邊緣檢測(cè)算子在古陶瓷器型研究中的應(yīng)用

摘 要：本文對(duì)古陶瓷數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，實(shí)際上就是對(duì)古陶瓷器型輪廓進(jìn)行輪廓識(shí)別、輪廓形狀提取等一系列的數(shù)字處理過(guò)程。它是古陶瓷器型研究領(lǐng)域中嘗試的一種新方法。本文選用5種常用的邊緣檢測(cè)算子對(duì)古陶瓷器型進(jìn)行邊緣提取，對(duì)比了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)具體情況和要求選擇合適的邊緣提取算子。

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像；邊緣檢測(cè)算子；古陶瓷器型

1 前言

人們一般用語(yǔ)言或文字來(lái)表達(dá)自己的思想，但是想用語(yǔ)言或文字表達(dá)物體的形狀和大小是很困難的。而圖像可以準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形狀、大小和相互位置，是表達(dá)和記述思維與指導(dǎo)生產(chǎn)的重要工具。在古陶瓷的斷源斷代研究過(guò)程中，無(wú)論是“眼學(xué)鑒定”、還是科技鑒定，對(duì)器型等工藝特征的研究仍然是古陶瓷研究的重點(diǎn)[1]。古陶瓷器型圖像是古陶瓷器型數(shù)據(jù)信息的來(lái)源之一，其信息豐富且直觀，為古陶瓷器型的辨識(shí)和判斷奠定了基礎(chǔ)。對(duì)古陶瓷圖像進(jìn)行目標(biāo)邊緣檢測(cè)不僅可以為古陶瓷圖像的恢復(fù)和增強(qiáng)等提供科學(xué)方法，而且可以為古陶瓷器型特征提取提供依據(jù)，成為古陶瓷器型研究方法中不可或缺的方法。

古陶瓷數(shù)字圖像的器型輪廓是以其局部特征的不連續(xù)性而存在，即是指古陶瓷圖像中亮度變化最明顯的部分，如：灰度值的突變、顏色的突變、紋理結(jié)構(gòu)的突變等。同時(shí)，古陶瓷器型邊緣也是對(duì)圖像不同區(qū)域的一個(gè)分界[2]。古陶瓷邊緣勾勒出的器型輪廓，能使觀察者比較主觀的了解到古陶瓷形狀，而其中蘊(yùn)含的豐富“潛信息”，諸如：方向、幅度、階躍性質(zhì)等卻只能通過(guò)數(shù)學(xué)軟件作進(jìn)一步分析[3]。一般情況下，沿邊緣走向的灰度變化較平緩，垂直于邊緣走向的灰度變化較劇烈，根據(jù)灰度變化的這一特點(diǎn)，主要將灰度變化分為階躍型、房頂型和凸緣型三種。這三種變化基本囊括了古陶瓷器型數(shù)字圖像中的灰度變化形式，如圖1所示。

利用邊緣檢測(cè)技術(shù)對(duì)古陶瓷器型圖像進(jìn)行提取分析，其基本思路首先是對(duì)古陶瓷數(shù)字圖像進(jìn)行錄入，并檢測(cè)出古陶瓷的輪廓邊緣點(diǎn)，再按照某種數(shù)學(xué)算法將輪廓邊緣點(diǎn)連接成平滑的曲線(xiàn)，從而構(gòu)成目標(biāo)分析區(qū)域[4]，為下一步工作做好準(zhǔn)備。由于古陶瓷邊緣曲線(xiàn)是所要提取輪廓與器型背景之間的分界線(xiàn)，而有效準(zhǔn)確提取出來(lái)的邊緣曲線(xiàn)才能真實(shí)的再現(xiàn)古陶瓷器型信息。因此，邊緣檢測(cè)技術(shù)在輪廓提取步驟中占十分重要的地位。通常邊緣檢測(cè)算法的過(guò)程如圖2所示，是將原始圖像經(jīng)過(guò)平滑濾波后，得到平滑圖像，然后使用各種算法得到邊緣增強(qiáng)的圖像，一般得到的圖像時(shí)256灰度級(jí)的。此時(shí)，圖像灰度變化平緩的區(qū)域近乎沒(méi)有了，只剩下灰度突變的地方，其灰度值也得到了增強(qiáng)。最后經(jīng)過(guò)閥值分割，將256級(jí)圖像變換為二值圖，將邊緣突變明顯的顯示出來(lái)，就得到邊緣圖像[5]。邊緣檢測(cè)的好壞，直接影響到后期工作的開(kāi)展，本文使用matlab對(duì)古陶瓷圖像進(jìn)行了邊緣檢測(cè)，分析了幾種經(jīng)典算子的優(yōu)劣，找出適合進(jìn)行古陶瓷圖像邊緣檢測(cè)的最適合算子，以確保提取的器型結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確性，提高古陶瓷的判別精度。

2 邊緣檢測(cè)算法

邊緣檢測(cè)算法的形式有很多，一般情況下都表現(xiàn)為微分形式，并采用快速卷積函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算的。而運(yùn)用較普遍較常用的就是梯度算子、方向算子、拉普拉斯算子和坎尼算子幾類(lèi)，其中，梯度微分算子存在Roberts算子、Soble算子、Prewitt算子等形式。圖3給出了各種經(jīng)典算子的實(shí)現(xiàn)模板。本文擬對(duì)古陶瓷器型圖像的進(jìn)行預(yù)處理，來(lái)檢驗(yàn)幾種算子對(duì)古陶瓷器型邊緣檢測(cè)的有效性和準(zhǔn)確性。

2.1 羅伯茨算子（Roberts）

2.4 坎尼算子（Canny）

在古陶瓷圖像的器型邊緣提取過(guò)程中，其最基本的問(wèn)題就是緩解或解除增強(qiáng)邊緣與抗噪能力兩者的矛盾，而由于器型邊緣頻率和噪聲頻率在同一域中都屬于高頻分量值，常用的簡(jiǎn)單微分提取方法運(yùn)算處理會(huì)增加圖像中多余的噪聲，所以在微分運(yùn)算過(guò)程前一般要進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交瑸V波，減少噪聲對(duì)器型輪廓提取的影響。Canny算子是最優(yōu)的階梯型邊緣檢測(cè)算子，它能在噪聲抑制和邊緣檢測(cè)之間取得較好的平衡。但從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖7中可以看出，雖然Canny算子對(duì)古陶瓷數(shù)字圖像提取出的邊緣曲線(xiàn)光滑，但對(duì)噪聲比較敏感，噪聲“填充”了大部分邊緣，因此，加大了對(duì)古陶瓷器型邊緣輪廓提取的干擾，效果并不理想。

3 結(jié)果分析與討論

本文針對(duì)古陶瓷數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣提取實(shí)現(xiàn)，使用常見(jiàn)的五種邊緣提取算子進(jìn)行圖像處理，一般認(rèn)為，邊緣線(xiàn)清晰、連續(xù)性較好、能構(gòu)成封閉邊界線(xiàn)的邊緣檢測(cè)圖為理想的數(shù)字圖像邊緣提取結(jié)果。從上述實(shí)驗(yàn)可以看出，對(duì)于器型結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的古陶瓷而言，如：明成化斗彩雞缸杯，五種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法提取邊緣輪廓效果差異不是很大，可以任意選取某一種算法進(jìn)行邊緣輪廓的提取。而相對(duì)趨復(fù)雜的古陶瓷器型，如：本實(shí)驗(yàn)選取的明永樂(lè)紅釉僧帽壺，使用LOG算子進(jìn)行邊緣輪廓提取效果優(yōu)于其他算子。總體而言，可以分析比較五種算子的差異：

（1） Roberts算子提取古陶瓷數(shù)字圖像邊緣的結(jié)果邊緣定位不是很高，對(duì)噪聲有一定的抑制作用，但在古陶瓷器型邊緣處產(chǎn)生較強(qiáng)的響應(yīng)，邊緣不光滑，出現(xiàn)斷裂的情況，運(yùn)用時(shí)需要對(duì)邊緣做細(xì)化處理，不利于古陶瓷器型特征參數(shù)的提取。

（2） Sobel算子和Prewitt算子都是一階的微分算子，前者是加權(quán)平均濾波且檢測(cè)邊緣會(huì)大于兩個(gè)像素，后者是平均微分濾波，但兩者對(duì)噪聲較為敏感，它們都只是簡(jiǎn)單的進(jìn)行邊緣檢測(cè)，而未對(duì)待處理的數(shù)字圖像進(jìn)行濾波，往往得到的都是不連續(xù)、不完整的器型邊緣輪廓，為了能更好地提取出有效的邊緣輪廓，通常都需要對(duì)原始圖像進(jìn)行平滑過(guò)濾噪聲信號(hào)，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

（3） 采用Canny算子進(jìn)行邊緣提取的結(jié)果雖然很清晰，邊緣連續(xù)性好，但易受噪聲的影響，為獲取理想的邊緣提取結(jié)果，同樣需要與濾波器結(jié)合使用，實(shí)踐起來(lái)比較復(fù)雜，計(jì)算量比較大，不利于優(yōu)化數(shù)據(jù)處理步驟。

（4） Log算子提取的邊緣，相對(duì)而言最為完整，連續(xù)性好，在噪聲和目標(biāo)邊緣間取得了較好的平衡，效果優(yōu)于其他四種算子，它是將高斯濾波與拉普拉斯邊緣檢測(cè)相結(jié)合，對(duì)圖像先進(jìn)行平滑和積分，濾除大部分噪聲信號(hào)后再進(jìn)行邊緣提取，是相對(duì)比較有效的古陶瓷器型邊緣檢測(cè)算子。

以上這五種經(jīng)典算子，都是基于不同階次微分的輪廓曲線(xiàn)提取分析。總體來(lái)說(shuō)，它們都存在計(jì)算量小，處理速度快等方面的優(yōu)點(diǎn)，而對(duì)噪聲的抑制卻存在不同程度的缺陷。由于拍攝器材、光照以及干擾信號(hào)等因素的影響，我們?cè)趯?shí)際操作中，就需要選取一種或幾種比較合適的邊緣算子進(jìn)行提取分析，亦或是利用經(jīng)典算法進(jìn)行改進(jìn)同時(shí)結(jié)合其他一些算法對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，然后再進(jìn)行邊緣曲線(xiàn)的提取。邊緣提取的好壞，直接影響到后期獲取古陶瓷器型結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確性、可靠性。合理利用古陶瓷圖像邊緣提取技術(shù)，進(jìn)一步為古陶瓷繪圖及科學(xué)分類(lèi)提供一種新的思路方法。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)介紹了古陶瓷圖像邊緣檢測(cè)對(duì)古陶瓷器型研究的重要性，以及目前常用的幾種經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子，幾種邊緣提取算子在邊緣明顯、噪聲低的情況下會(huì)得到很好的邊緣效果，這對(duì)于從事古陶瓷研究與分析領(lǐng)域人員掌握古陶瓷器型邊緣輪廓信息，無(wú)疑是非常重要的。考慮到實(shí)際應(yīng)用，對(duì)滿(mǎn)足各種不同要求的古陶瓷數(shù)字圖像邊緣信息內(nèi)容，如何選擇更加合適的邊緣提取算子，仍是一個(gè)值得深入探索的領(lǐng)域。

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Abstract： Digital image edge detection of Ancient ceramics.In fact，it was the ancient ceramic shape profile for contour recognition， contour shape extraction and a series of digital processing process.It was the ancient ceramic research areas in trying out a new method.This paper selected five kinds of common edge detection operators to extract edge of ancient ceramics，through the analysis and experimental result compared with their advantages and disadvantages.Experimental results showed that according to the specific circumstances and requirements to choose the right edge operator in practical application.

Key words：Digital image； Edge detection operators； Ancient ceramic ware