基于Topsis法的作業(yè)業(yè)績(jī)綜合比較評(píng)價(jià)

狄浩 DI Hao

（南京林業(yè)大學(xué)南方學(xué)院，淮安 223001）

（Nanjing Forestry University Nanfang College，Huaian 223001，China）

0 引言

企業(yè)一般習(xí)慣于通過(guò)有實(shí)際意義的業(yè)績(jī)特征來(lái)衡量作業(yè)執(zhí)行情況，如成本、質(zhì)量、靈活性、顧客滿意度等等。這些指標(biāo)相互獨(dú)立。但這種分離式業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)僅能從某一方面反映作業(yè)的執(zhí)行情況。管理者需要通過(guò)作業(yè)成本會(huì)計(jì)的相關(guān)信息來(lái)全面獲知作業(yè)情況，或者要將作業(yè)情況融入市場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行綜合分析。

1 作業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的要素

綜合分析評(píng)價(jià)作業(yè)情況時(shí)，需要提前掌握與作業(yè)情況相關(guān)的幾個(gè)要素。作業(yè)情況不同，相關(guān)的評(píng)價(jià)因素也會(huì)隨之變動(dòng)。下文重點(diǎn)闡述對(duì)于作業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中需要主要特別注意的幾個(gè)方面：①作業(yè)成本。可以通過(guò)成本核算系統(tǒng)中獲取成本信息；②作業(yè)準(zhǔn)備時(shí)間。這段時(shí)間的任務(wù)是調(diào)試作業(yè)設(shè)備或相關(guān)零部件。一般來(lái)說(shuō)，作業(yè)準(zhǔn)備時(shí)間越短，成本也越低；③作業(yè)質(zhì)量。質(zhì)量就是適用性。通過(guò)作業(yè)管理減少成本浪費(fèi)，提高生產(chǎn)率是生產(chǎn)作業(yè)目標(biāo)之一。企業(yè)一般通過(guò)合格產(chǎn)品在總產(chǎn)品中所占比例來(lái)衡量作業(yè)質(zhì)量；④作業(yè)完成時(shí)間，即作業(yè)活動(dòng)從始到終的這一時(shí)間段。一般來(lái)說(shuō)，作業(yè)執(zhí)行時(shí)間越短，其所需的資源越少。

2 綜合比較業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的步驟

為了同時(shí)考慮作業(yè)的各方面情況，如以上所述的作業(yè)成本、作業(yè)完成時(shí)間、作業(yè)準(zhǔn)備時(shí)間和作業(yè)質(zhì)量，需要采用綜合比較業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)。綜合比較業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)需要進(jìn)行如下操作：

①確定需要評(píng)價(jià)的重要作業(yè)：鑒于人力、成本等方面的限制，管理者應(yīng)該先將提升空間最大的作業(yè)項(xiàng)目作為業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)重點(diǎn)。在生產(chǎn)作業(yè)中，企業(yè)80%的成本是由前期20%的作業(yè)所引起的，這20%的作業(yè)可以通過(guò)帕累托分析出來(lái)；②收集作業(yè)的多因素業(yè)績(jī)值：企業(yè)自身各部門作業(yè)的多因素業(yè)績(jī)的數(shù)據(jù)可通過(guò)信息系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、計(jì)算而得。而收集競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的作業(yè)信息則是一項(xiàng)比較困難的工作。③計(jì)算綜合比較的業(yè)績(jī)值：很少有企業(yè)在作業(yè)的各方面都勝過(guò)其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。因此，需要將作業(yè)的多方面的業(yè)績(jī)值整合成一個(gè)具有比較性的數(shù)值，即通過(guò)理想相近性排序技術(shù)（TOPSIS）實(shí)現(xiàn)矢量與標(biāo)量的轉(zhuǎn)換。④通過(guò)敏感性分析，采用正確的措施：將相互獨(dú)立的業(yè)績(jī)值與企業(yè)內(nèi)部相關(guān)部門或競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比較，得到作業(yè)相對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手或企業(yè)其他部門的執(zhí)行水平。但是決策者若要獲知提高作業(yè)業(yè)績(jī)的方法，則要通過(guò)作業(yè)活動(dòng)的敏感性分析來(lái)實(shí)現(xiàn)。

綜合比較業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的目的是通過(guò)比較分析獲知作業(yè)中的缺陷或不足，而后加以改進(jìn)，提高作業(yè)效率。由此可見(jiàn)，綜合比較業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)實(shí)際是一個(gè)不斷反復(fù)的過(guò)程。在這一過(guò)程中，一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就需要結(jié)合系統(tǒng)中的相關(guān)信息制定科學(xué)的應(yīng)對(duì)措施，從而使作業(yè)流程不斷完善。

3 TOPSIS的原理及算法

Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution）是有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評(píng)價(jià)。本法的基本思想是：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，采用余弦法找出有限方法中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后分別計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度，以此作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)。設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，原有數(shù)據(jù)形式為表1。

表1 評(píng)價(jià)對(duì)象及指標(biāo)

最優(yōu)方案應(yīng)是作業(yè)各因素最高水平的集合體。通常，最優(yōu)方案是難以達(dá)到的。如果某因素有目標(biāo)值，我們就以目標(biāo)值作為該因素的最優(yōu)值。我們可以選擇最接近于最優(yōu)方案的近似理想方案。

最優(yōu)方案可表示為：

最劣方案是由作業(yè)各因素的最低水平所組合成的方案，表示如下：

TOPSIS的具體算法如下：

①趨同化數(shù)據(jù)的歸一化。趨同化數(shù)據(jù)的歸一化的目的是為獲得可比較的標(biāo)量值，這樣既可用于同因素的對(duì)比，又可用于不同因素的對(duì)比。矢量標(biāo)準(zhǔn)化公式可表示為：

式中：i代表方案數(shù)；j代表方案的因素?cái)?shù)；xij代表第i方案的j因素的矢量值；Zij代表第i方案的j因素的標(biāo)量值。

②計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值。權(quán)重代表各因素之間的相對(duì)重要程度。第j個(gè)因素的重要程度用wj表示，權(quán)數(shù)之和為1。加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值的計(jì)算公式如下：

③確定最優(yōu)方案與最劣方案。最優(yōu)方案與最劣方案分別表示如下：

式中：效益因素（如質(zhì)量）的值越大越好；相反，費(fèi)用因素（如準(zhǔn)備時(shí)間）的值越小越好。

方案與最優(yōu)方案之間的距離可利用n維歐幾里德距離公式進(jìn)行計(jì)算：

⑤計(jì)算各備選方案與最優(yōu)方案的接近程度。

其中0≤Ci≤1，當(dāng)Ci=0時(shí)，表示Ai=A-是最劣方案；當(dāng)Ci=1 時(shí)，Ai=A*，是最優(yōu)方案。

⑥按Ci值的大小進(jìn)行排序，給出評(píng)價(jià)結(jié)果。

4 應(yīng)用案例分析

假設(shè)某船廠A具有四個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)，B企業(yè)、C企業(yè)、D企業(yè)和E企業(yè)。船廠決策層需要了解本企業(yè)的作業(yè)水平，作為業(yè)績(jī)考核的依據(jù)。

4.1 確定重要作業(yè)。經(jīng)過(guò)帕累托分析，發(fā)現(xiàn)加工成本是所有成本中最高的一項(xiàng)，于是確定加工作業(yè)為重點(diǎn)評(píng)價(jià)的作業(yè)。

4.2 收集作業(yè)多因素業(yè)績(jī)值。選擇加工作業(yè)的成本、完成時(shí)間、準(zhǔn)備時(shí)間和質(zhì)量四個(gè)方面為分析的四因素。

A、B、C、D、E各企業(yè)的四因素業(yè)績(jī)值見(jiàn)表2（假定其他企業(yè)的資料可以取得）。從表中可看出，每個(gè)企業(yè)在某一方面都具有一定的優(yōu)勢(shì)，因此，我們很難直接確定各企業(yè)的作業(yè)水平。

表2 加工作業(yè)的四因素業(yè)績(jī)值

4.3 計(jì)算作業(yè)的綜合比較業(yè)績(jī)值。

①計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化值，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。把表2的業(yè)績(jī)值標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)量值，構(gòu)成如表3的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化的作業(yè)業(yè)績(jī)值

②計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值。船廠邀請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)加工作業(yè)的四方面因素進(jìn)行重要性比較，經(jīng)整理后，各因素的權(quán)重見(jiàn)表4。加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣見(jiàn)表5。

表4 加工作業(yè)四因素的權(quán)重

表5 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)業(yè)績(jī)值

③確定最優(yōu)方案與最劣方案。成本、完成時(shí)間和準(zhǔn)備時(shí)間均為費(fèi)用因素，而質(zhì)量則為效益因素，因此，最優(yōu)方案與最劣方案分別為：④計(jì)算距離值。五個(gè)企業(yè)的加工作業(yè)距離值如表6所示。

表6 加工作業(yè)的距離值

⑤計(jì)算各企業(yè)的加工作業(yè)與最優(yōu)作業(yè)的相近值，如表7所示。

⑥按 Ci值的大小排列的順序?yàn)椋―，A，B，C，E）。因此，D企業(yè)的加工作業(yè)水平最高，而E企業(yè)最次。

表7 加工作業(yè)相近值

[1]穆林娟，潘愛(ài)香等.構(gòu)建作業(yè)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)成本系統(tǒng)[J].會(huì)計(jì)研究，2004（5）.

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