沙石及模型沙水下休止角試驗研究

王津

摘 要：水下休止角主要是指泥沙顆粒物之間存在不同介質的情況下所產生的靜態相互作用，在摩擦力的影響下，通常會發生一定角度的傾斜，但這種傾斜不會導致坍塌。本文主要在模擬黃河丁壩壩前沖坑形態及水下根石穩定坡度的情況下對天然沙、塑料沙水下休止角的試驗進行闡述，以期能夠對河流力學等學科的研究具有促進意義。

關鍵詞：水下休止角；沙石；模型沙

1 實驗概況

本試驗是在黃委會水利科學研究所泥沙試驗廳進行的，試驗設備除利用長2.5m、寬2m、深1.5m的試驗水池外，細顆粒的試驗主要是在直徑為40cm的透明玻璃容器里進行的。測試時借助于試驗池繪制的座標，并利用我們自制的坡角量測儀校核。

對于大顆粒，主要采用自然堆積法進行試驗，而對于細顆粒，則采用自然落淤法和園盤法，測試內容主要是丘體坡度，當沙樣堆積未能成丘或丘體斜坡未呈一直線時，則該組試驗作廢重做，粗顆粒松散，試驗易做，而較細顆粒，試驗時聚凝現象顯著，試驗進程緩慢，且難度較大。此外，試驗時力求注重尋求臨界狀況。

試驗材料有天然沙（包括角礫）、塊石、卵石（包括園礫）及常用的模型沙，如電廠煤灰、無煙煤（包括煤塊）及塑料沙。在試驗材料分類時，考慮到顆粒表面形狀影響的重要性，對于礫石，我們將角礫與天然沙歸為一組，將園礫與卵石歸為一組。此外，我們還進行了幾組有關級配和介質對泥沙休止角影響的試驗。試驗材料分類、粒徑范圍、容重及主要試驗組次見圖1。

圖1 試驗材料分類、粒徑范圍、主要試驗組次

2 實驗結果分析

2.1 天然沙。將包括角礫在內的天然沙篩分成12組均勻沙樣，試驗得到了水下休止角關系曲線如圖2所示。

圖2 水下休止角關系曲線

此外，還利用上述沙樣及一些顆粒更大些的礫石在空氣中進行了堆積休止角試驗。試驗表明，空氣中休止角一般大于水中的0.5～2度，且隨著粒徑的增大兩者間的差異漸趨消失。確切地講，粒徑大于20mm后，兩者差異已為目前的試驗精度所掩蓋。

2.2 塊石。歷經億萬年的風化作用，才使不少曾經完全為巖石覆蓋的地球表面上出現了土壤和植物。這些儲量豐富且開采和加工容易的塊石，在水利工程上也得到了廣泛的應用。例如防波堤護坡、江河護岸、丁壩和橋渡防沖以及截流進占等等。而了解堆石水下休止角，對上述工程實際都是很有意義的。

試驗所采用的塊石也是經過人工破碎的，塊度大小用篩孔逐步變小的圓孔篩子篩分，即石塊通過上層大篩孔而留在下層較小的篩孔上，對于大尺寸的塊石，限于條件，我們用游標卡尺直接測得塊石之長、中、短三軸長度，進而求其幾何平均值，即為所得粒徑。

一般講，當塊石粒徑增大時，{試驗所需空間也必須擴大、因而對于顆粒粒徑大于150毫米的塊石，所備水池已顯得較小，故大于此粒徑范圍的塊石，不得不到野外試驗。不過，由前述試驗成果得知，介質對大顆粒的堆積休碑角影響甚微，故上述做法不致影響最終成果的精度。

試驗結果點繪于半對數紙上，得到了較好的點群關系曲線（見圖3），可近似表示為：

圖3 塊石及卵石水下休止角試驗成果

由圖2可看出，隨著粒徑的增大，塊石的水下休止角趨于一個穩定值42.5°，因此黃河丁壩根石在靜水條件下的臨界穩定坡度為1：1.1。

2.3 塑料沙。將模型試驗所購置的塑料沙篩分為9組均勻沙樣，其粒徑范圍為0.101～3mm。由試驗得出的結果來看，在d=0.2～0.8mm的范圍內，水下休止角約為23.5°；而d>0.8mm后，休止角反而呈減小趨勢，究其原因，可能是顆粒粒徑較大的塑料沙表面非常圓滑的緣故；至于d<0.2mm的塑料沙，在試驗時聚凝現象明顯，這部分塑料沙顆粒細，比表面積大，重力作用較顆粒表面的物理化學作用相對微弱，因而圖中即顯示了粒徑愈小，水下休止角愈大的分布趨勢。

事實上，無論何種材料，粒徑較大時水下穩定坡度在很大程度上取決于阻礙顆粒間相互滑動的摩擦力，而對于細顆粒，其間粘結水引起的粘結力也起到了明顯的作用。

3 顆粒級配的影響

為了研究泥沙粒配對于水下休止角的影響，我們取非均勻系數kf分別為1.42、1.72和2.30的三組沙樣，為便于比較，所選非均勻沙沙樣的中值粒徑控制在0.25左右（如表1）。

表1 不同級配的天然沙水下休止角試驗結果

將這三組試驗得出的水下休止角以及該粒徑的均勻沙實測結果列表比較后，不難看出：沙樣愈不均勻，水下休止角愈大，但當非均勻系數kf小于1.5時，其水下休止角與均勻沙實測結果的差異已在本次試驗的誤差范圍之內。由于沖積河流的床沙級配較為均勻，即分選系數、一般小于1.5，故上文給出的均勻沙樣水下休止角試驗資料，也可近似用于天然情況，而模型沙的結果同樣能夠在模擬沖積河流的有關特性時應用。

4 結語

綜上所述，本試驗中主要針對天然沙、塊石、塑料沙在長期摩擦作用力下形成水下休止角的影響方面的研究，在研究中得到了初步的認識：泥沙粒配對于水下休止角也有一定的影響，即非均勻系數越大，水下休止角越大。但當非均勻系數kf小于1.5時，所得到的水下休止角與均勻沙樣的試驗結果并不存在多大的差異。

摘 要：水下休止角主要是指泥沙顆粒物之間存在不同介質的情況下所產生的靜態相互作用，在摩擦力的影響下，通常會發生一定角度的傾斜，但這種傾斜不會導致坍塌。本文主要在模擬黃河丁壩壩前沖坑形態及水下根石穩定坡度的情況下對天然沙、塑料沙水下休止角的試驗進行闡述，以期能夠對河流力學等學科的研究具有促進意義。

關鍵詞：水下休止角；沙石；模型沙

1 實驗概況

本試驗是在黃委會水利科學研究所泥沙試驗廳進行的，試驗設備除利用長2.5m、寬2m、深1.5m的試驗水池外，細顆粒的試驗主要是在直徑為40cm的透明玻璃容器里進行的。測試時借助于試驗池繪制的座標，并利用我們自制的坡角量測儀校核。

對于大顆粒，主要采用自然堆積法進行試驗，而對于細顆粒，則采用自然落淤法和園盤法，測試內容主要是丘體坡度，當沙樣堆積未能成丘或丘體斜坡未呈一直線時，則該組試驗作廢重做，粗顆粒松散，試驗易做，而較細顆粒，試驗時聚凝現象顯著，試驗進程緩慢，且難度較大。此外，試驗時力求注重尋求臨界狀況。

試驗材料有天然沙（包括角礫）、塊石、卵石（包括園礫）及常用的模型沙，如電廠煤灰、無煙煤（包括煤塊）及塑料沙。在試驗材料分類時，考慮到顆粒表面形狀影響的重要性，對于礫石，我們將角礫與天然沙歸為一組，將園礫與卵石歸為一組。此外，我們還進行了幾組有關級配和介質對泥沙休止角影響的試驗。試驗材料分類、粒徑范圍、容重及主要試驗組次見圖1。

圖1 試驗材料分類、粒徑范圍、主要試驗組次

2 實驗結果分析

2.1 天然沙。將包括角礫在內的天然沙篩分成12組均勻沙樣，試驗得到了水下休止角關系曲線如圖2所示。

圖2 水下休止角關系曲線

此外，還利用上述沙樣及一些顆粒更大些的礫石在空氣中進行了堆積休止角試驗。試驗表明，空氣中休止角一般大于水中的0.5～2度，且隨著粒徑的增大兩者間的差異漸趨消失。確切地講，粒徑大于20mm后，兩者差異已為目前的試驗精度所掩蓋。

2.2 塊石。歷經億萬年的風化作用，才使不少曾經完全為巖石覆蓋的地球表面上出現了土壤和植物。這些儲量豐富且開采和加工容易的塊石，在水利工程上也得到了廣泛的應用。例如防波堤護坡、江河護岸、丁壩和橋渡防沖以及截流進占等等。而了解堆石水下休止角，對上述工程實際都是很有意義的。

試驗所采用的塊石也是經過人工破碎的，塊度大小用篩孔逐步變小的圓孔篩子篩分，即石塊通過上層大篩孔而留在下層較小的篩孔上，對于大尺寸的塊石，限于條件，我們用游標卡尺直接測得塊石之長、中、短三軸長度，進而求其幾何平均值，即為所得粒徑。

一般講，當塊石粒徑增大時，{試驗所需空間也必須擴大、因而對于顆粒粒徑大于150毫米的塊石，所備水池已顯得較小，故大于此粒徑范圍的塊石，不得不到野外試驗。不過，由前述試驗成果得知，介質對大顆粒的堆積休碑角影響甚微，故上述做法不致影響最終成果的精度。

試驗結果點繪于半對數紙上，得到了較好的點群關系曲線（見圖3），可近似表示為：

圖3 塊石及卵石水下休止角試驗成果

由圖2可看出，隨著粒徑的增大，塊石的水下休止角趨于一個穩定值42.5°，因此黃河丁壩根石在靜水條件下的臨界穩定坡度為1：1.1。

2.3 塑料沙。將模型試驗所購置的塑料沙篩分為9組均勻沙樣，其粒徑范圍為0.101～3mm。由試驗得出的結果來看，在d=0.2～0.8mm的范圍內，水下休止角約為23.5°；而d>0.8mm后，休止角反而呈減小趨勢，究其原因，可能是顆粒粒徑較大的塑料沙表面非常圓滑的緣故；至于d<0.2mm的塑料沙，在試驗時聚凝現象明顯，這部分塑料沙顆粒細，比表面積大，重力作用較顆粒表面的物理化學作用相對微弱，因而圖中即顯示了粒徑愈小，水下休止角愈大的分布趨勢。

事實上，無論何種材料，粒徑較大時水下穩定坡度在很大程度上取決于阻礙顆粒間相互滑動的摩擦力，而對于細顆粒，其間粘結水引起的粘結力也起到了明顯的作用。

3 顆粒級配的影響

為了研究泥沙粒配對于水下休止角的影響，我們取非均勻系數kf分別為1.42、1.72和2.30的三組沙樣，為便于比較，所選非均勻沙沙樣的中值粒徑控制在0.25左右（如表1）。

表1 不同級配的天然沙水下休止角試驗結果

將這三組試驗得出的水下休止角以及該粒徑的均勻沙實測結果列表比較后，不難看出：沙樣愈不均勻，水下休止角愈大，但當非均勻系數kf小于1.5時，其水下休止角與均勻沙實測結果的差異已在本次試驗的誤差范圍之內。由于沖積河流的床沙級配較為均勻，即分選系數、一般小于1.5，故上文給出的均勻沙樣水下休止角試驗資料，也可近似用于天然情況，而模型沙的結果同樣能夠在模擬沖積河流的有關特性時應用。

4 結語

綜上所述，本試驗中主要針對天然沙、塊石、塑料沙在長期摩擦作用力下形成水下休止角的影響方面的研究，在研究中得到了初步的認識：泥沙粒配對于水下休止角也有一定的影響，即非均勻系數越大，水下休止角越大。但當非均勻系數kf小于1.5時，所得到的水下休止角與均勻沙樣的試驗結果并不存在多大的差異。

摘 要：水下休止角主要是指泥沙顆粒物之間存在不同介質的情況下所產生的靜態相互作用，在摩擦力的影響下，通常會發生一定角度的傾斜，但這種傾斜不會導致坍塌。本文主要在模擬黃河丁壩壩前沖坑形態及水下根石穩定坡度的情況下對天然沙、塑料沙水下休止角的試驗進行闡述，以期能夠對河流力學等學科的研究具有促進意義。

關鍵詞：水下休止角；沙石；模型沙

1 實驗概況

本試驗是在黃委會水利科學研究所泥沙試驗廳進行的，試驗設備除利用長2.5m、寬2m、深1.5m的試驗水池外，細顆粒的試驗主要是在直徑為40cm的透明玻璃容器里進行的。測試時借助于試驗池繪制的座標，并利用我們自制的坡角量測儀校核。

對于大顆粒，主要采用自然堆積法進行試驗，而對于細顆粒，則采用自然落淤法和園盤法，測試內容主要是丘體坡度，當沙樣堆積未能成丘或丘體斜坡未呈一直線時，則該組試驗作廢重做，粗顆粒松散，試驗易做，而較細顆粒，試驗時聚凝現象顯著，試驗進程緩慢，且難度較大。此外，試驗時力求注重尋求臨界狀況。

試驗材料有天然沙（包括角礫）、塊石、卵石（包括園礫）及常用的模型沙，如電廠煤灰、無煙煤（包括煤塊）及塑料沙。在試驗材料分類時，考慮到顆粒表面形狀影響的重要性，對于礫石，我們將角礫與天然沙歸為一組，將園礫與卵石歸為一組。此外，我們還進行了幾組有關級配和介質對泥沙休止角影響的試驗。試驗材料分類、粒徑范圍、容重及主要試驗組次見圖1。

圖1 試驗材料分類、粒徑范圍、主要試驗組次

2 實驗結果分析

2.1 天然沙。將包括角礫在內的天然沙篩分成12組均勻沙樣，試驗得到了水下休止角關系曲線如圖2所示。

圖2 水下休止角關系曲線

此外，還利用上述沙樣及一些顆粒更大些的礫石在空氣中進行了堆積休止角試驗。試驗表明，空氣中休止角一般大于水中的0.5～2度，且隨著粒徑的增大兩者間的差異漸趨消失。確切地講，粒徑大于20mm后，兩者差異已為目前的試驗精度所掩蓋。

2.2 塊石。歷經億萬年的風化作用，才使不少曾經完全為巖石覆蓋的地球表面上出現了土壤和植物。這些儲量豐富且開采和加工容易的塊石，在水利工程上也得到了廣泛的應用。例如防波堤護坡、江河護岸、丁壩和橋渡防沖以及截流進占等等。而了解堆石水下休止角，對上述工程實際都是很有意義的。

試驗所采用的塊石也是經過人工破碎的，塊度大小用篩孔逐步變小的圓孔篩子篩分，即石塊通過上層大篩孔而留在下層較小的篩孔上，對于大尺寸的塊石，限于條件，我們用游標卡尺直接測得塊石之長、中、短三軸長度，進而求其幾何平均值，即為所得粒徑。

一般講，當塊石粒徑增大時，{試驗所需空間也必須擴大、因而對于顆粒粒徑大于150毫米的塊石，所備水池已顯得較小，故大于此粒徑范圍的塊石，不得不到野外試驗。不過，由前述試驗成果得知，介質對大顆粒的堆積休碑角影響甚微，故上述做法不致影響最終成果的精度。

試驗結果點繪于半對數紙上，得到了較好的點群關系曲線（見圖3），可近似表示為：

圖3 塊石及卵石水下休止角試驗成果

由圖2可看出，隨著粒徑的增大，塊石的水下休止角趨于一個穩定值42.5°，因此黃河丁壩根石在靜水條件下的臨界穩定坡度為1：1.1。

2.3 塑料沙。將模型試驗所購置的塑料沙篩分為9組均勻沙樣，其粒徑范圍為0.101～3mm。由試驗得出的結果來看，在d=0.2～0.8mm的范圍內，水下休止角約為23.5°；而d>0.8mm后，休止角反而呈減小趨勢，究其原因，可能是顆粒粒徑較大的塑料沙表面非常圓滑的緣故；至于d<0.2mm的塑料沙，在試驗時聚凝現象明顯，這部分塑料沙顆粒細，比表面積大，重力作用較顆粒表面的物理化學作用相對微弱，因而圖中即顯示了粒徑愈小，水下休止角愈大的分布趨勢。

事實上，無論何種材料，粒徑較大時水下穩定坡度在很大程度上取決于阻礙顆粒間相互滑動的摩擦力，而對于細顆粒，其間粘結水引起的粘結力也起到了明顯的作用。

3 顆粒級配的影響

為了研究泥沙粒配對于水下休止角的影響，我們取非均勻系數kf分別為1.42、1.72和2.30的三組沙樣，為便于比較，所選非均勻沙沙樣的中值粒徑控制在0.25左右（如表1）。

表1 不同級配的天然沙水下休止角試驗結果

將這三組試驗得出的水下休止角以及該粒徑的均勻沙實測結果列表比較后，不難看出：沙樣愈不均勻，水下休止角愈大，但當非均勻系數kf小于1.5時，其水下休止角與均勻沙實測結果的差異已在本次試驗的誤差范圍之內。由于沖積河流的床沙級配較為均勻，即分選系數、一般小于1.5，故上文給出的均勻沙樣水下休止角試驗資料，也可近似用于天然情況，而模型沙的結果同樣能夠在模擬沖積河流的有關特性時應用。

4 結語

綜上所述，本試驗中主要針對天然沙、塊石、塑料沙在長期摩擦作用力下形成水下休止角的影響方面的研究，在研究中得到了初步的認識：泥沙粒配對于水下休止角也有一定的影響，即非均勻系數越大，水下休止角越大。但當非均勻系數kf小于1.5時，所得到的水下休止角與均勻沙樣的試驗結果并不存在多大的差異。