淺淡降雨入滲模型進展

李娜1 李長青2

1.黑龍江農墾勘測設計研究院 150090；2.黑龍江省輕工設計院 150040

摘要：列舉了當前常用的幾種降雨入滲模型，比較分析了幾種模型的重點及存在的總理，在此基礎上對降雨入滲模型提出了展望。

關鍵詞：降雨入滲；模型

1.入滲機理概述

入滲過程一般是指水自土表垂直向下進入土壤的過程，但也不排斥如溝灌中水分沿側向甚至向上進入土壤的過程[1]。入滲的第一階段是土表濕潤階段，開始時表土含水量小，入滲速率大，持續降雨，表土含水量增加，直到土表的入滲速率等于降雨強度，為通量控制階段；土表飽和后進入第二階段，入滲速率隨時間增加而逐漸減小，土表開始積水，甚至產生徑流；經過比較長時間后進入第三階段，這時入滲速率趨于穩定，這一階段為剖面控制階段，滲透率由土壤性質決定[2]。

水分入滲與地表產流、土壤侵蝕、農田灌溉、降雨后土壤水的分布、養分隨水分的遷移等問題密切相關，因此，國內外學者對此作了大量的研究工作，提出了土襄水分入滲理論，入滲測定方法，以及一系列測定入滲速率的經驗公式，并對土壤水入滲速率的影響因素也作了大量的研究。下面主要對土壤水分入滲理論與入滲模型、及其影響因素（自然因素和人為因素）的概況與進展作一簡要的回顧和評述[3]。

2降雨入滲模型研究

土壤水分入滲的數學模型有很多，包括理論的、經驗的、半理論的半經驗的，本文將主要介紹幾種常用的模型。

2.1Green- Ampt入滲模型

最早提出入滲理論的是W.H.Green和G.A.Ampt，他們與1911年對剖面上的入滲過程做了概化和假定，其中最主要的假定是：初始干燥的土壤在有溥層積水時，入滲過程中濕潤鋒面始終為一個干濕截然分開的界面，即濕潤區為飽和含水量，濕潤鋒前為初始量，因此土壤水分剖面分布呈階梯狀。由此建立了具有一事實上物理基礎的Green- Ampt入滲模型[3]，式如下：

（1）

式中：i為入滲率，cm/min；ks1為土壤表征飽和導水率，cm/min，有時稱為飽和導水率，主要取決于土壤封閉空氣對入滲的影響程度；h0土壤表面積水深度，cm；hf濕潤鋒面吸力，cm；zf概化的濕潤鋒深度，cm。對于入滲時間比較短基質勢起著主要控制作用，式（1）可簡化為

（2）

在Green-Ampt入滲模型中主要包括兩個特征參數，即土壤表征飽和導比率和濕潤鋒面吸力。而表面積水深度可以根據累積入滲量確定，概化濕潤鋒深度可以根據累積入滲量確定，具體表示為

（3）

式中I——累計入滲量，cm；——土壤飽和含水率，cm3/cm3；——初始土壤含水率，cm3/cm3。對于Green- Ampt入滲模型而言，只要獲得土壤飽和導水率和濕潤鋒面吸力就可以計算土壤的入滲特性，所需參數較少。該模型假定濕潤鋒面始終為一個干濕截然分開的界面故又稱之為“活塞模型”。因此長期以來一直廣泛應用于入滲問題的研究。

2.2Horton模型

1933年Horton提出了經典的入滲理論，該理論認為地表土壤都有其特定的入滲能力，當降水強度超過入滲能力時，土壤將按照片其政治能力入滲，多余降水部分將在坡面產生地表徑流，而如果降水強度小于入滲能力時，降水將全部入滲。同時，在連續降雨的條件下，

土壤最初階段有較大的入滲率。隨著下滲水量的不斷增加及入滲鋒面的延深，政治率變小并趨于穩定，其值接近土壤的水力傳導率，這個值稱為穩定入滲率。Horton在觀察研究地表徑流后于1940年建立了下滲能力隨時間呈指數變化的經驗性入滲模型[4]。

f（t）=fc+（fo-fc）e-kt （4）

式中：f0——初滲率

fc——穩滲率

k——常數

t——時間

2.3Philip模型

1957年Philip提出了自己的入滲理論，該理論認為在入滲過程中任意時刻的入滲率與時間呈現冪級數關系，并以此建立了具有一定物理基礎的入滲模型，具體形式為：

（5）

式中——入滲率，cm/min；——土壤吸濕率，cm/min0.5；——入滲時間，min；——常數，cm/min。

對于在短歷時入滲，且土壤基質勢占優勢的情況下，Philip入滲模型可以簡化為：

（6）

對于一個積水入滲試驗，可以利用Philip和Green-Ampt分別處理短歷時和長歷時入滲資料。

2.4 Kostiakov模型

Kostiakov入滲模型

（7）

式中，為由試驗資料按按擬合的經驗參數。

總結：以上4種入滲模型概括起來分兩類：Green- Ampt和Philip公式都是根據較嚴密的入滲理論和數值解推導出來的具有明確的物理意義，便于建立其特征參數與土壤物理特征間關系；Kostiakov，Horton和通用模型屬于經驗模型，模型中各參數無明確的物理意義。

上述介紹的模型均未考慮下墊面地形地貌、土地利用等因素對入滲影響的入滲模型稱為傳統入滲模型，這些模型以Green- Ampt模型、Philip模型、Horton模型、Kostiakov模型為典型代表，其他的模型以這些模型為基礎進行改造，但也均屬于傳統入滲模型。

土壤水分入滲是一個復雜的動態過程，受影響的因素有很多。它受到土壤性質、土壤初始含水率、地面坡度、降雨條件、積水深度等自然因素和人為活動因素（如平整土地、造林種草等）的影響。

3降雨入滲模型發展動態

由于傳統入滲模型的上述缺陷，因此研究不同土地利用、地形、耕作措施等條件下的降雨入滲成為本領域的熱點。除以上4種降雨入滲模型外，國內外的大量學者也就以上模型的適用條件與范圍、重要參數的確定、理論的近似解以及存在誤差的原因等問題做了多文理的研究與分析，從而使入滲大概不斷得到時了新的補充與發展。

綜上，對入滲的研究是近年來一個十分活躍的領域，與傳統入滲模型相比，以上各研究不同程度考慮了土地利用、地形地貌、耕作措施對入滲的影響作用，為進一步深入揭示入滲規律奠定了基礎。

參考文獻：

[1]Boddam G B，Colman E A.Moisture and energy conduction during down-ward entry of water into soil[J].Soil Sci.Soc.AM.J.1944，（8）2：166-182

[2]Eigle J D，Moore I D.Effect of rainfall energy on infiltration into a bare land[J].JRANS of ASAE，1983，26（6）：189-199

[3]Green W H，and Ampt G A.Studies on soil physics：1，Flow of air and water though soil[J].J Agric Sci，1911，4（1）：1～24

[4]Horton R E.An approach toward a physical interpretation of in infiltration capacity[J].Soil Sci，Soc A m Proc，1940，3：399～417.