數字圖像技術在再生混凝土性能分析中的應用

肖建莊， 李 宏， 袁俊強

（1.同濟大學 建筑工程系，上海 200092；2.同濟大學 先進土木工程材料教育部重點實驗室，上海 201804；3.浙江省建筑設計研究院，浙江 杭州 310006）

再生骨料混凝土［1］（recycled aggregate concrete，RAC）是利用廢混凝土破碎加工而成的再生骨料部分或全部替代天然骨料配制而成的新混凝土，簡稱再生混凝土（recycled concrete，RC）.再生混凝土技術的開發與應用，一方面，可解決大量廢混凝土處理困難以及由此造成的生態環境日益惡化等問題，另一方面，用廢混凝土加工成的再生骨料替代天然骨料，可緩解天然骨料日趨匱乏的壓力并降低大量開采砂石對生態環境的破壞，符合建筑業可持續發展的要求.再生混凝土由水泥砂漿、粗細骨料及二者之間的界面等組成，是具有復雜結構的非均質、多尺度（微觀、細觀、宏觀）復合材料體系，其宏觀行為所表現出的不規則性、不確定性和非線性等特征，正是其內部結構復雜性的反映.數字圖像處理技術可直觀地反映混凝土內部材料組成的非均勻性，表征骨料在混凝土中的隨機分布.本文根據再生混凝土彎折疲勞試件破壞后的斷面，利用數字圖像處理技術獲得了骨料脫黏面積與疲勞應力水平之間的關系，并對彎折疲勞破壞后的試件進行切割，采用數字圖像處理技術對切割后的切片進行骨料和砂漿邊界的提取，以此為基礎獲得了能夠反映混凝土內部真實組成結構的有限元模型，并對混凝土切片單軸受壓進行了數值模擬.

1 試件制作

水泥：P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥；拌和水：自來水；砂：天然黃砂；再生粗骨料（RCA）：由上海某工程廢混凝土經顎式破碎機破碎而成，外形介于碎石與卵石之間，略扁并帶有棱角，孔隙較多.再生混凝土配制強度等級為C30，配合比見表1.考慮到再生混凝土的吸水特性，首先按照普通混凝土配合比設計方法計算出各材料用量，然后根據實測再生粗骨料的有效吸水率即自然干燥狀態至飽和面干狀態的吸水率，計算出用以補償再生粗骨料高吸水率的那部分水即附加水的用量.再生混凝土彎折疲勞試驗共制作了9個150mm×150mm×550mm的棱柱體試件，按照不同的應力水平分成3組，測試再生混凝土在彎折荷載作用下的疲勞性能，疲勞破壞后的斷面尺寸為150mm×150mm，混凝土切片尺寸為150mm×150mm×30mm.

表1 再生混凝土配合比Table 1 Mixture proportion of recycled aggregate concrete

2 脫黏面積

再生混凝土在疲勞荷載作用下的斷裂面破壞形態有骨料與砂漿脫黏、骨料斷裂以及砂漿斷裂3種情況.粗骨料是混凝土內部的主要組成部分，它的表面紋理和力學強度在很大程度上影響著基體－粗骨料界面過渡區的力學強度，并對混凝土的宏觀力學性能及破壞模式均有較大影響.同時，在混凝土疲勞破壞過程中，微觀疲勞裂紋生長機制有兩種模式，一種是部分微觀疲勞裂紋穿越基體和粗骨料導致混凝土有效承載截面積減少，另一種是部分微觀疲勞裂紋沿著粗骨料與基體的界面過渡區生長并在混凝土內部貫通匯聚，最終導致混凝土有效承載截面積減少和破壞.這兩種疲勞裂紋生長機制在混凝土不同疲勞狀態下各自所占的比例大小，主要取決于粗骨料與基體之間力學性能差異的程度和疲勞應力水平的高低.若混凝土疲勞失效是以粗骨料－基體界面過渡區的逐步脫黏為主，則混凝土疲勞斷裂后的斷裂面上將會有很多的粗骨料脫黏現象發生；反之，會在混凝土疲勞斷裂面上觀察到更多粗骨料的破碎.由于對混凝土試件內部微觀疲勞裂紋生長過程的實時監測和直觀顯示，目前尚存在不可克服的技術障礙，因此本文采用再生混凝土疲勞斷裂截面上脫黏粗骨料投影面積與試件橫截面名義面積的比值，來衡量和表征再生混凝土在不同應力水平下的疲勞性能具有理論意義.

圖1為再生混凝土彎折試件疲勞破壞后斷裂面的數字圖像處理過程.圖1中首先對試件斷裂面進行數字圖像采集（見圖1（a）），由于斷裂面中混凝土各相的灰度值相差不大，將數字圖像中脫黏區域涂以白色進行標記（見圖1（b）），然后用 Matlab進行二值化處理，將脫黏區域轉換為黑白圖（見圖1（c）），最后計算脫黏區域面積占整個圖像面積的比值，結果見表2.

表2 脫黏面積比Table 2 Debonding area ratio

由表2可見，當疲勞應力水平（σc／fc）較低時，混凝土中骨料與砂漿界面處的裂縫隨著荷載循環次數的增加逐漸貫通形成整個裂縫面，導致骨料脫黏面積較大；在疲勞應力水平（σc／fc）較高時，由于再生骨料彈模較高，應力集中明顯，可能超過了骨料的強度，從而導致其提前破壞的面積相對較大，使得骨料脫黏面積減小.

另外，為了說明再生混凝土和普通混凝土在疲勞性能方面的差異，將本文試驗結果與其他研究者的試驗結果同時繪制在圖2中.由圖2可見，再生混凝土和普通混凝土在疲勞性能方面未存在明顯差異，σc／fc－Nf（應力比值－循環壽命）曲線回歸系數接近，但在相同的應力水平條件下，再生混凝土疲勞壽命較普通混凝土疲勞壽命長.

圖1 再生混凝土脫黏面積圖像處理過程Fig.1 Digital image processing of debonding area of recycled aggregate concrete

圖2 受壓疲勞荷載作用下再生混凝土的σc／fc－Nf曲線Fig.2 σc／fc－Nfcurves of RAC under uniaxial compressive loading

3 混凝土截面數字圖像處理

混凝土力學試驗是研究其斷裂過程和宏觀力學性質的基本手段.但由于試驗條件的限制，其試驗結果往往不能反映試件的材料特性.細觀力學數值模擬，在計算模型合理和混凝土各相材料特性數據足夠準確的條件下，不僅可取代部分試驗，而且能夠避開試驗條件的客觀限制和人為因素對其結果的影響.

二維細觀數值模型的建立主要分為3步：第1步，對再生混凝士彎折疲勞試件進行機械切割并對切割后的表面使用數碼相機拍攝以獲得截面數字圖像；第2步，對所獲得的數字圖像進行處理，由于切片中砂漿和部分骨料的灰度值比較接近，在灰度轉化前，將骨料部分顏色進行突出顯示，對骨料和砂漿部分進行邊緣檢測，獲得骨料和砂漿的邊緣坐標；第3步，將圖像處理之后的混凝士細觀結構邊緣坐標導入有限元分析軟件，獲得實體模型，為建立二維細觀混凝土有限元模型作準備.

圖3為混凝土切片和圖像處理過程.

圖3 混凝土切片和圖像處理過程Fig.3 Concrete slice and digital image processing

由圖3可見，由于部分骨料和砂漿的灰度值比較接近，將混凝土切片的數字圖像（圖3（a））直接通過Matlab二值化處理所獲得的圖像（圖3（b））中骨料與砂漿的界面非常模糊，還有些骨料未識別出來；將混凝土切片試件中骨料突出顯示（見圖3（c）），再將該圖像經Matlab二值化處理所得到圖3（d）中骨料和砂漿的界面非常清晰，為邊緣檢測提供了基礎.

混凝土截面數字圖像經過上述處理后，骨料區域和砂漿區域對比分明，骨料的形狀清晰可見，可以方便地對圖像邊界進行提取.選取處理邊緣連續性方面較好的Canny邊緣檢測方法進行邊界提?。?－6］，處理結果如圖4所示.

圖4 截面整體圖像邊界提取結果Fig.4 Boundary extraction of whole section

由圖4可見，混凝土截面邊界清晰，數據連續且閉合，能夠較好地表征混凝土細觀結構.

對混凝土截面數字照片進行處理后得到了骨料和砂漿的邊界，其結果與真實結構較吻合.提取骨料邊緣坐標結果并導入商用軟件Ansys中，先依據骨料邊緣坐標數據生成骨料區域數值模型，再將剩余部分生成砂漿模型，最后得到混凝土截面實體模型和有限元模型，如圖5所示.

圖5 混凝土截面實體模型和有限元模型Fig.5 Solid model and finite element model of concrete section

在混凝土實體模型中考慮到有骨料和砂漿2種介質，故采用solid 65單元對骨料和砂漿進行網格劃分.骨料單元采用線性各向同性模型，彈性模量取為60GPa，泊松比取為0.16；砂漿單元采用多線性等向強化準則，彈性模量取為30GPa，泊松比取為0.22，采用 Willam－Warnker破壞準則.約束有限元模型的所有底部自由度，頂部約束X向和Z向自由度，采用位移加載.砂漿本構模型如圖6所示.

圖6 砂漿單壓本構模型Fig.6 Uniaxial constitutive model of mortar

4 混凝土靜力受壓模擬

混凝土切片有限元模型在位移控制作用下，破壞過程見圖7.由圖7可見，混凝土切片破壞的地方基本為砂漿和骨料交界面處.

有限元模擬得出的混凝土切片應力－應變關系如圖8所示.

30mm厚的再生混凝土切片靜載試驗的應力－應變關系，如圖9所示.

圖7 混凝土切片壓碎圖Fig.7 Crushed concrete slice

圖8 混凝土切片有限元分析所得應力－應變關系Fig.8 Compressive stress－strain relation by finite element model of concrete section

圖9 30mm厚再生混凝土切片靜載試驗應力－應變關系Fig.9 Stress－strain relation by static testing of concrete slice with 30mm thickness

由圖8，9可見，有限元模擬得出的混凝土切片應力－應變關系的上升段與靜載試驗得到的應力－應變關系相接近.

再生混凝土切片在靜力荷載作用下，裂縫發展規律大致如圖10所示.在達到破壞荷載σ0約50%時，裂縫首先出現于砂漿中，隨著荷載的增大，萌生于砂漿中的裂紋逐漸增大，部分裂紋與骨料周圍產生的裂縫相互貫通，從而生成繞過骨料的裂縫.隨著荷載的增加，在應力集中處，砂漿中的裂紋擴展受阻時也會貫通骨料，最后在荷載接近破壞荷載時，在再生混凝土的側面出現貫通裂縫，如圖11所示.由于側面裂縫的延伸方向與加載方向平行，所以可以認為材料膨脹和最后破壞是由于遍布試件內部的與所受載方向平行的內部拉伸微裂縫逐漸發展造成的.當這些微裂縫開始形成連通的裂縫時便發生試件整體的破壞.

圖10 混凝土的應力應變與微裂縫的關系Fig.10 Relation of micro cracks and stress－strain

圖11 再生混凝土切片靜載裂縫發展Fig.11 Crack development of concrete slice

5 結論

（1）數字圖像處理技術可以作為再生混凝土破壞機理分析的一種有效手段.

（2）再生混凝土在疲勞荷載作用下，隨著疲勞應力水平的提高，再生粗骨料與砂漿的脫黏面積有降低的趨勢.

（3）通過數字圖像處理技術獲得的有限元模型能夠真實反映再生混凝土的受力狀態，試驗結果與數值模擬的破壞狀態相同，兩者的應力－應變關系曲線相近.

［1］ 肖建莊.再生混凝土［M］.北京：中國建筑工業出版社，2008：4.XIAO Jianzhuang.Recycled concrete［M］.Beijing：Chinese Building Construction Publishing Press，2008：4.（in Chinese）

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