對空警戒雷達組網優化方法研究

李世民　李國強　李宏全

摘 要：在給定雷達程式、作戰環境等各種因素的條件下，為了提高對空警戒雷達組網探測面積，提出了雷達組網優化部署方法，達到使單部雷達在整個組網系統中發揮更大作用的目的。并通過建模仿真及結果分析，得出組網系統中各雷達的最優部署位置和給定高度下的最大探測范圍，為實戰環境下雷達組網的優化部署提供參考。

關鍵詞：雷達 雷達組網 優化布站

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

為適應現代戰爭向系統化、一體化的發展需求，應對雷達面臨的“四大威脅”，雷達組網成為當前研究的熱點[1]。雷達組網能有效地實現雷達“四抗”，形成立體化、全方位、多層次的防空體系[2]。我國在雷達組網研究方面還不夠成熟，仍需逐步完善，而雷達組網的優化布站既可以使網內單部雷達保持原有特性，又能充分發揮組網系統的整體作戰性能[3]，因此，運用雷達組網的優化布站的方法，對提高整個組網系統探測面積進行深入研究。

1 雷達組網優化部署模型的建立

1.1 單部雷達的探測概率計算

由于雷達的探測概率受諸多條件限制，如雷達自身性能、探測目標的反射能力、當時天氣情況、甚至是空氣質量等，所以想要得到雷達的探測概率，需要很大的計算工作量。在建立了雷達組網優化布站的數學模型以后，為了可靠地解決全局優化問題，人們試圖離開解析確定型的優化算法研究，轉而探討對函數解析性質要求較低甚至不作要求的隨機型優化方法。目前人們在處理隨機型優化問題時多用到蒙特卡羅思想[5]。蒙特卡羅思想是對系統的隨機特征的一種估值，也是對隨機事件的一種數學模擬方法。在此方法中選取的點數與維數無關，受問題條件限制的影響不大，結構清晰簡單，易于實現，故本文采用蒙特卡羅方法解決全局優化問題。采用蒙特卡羅方法解決組網雷達優化布站問題時具體步驟如下。

（1）確定雷達組網范圍，根據實際環境建立平面直角坐標系，以平面函數形式描述目標的邊界輪廓。

（2）賦初值：實驗次數n=0，成功次數m =0；規定投點實驗的總次數N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]區域內產生均勻分布隨機數，各點之間相互獨立。

（4）對隨機生成點[X，Y]進行位置判斷，計算雷達組網系統在該點[X，Y]處的探測概率，判斷條件≥是否成立檢驗隨機點是否滿足約束條件。

（5）如果滿足式（12），隨機投點試驗成功，如果不滿足條件，則返回（2）。

其中組網雷達系統在給定高度的探測面積可近似記為，m、N表示在N次試驗中，有m次隨機點滿足式（12）。定義優化效率為，n為組網雷達系統中的雷達總個數；為單站雷達在給定高度的探測面積；為給定高度下優化布站后的探測面積相比于單站時所增加的比例。

2 實例仿真與結果分析

假設目標飛行高度為10 km，目標的RCS為4 m，單部雷達的探測半徑均為100 km，以六部雷達組成的環形雷達網為例，進行實例仿真，模擬次數為10000次，得出雷達組網布站的最優部署效果，如圖1。

圖1中陰影所圍成區域為雷達組網系統的有效探測范圍，即組網雷達所在空域內的聯合探測概率滿足式（12）的點所圍成的區域。通過仿真可以看出，該方法能夠簡潔、迅速的計算出給定條件下的雷達組網系統最優布站方式，和沒有經過優化布站相比，此方法將雷達組網最大探測面積提高了27.43%。

3 結論

本文通過單部雷達探測概率近似表達式，尋求整個對空警戒雷達組網的聯合探測概率的計算方法，在此基礎上，采用蒙特卡羅方法對整個隨機系統進行全局最優化，從而實現對空警戒雷達組網系統探測面積最大化，達到優化布站的目的。在實際作戰陣地環境下，為對空警戒雷達組網系統的優化布站提供可靠參考。

參考文獻

[1] 曾海兵，謝永亮，趙朋亮.雷達組網及其“四抗”能力分析[J].電子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡寶潔，楊沛，軒健峰.復雜電磁環境對組網雷達影響研究[J].電子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花漢兵.雷達組網的特點及其關鍵技術研究[J].現代電子技術，2007，23（262）：33-35.

[4] 酈能敬.飛機的雷達截面積之起伏特性及有關問題[J].航天電子對抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint

摘 要：在給定雷達程式、作戰環境等各種因素的條件下，為了提高對空警戒雷達組網探測面積，提出了雷達組網優化部署方法，達到使單部雷達在整個組網系統中發揮更大作用的目的。并通過建模仿真及結果分析，得出組網系統中各雷達的最優部署位置和給定高度下的最大探測范圍，為實戰環境下雷達組網的優化部署提供參考。

關鍵詞：雷達 雷達組網 優化布站

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

為適應現代戰爭向系統化、一體化的發展需求，應對雷達面臨的“四大威脅”，雷達組網成為當前研究的熱點[1]。雷達組網能有效地實現雷達“四抗”，形成立體化、全方位、多層次的防空體系[2]。我國在雷達組網研究方面還不夠成熟，仍需逐步完善，而雷達組網的優化布站既可以使網內單部雷達保持原有特性，又能充分發揮組網系統的整體作戰性能[3]，因此，運用雷達組網的優化布站的方法，對提高整個組網系統探測面積進行深入研究。

1 雷達組網優化部署模型的建立

1.1 單部雷達的探測概率計算

由于雷達的探測概率受諸多條件限制，如雷達自身性能、探測目標的反射能力、當時天氣情況、甚至是空氣質量等，所以想要得到雷達的探測概率，需要很大的計算工作量。在建立了雷達組網優化布站的數學模型以后，為了可靠地解決全局優化問題，人們試圖離開解析確定型的優化算法研究，轉而探討對函數解析性質要求較低甚至不作要求的隨機型優化方法。目前人們在處理隨機型優化問題時多用到蒙特卡羅思想[5]。蒙特卡羅思想是對系統的隨機特征的一種估值，也是對隨機事件的一種數學模擬方法。在此方法中選取的點數與維數無關，受問題條件限制的影響不大，結構清晰簡單，易于實現，故本文采用蒙特卡羅方法解決全局優化問題。采用蒙特卡羅方法解決組網雷達優化布站問題時具體步驟如下。

（1）確定雷達組網范圍，根據實際環境建立平面直角坐標系，以平面函數形式描述目標的邊界輪廓。

（2）賦初值：實驗次數n=0，成功次數m =0；規定投點實驗的總次數N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]區域內產生均勻分布隨機數，各點之間相互獨立。

（4）對隨機生成點[X，Y]進行位置判斷，計算雷達組網系統在該點[X，Y]處的探測概率，判斷條件≥是否成立檢驗隨機點是否滿足約束條件。

（5）如果滿足式（12），隨機投點試驗成功，如果不滿足條件，則返回（2）。

其中組網雷達系統在給定高度的探測面積可近似記為，m、N表示在N次試驗中，有m次隨機點滿足式（12）。定義優化效率為，n為組網雷達系統中的雷達總個數；為單站雷達在給定高度的探測面積；為給定高度下優化布站后的探測面積相比于單站時所增加的比例。

2 實例仿真與結果分析

假設目標飛行高度為10 km，目標的RCS為4 m，單部雷達的探測半徑均為100 km，以六部雷達組成的環形雷達網為例，進行實例仿真，模擬次數為10000次，得出雷達組網布站的最優部署效果，如圖1。

圖1中陰影所圍成區域為雷達組網系統的有效探測范圍，即組網雷達所在空域內的聯合探測概率滿足式（12）的點所圍成的區域。通過仿真可以看出，該方法能夠簡潔、迅速的計算出給定條件下的雷達組網系統最優布站方式，和沒有經過優化布站相比，此方法將雷達組網最大探測面積提高了27.43%。

3 結論

本文通過單部雷達探測概率近似表達式，尋求整個對空警戒雷達組網的聯合探測概率的計算方法，在此基礎上，采用蒙特卡羅方法對整個隨機系統進行全局最優化，從而實現對空警戒雷達組網系統探測面積最大化，達到優化布站的目的。在實際作戰陣地環境下，為對空警戒雷達組網系統的優化布站提供可靠參考。

參考文獻

[1] 曾海兵，謝永亮，趙朋亮.雷達組網及其“四抗”能力分析[J].電子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡寶潔，楊沛，軒健峰.復雜電磁環境對組網雷達影響研究[J].電子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花漢兵.雷達組網的特點及其關鍵技術研究[J].現代電子技術，2007，23（262）：33-35.

[4] 酈能敬.飛機的雷達截面積之起伏特性及有關問題[J].航天電子對抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint

摘 要：在給定雷達程式、作戰環境等各種因素的條件下，為了提高對空警戒雷達組網探測面積，提出了雷達組網優化部署方法，達到使單部雷達在整個組網系統中發揮更大作用的目的。并通過建模仿真及結果分析，得出組網系統中各雷達的最優部署位置和給定高度下的最大探測范圍，為實戰環境下雷達組網的優化部署提供參考。

關鍵詞：雷達 雷達組網 優化布站

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

為適應現代戰爭向系統化、一體化的發展需求，應對雷達面臨的“四大威脅”，雷達組網成為當前研究的熱點[1]。雷達組網能有效地實現雷達“四抗”，形成立體化、全方位、多層次的防空體系[2]。我國在雷達組網研究方面還不夠成熟，仍需逐步完善，而雷達組網的優化布站既可以使網內單部雷達保持原有特性，又能充分發揮組網系統的整體作戰性能[3]，因此，運用雷達組網的優化布站的方法，對提高整個組網系統探測面積進行深入研究。

1 雷達組網優化部署模型的建立

1.1 單部雷達的探測概率計算

由于雷達的探測概率受諸多條件限制，如雷達自身性能、探測目標的反射能力、當時天氣情況、甚至是空氣質量等，所以想要得到雷達的探測概率，需要很大的計算工作量。在建立了雷達組網優化布站的數學模型以后，為了可靠地解決全局優化問題，人們試圖離開解析確定型的優化算法研究，轉而探討對函數解析性質要求較低甚至不作要求的隨機型優化方法。目前人們在處理隨機型優化問題時多用到蒙特卡羅思想[5]。蒙特卡羅思想是對系統的隨機特征的一種估值，也是對隨機事件的一種數學模擬方法。在此方法中選取的點數與維數無關，受問題條件限制的影響不大，結構清晰簡單，易于實現，故本文采用蒙特卡羅方法解決全局優化問題。采用蒙特卡羅方法解決組網雷達優化布站問題時具體步驟如下。

（1）確定雷達組網范圍，根據實際環境建立平面直角坐標系，以平面函數形式描述目標的邊界輪廓。

（2）賦初值：實驗次數n=0，成功次數m =0；規定投點實驗的總次數N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]區域內產生均勻分布隨機數，各點之間相互獨立。

（4）對隨機生成點[X，Y]進行位置判斷，計算雷達組網系統在該點[X，Y]處的探測概率，判斷條件≥是否成立檢驗隨機點是否滿足約束條件。

（5）如果滿足式（12），隨機投點試驗成功，如果不滿足條件，則返回（2）。

其中組網雷達系統在給定高度的探測面積可近似記為，m、N表示在N次試驗中，有m次隨機點滿足式（12）。定義優化效率為，n為組網雷達系統中的雷達總個數；為單站雷達在給定高度的探測面積；為給定高度下優化布站后的探測面積相比于單站時所增加的比例。

2 實例仿真與結果分析

假設目標飛行高度為10 km，目標的RCS為4 m，單部雷達的探測半徑均為100 km，以六部雷達組成的環形雷達網為例，進行實例仿真，模擬次數為10000次，得出雷達組網布站的最優部署效果，如圖1。

圖1中陰影所圍成區域為雷達組網系統的有效探測范圍，即組網雷達所在空域內的聯合探測概率滿足式（12）的點所圍成的區域。通過仿真可以看出，該方法能夠簡潔、迅速的計算出給定條件下的雷達組網系統最優布站方式，和沒有經過優化布站相比，此方法將雷達組網最大探測面積提高了27.43%。

3 結論

本文通過單部雷達探測概率近似表達式，尋求整個對空警戒雷達組網的聯合探測概率的計算方法，在此基礎上，采用蒙特卡羅方法對整個隨機系統進行全局最優化，從而實現對空警戒雷達組網系統探測面積最大化，達到優化布站的目的。在實際作戰陣地環境下，為對空警戒雷達組網系統的優化布站提供可靠參考。

參考文獻

[1] 曾海兵，謝永亮，趙朋亮.雷達組網及其“四抗”能力分析[J].電子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡寶潔，楊沛，軒健峰.復雜電磁環境對組網雷達影響研究[J].電子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花漢兵.雷達組網的特點及其關鍵技術研究[J].現代電子技術，2007，23（262）：33-35.

[4] 酈能敬.飛機的雷達截面積之起伏特性及有關問題[J].航天電子對抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint