Koch島分形天線基模和高次模研究

陳 宏

（船舶重工集團公司723所，揚州225001）

0 引 言

近些年現代無線通信技術步入飛速發展時代，各型各式的移動通信終端涵蓋多個頻段，這要求天線能在多個頻段工作，對天線這方面的研究思路主要包括多頻段和超寬帶2種方法。超寬帶天線在某些場合可以認為是多頻段天線的一種，但是在需要有特定的頻率選擇時，比如在雷達、制導和衛星通信等某些應用背景里要對某些頻段進行限制時，多頻段天線就是不二的選擇［1－3］。

分形幾何結構有兩大特性：空間填充特性、自相似特性。這2個特性對于天線小型化和多頻帶的實現至關重要［4－6］。本文對Koch島分形天線進行了研究，研究表明，Koch島分形天線的高次模和基模都具有良好的輻射性能，且2種模式頻比可達4.6∶1大頻差。因此，可以利用Koch島分形結構來可實現高性能的雙頻段大頻差天線。

1 結構的提出

Koch分形對稱振子天線由Koch分形曲線形成，如圖1所示。該曲線是一種不規則的曲線，常見的Koch曲線增加一階數，每單位直線段中間的1／3段就分別繞著2個分段點旋轉60°和－60°后形成高一階的曲線，總的長度變為原來的4／3倍。當迭代n次時，天線總長度為：

式中：l0為初始的線段長度。

可以看到，當n≥1時，Koch曲線占據的空間趨于固定值，隨著n的增加長度增加。這種良好的空間填充性能實現天線小型化。

圖1 Koch分形對稱振子天線（K0～K3）

根據已有的研究，通常用迭代函數系統（IFS）算法來實現Koch曲線，其具體過程可參見文獻［3］，曲線構造函數表達式如下：

把式（2）中W1、W2、W3、W4組合，所構成的就是Koch曲線，如圖1所示，將曲線在金屬薄片上形成振子天線。

如果將Koch曲線圍成一定的面積，就形成了Koch島形天線，如圖2所示。

圖2 Koch島天線

2 仿真分析

3階Koch島貼片天線如圖3所示。基板為厚0.508mm的Rogers6002，Koch島貼片和地板分別印制在基板的上下兩面，Koch島長為10mm。天線采用同軸背饋。這里采用HFSS仿真軟件對該天線進行研究分析。

圖3 天線結構

仿真所得的S11參數如圖4所示。基模中心諧振頻點f1和高次模的中心諧振頻點f2分別為8.86GHz和40.82GHz。

圖4 S11參數

不同頻點天線三維方向圖如圖5所示。圖5（a）中，天線在f1＝8.86GHz時方向圖良好。圖5（b）中，天線在f2＝40.82GHz時，同樣具有良好的輻射性能，此時天線增益達到11.08dB，表現出超強的輻射方向性。

不同頻點天線的E面和H面二維方向圖如圖6所示。

在不同頻點，天線表面電流分布如圖7所示。f1＝8.86GHz時，電流主要分布在天線的中間區域，天線工作在基模；f2＝40.82GHz時，電流主要分布在天線邊緣。觀察高次模的電流分布可知：對于高次模，電流在分形不規則的邊界形成強烈諧振，可以產生具有超強方向性的高次模，從而使天線增益達到11.08dB。

圖5 不同頻點天線三維輻射方向圖

圖6 不同頻點天線二維輻射方向圖

圖7 不同頻點天線表面電流分布

3 結束語

本文主要研究Koch島分形天線的基模和高次模。可以看到，它的高次模和基模的輻射性能都很好，且2種模式頻比可達4.6∶1。不同的是：基模電流分布在天線的中間區域；高次模電流分布在分形不規則的邊界，形成諧振，方向性強，天線增益可達11.08dB。

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［3］林澍.小型化分形天線的設計與分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2008.

［4］張輝，付云起，朱暢，等.基于Minkowski分形邊界的微帶貼片天線［J］.微波學報，2006，22（6）：37－39.

［5］曾憲峰，張晨新.新型樹狀分形天線多頻特性分析［J］.電訊技術，2010，50（10）：78－81.

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