基于小樣本公交浮動車數據的路段行程時間計算方法研究

廖孝勇 王鑫　王珂莉　孫棣華

【摘 要】路段行程時間是交通信息服務的一項重要內容，能夠為公交到站時間預測提供技術支持。浮動車數據作為一種新興的交通數據來源，是路段平均行程時間計算的有效手段，浮動車樣本量是否充足對行程時間估計的精確度有較大影響。本文針對浮動車數據的路段行程時間估計中GPS數據樣本量較少的問題，有針對性地提出了相應的解決方案，提出了一種在小樣本浮動車GPS數據情況下的路段行程時間計算方法。本文根據浮動車數據的分布，將路段劃分為不同的復合路段，之后根據復合路段的不同特征分別計算各復合路段的平均速度與影響因子，進而計算出目標路段的平均速度，得到目標路段的平均行程時間。

【關鍵詞】GPS；浮動車；行程時間；小樣本

0 引言

公交路段的平均行程時間與交通流量、路段平均速度、通行時段、道路路況及距離等因素相關，是公交運行時間的重要組成部分，路段平均行程時間的計算方法能夠為公交到站時間預測提供重要的技術支持，提高城市公共交通的服務水平[1]。與此同時，路段平均行程時間還是反映路段交通狀態的重要指標，是進行交通控制和交通誘導的基礎。同一路段在不同情況下的平均行程時間也能反映路段交通狀態的差異，準確的行程時間能夠為交通狀態判別提供依據[2]。

目前，隨著城市公交車輛大范圍安裝車載GPS終端，公交車輛成為能夠采集城市交通信息的浮動車，浮動車GPS數據也成為城市交通研究的一種重要數據來源[3]。對公交浮動車而言，由于路段距離較小、發車間隔較長、公交線路稀少、信號傳輸延遲、數據缺失、采樣間隔較大等問題，浮動車數據的樣本量較小，浮動車GPS數據量大幅減少，某些路段甚至已經沒有任何公交GPS數據，路段的平均行程時間的計算會有較大誤差，影響公交到站時間預測的精度[4]。

公交浮動車接收到的浮動車數據樣本量的大小直接影響其路段平均行程時間的估計精度，針對不同樣本量的情況具有不同的處理方法。因此，針對公交浮動車GPS數據樣本量較少的情況，本文提出基于小樣本公交浮動車數據的路段行程時間計算方法。

1 公交浮動車小樣本的判別

公交浮動車是安裝了車載GPS定位裝置并行駛在城市主干道上的公交汽車。公交浮動車在行駛過程中定期記錄車輛的位置、方向、速度等信息，并通過各種通訊手段將所采集到的實時交通數據傳送到數據中心，綜合同一路段上一定數量的公交浮動車的GPS數據，就能夠得到路段的平均行程時間。當路段上公交浮動車數據充足時，能夠簡單地計算出路段的平均行程時間；若路段公交浮動車樣本量不足時，如果直接計算會產生較大誤差，計算的路段平均行程時間不能準確反映路段的交通狀態。

公交浮動車小樣本的閾值的確定與公交浮動車的平均速度有較大的關聯性。對同一目標路段而言，若公交浮動車的平均速度較大，則行程時間相對較小，相同樣本量情況下的浮動車數據覆蓋率較高。因此，本文根據實際應用情況，結合區間平均速度提出公交浮動車小樣本的判別方法。

對于任意選定的目標路段，在時間間隔t內共有n輛公交浮動車在路段上運行，則區間平均速度v的計算如下：

若路段內公交浮動車數量滿足公式（2），則認為該路段公交浮動車樣本量為小樣本，否則該路段公交浮動車樣本量為小樣本。

2 小樣本公交浮動車數據的路段行程時間計算

通過對小樣本公交浮動車數據的特征分析，本文提出針對性的解決方案，并結合工程實施的實際情況，提出小樣本公交浮動車數據的路段行程時間計算方法。

2.1 小樣本浮動車數據的復合路段劃分

在判斷出浮動車數據屬于小樣本數據之后，需要根據浮動車數據在路段中的分布情況將目標路段劃分為各個復合路段。

假設A、B兩點為需要計算行程時間路段的起點和終點，路段AB即是研究的目標路段l0，如圖1所示。通常，路段平均行駛時間指車輛進入路段行駛到下游路口排隊隊尾的時間，在圖1中即為通過AB段的平均時間。

圖1 小樣本浮動車數據的目標路段

目標路段上以及起（終）點附近的數據點為路段行程時間估計的有效數據點。其中，Pa-1為進入l0起點A前的最近一個GPS定位點，時刻為ta-1；Pa+1為進入l0后的第一個GPS定位點，時刻為ta+1；pb-1為離開l0終點B前的最后一個GPS定位點，時刻為tb-1；pb+1為離開l0后的第一個GPS定位點，時刻為tb+1。

2.2 復合路段的平均速度及影響因子的計算

上文中劃分的三個復合路段，與目標路段AB都有一定部分的重合，各復合路段的各自的平均速度都能在一定程度上表征目標路段AB的路段平均速度，綜合考慮個復合路段的平均速度才能夠更準確地刻畫目標路段的平均速度。然而，各復合路段由于重合部位的不同，交通狀況不盡相同，需要確定不同路段的平均速度的影響因子，根據各復合路段對目標路段不同的影響程度將平均速度加權，從而得到目標路段的平均速度。

因此，本文根據各復合路段與目標路段的時間、空間關系，分別計算各針對上文中的三種情況分別計算復合路段的平均速度和影響因子修正因子。

對于定位點Pa+1和Pb-1組成的路段LPa+1Pb-1，平均速度計算公式和影響因子為：

通過對上述三種情況的分析，影響因子的比重應該由復合路段占當前計算路段的比例以及復合路段占目標路段的比例組成。因此，需要對影響因子需要進行歸一化處理，影響因子歸一化公式如公式（9）：

由公式（9）即得到歸一化之后的影響因子，進而進行下一步計算。

2.3 單車的目標路段平均行程時間的計算

根據上文中的復合路段的平均速度及影響因子的計算，將各復合路段的平均速度按照影響因子進行加權平均，即可求得當前研究時段內小樣本數據路段單車區間速度，如公式（10）所示[6]：

由公式（10）可計算得出目標路段的單車區間速度，進而可求得目標路段上單車平均行程時間：

其中，Lab為目標路段AB的距離。

2.4 目標路段平均行程時間的計算

在時間間隔t中，目標路段上會有多輛公交浮動車運行，每輛公交車可以按照上文中的步驟計算出各自的路段平均行程時間。

設目標路段上的公交浮動車數量為n，則通過上文中的計算，可以得到小樣本浮動車數據路段的平均行程時間Ttravel為：

3 結語

作為一個新的交通數據源，公交浮動車數據在交通信息中的應用越來越廣泛，基于公交浮動車數據進行路段平均時間計算也成為研究熱點。本文在分析小樣本公交浮動車數據特點的基礎上，根據實際需求討論了小樣本公交浮動車數據的判定條件，并提出基于小樣本公交浮動車數據的路段行程時間計算方法，詳細闡述了平均行程時間的計算過程。該方法能夠減小在目標路段起始點浮動車GPS數據缺失情況下帶來的計算誤差，在公交浮動車數據樣本較小的情況下，路段平均時間計算仍有較高的精度。

路段行程時間是重要的交通參數，準確的路段平均行程時間計算方法為公交到站時間預測提供重要的技術支持，具有重要的現實意義。車載GPS終端的不斷應用為基于浮動車GPS數據進行路段行程時間的計算提供了條件，繼續深入該技術的研究，將對城市智能交通系統的建設和完善產生非常大的指導意義。

【參考文獻】

[1]楊兆升.關于智能運輸系統的關鍵理論-綜合路段行程時間預測的研究[J].交通運輸工程學報，2001，01（01）：65-67.

[2]楊曉光，曾松.行程時間信息質量與接受水平關系分析[J].中國公路學報，2002，15（04）：78-81.

[3]孫棣華，賴云波，廖孝勇，趙敏，劉衛寧.公交浮動車輛到站時間實時預測模型[J].交通運輸工程學報，2011，02：84-89.

[4]王俊，陳學武.影響城市公交車輛運行時間的因素分析及改進措施[J].城市公共交通，2004（01）：6-7.

[5]劉春，等.浮動車數據缺失道路的速度推估模型與實現[J].同濟大學學報：自然科學版，2010，08：1255-1260.

[6]涂智，等.基于最小浮動車樣本數量的道路覆蓋率與交通信息更新周期研究[J].中國鐵道科學，2007，09：127-130.

[責任編輯：薛俊歌]