基于分層線性模型的城市居民幸福感指標體系研究

連高社

(太原工業(yè)學院理學系，太原 030008）

居民的幸福感受多重因素影響，是居民個體因素和外部環(huán)境等多方面共同作用下產(chǎn)生的結(jié)果，對于如何評估居民的幸福感，國內(nèi)學術(shù)理論界對此展開了深入的討論。但是在既有的研究成果中，我們可以發(fā)現(xiàn)對此問題的大多數(shù)研究有些只停留在定性分析的層面上，探討幸福感和一些重要因素之間的關系，有些應用計量模型僅僅分析了居民的微觀層面。本文利用分層線性模型（HLM），力求綜合多方位多角度多個因素對居民幸福感進行客觀的、定量化的研究，探索研究居民幸福感指標體系的研究方法，并驗證這一方法在此研究領域的有效性。

1 指標與數(shù)據(jù)

本文所采用的數(shù)據(jù)來自某研究咨詢集團2010年中國居民幸福感指數(shù)調(diào)查的城市部分。該調(diào)查采用隨機抽樣、入戶訪問的方法進行，其中調(diào)查樣本量為7830人，男、女各3915人，年齡分布為15周歲到75周歲。

第一手高質(zhì)量的個體樣本數(shù)據(jù)為本研究方法的有效運用提供了基礎保障。第一手調(diào)查數(shù)據(jù)再結(jié)合相應的統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)是能夠有效地用于本課題的研究方法的。統(tǒng)計年鑒上的數(shù)據(jù)采集時間點均是2010年12月31日的，而應用于該研究的第一手數(shù)據(jù)是某咨詢集團2010年11月至12月的調(diào)查數(shù)據(jù)，所以基本上能夠忽略兩類數(shù)據(jù)集時間上的差異，信息基本對稱。

本研究的第一層數(shù)據(jù)利用某研究咨詢集團2010年關于居民幸福感的調(diào)查數(shù)據(jù)，其調(diào)查問卷以總體幸福體驗作為居民幸福感的具體量化，將影響居民幸福感的因素歸為八個方面，分別為身心幸福體驗、經(jīng)濟幸福體驗、職業(yè)幸福體驗、家庭幸福體驗、婚姻幸福體驗、社會交往幸福體驗、社會幸福體驗，并對所有數(shù)據(jù)進行了均值化處理，將結(jié)果作為該項指標的最后得分。

2 城市居民幸福感指標體系模型

2.1 幸福感指標體系的方差分析模型

方差分析模型（也叫零模型，The Null Model），在此情形中，第一層和第二層模型里都沒有預測變量，它只注重區(qū)別被研究對象的個體差異和背景差異的比較，而暫時不考慮控制相關變量對因變量的影響。由于研究對象是居民的幸福感，每個居民所處的背景環(huán)境肯定是有所不同的，因此他們的幸福感的差異就不可看成是由同一層次的因素造成的。所以零模型的主要目的就是將幸福感總方差分解為居民自身因素和地區(qū)因素兩個層次，以檢驗各層方差（特別是第二層方差）的比例是否顯著，它決定了在此方面研究中分層模型分析是否有意義。

第一層模型：yij=β0j+rij

第二層模型：β0j=γ00+μ0j

通過觀察利用穩(wěn)健標準誤（with robust standard error）方差成分的分析情況，得到上述模型的組內(nèi)相關系數(shù)ρ=7.67806/（7.67806+65.08349）=10.5524%，說明樣本點的地區(qū)特征對幸福感的影響力不是特別大，幸福感的變異主要在于居民自身的因素（可以解釋層一變異的89.45%），而10.5524%的總變異是由第二層因素引起的，通過對比以往利用HLM進行的研究，作為背景效應的因素能有10.5524%的解釋力已經(jīng)算是比較顯著了。

2.2 幸福感指標體系的無條件線性模型

從本研究數(shù)據(jù)散點圖中可知由于Y(總幸福感在以下均用Y表示)基本上隨各個指標是平穩(wěn)增長的狀態(tài)，因此本例用線性增長模型。若有案例的總幸福感呈非線性增長的，可以構(gòu)建非線性增長模型。

層-1模型：

Y=B0+B1*(身心幸福)+B2*(經(jīng)濟幸福)+B3*(職業(yè)幸福)+B4*(家庭幸福)+B5*（婚姻幸福）+B6*（社交幸福）+B7*（娛樂幸福）+B8*（社會幸福）+R

層-2模型：B0=G00+U0；B1=G10+U1；B2=G20+U2；B3=G30+U3；B4=G40+U4；B4=G40+U4；B5=G50+U5；B6=G60+U6；B7=G70+U7；B8=G80+U8

分析系數(shù)表，可知城市居民總體幸福感的影響因素一次是身心幸福、家庭幸福、社交幸福、社會幸福、娛樂幸福、職業(yè)幸福、經(jīng)濟幸福、婚姻幸福。

但是從八個指標與幸福感之間的關系數(shù)分析中看出，幸福感與所有指標的相關系數(shù)有較大，且均通過了檢驗，且各指標之間也存在著不同程度的相關系數(shù)，比如：身心幸福體驗與經(jīng)濟幸福體驗之間存在這高度相關，與家庭幸福體驗存在中度相關關系等，所以采用簡單的線性回歸并不能很好地解決這些問題，這也為我們在接下來的模型中選擇變量提供了一定的依據(jù)。

2.3 以居民所在地區(qū)背景為幸福感指標體系模型

本研究的第二層數(shù)據(jù)是以省份為背景數(shù)據(jù)，采用的是《中國統(tǒng)計年鑒（2010、2011）》中的相關指標數(shù)據(jù)，其中個別指標是根據(jù)相應計算公式得出所有樣本各個指標的具體數(shù)值。其中，離婚率、撫養(yǎng)比、城市外來人口比重的數(shù)據(jù)是根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒（2010）》中的2009年全國人口變動情況抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)計算得出的，抽樣比為0.873‰。離婚率=離婚人數(shù)/15歲以上人口數(shù)×100%，城市外來人口比重=1-本地人口數(shù)/抽查人口數(shù)×100%。

初始時，我們從眾多指標中的原始數(shù)據(jù)選取了43個可以量化的指標作為解釋變量。經(jīng)過一番討論和篩選，我們最終選擇了涉及地區(qū)經(jīng)濟、人口、教育、城市建設、公共財政等方面的指標數(shù)據(jù)共21個。通過因子分析，最終得到六個因子，分別是經(jīng)濟實力因子、家庭結(jié)構(gòu)因子、基礎設施因子、婚姻因子、城市建設因子、教育水平因子。

2.3.1 探索性分析

在通過基本線性增長模型分析了層際方差比例之后,發(fā)現(xiàn)上述模型的組內(nèi)相關系數(shù)都滿足了進一步分析的要求,所以需要對基本線性增長模型的層—2做探索性分析,以便找到潛在的解釋變量。

我們發(fā)現(xiàn)|T|值在2.0以上的的有兩個變量，是家庭結(jié)構(gòu)因子和教育水平因子。這是地區(qū)背景層中非常重要的參數(shù)，它們的加入會使模型的解釋力大為增加，同時也反映了這兩個因子對居民幸福感有重要影響。|T|在1.0至2.0之間的因子只有一個，是經(jīng)濟實力因子，該因子在接下來的分析中也會被放入層-2模型進行分析。

2.3.2 以居民個體所在地區(qū)背景特征為層二變量總體幸福感完全模型

對基本線性模型可以依照前面的論述，在不同的模型里采用不同的控制變量做完全模型，全面了解變量之間的關系和模型整體的解釋力。在完全模型中，沒有必要在所有的高層模型中把所有由探索分析選出來的變量都用上，否則會在解釋力本來就較弱的高層模型中出現(xiàn)更多不顯著的統(tǒng)計結(jié)果。

層-2的模型還與層-1變量的分析結(jié)果有關。對層-1模型，除了對截距的影響因素進行分析之外，還有必要對其自變量效應的影響因素進行分析。由于層-2的背景變量（受訪者背景特征）對截距和斜率都有一定的影響，因此層-2中的截距模型和斜率模型應將所有指標都納入層-2變量。可建立總體幸福感完全模型如下：

層-l模型：

Y=B0+B1*(身心幸福)+B2*(經(jīng)濟幸福)+B3*(職業(yè)幸福)+B4*(家庭幸福)+B5*(婚姻幸福)+B6*(社交幸福)+B7*(娛樂幸福)+B8*(社會幸福)+R

層-2模型：

B0=G00+G01*(經(jīng)濟實力)+G02*(家庭結(jié)構(gòu))+G03*(教育水平)+U0；

B1=G10+G11*(經(jīng)濟實力)；B2=G20+G21*(經(jīng)濟實力)+G22*(家庭結(jié)構(gòu))

B3=G30+G31*(經(jīng)濟實力)+G32*(家庭結(jié)構(gòu))+G33*(教育水平)；

B4=G40+G41*(經(jīng)濟實力)+G42*(家庭結(jié)構(gòu))；

B5=G50+U5； B6=G60+G61*(家庭結(jié)構(gòu))；

B7=G70+G71*(經(jīng)濟實力)+G72*(家庭結(jié)構(gòu))；

B8=G80+G81*(經(jīng)濟實力)+G82*(家庭結(jié)構(gòu))；

Gij是層-2模型中相應的系數(shù)，代表了層-2自變量(居民地區(qū)背景指標)對Bi影響的方向及強度。

表1 完全模型回歸結(jié)果表

3 研究結(jié)論

（1）平均幸福感為56.72分，地區(qū)的差異對居民的幸福感有很顯著（P=0.000）的影響，這可能是居住地的社會環(huán)境、主流價值觀等對居民的重要影響，這種說明“地方主義”是不可忽視的。從居民個體層上看，影響城市居民總體幸福感的指標依次是身心幸福、家庭幸福、社會幸福、社交幸福、娛樂幸福、職業(yè)幸福、經(jīng)濟幸福、婚姻幸福，并且系數(shù)都是顯著的。

（2）從居民所在地區(qū)背景層上看，家庭結(jié)構(gòu)因子對居民的幸福感也有很顯著的影響（P=0.001），家庭結(jié)構(gòu)因子每增加一個單位，居民的幸福感就會降低1.41分。我們對此現(xiàn)象給出的解釋是：人口增長，使得平均家庭戶規(guī)模增長，撫養(yǎng)比下降，加重了居民的生活負擔，因此導致居民的幸福感下降。

（3）教育水平因子對居民幸福感的影響也很顯著（P=0.000），大約教育水平因子每提高一個單位，居民的幸福感就會降低1.48分。這是因為教育水平因子主要受文盲率的影響，因此其對幸福感的影響為負向。文盲率提高，說明當?shù)鼐用竦奈幕潭容^低，因此其從事的工作多為簡單的體力勞動，影響其身體健康、經(jīng)濟水平，進而影響其幸福感。

（4）經(jīng)濟實力對居民的幸福感的影響也較為顯著（P=0.062），地區(qū)的經(jīng)濟實力每提升一分，居民的幸福感就會提高0.7分。地方經(jīng)濟實力提高，就意味著居民的生活水平提高、就業(yè)增加，則人們的生活滿意度會提高，幸福感也會隨之提高。

（5）各項幸福感指標的平均值對幸福感的影響都很顯著（P值均為0.000），且均為正向影響。其中身心幸福對幸福感的影響程度最高，在0.1147左右，即每當它提高一個單位，幸福感就會增加0.1147分；而婚姻對幸福感的影響程度最低，每當婚姻幸福提高一個單位，幸福感僅提高0.0498分。

（6）家庭結(jié)構(gòu)因子對社交幸福的影響非常明顯（P=0.001），家庭結(jié)構(gòu)因子每提高一個單位，社交幸福會提高0.01分，進而使得居民的幸福感提高。與上面的討論對比之后，該現(xiàn)象提示我們：當居民建立了一定的社交圈之后，居民的家庭結(jié)構(gòu)會有一定的改善，解決困難的途徑增加，其幸福感也會提高，但是其影響程度不是很高。

（7）家庭結(jié)構(gòu)因子對家庭幸福、社會幸福的影響也比較顯著（P值分別為0.152，0.127）。我們認為家庭結(jié)構(gòu)因子的提高，意味著家庭規(guī)模、人口的增長，則居民的家庭生活負擔加重，政府的管理成本增加、人均享受的資源減少，因此居民的家庭幸福體驗和社會幸福體驗會有所降低，但是降低的程度很小。

（8）在隨機部分，我們可以看到居民幸福感指數(shù)的個體差異的方差成分很大（R=7.04301），能夠解釋幸福感變異的58.145%，省份與省份之間的差異（U0=5.06839），也就是說省級背景可以解釋居民幸福感變化大約41.84%的比例；而婚姻幸福的隨機效應很小，說明這個變量在同地區(qū)之中的波動不大，故其對幸福感變化的解釋就力不從心了。

[1]溫曉亮,米健,朱立志.1990～2007年中國居民主觀幸福感的影響因素研究[J].財貿(mào)研究,2011，（3）.

[2]苗元江.幸福感:指標與測量[J].廣東社會科學,2007，（3）.

[3]張雷,侯杰泰.多層線性模型應用[M].北京：教育科學出版社，2005,（6）.

[4]葛建軍.當代中國婦女生育間隔研究——基于分層線性模型（HLM）的分析[M].貴陽：貴州教育出版社,2005.