松動圈理論應用概述

曲懋軒 QU Mao-xuan；侯克鵬 HOU Ke-peng

（昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650093）

（Faculty of Land Resource Engineering of KUST，Kunming 650093，China）

0 引言

隨著地下采礦深度的增加，大型水電站、隧道、地鐵、地下儲庫等的地下工程數量日益增長，所遇到的地下空間支護問題也越來越多。原有的經驗理論公式已不能滿足節約采掘成本的要求。自1964年太沙基研究了松動圈并提出了冒落拱理論以來，很多國家的專家、學者都對松動圈理論進行了探索，如：日本的池田和彥、印度的AIK.Dube等人，使得松動圈理論得到初步發展。20世紀70年代至80年代中期，中國礦業大學董方庭、宋宏偉等專家，在前人的理論基礎上，從研究掘進巷道后圍巖的客觀物理狀態入手，通過對松動圈力學等性質的研究，比較系統的提出了圍巖松動圈支護理論。目前，松動圈支護理論在多個礦區各類圍巖中進行了工程試驗。實踐證明，圍巖松動圈理論抓住了支護的主要因素，所確定的支護形式與支護參數更符合現場要求，節約了支護成本，經濟效益顯著[1]。

1 巷道圍巖松動圈支護理論

巷道圍巖松動圈是指在巷道開挖后，巷道周圍圍巖應力平衡被打破，應力需要重新分布，巷道周邊應力由原有的三向應力狀態變成二向應力狀態，徑向力轉變為0，并產生應力集中，若集中應力小于巖體強度時，圍巖處于彈塑性穩定狀態。當集中應力超過圍巖強度時，巷道周邊巖石首先發生破壞，然后向巖體深部擴展，直至一定深度后取得三向應力平衡為止，此時圍巖已經過度到破碎狀態，這種松弛的破碎帶被稱為松動圈，所以圍巖松動圈是地下工程中客觀存在的實際物理學狀態，松動圈用其厚度進行度量，一般表示為Lp[2-5]。

2 松動圈厚度的主要測試方法與理論計算公式

圍巖松動圈的厚度的測試技術很多，并且在不斷發展。目前常用的測試方法主要有超聲波法、多點位移計法、地質雷達法、電阻率法和滲透法等。測試原理與主要測試方法等簡單介紹見表1，詳見文獻[6]。

2.1 松動圈主要測試方法

表1 松動圈實測主要方法

2.2 松動圈厚度現有數值模型與計算方法

2.2.1 松動圈數學模型 通過董方庭[1]的巷道圍巖支護研究可知，圍巖松動圈厚度Lp與圍巖壓力P0和單軸抗壓強度Rc存在一定的關系，其數學模型為

式中：b1，b2均為系數。

結合肖明和劉志明[7]三維初始地應力場反演而得的圍巖初始應力值，采用開挖較理想的溪洛渡右岸松動圈聲波測試結果，統計圍巖聲波測試松動圈與各物理參數如圍巖應力P0，單軸抗壓強度Rc,,及幾何參數的對應關系，并進行參數相關性分析，發現Lp與e(P0/Rc)相關值達到0.90以上，對數學模型進行修正得

式中L為洞室的跨度（m），h為洞室的高度（m）。

2.2.2 圍巖松動圈的理論計算 文獻[8]中提出深井圍巖分別處于彈塑性狀態、應變軟化狀態和殘余強度狀態特點，對于靜水應力狀態下的無限長圓形巷道，假設其圍巖近似滿足彈塑性理論的基本假設，并且忽略圍巖的自重，松動圈的半徑可以用下式計算

式中r0為巷道掘進半徑（m）；P0為靜水應力場中的原位應力（MPa）；Pi為單位面積上的支護阻力（通常取為0MPa）；δc為巖體的極限單向抗壓強度（MPa）為巖體的殘余單向抗壓強度（MPa）；ξ為與巖石有關碎脹性有關的參數，根據塑性增量理論，其中 φ'=（0.7～0.9）φ，φ 為巖石的內摩擦角；K1=Kp-1；K2=Kp+1；K3=Kp+ξ，Kp=；n為巖石的應變軟化系數，其中E是巖石的彈性模量，M0=tan墜是應變阻尼模量。

因此，松動圈（破裂區）的厚度Lp=Rp-r0

2.2.3 的松動圈數學模型是以溪洛渡右岸地下廠房聲波信息為基準的，實際上綜合了一些施工影響，并不是理想開挖，并且認定支護對圍巖松動圈作用不大，在大型地下硐室開挖方面有一定理論根據但缺乏驗證，2.22是根據文獻[8]提出的圍巖松動圈理論計算。雖然目前很多學者提出了計算方法，但計算方法的運用存在局限性，得到松動圈厚度值最好的方式就是通過儀器測試，但是現場實測松動圈是無法預知未開挖巷道松動圈厚度值，而且實測法費用昂貴，尤其是在裂隙發育，圍巖比較松軟時更不好測得松動圈厚度值。許國安，靖洪文提出智能預測方法，開發出集松動圈預測系統創建和應用一體的智能預測軟件[9]。江權、馮夏庭等根據松動圈位移增量信息提出反分析巖體力學參數[10]，為科學指導設計和施工都提供了良好依據。

3 松動圈厚度的影響因素及規律分析

3.1 地應力的影響 理論分析表明：巷道在未收采掘影響的情況下，埋深是影響巷道圍巖穩定的主要因素。從圖1可知：隨礦井深度H的增加，松動圈的厚度Lp開始表現為非線性增大，且增速較快，往后逐漸變緩，呈近似線性增大；埋深對圍巖松動圈厚度Lp的影響程度與巖體強度關系密切，強度越大，影響就越小，反之則影響大。

3.2 巖石強度的影響 影響松動圈厚度Lp的另外一個主要因素是巖體的強度。巖體強度對圍巖的穩定影響比較大，這里所涉及的巖體的強度主要包括極限強度與殘余強度。殘余強度對圍巖穩定的影響見圖2。當巖體的殘余強度不到其極限強度的5%-10%時，隨著圍巖殘余強度的降低，將導致圍巖松動圈厚度Lp的急劇增大。但當巖體的殘余強度達到它極限強度的20%以上時，圍巖松動圈厚度Lp減小不顯著。

圖1 松動圈厚度與巷道埋深的關系圖

圖2 殘余強度對松動圈厚度影響

3.3 應變軟化程度的影響 巖石的應變軟化系數n是表示巖石碎裂后強度隨應變增大減小幅度大小的參數，當其他條件一樣時，軟化系數越大，說明巖體的軟化程度越大，對圍巖穩定性影響也比較大，則表明松動圈的厚度Lp也越大，見圖3。

3.4 支護強度、剛度的影響 由圖4可知，隨著支護強度、剛度增大，松動圈的厚度減小，特別是這種影響在支護阻力較小，并且巖體殘余強度也較小時尤為明顯。

雖然文獻[10]中指出巷道的埋深，巖體強度，軟化程度以及支護阻力對松動圈厚度有一定的影響，但在實際工程中巷道斷面的幾何結構對松動圈厚度也有很大影響。研究表明松動圈隨開挖斷面面積的增大而增大，隨開挖高度的增加而增大。文獻[11]中提出影響巷道圍巖變形的主要原因是巖體破裂后產生的體積變形，因而巷道周圍巖石的碎脹系數也影響松動圈的厚度，并且文獻[12]中通過采用聲波測試法對某水電站進行松動圈測試，發現松動圈具有時間效應，隨時間推移松動的范圍增大。可見，松動圈的厚度可作為對圍巖強度、支護方式的一個客觀指標，但具體工程中影響松動圈厚度的因素卻有很多，要具體問題具體分析。

4 結語

松動圈巷道支護理論的應用使支護設計符合現場支護需求，技術經濟效益顯著，但在應用上需要更多的經驗知識。隨著松動圈理論的不斷發展，松動圈的預測方法層出不窮，預測結果的準確度還需提高，相信松動圈巷道支護理論會有更廣闊的應用前景。

[1]郭天福,滕文虎.基于松動圈圍巖支護理論的軟巖巷道返修錨網支護設計[J].礦業安全與環保,2009,8.

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[8]靖洪文,李元海,許國安.深埋巷道圍巖穩定性分析與控制技術研究[J].巖土力學，2005(7)：877-880.

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[10]江權,馮夏庭,蘇國韶,陳國慶.基于松動圈—位移增量監測信息的高地應力下洞室群巖體力學參數的反分析[J].巖石力學與工程學報，2007,7,26(1).

[11]靖洪文,宋志偉,郭志宏.軟巖巷道圍巖松動圈變形機理及控制技術研究[J].中國礦業大學學報，1999,6(28)：1-8.

[12]趙海斌,付建軍,周江平.高地應力區大型地下洞室邊墻松動圈動態分析研究[J].長江科學院院報，2011,9(28)：35-38.

[13]FU Guo-bin,JING Hong-wen.Stability analysis of surrounding rock of a deep roadway and its supporting practice[A].Proceeding of the International Congress on Rock Mechanics[C].Tokyo:[s.n.].1995:559-661.