基于BOBST SP76-BM燙金機電化鋁跳縫控制系統改造的跳步計算

楊磊

燙印工藝中所用的燙印箔是通過真空鍍鋁的方法制作而成的，因此又俗稱電化鋁。由于制作工藝的差異，電化鋁又可分為有版縫和無版縫兩種。在燙印過程中，有版縫電化鋁的版縫不能燙印在圖文位置上，否則將被視為廢品。為解決這個問題，以往的做法是試圖通過“淡化”版縫自身色澤，使消費者不太容易辨認。然而，迫于防偽和競爭的壓力，這樣的做法已不能得到市場和客戶的認可。因此，有版縫電化鋁的燙印工藝必須包含避縫功能。通過自動燙印設備檢測版縫并通過編程的方法實現避縫是更先進的選擇。為使電化鋁得到充分利用，盡可能減少浪費，應編寫合理的跳步計算程序。一直以來，煙包印刷企業常使用的方法是通過工人師傅的經驗，先預先選定一組走步、跳步數值，然后通過一次次試燙來驗證和校正這組步距數值。這樣既消耗了大量的準備時間，也浪費了昂貴的電化鋁和印刷品。為此，我公司對BOBST SP76-BM平壓平燙金機進行了技術改造，增加了電化鋁跳縫控制系統，設備改造完畢并經多批次產品的生產驗證后順利驗收，使其生產避縫產品時的生產速度處于國內先進水平。下面，筆者將詳細介紹該控制系統中針對電化鋁跳縫控制程序所提出的新型電化鋁跳步計算方法。

電化鋁跳步計算原理和流程

在無版縫的情況下，電化鋁在燙印過程中的進給方式通常只有兩種情況，即一種跳步長度或兩種跳步長度。一般來說，兩種跳步長度可滿足所有情況，有些情況下用一種跳步長度也可實現。一種跳步長度的情況下，所有跳步步長相等；而兩種跳步長度的情況下，跳步步長可分為走步距和跳步距兩種，實際上都是電化鋁的進給長度，由于前者數值小于后者，所以用走步和跳步兩種名稱來形象區分。走步與跳步的組合可以用“n個走步（每次電化鋁走過距離為x）后，1個跳步（電化鋁走過距離為y）”為一個循環來描述。走步距和跳步距是電化鋁燙印工藝的重要參數之一，是根據印刷品的具體形式而定的。

而在有版縫的情況下，電化鋁的進給情況則要復雜一些，一般至少需要兩種跳步長度來實現，有時甚至需要更多種跳步長度來實現。

在編寫電化鋁跳步計算程序前，首先需要定義以下參數（如圖1）：

E：電化鋁版縫相同位置之間的距離，由電化鋁決定；

F：電化鋁版縫寬度，由電化鋁決定。

由上述定義可以看出，各參數均由印刷品、電化鋁的規格或燙印設備的相關性能來決定。也就是說，對于特定的印刷品、電化鋁和燙印設備而言，這些參數都是被嚴格限定的，不能改變。于是，跳縫控制需要解決的問題就是：使有版縫的電化鋁在滿足燙印后電化鋁上被燙圖案最小間距D符合工藝要求的前提下，確保寬度為F的電化鋁版縫區域不能燙印在圖文位置上。

而電化鋁的初始位置是由燙印設備正式開機之后，通過光電檢測眼檢測到版縫位置，再發送控制信號至伺服驅動系統進行預位，使得第一個燙印版位于電化鋁某一個版縫之后的位置。在此基礎之上進行下面的跳步。

顯然，在有版縫的情況下，電化鋁的跳步計算要比無版縫的情況復雜得多，且有版縫情況下的跳步計算也是建立在無版縫的基礎之上的。因此，這里首先介紹一下無版縫情況下電化鋁的跳步計算流程。

1.無版縫電化鋁跳步計算

首先，根據燙印版間距、燙印圖案大小和燙印后電化鋁上被燙圖案的最小間距，可計算出相鄰燙印版對應范圍內的電化鋁上最多可以燙印的圖案個數：

n=floor（B/（C+D）） 式（1）

電化鋁走步的基本步長單位：

x=C+D 式（2）

若只有一種跳步長度，則該跳步長度應為x的整數倍，倍數定義為jumpnum，接下來均用x的倍數來描述實際跳步長度和燙印位置。

判斷需要幾種跳步長度的流程如下：

首先，定義一個容量為A（即拼版聯數）的一維數組firsttime[i]來儲存燙印版的初始位置，第一個燙印版的初始位置設為1，則有：

firsttime[i]=1+A*i 式（3）

接下來，定義同規格數組nexttime[i]，以儲存進給之后燙印版相對于電化鋁的位置，即相對于

firsttime[i]做一個平移運算：

nexttime[i]=firsttime[i]+k*J 式（4）

其中J為每次跳步長度，k為跳步次數。遍歷有效范圍內的J和k，將nexttime[i]與firsttime[i]做比對。若存在J，使得對于任何k，nexttime[i]與firsttime[i]都無重合數值，則一種跳步長度可行，其跳步長度為：

J=jumpnum*x

=jumpnum*（C+D） 式（5）

電化鋁利用率為：

Onestepuserate=A*C/J=A*C/[（jumpnum*（C+D）] 式（6）

若對于任何J，都存在k，使得nexttime[i]與firsttime[i]有重合數值，則說明燙印位置有重疊，只用一種跳步長度不可行，必須有兩種跳步長度，此時走步距即小跳長度j1和走步數n分別為：

j1=C+D；n=floor（B/j1） 式（7）

跳步距即大跳長度j2為（跳步數為1）：

j2=（A-1）*B+A*C+D 式（8）

電化鋁利用率為：

Twostepuserate

=A*（n+1）*C/（j1*n+j2） 式（9）

一種跳步長度可行的情況下，電化鋁也可能存在漏燙，若產生這種情況，則一種跳步長度情況下的電化鋁利用率不及兩種跳步長度。下面舉例說明：

若某種產品的參數為：拼版聯數A=4mm，燙印版間距B=64mm，燙印圖案寬度C=34mm，燙印后電化鋁上被燙圖案的最小間距D=3mm，用上述方法判斷可知一種跳步長度可行，跳步長度=jumpnum*x=A*C+（A-1）*B+D，計算得到jumpnum=9，由式（6）可進一步求得電化鋁利用率Onestepuserate=0.408。endprint

若選擇兩種跳步長度，則由式（7）～（9）可得：走步距j1=37，走步數n=1；跳步距j2=331，跳步數為1；電化鋁利用率Twostepuserate=0.739，明顯高于一種跳步長度情況下的利用率。

2.有版縫電化鋁跳步計算

在有版縫的情況下，電化鋁跳步及跳縫的判斷和計算原理與無版縫的情況類似，只是計算流程在前者的基礎上稍微復雜一點。

首先，同樣引入一個坐標，不同的是計量單位即為實際長度單位。如圖1所示，從逆著電化鋁進給方向看過去，設第一條版縫的第一邊作為初始位置0，則第一條版縫兩邊的坐標為（0，F），第二條版縫兩邊的坐標為（E，E+F），定義一個二維數組BF以儲存其坐標：

BF[2，2]

=[（0，F），（E，E+F）] 式（10）

同樣定義一個二維數組firsttime[A，2] ，來儲存燙印版的初始位置，在起始位置燙印版上每個圖案a、b、c……兩端相對于電化鋁的坐標分別為（a1，a2）、（b1，b2）、（c1，c2）……，則：

firsttime[A，2]=[（a1，a2），（b1，b2），（c1，

c2）……] 式（11）

接下來，同樣以某個很小的長度m為單位，對firsttime[A，2]做平移運算，生成：

nexttime[A，2]

=firsttime[A，2]+k*m 式（12）

對k逐步累加，同時將nexttime[A，2]與firsttime[A，2]和BF[2，2]做比對，若同時滿足如下條件：

（1）nexttime[A，2]中任意值均不在firsttime[A，2]的A組坐標中任一組坐標的兩數之間；

（ 2 ） B F [ 2 ， 2 ]中任意值均不在nexttime[A，2]的A組坐標中任一組坐標的兩數之間。

則該組nexttime[A，2]值有效，此時記錄下該組值為nexttime1[A，2]，表示下一組燙印的位置。上述條件第一條是為了避免燙印位置與之前的燙印位置重疊，第二條則是為了避免電化鋁版縫燙印到圖文位置上。

然后，在nexttime1[A，2]的基礎之上再累加比對，同時比對條件的第一條中其比較對象除了firsttime[A，2]，還要加上nexttime1[A，2]，依此類推，之后的nexttime[A，2]要與之前所有記錄下來并表示一次燙印位置的數組進行比對，滿足條件后再進行下一步。

由此以一個版縫間距為周期，可獲得各燙印位置和進給步長。在復雜的情況下，可能還需要以兩個或三個版縫間距為周期進行運算，此時只需將數組BF擴展到三行或四行即可：

BF[3，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F）]

BF[4，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F），

（3E，3E+F）] 式（13）

若考慮到燙印后電化鋁上被燙圖案的最小間距D，則可在比對之前將記錄下的每個數組中每組坐標的第一個數減去D，第二個數加上D即可，如：

在此次改造中，我公司采用上述方法對需要燙印“北極星”圖案的某款小盒煙包產品進行了實際應用。

對于需要燙印“北極星”圖案的小盒煙包產品，其各項參數為：拼版聯數A=5；燙印版間距B=72mm；燙印圖案寬度C=16.7mm；預設最大重疊量D=-0.2mm；電化鋁版縫間距E=514mm；電化鋁版縫寬度F=4mm。

由于C+D=16.5mm，第一步跳步及之后幾步的步長都可以16.5mm為首選，由前文所述程序遍歷驗證可知，頭五步跳步使用16.5mm的步長均可行。從第六步開始有兩個選擇，若第一個燙印版初始位置緊挨第一條版縫之后，即其坐標（a1，a2）為（4，20.7），則第六步仍可繼續跳至緊挨著已燙的30個圖案之后，其中第一個燙印版仍處于電化鋁的第一個版縫間距內，且距離第二個版縫仍有較小的距離（小于燙印圖案寬度，即不足以再燙一個圖案），其余四個燙印版已跳至第二個版縫間距。第二種選擇則是第六步全部跳至第二個版縫間距，緊挨第二個版縫之后，開始另一次循環。

經過接下來幾個周期的遍歷運算可知，盡管第一種方案對第一條版縫間距內的電化鋁利用得更充分，但同時也會導致之后的跳步步長有更大的不規律性，反而使得整體利用率下降，且增大運算量。而第二種方案整體來說利用率更高，且只需兩種跳步長度即可實現，但也需考慮在版縫周圍留有一定距離，以免預位及跳步誤差對燙印產生影響。

綜上所述，最終確定采用兩種跳步長度，第一種跳步長度（即走步距）為j1=C+D=16.5mm，走步數為n=5；第二種跳步長度（即跳步距）為j2=E-5（C+D）=431.5mm，跳步數為1。最終的電化鋁利用率為：

userate=[（A-1）*（B+C）+5（C+D）+ C] /（E-F）=0.89

在BOBST SP76-BM燙金機增加的電化鋁跳縫控制系統中，操作人員可在用戶控制界面（如圖2所示）手動輸入燙印產品的基本參數，以獲得所需跳步步長。

需要燙印“北極星”圖案的條盒煙包產品使用本算法進行跳步計算后，同樣獲得了較高的電化鋁利用率和較好的實際燙印效果。

通過在BOBST SP76-BM燙金機增加的電化鋁跳縫控制系統中嵌入本文所述的電化鋁跳步算法，給出了電化鋁進給解決方案，省去了傳統跳步算法所需的大量實驗和手工計算工作，節省了大量準備時間，并實現了電化鋁的高利用率，從而節省了大量的電化鋁和印刷品。該算法簡易方便，且通過該系統投入使用后的長期穩定運行，也證明了其準確可靠性，因此具有較大的應用價值。此外，采用該系統之后，燙印設備參數就成為常量，與跳步有關的參數都由印刷品和電化鋁決定。因此，合理選擇電化鋁規格，合理設計印刷品拼版，也將有利于提高電化鋁利用率。endprint

若選擇兩種跳步長度，則由式（7）～（9）可得：走步距j1=37，走步數n=1；跳步距j2=331，跳步數為1；電化鋁利用率Twostepuserate=0.739，明顯高于一種跳步長度情況下的利用率。

2.有版縫電化鋁跳步計算

在有版縫的情況下，電化鋁跳步及跳縫的判斷和計算原理與無版縫的情況類似，只是計算流程在前者的基礎上稍微復雜一點。

首先，同樣引入一個坐標，不同的是計量單位即為實際長度單位。如圖1所示，從逆著電化鋁進給方向看過去，設第一條版縫的第一邊作為初始位置0，則第一條版縫兩邊的坐標為（0，F），第二條版縫兩邊的坐標為（E，E+F），定義一個二維數組BF以儲存其坐標：

BF[2，2]

=[（0，F），（E，E+F）] 式（10）

同樣定義一個二維數組firsttime[A，2] ，來儲存燙印版的初始位置，在起始位置燙印版上每個圖案a、b、c……兩端相對于電化鋁的坐標分別為（a1，a2）、（b1，b2）、（c1，c2）……，則：

firsttime[A，2]=[（a1，a2），（b1，b2），（c1，

c2）……] 式（11）

接下來，同樣以某個很小的長度m為單位，對firsttime[A，2]做平移運算，生成：

nexttime[A，2]

=firsttime[A，2]+k*m 式（12）

對k逐步累加，同時將nexttime[A，2]與firsttime[A，2]和BF[2，2]做比對，若同時滿足如下條件：

（1）nexttime[A，2]中任意值均不在firsttime[A，2]的A組坐標中任一組坐標的兩數之間；

（ 2 ） B F [ 2 ， 2 ]中任意值均不在nexttime[A，2]的A組坐標中任一組坐標的兩數之間。

則該組nexttime[A，2]值有效，此時記錄下該組值為nexttime1[A，2]，表示下一組燙印的位置。上述條件第一條是為了避免燙印位置與之前的燙印位置重疊，第二條則是為了避免電化鋁版縫燙印到圖文位置上。

然后，在nexttime1[A，2]的基礎之上再累加比對，同時比對條件的第一條中其比較對象除了firsttime[A，2]，還要加上nexttime1[A，2]，依此類推，之后的nexttime[A，2]要與之前所有記錄下來并表示一次燙印位置的數組進行比對，滿足條件后再進行下一步。

由此以一個版縫間距為周期，可獲得各燙印位置和進給步長。在復雜的情況下，可能還需要以兩個或三個版縫間距為周期進行運算，此時只需將數組BF擴展到三行或四行即可：

BF[3，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F）]

BF[4，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F），

（3E，3E+F）] 式（13）

若考慮到燙印后電化鋁上被燙圖案的最小間距D，則可在比對之前將記錄下的每個數組中每組坐標的第一個數減去D，第二個數加上D即可，如：

在此次改造中，我公司采用上述方法對需要燙印“北極星”圖案的某款小盒煙包產品進行了實際應用。

對于需要燙印“北極星”圖案的小盒煙包產品，其各項參數為：拼版聯數A=5；燙印版間距B=72mm；燙印圖案寬度C=16.7mm；預設最大重疊量D=-0.2mm；電化鋁版縫間距E=514mm；電化鋁版縫寬度F=4mm。

由于C+D=16.5mm，第一步跳步及之后幾步的步長都可以16.5mm為首選，由前文所述程序遍歷驗證可知，頭五步跳步使用16.5mm的步長均可行。從第六步開始有兩個選擇，若第一個燙印版初始位置緊挨第一條版縫之后，即其坐標（a1，a2）為（4，20.7），則第六步仍可繼續跳至緊挨著已燙的30個圖案之后，其中第一個燙印版仍處于電化鋁的第一個版縫間距內，且距離第二個版縫仍有較小的距離（小于燙印圖案寬度，即不足以再燙一個圖案），其余四個燙印版已跳至第二個版縫間距。第二種選擇則是第六步全部跳至第二個版縫間距，緊挨第二個版縫之后，開始另一次循環。

經過接下來幾個周期的遍歷運算可知，盡管第一種方案對第一條版縫間距內的電化鋁利用得更充分，但同時也會導致之后的跳步步長有更大的不規律性，反而使得整體利用率下降，且增大運算量。而第二種方案整體來說利用率更高，且只需兩種跳步長度即可實現，但也需考慮在版縫周圍留有一定距離，以免預位及跳步誤差對燙印產生影響。

綜上所述，最終確定采用兩種跳步長度，第一種跳步長度（即走步距）為j1=C+D=16.5mm，走步數為n=5；第二種跳步長度（即跳步距）為j2=E-5（C+D）=431.5mm，跳步數為1。最終的電化鋁利用率為：

userate=[（A-1）*（B+C）+5（C+D）+ C] /（E-F）=0.89

在BOBST SP76-BM燙金機增加的電化鋁跳縫控制系統中，操作人員可在用戶控制界面（如圖2所示）手動輸入燙印產品的基本參數，以獲得所需跳步步長。

需要燙印“北極星”圖案的條盒煙包產品使用本算法進行跳步計算后，同樣獲得了較高的電化鋁利用率和較好的實際燙印效果。

通過在BOBST SP76-BM燙金機增加的電化鋁跳縫控制系統中嵌入本文所述的電化鋁跳步算法，給出了電化鋁進給解決方案，省去了傳統跳步算法所需的大量實驗和手工計算工作，節省了大量準備時間，并實現了電化鋁的高利用率，從而節省了大量的電化鋁和印刷品。該算法簡易方便，且通過該系統投入使用后的長期穩定運行，也證明了其準確可靠性，因此具有較大的應用價值。此外，采用該系統之后，燙印設備參數就成為常量，與跳步有關的參數都由印刷品和電化鋁決定。因此，合理選擇電化鋁規格，合理設計印刷品拼版，也將有利于提高電化鋁利用率。endprint

若選擇兩種跳步長度，則由式（7）～（9）可得：走步距j1=37，走步數n=1；跳步距j2=331，跳步數為1；電化鋁利用率Twostepuserate=0.739，明顯高于一種跳步長度情況下的利用率。

2.有版縫電化鋁跳步計算

在有版縫的情況下，電化鋁跳步及跳縫的判斷和計算原理與無版縫的情況類似，只是計算流程在前者的基礎上稍微復雜一點。

首先，同樣引入一個坐標，不同的是計量單位即為實際長度單位。如圖1所示，從逆著電化鋁進給方向看過去，設第一條版縫的第一邊作為初始位置0，則第一條版縫兩邊的坐標為（0，F），第二條版縫兩邊的坐標為（E，E+F），定義一個二維數組BF以儲存其坐標：

BF[2，2]

=[（0，F），（E，E+F）] 式（10）

同樣定義一個二維數組firsttime[A，2] ，來儲存燙印版的初始位置，在起始位置燙印版上每個圖案a、b、c……兩端相對于電化鋁的坐標分別為（a1，a2）、（b1，b2）、（c1，c2）……，則：

firsttime[A，2]=[（a1，a2），（b1，b2），（c1，

c2）……] 式（11）

接下來，同樣以某個很小的長度m為單位，對firsttime[A，2]做平移運算，生成：

nexttime[A，2]

=firsttime[A，2]+k*m 式（12）

對k逐步累加，同時將nexttime[A，2]與firsttime[A，2]和BF[2，2]做比對，若同時滿足如下條件：

（1）nexttime[A，2]中任意值均不在firsttime[A，2]的A組坐標中任一組坐標的兩數之間；

（ 2 ） B F [ 2 ， 2 ]中任意值均不在nexttime[A，2]的A組坐標中任一組坐標的兩數之間。

則該組nexttime[A，2]值有效，此時記錄下該組值為nexttime1[A，2]，表示下一組燙印的位置。上述條件第一條是為了避免燙印位置與之前的燙印位置重疊，第二條則是為了避免電化鋁版縫燙印到圖文位置上。

然后，在nexttime1[A，2]的基礎之上再累加比對，同時比對條件的第一條中其比較對象除了firsttime[A，2]，還要加上nexttime1[A，2]，依此類推，之后的nexttime[A，2]要與之前所有記錄下來并表示一次燙印位置的數組進行比對，滿足條件后再進行下一步。

由此以一個版縫間距為周期，可獲得各燙印位置和進給步長。在復雜的情況下，可能還需要以兩個或三個版縫間距為周期進行運算，此時只需將數組BF擴展到三行或四行即可：

BF[3，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F）]

BF[4，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F），

（3E，3E+F）] 式（13）

若考慮到燙印后電化鋁上被燙圖案的最小間距D，則可在比對之前將記錄下的每個數組中每組坐標的第一個數減去D，第二個數加上D即可，如：

在此次改造中，我公司采用上述方法對需要燙印“北極星”圖案的某款小盒煙包產品進行了實際應用。

對于需要燙印“北極星”圖案的小盒煙包產品，其各項參數為：拼版聯數A=5；燙印版間距B=72mm；燙印圖案寬度C=16.7mm；預設最大重疊量D=-0.2mm；電化鋁版縫間距E=514mm；電化鋁版縫寬度F=4mm。

由于C+D=16.5mm，第一步跳步及之后幾步的步長都可以16.5mm為首選，由前文所述程序遍歷驗證可知，頭五步跳步使用16.5mm的步長均可行。從第六步開始有兩個選擇，若第一個燙印版初始位置緊挨第一條版縫之后，即其坐標（a1，a2）為（4，20.7），則第六步仍可繼續跳至緊挨著已燙的30個圖案之后，其中第一個燙印版仍處于電化鋁的第一個版縫間距內，且距離第二個版縫仍有較小的距離（小于燙印圖案寬度，即不足以再燙一個圖案），其余四個燙印版已跳至第二個版縫間距。第二種選擇則是第六步全部跳至第二個版縫間距，緊挨第二個版縫之后，開始另一次循環。

經過接下來幾個周期的遍歷運算可知，盡管第一種方案對第一條版縫間距內的電化鋁利用得更充分，但同時也會導致之后的跳步步長有更大的不規律性，反而使得整體利用率下降，且增大運算量。而第二種方案整體來說利用率更高，且只需兩種跳步長度即可實現，但也需考慮在版縫周圍留有一定距離，以免預位及跳步誤差對燙印產生影響。

綜上所述，最終確定采用兩種跳步長度，第一種跳步長度（即走步距）為j1=C+D=16.5mm，走步數為n=5；第二種跳步長度（即跳步距）為j2=E-5（C+D）=431.5mm，跳步數為1。最終的電化鋁利用率為：

userate=[（A-1）*（B+C）+5（C+D）+ C] /（E-F）=0.89

在BOBST SP76-BM燙金機增加的電化鋁跳縫控制系統中，操作人員可在用戶控制界面（如圖2所示）手動輸入燙印產品的基本參數，以獲得所需跳步步長。

需要燙印“北極星”圖案的條盒煙包產品使用本算法進行跳步計算后，同樣獲得了較高的電化鋁利用率和較好的實際燙印效果。

通過在BOBST SP76-BM燙金機增加的電化鋁跳縫控制系統中嵌入本文所述的電化鋁跳步算法，給出了電化鋁進給解決方案，省去了傳統跳步算法所需的大量實驗和手工計算工作，節省了大量準備時間，并實現了電化鋁的高利用率，從而節省了大量的電化鋁和印刷品。該算法簡易方便，且通過該系統投入使用后的長期穩定運行，也證明了其準確可靠性，因此具有較大的應用價值。此外，采用該系統之后，燙印設備參數就成為常量，與跳步有關的參數都由印刷品和電化鋁決定。因此，合理選擇電化鋁規格，合理設計印刷品拼版，也將有利于提高電化鋁利用率。endprint