多自由度機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

吳 碩，吳 桐，趙繼忠

（1.遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，沈陽(yáng) 110161；2.北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所，北京 100120）

0 引言

根據(jù)教學(xué)實(shí)訓(xùn)的需要，設(shè)計(jì)了一個(gè)五自由度的機(jī)械臂，該機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)采用兩級(jí)控制方式。首先設(shè)計(jì)了機(jī)械臂硬件電路，其次給出了軟件設(shè)計(jì)的思路和流程，最后，通過(guò)MATLAB和ADAMS軟件對(duì)機(jī)械臂單關(guān)節(jié)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)控制仿真，得到較理想的結(jié)果。

1 系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)械臂機(jī)械結(jié)構(gòu)方案

機(jī)械手臂整個(gè)結(jié)構(gòu)為空間關(guān)節(jié)型的，其裝配示意圖如圖1所示。該機(jī)械臂具有五個(gè)自由度，分別為：腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、臂關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)，均為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。其中底盤（腰關(guān)節(jié)）實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂本體機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)；底盤與大臂、小臂三個(gè)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)空間位置的定位；腕關(guān)節(jié)兩個(gè)自由度實(shí)現(xiàn)俯仰和擺動(dòng)，通過(guò)改變手爪的位姿，方便負(fù)載的抓取。

圖1 機(jī)械手裝配圖

1.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)

目前工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中常用的電機(jī)有：直流伺服電機(jī)、交流伺服電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)等。考慮到機(jī)械臂系統(tǒng)應(yīng)用于教學(xué)，我們采用簡(jiǎn)單且利于控制的小型直流伺服電機(jī)。在選用電機(jī)型號(hào)的同時(shí)，還要考慮電機(jī)的尺寸及對(duì)應(yīng)的機(jī)械臂關(guān)節(jié)所能承受的最大轉(zhuǎn)矩。在本系統(tǒng)中大臂的仰視所承受的力矩最大，通過(guò)靜力學(xué)估算[1]，得知所受力矩為13.6N·m。我們選擇MAXON公司的RE-max24系列的直流電直流伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)與減速器。

1.3 關(guān)節(jié)控制器的總體設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)采用PC上位機(jī)和DSP下位機(jī)兩級(jí)分布式控制結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

2 控制單元硬件設(shè)計(jì)

我們采用TI公司的TMS320LF2407型DSP作為控制單元。它具有獨(dú)立的程序存儲(chǔ)空間和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，運(yùn)算速度極快，時(shí)鐘頻率可達(dá)40MHz，由于其內(nèi)置事件管理器模塊（EVA, EVB），所以該型號(hào)的DSP在電機(jī)控制領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用。

2.1 電源電路

由于機(jī)械臂各關(guān)節(jié)直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用的是12V電壓，所以在控制電路系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)12V的直流電源供電。因?yàn)榇蠖鄶?shù)的電路板芯片采用的是5V電壓，且DSP的內(nèi)核電源、I/O電源、鎖相環(huán)電源要求的是3.3V電壓，所以需要設(shè)計(jì)兩種獨(dú)立的電源模塊。首先使用L7805芯片將12V電源轉(zhuǎn)變成5V，然后使用LM1117芯片將5V電源轉(zhuǎn)變成3.3V，如圖3所示。

圖3 電源電路設(shè)計(jì)

2.2 時(shí)鐘電路

TMS320LF2407的時(shí)鐘源可以使用晶體，利用內(nèi)部振蕩器產(chǎn)生時(shí)鐘，也可使用自外部晶振源。使用外部時(shí)鐘時(shí)，時(shí)鐘的精度高、信號(hào)比較穩(wěn)定，因此我們選用外部時(shí)鐘作為時(shí)鐘源。同時(shí)，TMS320LF2407采用了鎖相環(huán)技術(shù)，可以對(duì)外部時(shí)鐘源進(jìn)行倍頻，控制器的晶振頻率為l0MHz，經(jīng)鎖相環(huán)電路4倍頻后，系統(tǒng)的時(shí)鐘為40MHz，可以滿足大量計(jì)算以及實(shí)時(shí)控制的要求。外部時(shí)鐘和鎖相環(huán)電路如圖4所示。

圖4 時(shí)鐘電路設(shè)計(jì)

2.3 編碼器電路設(shè)計(jì)

在編碼器的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，把編碼器輸出的3個(gè)通道的差分信號(hào)轉(zhuǎn)換成TTL電平的A，B，Z三個(gè)脈沖信號(hào)。A，B相經(jīng)過(guò)光耦隔離后接DSP內(nèi)部的正交編碼器電路單元(QEP)，用以測(cè)量電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置。在軟件中設(shè)置QEP為雙向加/減計(jì)數(shù)模式，QEP電路使能時(shí)，A，B信號(hào)的上升沿和下降沿均被QEP計(jì)數(shù)，經(jīng)鎖相環(huán)后送到計(jì)數(shù)器中的信號(hào)頻率是A，B信號(hào)脈沖頻率的4倍；QEP的邏輯檢測(cè)能夠確定A，B哪個(gè)脈沖信號(hào)領(lǐng)先，產(chǎn)生一個(gè)方向信號(hào)DIR用來(lái)控制計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)方向。編碼器處理電路如圖5所示。

對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和關(guān)節(jié)絕對(duì)位置的測(cè)量，首先需要確定關(guān)節(jié)的零位。然后，通過(guò)外部傳感器檢測(cè)信號(hào)和光電增量編碼器的z脈沖信號(hào)相結(jié)合的方式，便可確定關(guān)節(jié)的絕對(duì)位置。我們選用常開型霍爾接近開關(guān)，其接法如圖6所示。其中HALL1，HALL2用以測(cè)定關(guān)節(jié)控制器運(yùn)動(dòng)的極限位置，HALL3用于絕對(duì)零位檢測(cè)。

圖6 霍爾接近開關(guān)的接法

2.4 上、下位機(jī)通訊電路

TMS320LF2407內(nèi)置串行通信SCI模塊，支持其他外設(shè)與DSP的異步串行的通信，因?yàn)?DSP芯片引腳電平與RS-232邏輯電平不同，因此需要通過(guò)MAX232芯片進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換，如圖7所示。值得注意的是，從MAX232引出來(lái)的信號(hào)不能直接與DSP連接，需要電阻分壓。

圖7 串行通訊電路的設(shè)計(jì)

3 單關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)仿真

我們采用ADAMS和MATLAB軟件對(duì)單關(guān)節(jié)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行仿真。其中ADAMS用以建立機(jī)械系統(tǒng)，MATLAB軟件用以建立運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。用MATLAB控制輸出ADAMS機(jī)械部分。

3.1 機(jī)械子系統(tǒng)的建立

通過(guò)在ADAMS軟件中添加5個(gè)關(guān)節(jié)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩、角速度參數(shù)，經(jīng)過(guò)變量的賦值、函數(shù)的創(chuàng)建等方式后轉(zhuǎn)換成MATLAB文件，在MATLAB文件中生成機(jī)械臂機(jī)械子系統(tǒng)，如圖8所示。

圖8 MATLAB環(huán)境下機(jī)械臂子系統(tǒng)

3.2 控制子系統(tǒng)的建立

對(duì)于機(jī)械臂的5個(gè)關(guān)節(jié)的位置控制，采用基于分解控制律的PID對(duì)末端的位姿控制，從而實(shí)現(xiàn)期望位置或期望軌跡[2]。在Simulink模塊中建立仿真的控制部分，在適當(dāng)位置嵌入機(jī)械部分模塊，從而建立ADAMS和Simulink的聯(lián)合仿真系統(tǒng)[3]，如圖9所示。

3.3 仿真結(jié)果

選擇腰關(guān)節(jié)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置仿真時(shí)間為10s。在MATLAB中輸入相應(yīng)命令，運(yùn)動(dòng)90°后測(cè)試系統(tǒng)的角位移曲線，得到如圖10所示的角位移曲線圖。圖10中實(shí)際試驗(yàn)曲線與仿真曲線不完全一致。當(dāng)0.8s左右，關(guān)節(jié)才開始動(dòng)作，這是由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙造成的，也有傳感器的檢測(cè)時(shí)間的原因。同時(shí)，控制系統(tǒng)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，主要是由機(jī)械摩擦和傳感器的精度誤差所造成[4]。

4 結(jié)束語(yǔ)

因?yàn)榉抡嫦到y(tǒng)采用的是一個(gè)理想化，線性化模型，實(shí)際試驗(yàn)存在各種非線性因素，兩者必然會(huì)存在誤差。總體來(lái)說(shuō)，控制算法和參數(shù)選取比較合理。機(jī)械臂的其余四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和腰關(guān)節(jié)一樣，具有類似的階躍響應(yīng)特性。

圖9 機(jī)械臂PID控制系統(tǒng)

圖10 控制系統(tǒng)的階躍相應(yīng)曲線

[1]Abdel-Malek K, Yeh H J.Analytical Boundary of the Workspace for General 3-DOF Mechanisms [J].International Journal of Robotics Research.1997,16 (2):198-213.

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[3]李軍,邢俊文,覃文杰.ADAMS實(shí)例教程[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2002.

[4]任崇軒.五自由度機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)和控制仿真分析[D].廣東:華南理工大學(xué),2012.