植物葉片厚度耦合因子及其模型的研究

程陽等

摘要：植物葉片厚度變化反映了植物的生長狀態，葉片厚度的耦合因子包括葉氣溫差、氣孔開度及葉片含水量。為測量葉氣溫差，設計了一種新型的葉片溫度測量方法，采用自主研發的YI-20020A型植物葉片厚度精密測量儀，以花生為研究對象，研究葉片厚度與3個耦合因子的關系，結果表明各耦合因子與葉片厚度均呈高度顯著相關關系；采用時間分段法建立了葉片厚度與葉氣溫差及空氣相對濕度的數學模型，F檢驗其顯著性，利用花生成長期的數據評估模型的準確性，結果表明實測值與估算值相差5 μm以內。

關鍵詞：葉片厚度；耦合因子；數學模型；葉片溫度；氣孔開度

中圖分類號：S24 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）16-3835-05

Abstract： The changes of leaf thickness reflect plant growth state. The coupling factor of leaf thickness included temperature difference of leaf temperature and air， stomatal conductance and leaf water content. A new method for measuring leaf temperature was designed to get temperature difference of leaf and air. The relationship between plant leaf thickness and 3 coupling factors of peanut was measured precisely with YI-20020A type instrument. The results showed the leaf thickness and three coupling factors were closely correlated.Time segment method was used to establish the mathematical model between leaf thickness and the temperature difference of leaf and air，and relative air humidity. F test was proposed to analyze its significance. The data of peanut growth were used to estimate the accuracy of the model. The results showed that the deviation of measured values and estimates values was within 5 μm.

Key words： leaf thickness；coupling factor； mathematical model；leaf temperature；stomatal conductance

葉片作為植物最重要的器官，其生理特性備受關注[1，2]。研究表明，外界環境的改變會導致葉片面積、葉片厚度等影響葉片尺寸的因素發生變化。同時，植物葉片厚度在一定程度上反映了植物的生長狀態，為了實現對植物生長狀態的精密控制，研究植物葉片厚度的增厚機理具有重要意義[3，4]。

已有研究從不同角度探討了引起植物葉片厚度變化的原因，從數學角度研究發現，降水量的增加會導致葉片變厚，隨降水量或水分指數的增加，葉片厚度與各組織厚度均呈增加趨勢[5]；從解剖學角度研究發現，維管束發達程度及細胞層數與葉片厚度變化存在相關性[6，7]；植物生理學水分脅迫試驗研究發現，水分含量對莖稈直徑及器官體積具有直接影響[8]。

以上研究結果反映了葉片厚度變化與外界環境、自身水分等參數相關。然而，葉片水分含量受蒸騰作用、光合作用等生理活動的影響。植物的生理活動又與葉氣溫差（葉面溫度與空氣溫度之差）及葉片的氣孔開度息息相關。為此葉片厚度變化機理還需要通過深入試驗進行研究。本研究選取了葉氣溫差、氣孔開度及葉片含水量3個重要因子作為自變量，葉片厚度作為因變量，分析各耦合因子對植物葉片厚度的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究以花生各成長階段的葉片為試驗材料，對葉片厚度、空氣溫度及葉片表面溫度進行測量。于全晴天、全光照、土壤充分灌溉的試驗環境下進行，地點為中國計量學院溫室。

植物葉片生理活動存在較為適宜的溫度范圍[9]。目前植物葉片溫度的測量多采用紅外測溫法，該方法存在葉片發射率難以確定及環境影響大等缺陷[10，11]。為此設計了一種接觸式測量方法測量葉片表面溫度。

1.2 試驗原理

葉片溫度測量原理如圖1所示，由圖1可知，儀器測頭采用貼片式鉑電阻傳感器，傳感器將溫度信號轉化為電阻信號，經測控電路后由單片機處理與標尺轉換，將溫度值輸送給顯示器。測量時通過夾子將貼片式鉑電阻傳感器夾在葉片表面，使其充分接觸葉面，便可從顯示器上讀取葉片溫度值。

葉面溫度測量

1.3 測量試驗

葉片厚度及空氣溫度的采集運用自主開發的YI-20020A型植物葉片參數測量儀，測厚儀的測量范圍為0～700 μm，精度為1 μm，空氣溫度的測量誤差小于0.3 ℃，空氣相對濕度測量誤差小于2.0% RH。

葉面溫度測量采用圖1所示的測量方法，以主葉脈為中心，葉脈左右各取兩點進行溫度采集，取均值，計算葉氣溫差。被測植物葉片厚度的監測周期為24 h，每隔30 min記錄一次葉片厚度值。每隔2 h灌水以保證在相同的土壤濕度環境，當日18：00至次日6：00進行無土壤灌水。

1.4 數據處理

試驗數據通過Excel 2007、SPSS 19.0及Matlab R2009a進行相關性分析。

2 結果與分析

由圖2可見，日間保證土壤濕度相同的條件下，隨光照強度增加，空氣溫度上升，葉氣溫差逐漸減小至負值，葉片厚度隨著葉氣溫差的降低逐漸減小，兩者變化趨勢相同；午后隨光照減弱，空氣溫度逐漸下降，葉氣溫差逐漸升高，葉片厚度也隨之增加；晚間葉片厚度變化微小，葉片溫度基本等于或略高于空氣溫度。對兩者進行相關性分析，得到葉片厚度與葉氣溫差相關系數為0.784，表現為顯著正相關。

2.1 氣孔開度

氣孔是植物進行氣體交換的主要門戶。氣孔開度是氣孔運動的最重要生理指標。目前常用的氣孔開度測定方法可分為兩大類：顯微方法測定和通過測定導性估算。前者費時且步驟繁雜，但能提供氣孔與保衛細胞的尺度，為此采用顯微方法測定氣孔開度[12]。

葉片氣孔由兩個保衛細胞構成，細胞尺寸均為微米量級。在高放大倍率環境下才可實現對葉片氣孔的清晰觀測。

根據植物葉片氣孔分布的特點，借助高倍率光學顯微成像系統、圖像采集系統及圖像處理工具（圖3），實現對葉片氣孔的活體觀測及信息采集。

通過對葉片氣孔的圖像采集處理，得到視野面積內氣孔總面積及氣孔面積所占百分比。同時，測量葉片厚度，分析氣孔面積百分比變化對葉片厚度的影響。結果（圖4）表明葉片厚度變化與氣孔面積百分比的變化趨勢相關，隨著氣孔面積百分比的增大，葉片厚度呈減小趨勢，氣孔面積百分比的峰值與葉片厚度的谷值均出現在14：00～15：00。

對兩者進行相關性分析，得到葉片厚度與氣孔面積百分比的相關系數為-0.82，表現為顯著負相關。說明氣孔面積百分比的變化對葉片厚度影響顯著。

兩者顯著相關的原因是由于光照與溫度的升高造成葉片表面溫度的升高，葉片為了維持正常生長所需的體表溫度，必須通過增加氣孔面積百分比增強蒸騰作用帶走葉表熱量，同時造成的葉片水分散失使葉片厚度相應減小。

2.2 含水量

3 模型建立與檢驗

本模型的建立是以成長期花生葉片厚度變化為例，對花生葉片厚度、葉氣溫差及空氣相對濕度采用多元線性回歸建模。由于空氣溫濕度對葉片厚度并不只是單獨的影響關系，兩參量間存在著耦合關系，在建立葉片厚度變化的影響模型時，引入自變量葉氣溫差？駐t、空氣相對濕度h以及兩者間耦合關系？駐ti·hi，模型中設花生葉片厚度為因變量。

3.1 葉片厚度與葉氣溫差模型

由圖2可知，葉片厚度自9：00開始減小趨勢增強，至18：00時變化幅度減緩，晚間葉片厚度變化微小趨于平緩。因此，對于葉片厚度（T）與葉氣溫差（？駐t）間關系通過時間分段法建模可更直觀地反映不同時間段內葉片厚度與其耦合因子間關系。

1）0：00～9：00時段，葉片厚度變化緩慢，同時葉氣溫差變化幅度也較緩。該時間段內花生葉片厚度與空氣溫度間的相關系數為0.95，為顯著正相關，該時段內葉片厚度與葉氣溫差間擬合關系可用線性關系：T=0.17？駐t-28。

2）9：00～19：30時段，葉片厚度與葉氣溫差均表現為大幅波動。隨著葉氣溫差的減小，花生葉片厚度逐漸減小，15：00時后，葉氣溫差逐漸升高，花生葉片厚度逐漸增加。兩者在這一時間段內的相關系數為0.62，為顯著正相關，兩者間的關系通過3階多項式進行擬合表示：

T=0.000 05（？駐t）4-0.007 76（？駐t）3+1.554 6（？駐t）2-138.49？駐t+4 604。

3）19：30～24：00時段，葉氣溫差上升，同時花生葉片厚度呈增厚趨勢，但是較第二階段變化幅度小。該時段兩參數相關系數為0.90，為顯著正相關，葉片厚度與葉氣溫差間關系可通過線性擬合：

T=0.76？駐t-110。

3.2 葉片厚度與空氣相對濕度模型

同葉片厚度與葉氣溫差模型相似，對葉片厚度與空氣相對濕度模型進行分時段分析。

1）0：00～9：00時段，葉片厚度與空氣相對濕度變化緩慢（圖6）。兩者在這一時間段內的相關系數為0.96，在這一時間段內的擬合關系式可由線性關系表示為：T=0.002 8 h+0.125 6。

2）9：00～19：30時段，葉片厚度變化與空氣相對濕度波動幅度均較大，且兩者的變化趨勢相同，在空氣相對濕度減少的同時，花生葉片厚度相應減小；空氣相對濕度在15：00左右逐漸回升，花生葉片厚度也逐漸呈增厚趨勢（圖6）。兩者在這一時段內的相關系數為0.85，表現為正相關。在這一時段內的擬合關系式采用2次多項式：T=0.000 1 h2+0.031 6 h-1.825 2。

3）19：30～24：00時段，空氣相對濕度變化趨勢平緩，同時葉片厚度也進入緩慢變化階段（圖6）。該時段兩者的變化與第一時段相似，相關系數為0.89，擬合關系式：T=0.005 3 h-0.277 5。

以上研究分析了各時段內花生葉片厚度與葉氣溫差、空氣相對濕度間的擬合關系，據此可設定每個時段內花生葉片厚度變化模型。

采用多元函數最小二乘法對模型中的系數進行估算。對3個時間段的模型分別進行多次偏回歸系數顯著性檢驗，得到環境溫、濕度對花生葉片厚度的影響模型為：

3.3 模型檢驗

由于所建模型中的系數是在假設所有耦合項均對花生葉片厚度影響顯著的前提下得到，所以必須對各系數在模型中的影響進行顯著性檢驗，以判斷葉氣溫差、空氣相對濕度的冪次項或各耦合項對葉片厚度影響是否顯著。

對回歸模型的偏相關系數檢驗有兩種方法，分別為t檢驗與F檢驗。本研究采用F檢驗對花生葉片厚度影響模型的顯著性進行分析。

首先計算模型各項的偏回歸平方和SSbi，偏回歸均方MSbi及F檢驗值：

對于不同水平α值及相應的自由度上考察是否有Fα（1，n-m-1）≤F，并比較各項的顯著性程度。分別對3個時段花生葉片厚度變化影響模型進行F檢驗，樣本總量分別為19、19、10。首先，求總平方和SSy、回歸平方和SSR與離回歸平方和SSr。可得回歸均方MSR與離回歸均方MSr：MSR=SSR/dfR，MSr=SSr/dfr其中 dfR和dfr分別為回歸自由度和離回歸自由度。最后可得統計量F=MSR/MSr。經過計算，3個時間段的F值分別為F1=3.44、F2=3.06、F3=9.43，查F檢驗表得：

F1>F0.05（5，13）=3.03 P<0.05

F2>F0.1（10，8）=2.54 P<0.1

F3>F0.05（5，4）=6.26 P<0.05

檢驗結果表明：第二時段內葉氣溫差、空氣相對濕度與另兩個時段相比對花生葉片厚度變化的影響較不顯著，這是由于在19：30以后空氣溫度變化逐漸緩慢，而花生葉片自身存在一定的生理活動慣性，導致葉氣溫差、濕度對花生葉片厚度變化的影響不顯著，總體上看，葉氣溫差、空氣相對濕度在0：00～9：00與19：30～24：00兩個時段內對花生葉片厚度變化的綜合影響是極顯著的，而在9：00～19：30時段內對葉片厚度變化的影響較其他時段略弱。

3.4 模型估算

應用上述數學模型，對成長期花生葉片厚度進行估算，并與實際測得葉片厚度進行比對。

由圖7可見，模型估算值與實測值間變化關系基本吻合，最大誤差范圍在5 μm以內，且估算曲線較實測曲線波動更小。故所建模型可正確反映葉氣溫差、空氣相對濕度對花生葉片厚度變化的影響。

4 結論

本試驗通過研究花生葉片厚度與葉氣溫差、氣孔開度及含水量等耦合因子的關系，表明各耦合因子與葉片厚度均呈高度顯著相關，其中含水量的相關系數最大，達0.971。

采用時間分段法建立葉片厚度與葉氣溫差及空氣相對濕度的數學模型。通過F檢驗和模型估算，實測值與估算值相差5 μm以內，驗證了模型的準確性，為后續研究其他植物葉片厚度與耦合因子的相關性奠定理論基礎。

參考文獻：

[1] 曹生奎，馮 起，司建華，等.植物葉片水分利用效率研究綜述[J].生態學報，2009，29（7）：3382-3390.

[2] SEELIG H D， HOEHN A， STODIECK L S， et al.Relations of remote sensing leaf water indices to leafwater thickness in cowpea， bean， and sugarbeet plants[J].Remote Sensing of Environment，2008，112（2）：445-455.

[3] 李東升，何滿喜，朱 維.植物葉片厚度日變化規律數學模型的研究[J].生物數學學報，2006，21（2）：247-252.

[4] 郭 琳，李東升，郭天太，等.植物葉片厚度與環境及生理參數的相關性初探[J].計量學報，2009，30（5A）：146-150.

[5] 劉九慶.植物需水狀況的精密診斷分析技術[J]. 森林工程，2004，20（5）：22-24.

[6] 方精云，費松林，樊擁軍，等.貴州梵凈山亮葉水青岡解剖特征的生態格局及主導因子分析[J].植物學報，2000（6）：637-642.

[7] 李元躍，林 鵬.三種紅樹植物葉片的比較解剖學研究[J].熱帶亞熱帶植物學報，2006（4）：302-305.

[8] 余克順，李紹華，孟昭清，等.水分脅迫條件下幾種果樹莖干直徑微變化規律的研究[J].果樹科學，1999，16（2）：86-91

[9] XU L K. Crop evapotranspiration photosynt-hesis and water use efficiency as effected by environmental variables[D]. Davis USA，University of California， 2000.

[10] 鄭子偉.紅外測溫儀概述[J].計量與測試技術，2006，33（10）：22-23.

[11] 王小麗，王 君，嚴志勇.影響紅外測溫精度原因分析[J].中國 電力教育，2010（S1）：559-560.

[12] 李美榮.介紹一種新的氣孔開度測定方法[J].植物生理學通訊，1990（5）：51-55.

（責任編輯 韓 雪）

首先計算模型各項的偏回歸平方和SSbi，偏回歸均方MSbi及F檢驗值：

對于不同水平α值及相應的自由度上考察是否有Fα（1，n-m-1）≤F，并比較各項的顯著性程度。分別對3個時段花生葉片厚度變化影響模型進行F檢驗，樣本總量分別為19、19、10。首先，求總平方和SSy、回歸平方和SSR與離回歸平方和SSr。可得回歸均方MSR與離回歸均方MSr：MSR=SSR/dfR，MSr=SSr/dfr其中 dfR和dfr分別為回歸自由度和離回歸自由度。最后可得統計量F=MSR/MSr。經過計算，3個時間段的F值分別為F1=3.44、F2=3.06、F3=9.43，查F檢驗表得：

F1>F0.05（5，13）=3.03 P<0.05

F2>F0.1（10，8）=2.54 P<0.1

F3>F0.05（5，4）=6.26 P<0.05

檢驗結果表明：第二時段內葉氣溫差、空氣相對濕度與另兩個時段相比對花生葉片厚度變化的影響較不顯著，這是由于在19：30以后空氣溫度變化逐漸緩慢，而花生葉片自身存在一定的生理活動慣性，導致葉氣溫差、濕度對花生葉片厚度變化的影響不顯著，總體上看，葉氣溫差、空氣相對濕度在0：00～9：00與19：30～24：00兩個時段內對花生葉片厚度變化的綜合影響是極顯著的，而在9：00～19：30時段內對葉片厚度變化的影響較其他時段略弱。

3.4 模型估算

應用上述數學模型，對成長期花生葉片厚度進行估算，并與實際測得葉片厚度進行比對。

由圖7可見，模型估算值與實測值間變化關系基本吻合，最大誤差范圍在5 μm以內，且估算曲線較實測曲線波動更小。故所建模型可正確反映葉氣溫差、空氣相對濕度對花生葉片厚度變化的影響。

4 結論

本試驗通過研究花生葉片厚度與葉氣溫差、氣孔開度及含水量等耦合因子的關系，表明各耦合因子與葉片厚度均呈高度顯著相關，其中含水量的相關系數最大，達0.971。

采用時間分段法建立葉片厚度與葉氣溫差及空氣相對濕度的數學模型。通過F檢驗和模型估算，實測值與估算值相差5 μm以內，驗證了模型的準確性，為后續研究其他植物葉片厚度與耦合因子的相關性奠定理論基礎。

參考文獻：

[1] 曹生奎，馮 起，司建華，等.植物葉片水分利用效率研究綜述[J].生態學報，2009，29（7）：3382-3390.

[2] SEELIG H D， HOEHN A， STODIECK L S， et al.Relations of remote sensing leaf water indices to leafwater thickness in cowpea， bean， and sugarbeet plants[J].Remote Sensing of Environment，2008，112（2）：445-455.

[3] 李東升，何滿喜，朱 維.植物葉片厚度日變化規律數學模型的研究[J].生物數學學報，2006，21（2）：247-252.

[4] 郭 琳，李東升，郭天太，等.植物葉片厚度與環境及生理參數的相關性初探[J].計量學報，2009，30（5A）：146-150.

[5] 劉九慶.植物需水狀況的精密診斷分析技術[J]. 森林工程，2004，20（5）：22-24.

[6] 方精云，費松林，樊擁軍，等.貴州梵凈山亮葉水青岡解剖特征的生態格局及主導因子分析[J].植物學報，2000（6）：637-642.

[7] 李元躍，林 鵬.三種紅樹植物葉片的比較解剖學研究[J].熱帶亞熱帶植物學報，2006（4）：302-305.

[8] 余克順，李紹華，孟昭清，等.水分脅迫條件下幾種果樹莖干直徑微變化規律的研究[J].果樹科學，1999，16（2）：86-91

[9] XU L K. Crop evapotranspiration photosynt-hesis and water use efficiency as effected by environmental variables[D]. Davis USA，University of California， 2000.

[10] 鄭子偉.紅外測溫儀概述[J].計量與測試技術，2006，33（10）：22-23.

[11] 王小麗，王 君，嚴志勇.影響紅外測溫精度原因分析[J].中國 電力教育，2010（S1）：559-560.

[12] 李美榮.介紹一種新的氣孔開度測定方法[J].植物生理學通訊，1990（5）：51-55.

（責任編輯 韓 雪）

首先計算模型各項的偏回歸平方和SSbi，偏回歸均方MSbi及F檢驗值：

對于不同水平α值及相應的自由度上考察是否有Fα（1，n-m-1）≤F，并比較各項的顯著性程度。分別對3個時段花生葉片厚度變化影響模型進行F檢驗，樣本總量分別為19、19、10。首先，求總平方和SSy、回歸平方和SSR與離回歸平方和SSr。可得回歸均方MSR與離回歸均方MSr：MSR=SSR/dfR，MSr=SSr/dfr其中 dfR和dfr分別為回歸自由度和離回歸自由度。最后可得統計量F=MSR/MSr。經過計算，3個時間段的F值分別為F1=3.44、F2=3.06、F3=9.43，查F檢驗表得：

F1>F0.05（5，13）=3.03 P<0.05

F2>F0.1（10，8）=2.54 P<0.1

F3>F0.05（5，4）=6.26 P<0.05

檢驗結果表明：第二時段內葉氣溫差、空氣相對濕度與另兩個時段相比對花生葉片厚度變化的影響較不顯著，這是由于在19：30以后空氣溫度變化逐漸緩慢，而花生葉片自身存在一定的生理活動慣性，導致葉氣溫差、濕度對花生葉片厚度變化的影響不顯著，總體上看，葉氣溫差、空氣相對濕度在0：00～9：00與19：30～24：00兩個時段內對花生葉片厚度變化的綜合影響是極顯著的，而在9：00～19：30時段內對葉片厚度變化的影響較其他時段略弱。

3.4 模型估算

應用上述數學模型，對成長期花生葉片厚度進行估算，并與實際測得葉片厚度進行比對。

由圖7可見，模型估算值與實測值間變化關系基本吻合，最大誤差范圍在5 μm以內，且估算曲線較實測曲線波動更小。故所建模型可正確反映葉氣溫差、空氣相對濕度對花生葉片厚度變化的影響。

4 結論

本試驗通過研究花生葉片厚度與葉氣溫差、氣孔開度及含水量等耦合因子的關系，表明各耦合因子與葉片厚度均呈高度顯著相關，其中含水量的相關系數最大，達0.971。

采用時間分段法建立葉片厚度與葉氣溫差及空氣相對濕度的數學模型。通過F檢驗和模型估算，實測值與估算值相差5 μm以內，驗證了模型的準確性，為后續研究其他植物葉片厚度與耦合因子的相關性奠定理論基礎。

參考文獻：

[1] 曹生奎，馮 起，司建華，等.植物葉片水分利用效率研究綜述[J].生態學報，2009，29（7）：3382-3390.

[2] SEELIG H D， HOEHN A， STODIECK L S， et al.Relations of remote sensing leaf water indices to leafwater thickness in cowpea， bean， and sugarbeet plants[J].Remote Sensing of Environment，2008，112（2）：445-455.

[3] 李東升，何滿喜，朱 維.植物葉片厚度日變化規律數學模型的研究[J].生物數學學報，2006，21（2）：247-252.

[4] 郭 琳，李東升，郭天太，等.植物葉片厚度與環境及生理參數的相關性初探[J].計量學報，2009，30（5A）：146-150.

[5] 劉九慶.植物需水狀況的精密診斷分析技術[J]. 森林工程，2004，20（5）：22-24.

[6] 方精云，費松林，樊擁軍，等.貴州梵凈山亮葉水青岡解剖特征的生態格局及主導因子分析[J].植物學報，2000（6）：637-642.

[7] 李元躍，林 鵬.三種紅樹植物葉片的比較解剖學研究[J].熱帶亞熱帶植物學報，2006（4）：302-305.

[8] 余克順，李紹華，孟昭清，等.水分脅迫條件下幾種果樹莖干直徑微變化規律的研究[J].果樹科學，1999，16（2）：86-91

[9] XU L K. Crop evapotranspiration photosynt-hesis and water use efficiency as effected by environmental variables[D]. Davis USA，University of California， 2000.

[10] 鄭子偉.紅外測溫儀概述[J].計量與測試技術，2006，33（10）：22-23.

[11] 王小麗，王 君，嚴志勇.影響紅外測溫精度原因分析[J].中國 電力教育，2010（S1）：559-560.

[12] 李美榮.介紹一種新的氣孔開度測定方法[J].植物生理學通訊，1990（5）：51-55.

（責任編輯 韓 雪）