I51+離子的 KLn雙電子復合過程研究

楊建會, 范 強, 張建平

（樂山師范學院物理與電子工程學院,四川樂山614004）

雙電子復合（DR）過程對高溫低密等離子體中建立和維持等離子體的電離平衡以及離子的激發態布居起重要作用.雙電子復合過程可以用KLL、LMN、LMO等描述,類氦離子基態的KLn雙電子復合過程是指處于基態（1s2）的一個電子被入射自由電子激發到2l軌道,同時自由電子損失了部分能量被俘獲到nl′軌道,形成1s2lnl′雙激發態,該雙激發態通過輻射衰退到不能再自電離的單激發態的過程.2010年,我們使用相對論組態相互作用（RCI）方法計算了類氦I離子的KLL雙電子復合過程［1］,計算得到的類氦I離子KLL雙電子復合截面和共振強度與Y.L.Shi等［2］使用多組態Dirac-Fock（MCDF）方法計算的結果符合得很好,兩者均與2007年H.Watanabe等［3］使用電子束離子阱實驗裝置得到的雙電子復合共振強度相符合,但雙電子復合截面的共振位置與實驗相比均向右移動了420 eV,電子束離子阱實驗的掃描電子束能量是通過和理論計算的共振能量對比得到的［4］,因此實驗得到的KLL DR譜應向右移420 eV,對實驗結果的分析起了指導作用.近年來,實驗中不斷觀測到高離化類氦離子的KLn雙電子復合過程［5-12］.1998年,T.Fuchs等［13］首次從實驗和理論方法得到了Kr34+分輻射通道的雙電子復合共振強度,隨著實驗條件的改善,將有越來越多分輻射通道的雙電子復合過程被觀測到.本文使用相對論組態相互作用方法（RCI）研究I51+離子的KLn雙電子復合過程的雙電子復合截面、速率系數以及分輻射通道的雙電子復合特征.

1 理論方法及計算過程

在kTe溫度下,能級i通過雙激發能級j到不可自電離能級k的雙電子復合速率系數為

能級i通過雙激發能級j到不可自電離能級k的雙電子復合截面為

其中,gi、gj分別是能級 i、j的統計權重；是從能級j到能級i的自電離速率；Eij是能級i和能級j之間的能級差,δ（E-Eij）是自由電子能量E和能級差Eij滿足的δ函數；是能級j到能級k的輻射衰退幾率,分別是能級j的總輻射衰退幾率和總自電離幾率.

能級i通過雙激發能級j到不可自電離能級k的雙電子復合共振強度為

通過能級i的雙電子復合總速率系數和強度為:

相關原子結構數據,包括能級、自電離幾率、輻射躍遷幾率計算使用相對論組態相互方法的flexibleatomiccode（FAC）程序計算［14-16］,連續態使用扭曲波方法,該程序廣泛應用于研究復雜離子的雙電子復合過程［17-19］.計算能級時考慮了相同主量子數組態之間的相互作用,通過Breit相互作用考慮了高階量子電動效應［20-22］,自能和真空極化使用類氫近似.

2 計算結果及討論

I51+離子的KLn雙電子復合過程的雙激發態1s2lnl′可以通過外殼層nl′衰退,也可以通過內殼層2l衰退到不可自電離的單激發態完成雙電子復合過程:

根據自由電子所俘獲的主量子數,KLn雙電子復合過程可以分為 KLL（n＝2）,KLM（n＝3）,KLN（n＝4）等過程.隨著n的增加,相鄰組態之間的能量差越來越小,n＞6的KLn雙電子復合過程無法區分,對于高n雙激發態,內殼層電子的輻射退激發幾率變成常數,而外殼層電子的輻射退激發幾率可以忽略不計,自電離衰退幾率與n-3成正比,因此輻射分支比隨n的增大而增大,KLL共振峰（n＝2）的平均輻射分支比為0.88,KLM共振峰（n＝3）的平均輻射分支比為0.93,當n≥4時,KLn共振峰的平均輻射分支幾乎等于1.

1998年,T.Fuchs等［13］首次通過實驗和理論手段得到了Kr34+的分輻射通道的共振強度,隨著實驗條件的改善,越來越多的分輻射通道的雙電子復合過程將被觀測到,表1列出I51+的KLn雙電子復合過程的共振強度,對于高于KLL的共振過程,給出了分通道輻射衰退的共振強度.

表1 I51+的KLn DR共振強度Table 1 KLn DR resonant strength of I51+

從表1可以看出,隨著n的增加,雙電子復合共振強度迅速降低,主要原因是隨著俘獲電子主量子數n的增加,雙激發態的自電離幾率迅速降低.

通過內殼層衰退的KLn雙電子復合共振強度高于通過外殼層衰退的雙電子復合共振強度［23-24］.通過不同殼層衰退的KLn雙電子復合過程具有相同的雙激發態,不同的輻射衰退末態,因而具有不同的輻射分支比,可以推測造成通過內殼層衰退的雙電子復合共振強度高于通過外殼層衰退的雙電子復合共振強度的原因在于通過內殼層衰退的輻射躍遷幾率高于通過外殼層衰退的輻射躍遷幾率.圖1給出I51+的KLM DR過程通過內殼層和外殼層輻射衰退的雙電子復合速率系數隨入射電子能量的關系.

從圖1可以看出,通過內外殼層衰退的雙電子復合系數與電子溫度的變化關系都有共振峰、峰值點、半高寬和高溫收斂等特性,通過內殼層輻射衰退的速率系數比通過外殼層輻射衰退的速率系數大,2種衰退方式的速率系數在16.78 keV附近都達到最大值.通過內殼層輻射衰退的末態比通過外殼層輻射衰退的末態多,因而低于共振峰溫度時,通過內殼層輻射衰退的速率系數比通過外殼層輻射衰退的速率系數上升得快.其他KLn DR過程也有類似的結論.

對于雙激發態1s2lnl′的內殼層輻射衰退,本文只考慮電偶極躍遷,雖然2s電子不能直接衰退到1s,但考慮了相同主量子數組態之間的相互作用,由于組態1s2snl′和組態1s2pnl′之間的相互作用,1s2snl′態也能躍遷到 1s22s 態［25-26］,雙激發態1s2l3l′通過2s和2p內殼層輻射衰退到1s22s的DR速率系數如圖2所示.通過雙激發態1s2s3l′的2s電子輻射退激發幾率比通過1s2p3l′的2p電子輻射退激發幾率小,另外1s2p3l′組態有48個雙激發能級,1s2s3l′組態只有18個雙激發能級,以上2點原因造成通過1s2p3l′的2p電子退激發的速率系數比通過1s2s3l′的2s電子退激發的速率系數大.

從以上分析知道,通過內殼層2p電子輻射衰退的通道1s2pnl-1s2nl是KLn DR過程的主要通道,下面進一步討論該輻射通道的雙電子復合特性.圖3給出1s2pnl-1s2nl的旁觀電子俘獲到不同主量子數的雙電子復合速率系數.

從圖3可以清晰的看出,隨著電子俘獲主量子數n的增加,雙電子復合速率系數降低,1s2p2l-1s22l是最主要的輻射通道,自由電子更容易俘獲到1s2p2l態,從1s2p2l態到1s2的自電離幾率比其他通道高.隨著n的增加,雙電子復合速率系數降低,主要原因是隨著n的增加,自電離幾率迅速降低［27］.為進一步探討軌道角量子數l對1s2pnl-1s2nl輻射通道的影響,圖4給出I51+通過1s2pnl-1s2nl輻射通道,不同軌道角量子數l的雙電子復合速率系數.

分析圖4可以得到對1s2pnl-1s2nl雙電子復合通道的速率系數貢獻最大的是1s2pnp-1s2np輻射衰退通道.由圖3和圖4可知同科層1s2p2-1s22p輻射衰退的各個態-態雙電子復合速率系數對總速率系數的貢獻都要大于其他輻射衰退通道,其雙電子復合速率系數占1s2pnl-1s2nl輻射通道速率系數的70%.

3 結語

本文使用相對論組態相互作用方法計算了類氦I離子的KLn雙電子復合過程截面、共振強度、速率系數.自電離衰退幾率與n-3成正比,隨n的增加,內殼層電子的輻射退激發幾率變成常數,而外殼層電子的輻射退激發幾率可以忽略不計,KLn共振峰的平均輻射分支比隨n的增大而增大,當n≥4時,KLn共振峰的平均輻射分支幾乎等于1.KLn雙電子復合的共振強度隨著n的增加迅速降低,對于同一個雙激發態,通過內殼層衰退的雙電子復合共振強度和速率系數高于通過外殼層衰退的雙電子復合共振強度及相應的速率系數.通過內殼層2p電子輻射衰退的通道1s2pnl-1s2nl是最主要的雙電子復合通道.對于1s2pnl-1s2nl輻射衰退通道,對雙電子復合速率系數貢獻最大的是1s2p2-1s22p輻射衰退通道,其速率系數占1s2pnl-1s2nl輻射通道速率系數的70%.

致謝樂山師范學院自然科學基金（Z1165,Z1273）對本文給予了資助,謹致謝意.

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