路徑數N很大時，無法用公式對接收信號Pr做出準確的計算，所以上面的式子只是理論上的，實際的傳播模型無法通過上式得出，只能通過統計的方法計算出接收機的接收信號。

1.3 繞射波和散射波

繞射波指的是從較大建筑物或山丘繞射后到達接收點的傳播信號。它需要滿足電波產生繞射的條件，其信號強度亦較直射波弱。

繞射波的概念菲涅耳原理描述的是這樣的，對于波在傳播過程中，行進中的波前（面）上的每一點，都可作為產生次級波的電源，這些次級波組合起來形成傳播方向上新的波前（面）。繞射由次級波的傳播進入陰影區而形成。陰影區繞射波場強為圍繞阻擋物所有次級波的矢量和。

散射是由于無線電波遇到表面粗糙的阻擋物時，反射能量會散布于所有方向，由于繞射和散射波傳播的計算非常復雜，傳播信號的疊加具體也可以通過統計方法計算得出。

2 陰影衰落

陰影衰落是無線傳播過程中受到障礙物阻擋導致接收信號下降，但是該場強隨著地理改變緩慢，所以陰影衰落又叫慢衰落。

在移動通信傳播環境中，電波在傳播路徑上遇到起伏的山丘、建筑物、樹林等障礙物阻擋，形成電波的陰影區，就會造成信號場強中值的緩慢變化，引起衰落。通常把這種現象稱為陰影效應，由此引起的衰落又稱為陰影慢衰落。另外，由于氣象條件的變化，電波折射系數隨時間的平緩變化，使得同一地點接收到的信號場強中值也隨時間緩慢地變化。但因為在陸地移動通信中隨著時間的慢變化遠小于隨地形的慢變化，因而常常略去了隨時間的慢變化，而僅考慮隨地形的慢變化。陰影衰落主要形成的原因是：其一是路徑損耗，這是慢衰落的主要原因。其二是障礙物阻擋電磁波產生的陰影區。其三是天氣變化、障礙物和移動臺的相對速度、電磁波的工作頻率等有關。

傳播路徑損耗和陰影衰落表達式如下：

式中，r是移動用戶和基站之間的距離，？灼是由于陰影產生的對數損耗（dB），服從均值為0和標準偏差為σdB的正態分布。m為路徑損耗指數。所以陰影衰落一般遵從對數正態分布。

3 多徑信道統計分析

由于不同路徑到達的電磁波射線相位不一致且具有時變性，導致接收信號是呈衰落的狀態，這些電磁波射線到達的時延不同，又導致碼間干擾。正是由于無線移動信道里的多徑現象，使得接收信號的包絡呈現隨機性，研究表明，包絡一般呈現瑞利分布，萊斯分布兩種分布。在移動無線信道中，瑞利衰落分布是常見的用于描述平坦衰落信號或獨立多徑分量接收中包絡的時變統計特性的一種衰落類型；萊斯衰落分布是在瑞利衰落的基礎上，存在一條直線路徑的影響造成。瑞利分布和萊斯分布常用來描述從多徑信道接收的信號的統計起伏性，它們都屬于小尺度衰落傳播模型，描述的是短距離（幾個波長）或短時間（秒級）內的接收場強的快速波動。還有一種Nakagami分布，是一種具有參數m的分布，參數m取不同的值時對應不同的分布，因此它更具廣泛性。

3.1 瑞利衰落

瑞利衰落通常在距離基站較遠、反射物較多且發射機和接收機之間沒有直射波路徑的地區符合。此處，假設反射物很多，到達接收天線的方向角隨機，在0～2π均勻分布。

由于信號進行多徑傳播到達接收點處的場強來自不同的傳播路徑，各條路徑延遲時間不同，而各方向分量波的疊加，產生形成駐波的場強，從而形成了信號瑞利衰落，其最大衰落速率v0為：

式中，v是移動臺（如汽車）的速率，λ是工作射頻信號所對應的波長。

假設基站發射的信號為：

S0（t）=a·exp[j（ω0t+φ0）]（2）

式中，ω0為角頻率，φ0為載波初相。經反射（或散射、繞射）到達接收天線的第i個信號為Si（t），其振幅為ai相移為φi。假設Si（t）與移動臺運動方向的夾角為θi，其多普勒頻移值為：

式中，v為車速，λ為波長，fm為θi=0°時的最大多普勒頻移，因此Si（t）可以寫成：

x和y都是獨立隨機變量值和，根據概率的中心極限定理，大量獨立隨機變量值和的分布趨向于正態分布，即概率密度函數為：

在面積drdθ中取值概率為：

P（r，θ）drdθ=P（x，y）dxdy（16）

得到聯合概率密度函數為

下圖1為瑞利衰落信號的概率密度曲線的MATLAB仿真圖：

圖1 瑞利衰落信號概率密度曲線

3.2 萊斯衰落

在直射系統中，接收信號中有視距信號成為主導分量，同時還有不同角度到達的多徑分量疊加于其上。在非直射系統中，源自某個散射體路徑的信號功率特別強，在這樣的無線環境條件下，接收信號包絡呈現萊斯分布。對于萊斯分布的推導如下，設信號S0（t）=a·exp[jSa（t）=a·exp（jφ）·exp[j（ω0t+φ0）]（23）

它們的混合波形為：

S（t）=S0（t）+n（t）

=（a·exp（jφ）+x+jy）·exp[j（ω0t+φ0）]

=[（a·cosφ+x）+j（a·sinφ+y）]·exp[j（ω0t+φ0）]（24）

假設X=a·cosφ+x和Y=a·sinφ+y，x和y都是獨立隨機變量值和，分別得出如下結論：

E（X）=E（a·cosφ+x）=E（a·cosφ）+E（x）=a·cosφ（25）

E（Y）=E（a·sinφ+y）=E（a·sinφ）+E（y）=a·sinφ（26）

4 小結

本文對無線電波傳播進行了研究。首先，介紹了無線環境中電波傳輸的各種傳播方式。之后對無線電波的慢衰落和快衰落做了簡介，并做了理論上的推導研究，且對快衰落從統計分析的角度做了研究，這部分研究對地波場強測試技術中如何保留慢衰落、去除快衰落提供了理論的依據。

[責任編輯：湯靜]