斷層力學參數反演及其對地應力場擾動效應研究

李永松 ，陳建平，尹健民 ，許 靜

（1.中國地質大學 （武漢）工程學院，湖北 武漢 430074；2.長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010）

0 引 言

巖體中的斷層及不連續面的存在影響著巖體中的應力變化及其遷移過程，在應力應變協調的過程中使斷層及不連續面附近的局部應力和區域應力之間有相當大的差別。從某種意義上來講，斷層是區域地殼穩定和工程巖體失穩的主控因素之一。在實際工程中，為研究斷層對應力場的擾動效應，很多學者從斷層周圍地應力測試[1-4]及數值模擬等方面進行了相關研究。從目前的研究發展趨勢來看，主要有以下3種途徑:①把斷層抽象為被節理及裂隙分割的塊體系統進行力學分析[5-6]；②把斷層的力學性態作為附加條件，采用連續介質力學的方法進行模擬[7-8]；③采用接觸面單元模擬斷層與巖體之間的不連續面[9]。

在實際工程中，斷層的幾何形體是易于確定的，而其力學性態往往難以確定，且力學性態是影響斷層及其周邊應力場分布的主要因素，特定的斷層力學參數與特定的應力分布狀態相匹配。本文利用斷層附近及其周邊測孔的測試資料，結合正交設計理論及人工神經網絡的非線性反演方法對斷層的力學參數進行反演，并對斷層對應力場的擾動效應進行研究。

1 測孔布置及測試結果

1.1 地質概況及測孔布置

某隧道位于福建東部重力梯度帶上，隧道走向為N70°W，山脈主要走向為北北東～南南西，場區以構造剝蝕中低山為主，巖性以灰色、淺灰色鈣質粉砂巖為主。為研究隧道軸線部位巖體應力分布情況及斷層對應力場的擾動效應，布置了1、2號2個測孔進行常規的水壓致裂法地應力測試 （見圖1），其中2號測孔位于斷層F11和F12中間。F11斷層的產狀為135°∠75°，斷層帶內發育2條斷面，使巖層產生一定錯動，帶內巖石破碎，斷面呈舒緩波狀，為壓性逆斷層。斷層上盤影響寬度約25 m，下盤約10 m，節理裂隙發育，較破碎。F12斷層產狀為157°∠59°，斷層帶內為硅化、葉臘石化碎裂巖，見斷層泥及磨圓的斷層角礫，斷面略呈舒緩波狀，斷面上發育階步及擦痕，為壓性逆斷層。斷層上、下盤影響寬度約20 m，節理裂隙發育，較破碎。

圖1 鉆孔布置

1.2 地應力測試成果分析

由圖1可知，1號測孔距離斷層較遠，其應力分布不受斷層的影響，且測試區域內地勢起伏相對較小，其應力分布情況可視為測試區域內的應力分布；2號測孔斷層位于斷層F11和F12之間，其應力分布受復合斷層的影響較大。由測試成果可知，1號測孔測試區域內最大水平主應力方位位于N25°～30°W之間，而2號測孔位于N7°～23°E之間，兩者夾角較大。若將1號測孔測得的最大水平主應力方位視為區域構造應力方位，則2號測孔所在部位的最大水平主應力方位受斷層的影響偏離區域構造方位高達約45°。

圖2給出了2個測孔測得的最大和最小水平主應力隨深度的變化情況 （圖中，σH為最大水平主應力，σh為最小水平主應力，σz為自重應力）。由圖2可知，1號測孔應力量值整體大于2號測孔。線性擬合可知，1號測孔最大水平主應力側壓系數λ（λ=σH/σz） 約為 1.6，而 2號測孔約為 1.3。 2 號測孔最大水平主應力方位的偏轉及應力量值的弱化可歸結為斷層的擾動效應。

圖2 測試成果

2 斷層力學參數反演

2.1 計算模型及邊界條件

為方便建模，并消除邊界效應的影響，建模時X軸取為隧道走向方位N70°W，使斷層及2號測孔處于計算模型的中部，計算范圍取1200 m×1200 m。根據1號孔測試結果，取最大水平主應力方位為N30°W、側壓系數為1.56，最小水平主應力側壓系數為1.04。由于最大水平主應力方位與計算坐標系中的X軸呈40°夾角，需將計算模型上的最大及最小水平主應力轉化為邊界上的應力分量σx、σy和τxy，計算公式如下

式中，β為最大水平主應力方位與計算坐標X軸的夾角。

2.2 斷層參數反演

本文采用連續介質力學的方法，將斷層及其影響帶內的巖體參數進行弱化。在一定的構造應力及自重應力組成的應力場中，由于斷層的擾動效應，斷層及其周邊的應力將出現應力分異現象，但應力分布情況與斷層的力學參數相適應，且這種應力-斷層參數的響應十分復雜，不能用簡單的線性方程表示。因此，采用基于正交設計的人工神經網絡非線性反演模型對斷層參數進行反演。

分別取斷層F11、F12的彈性模量E11、E12為0.5～4.5 GPa，F11、F12的泊松比 μ11、μ12分別為 0.25～0.41。選擇U9*（94）表進行設計，每個因素取9個水平，各水平組合見表1。

表1 各因素水平組合

進行有限元正向計算，將每種工況下的2號測孔測點對應的應力量值的計算結果作為神經網絡的輸入，對應的斷層力學參數作為輸出進行神經網絡訓練。神經網絡訓練時采用Levenberg-Marquardt算法，以保證誤差函數總是減小的。訓練完成后，得到了測點的應力值與斷層力學參數之間的非線性映射關系。此時，以2號測孔測點的實測值作為輸入，可得斷層力學參數。其中，E11=3.12 GPa，μ11=0.351，E12=2.85 GPa，μ12=0.370。 表 2給出了部分測點的計算值和實測值的對比。計算值與測試值的復相關系數為0.886，說明反演結果比較可信。

表2 計算值和測試值的比較

3 斷層對應力場的擾動效應分析

根據模擬結果，圖3、4分別給出了隧道底板高程X與Y方向正應力分布剖面圖和沿隧道軸線方向平面應力分量變化曲線 （圖中，Sxx為x向正應力，Syy為y向正應力，Sxy為xy向剪應力）。由圖3和圖4可知，斷層附近應力量值的變化較為復雜，斷層端部 （尖滅處）有明顯的應力集中，且長度較大的斷層F12端部的應力集中程度和集中的范圍明顯大于規模相對較小的F11斷層；應力降低的情況表現為在斷層附近應力值較低，且在斷層厚度較大的F11斷層內部應力松弛的程度相對較大；隨著距離的增加，主應力逐漸增大，到一定距離后，趨于穩定。

圖3 正應力分布

圖4 隧道軸線平面應力分量分布

由于斷層的擾動效應，斷層附近最大水平主應力方位也明顯變化，而這種變化主要限于斷層附近一定距離內。在斷層內及其附近最大水平主應力方位與斷層走向平行或呈小角度相交，而斷層尖滅處最大水平主應力方位與斷層走向呈大角度相交，隨著距離的增加最大水平主應力方位趨于與構造應力方向平行。

4 結 語

斷層對地應力場的擾動十分復雜，且斷層的力學參數亦難以確定，本文基于現場地應力實測資料，通過對斷層的力學參數進行反演及斷層對應力場的擾動效應進行分析，可以得出以下結論:

（1）測孔測點的測試值和模擬計算結果一致，說明本文將斷層及其影響帶簡化為連續介質，并通過力學參數的正交設計采用神經網絡的非線性反演方法是合理可行的。

（2）由于斷層的擾動效應，斷層內部及附近區域有明顯的應力分異現象，應力量值降低，且斷層厚度越大，應力松弛程度越大；在斷層端部 （尖滅處）出現明顯的應力集中現象，斷層長度越大，應力集中的程度越高。

（3）在斷層內及其附近區域最大水平主應力方位受斷層走向控制，與斷層走向基本平行，而在斷層尖滅處最大水平主應力方位與斷層走向呈大角度相交。

［1］蘇生瑞，STEPHAN S O，王士天.瑞典愛斯潑硬巖實驗場地應力研究［J］.工程地質學報，2001，9（1）:100-106.

［2］沈海超，程遠方，趙益中，等.基于實測數據及數值模擬斷層對地應力的影響［J］.巖石力學與工程學報，2008，27（S2）:3985-3990.

［3］黃醒春，夏小和，沈為平.斷層周邊應力場的原位實測及數值反演［J］.上海交通大學學報，1998，32（12）:55-59.

［4］TAN Z Y，CAI M F.Measurement and study of distributing law of in-situ stresses in rock mass at great depth［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing,2006,13（3）:207-212.

［5］RAWNSLEY K K.Joint development in perturbed stress field near fault［J］.J.Struct.Geol,1992,14（8-9）:939-951.

［6］王紅才，王 薇，王連捷，等.油田三維構造應力場數值模擬與油氣運移［J］.地球學報，2002，23（2）:175-178.

［7］馬淑芝，賈洪彪，易順民.羅湖斷裂帶地應力場三維有限元模擬分析［J］.巖石力學與工程學報，2006，25（增 2）:3898-3903.

［8］黃醒春，盧海星.復雜斷層擾動下的原巖應力場的數值分析與評價［J］.巖土工程學報，2000，22（3）:327-331.

［9］GOODMAN R E.Methods of geological engineering in discontinuous rocks［M］.USA:West Publishing Co.,1976.