自動裁床裁刀軌跡控制算法

劉必標+祝本明+楊奕昕

摘 要： 為了提高自動裁床的生產效率和節約布料，結合布料本身特性和裁床裁刀的結構特性，研究了裁刀轉角切割的特點，提出一種改進自動裁床轉角切割控制和裁刀刀具補償算法。該方法利用裁刀自身的剛度自動推擠布料，旋轉切割過程中始終保持裁刀刀尖在切割軌跡上，刀尾在切割前的軌跡上。該算法解決了傳統旋轉切割方式存在工作不連續，切割布料浪費嚴重，保持了傳統方式的優點，同時避免了他們存在的缺點。實踐結果表明，該算法提高了生產效率，節約了生產布料。

關鍵詞： 自動裁床； 旋轉切割； 軌跡控制； CAD

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）20?0004?03

Trajectory control algorithm of automatic cutter knife

LIU Bi?biao， ZHU Ben?ming， YANG Yi?xin

（Department of CNC Products， No.58 Research Institute of China Ordnance Industry， Mianyang 621000， China）

Abstract： In order to improve the production efficiency of automatic cutter and save fabric， the corner cutting characteristics of the cutting knife are studied， and an improved automatic cutter corner?cutting control and compensation algorithm is proposed in combination with the characteristics of the fabric and the cutting knife structure. In the algorithm， the stiffness of the cutting knife is utilized to automatically pushed fabrics， In the whole rotary cutting process， the knife tip is kept on the cutting trajectory and knife tail at the cutted track. The algorithm has solved the discontinuousness and serious waste of the cutted fabric of the traditional corner?cutting mode while keeping the advantages of the traditional mode. The experiment results show that the algorithm improves production efficiency and saves material .

Keywords： automatic cutter； rotary?cutting； trajectory control； CAD

0 概 述

服裝CAM設備主要功能是利用服裝CAD系統的衣片設計與排料的數字化信息直接與自動生產制造系統聯機作業，制成NC（數字控制）加工指令，控制自動生產制造系統[1]。自動裁床（自動裁布機，Automatic Cutter）是服裝業裁剪技術的一大革新，它利用CAD數據來控制刀的轉動方向而生產所需要的裁片。作為服裝CAM的最高端產品，自動裁床帶來的主要優點是：服裝生產自動化程度高；產品質量好而且穩定，不會受人為因素影響，提升企業形象；布料利用率高，節約成本；裁剪速度快，生產周期短；節約勞動力，降低勞動強度等[2]。

傳統裁床系統中存在裁刀拐角時，有兩種切割方式：第一種方式是刀尖保持不變，刀身旋轉；第二種方法是裁刀抬起，然后旋轉再切割。第一種方式工作連續，但是轉角時角料浪費嚴重的問題。第二種方式直觀簡單，方便實現，但是裁刀經常抬起，工作過程不連貫，效率低，旋轉后再次切割容易損壞刀身部位的布料[3]。

由于布料本身具有較強的柔性，在切割過程中具有較大的可推擠空間。提出采用轉角時向內推擠布料的方法，在切割過程中，裁刀刀尖始終保持在旋轉后的軌跡上，刀尾始終保持在旋轉前的軌跡上，邊旋轉切割邊推擠布料，下面給出改進的轉角切割控制算法[4]。

1 軌跡控制算法

裁刀切割軌跡可以看作是由許多較短直線段構成，軌跡直線分解直線段越多，切割結果越逼近理想切割軌跡。相鄰兩段直線切割軌跡，如圖1所示，要求裁刀刀尖Hx沿指定軌跡D→E→F運動。現僅截取裁刀刀尖工作過程中的一微小軌跡段（從點E運動F段）的情況進行分析，如圖1所示（圖中不考慮旋轉方向，[0<θ0，0<π，0<θ1<π，0<θ2<π）]。

裁刀切割軌跡有兩部分組成，裁刀旋轉中心點[Cx]的水平位置由x，y兩個方向控制，切割方向由裁刀旋轉電機控制。當裁刀旋轉中心C從點C1沿直線勻速運行到點C2，裁刀從[T1H1]運動到[T2H2]，由于裁刀運動非常小，可將[H1H2]直線作為實際軌跡，以H2為原點，[H2H1]為x軸建立直角坐標系[5?6]，為便于計算，只保留裁刀刀尖Hx、刀心Cx，如圖2所示。

圖2 簡化裁刀軌跡運動示意圖

由于裁刀勻速旋轉，對刀心軌跡上任意一點C對應的角度θ，有：

[θ-θ1yC-Rsin θ1=θ2-θ1Rsinθ2-Rsinθ1] （1）

取[k=θ2-θ1Rxsinθ2-sinθ1，b=θ1-sinθ1×θ2-θ1sinθ2-sinθ1]，則：式（1）可以化簡為：

[θ=kYC+b] （2）

對應該刀心點C，相應的刀尖點H（x，y）有：

[y=yC-Rsinθ] （3）

將式（2）代入式（3），得：

[y=yC-RsinkyC+b] （4）

式（4）中y取值即法向誤差ε，最大法向誤差εmax為：

[εmax=maxRsinθ2≤yCsRsinθ1y] （5）

對式（4）求一階導數，得：

[dydyC=1-kRcoskyC+b] （6）

即最大法向誤差εmax對應的[yC]滿足：

[1-kRcoskyC+b=0] （7）

即：

[YC=cos-11kR-bk] （8）

式中：[cos-11kR]取值范圍0～π，將式（8）代入式（4），得到實際軌跡的法向誤差ε。

[ε=cos-11kR-bk-Rsincos-11kR] （9）

如式（9）小于誤差設定值，則運動軌跡滿足要求。

2 加工結果分析

本算法硬件平臺以TI公司的DSP芯片TMS320LF2407A和ACTEL公司的A3P400 FPGA芯片為核心。DSP芯片作為控制處理器，主要完成各種運動控制算法、交流伺服控制算法、步進驅動控制算法。FPGA協助DSP工作，完成各種運動控制接口、系統開關量以及系統內部各種邏輯控制；DSP和FPGA協同工作，共同構建智能化縫制設備控制系統的核心單元，既充分利用DSP數據信號處理能力，進行復雜算法運算；又充分發揮FPGA運算速度快的特點，使其資源互補[7?8]。利用改進切割算法在終端用戶現場切割效果如圖3～圖5所示。圖3表明旋轉角外圍布料得到完整保護，旋轉角具有清晰可見的邊角；圖4，圖5表明，對于多層布料來說，上下切割基本一致，不存在明顯的切割軌跡偏差。圖3 切割布料效果

圖6是統計結果，橫軸表示轉角個數，縱軸表示加工時間。圖6表明，若切割過程中，轉角越多本算法比傳統算法節約時間越多，平均本算法比傳統方式一節約10%的時間，比傳統方式二節約20%的時間。同時大量的統計結果表明，平均本算法比傳統方式一節約布料15%，比傳統方式二節約布料5%。

圖4 切割角料

圖5 剩余角料

3 結 語

針對目前自動裁床裁刀抬刀旋轉切割及刀尖保持不變旋轉切割存在的問題，提出了一種全新的解決方案。大量實踐表明，本文提出的算法不僅保持了目前兩種自動裁床裁刀旋轉切割方式的優點，同時避免了他們存在的缺點；不僅節約了生產材料，同時提高了生產效率。

圖6 時間統計

參考文獻

[1] 趙勇.智能型數控電腦裁床系統的研究與開發[D].成都：電子科技大學，2005.

[2] 黃建江.智能數控裁床的研究與開發[D].無錫：江南大學，2007.

[3] 鄭榮.排料CAD技術對比分析與小衣片自動插入技術研究[D].杭州：浙江理工大學，2010.

[4] 王強.服裝自動裁剪系統結構設計與優化研究[D].廣州：廣東工業大學，2007.

[5] 同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 王體泮.裁刀切向跟隨與切向刀補算法研究[J].兵工自動化，2013（2）：91?93.

[7] 王曉明，王玲.電動機的DSP控制：TI公司DSP應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2004.

[8] 潘松，黃繼業.EDA技術實用教程[M].北京：科學出版社，2006.

取[k=θ2-θ1Rxsinθ2-sinθ1，b=θ1-sinθ1×θ2-θ1sinθ2-sinθ1]，則：式（1）可以化簡為：

[θ=kYC+b] （2）

對應該刀心點C，相應的刀尖點H（x，y）有：

[y=yC-Rsinθ] （3）

將式（2）代入式（3），得：

[y=yC-RsinkyC+b] （4）

式（4）中y取值即法向誤差ε，最大法向誤差εmax為：

[εmax=maxRsinθ2≤yCsRsinθ1y] （5）

對式（4）求一階導數，得：

[dydyC=1-kRcoskyC+b] （6）

即最大法向誤差εmax對應的[yC]滿足：

[1-kRcoskyC+b=0] （7）

即：

[YC=cos-11kR-bk] （8）

式中：[cos-11kR]取值范圍0～π，將式（8）代入式（4），得到實際軌跡的法向誤差ε。

[ε=cos-11kR-bk-Rsincos-11kR] （9）

如式（9）小于誤差設定值，則運動軌跡滿足要求。

2 加工結果分析

本算法硬件平臺以TI公司的DSP芯片TMS320LF2407A和ACTEL公司的A3P400 FPGA芯片為核心。DSP芯片作為控制處理器，主要完成各種運動控制算法、交流伺服控制算法、步進驅動控制算法。FPGA協助DSP工作，完成各種運動控制接口、系統開關量以及系統內部各種邏輯控制；DSP和FPGA協同工作，共同構建智能化縫制設備控制系統的核心單元，既充分利用DSP數據信號處理能力，進行復雜算法運算；又充分發揮FPGA運算速度快的特點，使其資源互補[7?8]。利用改進切割算法在終端用戶現場切割效果如圖3～圖5所示。圖3表明旋轉角外圍布料得到完整保護，旋轉角具有清晰可見的邊角；圖4，圖5表明，對于多層布料來說，上下切割基本一致，不存在明顯的切割軌跡偏差。圖3 切割布料效果

圖6是統計結果，橫軸表示轉角個數，縱軸表示加工時間。圖6表明，若切割過程中，轉角越多本算法比傳統算法節約時間越多，平均本算法比傳統方式一節約10%的時間，比傳統方式二節約20%的時間。同時大量的統計結果表明，平均本算法比傳統方式一節約布料15%，比傳統方式二節約布料5%。

圖4 切割角料

圖5 剩余角料

3 結 語

針對目前自動裁床裁刀抬刀旋轉切割及刀尖保持不變旋轉切割存在的問題，提出了一種全新的解決方案。大量實踐表明，本文提出的算法不僅保持了目前兩種自動裁床裁刀旋轉切割方式的優點，同時避免了他們存在的缺點；不僅節約了生產材料，同時提高了生產效率。

圖6 時間統計

參考文獻

[1] 趙勇.智能型數控電腦裁床系統的研究與開發[D].成都：電子科技大學，2005.

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[5] 同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 王體泮.裁刀切向跟隨與切向刀補算法研究[J].兵工自動化，2013（2）：91?93.

[7] 王曉明，王玲.電動機的DSP控制：TI公司DSP應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2004.

[8] 潘松，黃繼業.EDA技術實用教程[M].北京：科學出版社，2006.

取[k=θ2-θ1Rxsinθ2-sinθ1，b=θ1-sinθ1×θ2-θ1sinθ2-sinθ1]，則：式（1）可以化簡為：

[θ=kYC+b] （2）

對應該刀心點C，相應的刀尖點H（x，y）有：

[y=yC-Rsinθ] （3）

將式（2）代入式（3），得：

[y=yC-RsinkyC+b] （4）

式（4）中y取值即法向誤差ε，最大法向誤差εmax為：

[εmax=maxRsinθ2≤yCsRsinθ1y] （5）

對式（4）求一階導數，得：

[dydyC=1-kRcoskyC+b] （6）

即最大法向誤差εmax對應的[yC]滿足：

[1-kRcoskyC+b=0] （7）

即：

[YC=cos-11kR-bk] （8）

式中：[cos-11kR]取值范圍0～π，將式（8）代入式（4），得到實際軌跡的法向誤差ε。

[ε=cos-11kR-bk-Rsincos-11kR] （9）

如式（9）小于誤差設定值，則運動軌跡滿足要求。

2 加工結果分析

本算法硬件平臺以TI公司的DSP芯片TMS320LF2407A和ACTEL公司的A3P400 FPGA芯片為核心。DSP芯片作為控制處理器，主要完成各種運動控制算法、交流伺服控制算法、步進驅動控制算法。FPGA協助DSP工作，完成各種運動控制接口、系統開關量以及系統內部各種邏輯控制；DSP和FPGA協同工作，共同構建智能化縫制設備控制系統的核心單元，既充分利用DSP數據信號處理能力，進行復雜算法運算；又充分發揮FPGA運算速度快的特點，使其資源互補[7?8]。利用改進切割算法在終端用戶現場切割效果如圖3～圖5所示。圖3表明旋轉角外圍布料得到完整保護，旋轉角具有清晰可見的邊角；圖4，圖5表明，對于多層布料來說，上下切割基本一致，不存在明顯的切割軌跡偏差。圖3 切割布料效果

圖6是統計結果，橫軸表示轉角個數，縱軸表示加工時間。圖6表明，若切割過程中，轉角越多本算法比傳統算法節約時間越多，平均本算法比傳統方式一節約10%的時間，比傳統方式二節約20%的時間。同時大量的統計結果表明，平均本算法比傳統方式一節約布料15%，比傳統方式二節約布料5%。

圖4 切割角料

圖5 剩余角料

3 結 語

針對目前自動裁床裁刀抬刀旋轉切割及刀尖保持不變旋轉切割存在的問題，提出了一種全新的解決方案。大量實踐表明，本文提出的算法不僅保持了目前兩種自動裁床裁刀旋轉切割方式的優點，同時避免了他們存在的缺點；不僅節約了生產材料，同時提高了生產效率。

圖6 時間統計

參考文獻

[1] 趙勇.智能型數控電腦裁床系統的研究與開發[D].成都：電子科技大學，2005.

[2] 黃建江.智能數控裁床的研究與開發[D].無錫：江南大學，2007.

[3] 鄭榮.排料CAD技術對比分析與小衣片自動插入技術研究[D].杭州：浙江理工大學，2010.

[4] 王強.服裝自動裁剪系統結構設計與優化研究[D].廣州：廣東工業大學，2007.

[5] 同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 王體泮.裁刀切向跟隨與切向刀補算法研究[J].兵工自動化，2013（2）：91?93.

[7] 王曉明，王玲.電動機的DSP控制：TI公司DSP應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2004.

[8] 潘松，黃繼業.EDA技術實用教程[M].北京：科學出版社，2006.