基于補償法的電網靜態安全評估研究

賀凌霄

【摘要】本論文采用補償分析法對電網進行靜態安全評估。通過課題的設計，掌握補償法求解電網在支路開、斷情況下潮流狀態的基本原理。針對可能出現的故障采取預防性措施，建立可靠的電力系統運行監視、分析和控制系統，保證電網的安全經濟運行[1]。

【關鍵詞】補償法;靜態安全

1.前言

隨著經濟的快速發展，人們對電能質量和供電可靠性的要求越來越高，電力系統的穩定性問題也變得日益嚴重。特別是發生穩定性破壞和不可控制的惡性連鎖反應時，停電范圍大、時間長，將產生無法估計的嚴重后果。

目前電力系統調度中心可以對運行參數監視、記錄并由調度員直接進行操作，這部分稱為SCADA（Supervisory Control and Data Acquisition），加強了電力系統的安全性[2-4]。

2.總體設計方案

本論文主要以22節點電力系統為例，采用補償分析法對電網進行靜態安全評估。通過分析電網在支路開、斷情況下潮流狀態掌握補償法求解的基本原理。針對可能出現的故障，采取預防性措施，建立可靠的電力系統運行監視、分析和控制系統，保證電網的安全經濟運行。

3.算例分析

（1）補償法分析步驟

所謂補償法是指當網絡中支路開斷的情況下，可以認為該支路未被開斷，而在其兩端節點處引入某一待求的功率增量或電流增量（或稱補償功率或補償電流）來模擬支路的開斷。這樣就可不必修改導納矩陣而繼續利用原來的因子表求解，它可以對多種開斷的各種預想事故分析進行計算，能夠更好的求解電網在支路開斷工況下潮流狀態的計算。

以下先以單一支路開斷為例來說明補償法的物理概念，然后導出補償法普遍公式。

當網絡節點i、j之間發生支路開斷，可以等效的認為該支路并未開斷，但在i、j節點間并聯了一個追加的支路阻抗Zij，其數值等于被斷開支路阻抗的負值。這時流入原網絡的注入電流將由I&（0）變成I&。

圖1 節點導納矩陣的形成

I&（0）=[I&1，I&2，L，I&j，L，I&n，]（1-1）

I&=[I&1，I&2，L，I&i+I&ij，L，I&j-I&ij，L，I&n，] ?（1-2）

待求的節點電壓U&也可看成兩個部分：

U&=U&（0）+U&（1） （1-3）

式中：U&（0）相當于沒有追加支路情況下的各節點電壓，這個向量可以用原網絡的因子表求出，即U（0）=Y-1+I&（0）;U&（1）是向原網絡注入電流向量為I&（1）時求出的，其值為：

U（1）=Y-1+I&（1） ? ? ? ? ?（1-4）

I&（ij）=1[0，…，0，1，0，…，-1，0，…，0，] ?↑i ?↑j

=I&（ij）[0，…，1，0，…，-1，0，…，]T

=I&ijI（ij）（1-5）

其中：

I&（ij）=[0，…，0，1，0，…，-1，0，…，0，]↑ ↑

i j （1-6）

若I&（ij）=1，則有I&（1）=I&（ij）。于是公式（1-6）就可以求出U（ij），即：

Y-1I&（ij）U&（ij）（1-7）

應用等效發電機原理，如果把圖1所示電路上的i、j節點間的整個系統看成是Zij的等效電源，其空載電壓就是：

E&=U&i（0）-U&j（0） （1-8）

這個電源的等值內阻抗ZT可以用令其他節點的注入電流為零，僅在i、j點分別通入正、負單位電流后，在i、j點產生的電壓差來表示。由式（1-8）求得U&（ij）后，便可求得：

ZT=U&i（ij）-U&j（ij）（1-9）

ZT亦即是從i、j點看進去的輸入阻抗。令：

Z'ij=Zij-ZT（1-10）

利用式（1-8）、式（1-9）可求出I&ij為：

（1-11）

I&ij求得之后，由式（1-3）～式（1-5）即可求得：

U&i（1）=Y-1I（1）=Y-1I&ijI&（ij）=I&ijY-1I&（ij）=I&ijU&i（ij）

（1-12）

U&=U&（0）+U&（1）=U&（0）+I&ijU&（ij） ? ? ? ? （1-13）

由式（1-13）就可以求得支路開斷后的節點電壓向量。

為了計算應用上的方便，上述計算可以寫成以下形式：

M（ij）=[0，0，…，1，…，-1，…0]T

↑ ? ?↑

i ? ?j

U&（ij）=Y-1M（ij） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1-14）

圖2 補償法進行單、雙支路潮流計算原理流程圖

（2）靜態安全分析步驟

電力系統靜態安全分析（Static Security Analysis），即對系統在發生預想事故后的穩態運行情況進行分析，如當線路、變壓器、母線和發電機開斷后，是否會引起其他設備的過載，是否會引起節點電壓的越限，并對應一定情況的過載和越限，給出可供選擇的系統調整策略。

（3）預想事故分析

電力系統安全分析主要是分析線路開斷，變壓器、發電機切除是否會造成系統負荷約束條件和電壓約束條件的破壞，即是否會導致某些元件過載或節點母線電壓越限，同時若有約束條件的破壞，提出可行的控制措施。預想事故分析是安全分析中最主要的一個任務，其任務是在當前運行方式下，用一系列即將來臨的、有可能發生的事故來檢驗電力系統的安全性能，考察系統在每種預想事故發生后各元件過負荷情況和節點電壓越限情況。一般，首先由用戶定義預想事故集，然后對預想事故進行開斷模擬分析[5]。

補償法進行單、雙支路潮流計算原理流程圖，如圖2所示。

根據程序可得支路開、斷情況結果：

表1 支路開、斷程序篩選嚴重結果

單支路開斷 雙支路開斷

最嚴重情況

第二嚴重情況

第三嚴重情況

第四嚴重情況 第15條支路開斷

第30條支路開斷

第16條支路開斷

第17條支路開斷 第16和第27條支路開斷

第16和第30條支路開斷

第9和第16條支路開斷

第8和第16條支路開斷

將單雙支路開斷后PSASP計算出的數據和MATLAB計算出的單雙支路開斷后的數據與PSASP計算出來的數據的差值進行分析。運用MATLAB編制補償法潮流計算程序計算出的單雙支路開斷的潮流數據與PSASP計算出的單雙支路開斷的潮流數據之間的差值很小，這表明以補償法為計算理論依據的方法是比較合理的，能夠比較準確的計算出開、斷后各支路的潮流狀況。

4.結論

采用補償法進行電網計算時，不必修改導納矩陣而繼續利用原來的因子表求解，不改變原網絡的結構，計算量少，耗費時間短。在電力系統分析與計算中，經常會遇到網絡結構或者運行參數發生局部變化的情況，應用本論文的方法，能夠有效的利用變化前已有的信息快速計算出變化后的網絡解，使電網的計算速度大幅提高。而且應用計算機進行潮流計算時，該方法還有占計算機內存較少，計算速度較快等優點，便于數據輸入、校核和修改，且具有一定的靈活性。本論文里的潮流計算程序思路清晰，有條理，便于作各種修改和調試，輸入和輸出的方便等特點。

參考文獻

[1]韓禎祥，曹一家.電力系統安全性及防制措施[J].電網技術，2004（9）：1-6.

[2]Srivani J，Swarup K S.Power system static security assessment and evaluation using external system equivalent.Electrical Power and Energy Systems，2008（22）：83-92.

[3]Neal B，Timothy B，Anjan B.On-line power system security analysis.Electrical Power and Energy System，1992（2）：62-80.

[4]Savulescu S C.Equivalents for security analysis of power systems.IEEE Trans on Power Systems，1981（5）：72-82.

[5]張伯明，江曉東.一種用于電力系統靜態穩定性分析的故障篩選與排序方法[J].電網技術，2005（20）：62-67.