線路感應電壓和感應電流計算初步研究

麥福文

摘要：自南方電網標準設計發布之后，設計單位在設備選型時照搬典設方案，往往忽略設備選型的電氣計算，尤其是對于難以通過計算公式進行計算的，比如線路感應電壓和感應電流的計算。根據DL/T 5452-2012《變電工程初步設計內容深度規定》的要求“對同桿架設線路，應計算并提出感應電壓和電流”，作為設計單位難以回避該類問題，本文通過介紹線路感應電壓、感應電流計算原理，利用ATPDraw內建的線路參數支持子程序LINE/CABLE CONSTANT（以下簡稱LCC），搭建線路感應電壓和感應電流的計算模型，對同塔架設線路進行仿真計算，為設計人員提供重要的參考。

關鍵詞：同塔架設 感應電壓 感應電流 ATPDraw。

一、概述

隨著我國電力工業的迅速發展，為減少輸電線路占地面積，節約土地資源，高壓同塔雙回甚至多回線路被越來越多地采用。但與此同時，多回線路采用同桿架設運行也帶來了一些新的問題。

由于同塔多回線路回路間電磁和靜電耦合作用比較強，當一回路停運其它回路運行時，在停運線路上可能會感應出較大的感應電流或者感應電壓，給線路接地刀閘選型和線路運行檢修帶來一定困難。

根據目前設計行業的現狀，大部分設計單位在工程設計中，基本沒有進行線路感應電壓、電流計算，隔離開關線路側接地刀閘開合感應電流的能力選型僅依據《交流高壓隔離開關和接地開關訂貨技術條件》（DL/T 486）的要求進行，對于心里沒底的設計選型，往往通過選擇B類設備（較高的要求），不科學，不嚴謹。

實際在工程審查的時候，審查專家會針對此問題，要求設計單位提供感應電壓電流計算書；另外根據DL/T 5452-2012《變電工程初步設計內容深度規定》要求，“對同桿架設線路，應計算并提出感應電壓和電流”。

二、計算原理

1、同桿雙回路線路的感應電壓和感應電流

同桿雙回輸電線路感應電壓、電流示意圖如下：

同塔雙回路感應電壓感應電流示意圖

和 分別為運行線路ABC三相與檢修線路 相之間的單位長度互電容和互電感， 分別為檢修線路 相單位長度對地電容和電感， 為線路長度，運行線路各相運行電壓、電流分別為 。為便于分析，忽略運行線路對地電容和線間電容、檢修線線間電容、沿線電阻、全部對地有功泄漏。采用分布系數法，檢修線路的 相任一位置 的方程為：

運行線路電流電壓相角均互差120°，上式簡化推導出感應電壓和電流通用公式：

式中：

2、線路首末端的接地刀閘接地是否對檢修線路的感應電壓感應電流有影響

1）線路首末端接地刀閘都不接地時： ，對于一般線路來說， ，有：

在檢修線路首末端都不接地時，感應電壓的靜電感應分量起決定性作用，其與回路間電容和檢修回路相對地電容的比值相關，與線路運行電壓成正比，與線路長度、線路輸送功率無關。

2）線路單端接地：設線路首端不接地，末端接地，有 。可得：

檢修線路單端接地時，感應電壓電磁感應分量起決定作用，其電磁感應分量與線路長度、回路間互感、線路輸送功率成正比，與線路運行電壓無關。靜電感應分量決定此時感應電流大小，可得：

3）線路首末端均接地： ，可得：

。

當檢修線路首末端都接地時，感應電流的電磁感應分量起決定性作用。感應電流的電磁感應分量與回路間互感成正比，與檢修回路自感成反比，與線路輸送功率成正比，與線路長度無關。

3、特殊情況下的感應電壓和感應電流

1）帶線路高抗同桿雙回線路的感應電壓和感應電流：當檢修線路的首末端具有并聯電抗器時，因并聯電抗器補償線路對地電容量的作用，對檢修線路的感應電壓、感應電流產生了不同程度的影響。當檢修線路首末端都不接地時，如下式：

對地電容量因為并聯電抗器的補償而減少，運行線路對檢修線路上的靜電感應電壓顯著增加，故又稱帶高抗的同桿雙回線路為強聯系的雙回線。因靜電感應電流與檢修線路對地電容無關，因而高壓電抗器對靜電感應電流的影響也很小，對電磁感應電壓和電流的影響也很小。

2）部分同桿架設線路的感應電壓和感應電流：為解決變電站出線走廊緊張的問題，許多變電站采取了出線段同桿架設一定距離后，再分開架設的方法。不妨設同桿架設部分長度為 ，飛同桿架設部分長度為 。首末端不接地時劃撥需要線路的感應電壓如下：

隨著非同桿架設線路長度的增加，檢修線路對地電容增加，使線路間互電容與對地電容之比減小，靜電感應分量減小，感應電壓減小。當檢修線路單端接地時，檢修線路非接地端的感應電壓和單端接地時接地端的感應電流如下：

非同桿架設長度的變化對單端接地時的感應電壓、感應電流無關。當檢修線路首末端都接地時，首末端接地電流如下：

它隨著非同桿架設長度的增加而減少。

因此：

a）在檢修線路首末端都不接地時，線路感應電壓主要為靜電耦合分量；單端接地時，主要為電磁耦合分量。在檢修線路單端接地時，線路感應電流主要為靜電耦合分量；在檢修線路首末端都接地時，主要為電磁耦合分量。

b）線路帶有高抗時，可使檢修線路首末端都不接地時的感應電壓顯著增加。

c）部分線路同桿架設時，隨著線路同桿架設長度的增加，檢修線路首末端都不接地時的感應電壓、首末端都接地時的感應電流隨之減小。

三、ATP模型搭建及計算

了解計算原理后，我們利用ATP搭建計算模型。

計算模型簡介：ATPDraw是一款開放性軟件，無需注冊，網上隨便搜索均可下載。本計算輸電線路模型采用ATPDraw內建的線路參數支持子程序LINE/CABLE CONSTANT（以下簡稱LCC）。利用該子程序內的 型等值電路計算出架空線路的線路電阻、電容、電感各參數，利用該模型接入系統計算電場和磁場對線路造成的感應電壓及感應電流。

根據個人設計工作的實際情況及初步設計深度規定，特建立起兩個模型供大家參考學習，分別是同塔四回路模型與同塔雙回路模型，下面以同塔四回路模型為例對LCC仿真計算進行簡單的介紹：

1、首先運行ATPDRAW打開如下界面：

通過file-open ctrl+o可以打開同塔四回路模型

如下圖所示：

圖中的所有標示紅色的數據都可以通過雙擊來進行重新定義，而中間π型的四方框為ATP DRAW內建的LCC程序，專門用于模擬線路多回路輸電情況。

本模型為已建好的同塔四回路模型，通過運行：

便可完成模型的運算并且得出我們所需的結果：

但是，在進行計算之前，我們要先進行包括LCC程序以及電源信號的輸入：

1、 LCC模型信息的設置

雙擊π，打開界面如下：

其中在standard data 一列中分別對應：

Rho（ohm·m） 土壤電阻率

Freg.init（Hz） 頻率

Length（km） 線路長度

根據工程實際進行設置，其它則保持默認即可。（注：在#Ph中的數據應該根據線路回路數置，原則是：1個回路線路需3個點（ABC三相），1條地線需1個點，那么同塔四回路則共需14個點。）

3、Data數據卡片信息設置：

本卡片信息應該根據線路的塔型掛線，由上至下分別填寫，順序為：地線-每一回路上-中-下導線。其中：

Rin 導線內徑

Rout 導線外徑

Resis 直流電阻，單位為Ω/km

Horiz 導線水平位置

Vtower 桿塔處導線的高度

Vmid 檔距中央導線高度

Separ 分裂導線間距

Alpha 分裂導線排列角度

NB 分裂導線根數

4、Nodes信息的設置

Nodes選項里面就是定義LCC程序中每一回路的名稱以及每一個表計的名稱，較為簡單，不作介紹。

5、電壓源的設置：雙擊計算模型圖中 即可打開電壓源的卡片信息，如下：

對應設置：

Amp. 電源之振幅，單位是V或A

f 電源之頻率，單位為Hz

Pha 電源之初始相角，單位視A1而定

A1 A1=0，單位為度（degrees）

A1>0，單位為秒（seconds）

TStart 電源動作的時間，單位為秒

TStop 電源關閉的時間，單位為秒

當TStop=0，代表永不關閉

四、結論

ATPDRAW是英文版開放式的軟件，作為設計單位覺得難以上手，實際上該軟件對于普通設計單位來說非常有用，可以根據不同的電路搭建仿真計算模型進行計算，為我們的設計工作帶來較多的便利，希望本文對設計同行有所幫助。

參考文獻：

《電力工程電氣設計手冊》電氣一次部分 水利電力部西北電力設計院

《變電工程初步設計內容深度規定》DL/T 5452-2012 中華人民共和國電力行業標準

《導體和電器選擇設計技術規定》DL/T 5222-2005 中華人民共和國電力行業標準

《ATPDRAW version3.5 for windows 9X/NT/2000/XP》USERSManual