基于MODIS影像下的溫度反演研究

張麗娟 ZHANG Li-juan；溫興平 WEN Xing-ping；周楊 ZHOU Yang；王軍 WANG Jun

（①昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650093；②云南省礦產資源預測評價工程實驗室，昆明 650093）

（①Faculty of Land Resource Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China；②Mineral Resources Prediction and Evaluation Engineering Laboratory of Yunan Province，Kunming 650093，China）

0 引言

地表溫度[1-2]是研究區域地表能量平衡和資源環境變化的重要參數之一，它在眾多領域有著廣泛的需求，因此準確獲取其分布的時空狀況具有非常重要的意義。要想獲得大區域的地表溫度，就需要通過遙感手段，因為溫度的遙感反演是遙感技術的關鍵環節之一，具有非常重要的現實意義。

MODIS（中分辨率成像光譜儀）[3]是新一代地球觀測傳感器，搭載于NASA的地球觀測系統（EOS）TERRA和AQUA兩顆衛星之上，其數據在全世界范圍都可免費接收。MODIS數據采用HDF格式進行存儲、發布。HDF的數據結構是一種分層式數據管理結構，存儲了MODIS數據以及相應元數據，提供了MODIS數據輻射校正所需的相應衛星參數。

1 研究區概況

會澤縣位于云南省東北部、金沙江東岸、曲靖市西北部，全縣占地面積6077平方公里，地處東經103°03′～103°55′、北緯 25°48′～27°04′之間。而縣城所在地金鐘鎮，海拔達到2120米，距離曲靖市區有187公里，距省會昆明205公里。

2 數據來源

本文采用2010年1月8日12時25分 (本地時間)Terra(AM)衛星MODIS數據，影像覆蓋范圍為北緯26°～28°N，東經102°～103°E。選取云南省會澤縣為研究區域，沒有云層覆蓋，無雪覆蓋，質量良好。本次試驗選取MODIS的第31波段（空間分辨率為1km）為試驗對象。

3 數據處理

3.1 單窗算法反演溫度 單窗算法是覃志豪[4-6]針對Landsat TM影像在只有一個熱紅外波段TM6的時候提出的，該算法最大的優點就是大氣參數少，但是精度高。因此，在對MODIS數據利用ENVI自帶的GEOREFERENCE MODIS模塊作幾何校正，去除蝴蝶結效應的基礎上，運用單窗算法對MODIS的31通道影像反演了會澤地區的溫度分布。

如果大氣透射率τ6，大氣平均作用溫度Ta和地表輻射率ε6已知，則可用如下單窗算法從像元的亮點溫度值T6中推算該像元的實際地表溫度TS：

式中，Ts的單位為K；a6和b6為常量，在一般情況下（即當地表溫度在0～70℃范圍內時），取值a6=-67.355351，b6=0. 458606；C6和D6是中間變量分別用下式表示：

因此，只要知道了參數 Ta、ε6、τ6，就可用上述單窗算法推算任何像元的實際地表溫度。

MODIS的第31通道覆蓋的波段范圍與Landsat的波段范圍基本是一致的，同樣可以用這種思想來推導適用于MODIS通道的溫度反演方程。大氣輻射傳輸能量平衡方程如下：

為了簡化計算，覃志豪將Planck方程進行泰勒級數展開求近似表達式。根據Planck方程，輻射率與溫度的關系為：

3.2 亮度溫度的計算

MODIS影像是用DN值表示的，然后再用Planck方程求解星上亮溫。MODIS第31波段的輻射強度值計算公式如下：

式中，rad31是MODIS第31波段的熱輻射強度；band31是MODIS第31波段的DN值；scale31和offset31是MODIS第31波段的輻射定標常量，可從MODIS數據集的屬性數據中查出。

我們可以使用Planck方程求解出星上亮度溫度。對31波段應用Planck方程，并化簡可得31波段的亮溫計算公式：

式中：K31,1=1304.413871，K31,2=729.541636。

反演后的研究區亮溫如圖1。

圖1 2010年1月8日12時25分亮溫反演影像

本文用到的MODIS影像是攝取于1月上旬，對會澤地區而言，通過利用上述方法對31波段進行地面溫度反演發現，31波段的星上亮度溫度非常接近。通過用單通道方法反演，第31波段的最高溫度為22.85℃，平均溫度為8.15℃。符合影像攝取時的當地實際溫度范圍，這種大面積溫度分布規律在TM影像上呈現不出來，但是反映大區域的溫度分布差異是MODIS影像的一個優勢。如圖2。

圖2 溫度/K

圖3 輻射強度與溫度變化的關系圖

如圖3，散點圖中可以清晰的看出研究區的溫度區間為-8℃-22℃之間，為我們研究該區域給出了直觀的分析。

由圖4會澤區空間溫度分布圖看出，溫度的地域分布很有特點，總體的特征是隨著維度的地表溫度增大的，而溫度大致還可分為3個區間：＜0℃、0℃～11℃、＞11℃。這種地溫產生的的原因主要是由一些云塊引起的異常，是因為較濃厚的云層遮蔽，使得傳感器接受到地面極低的熱輻射量，從而反演出的溫度值極低。

圖4 會澤區空間溫度分布圖

4 結論

本文利用基于單窗算法的地表溫度反演算法，通過采用MODIS的第31波段提取地表比輻射率，結合熱紅外波段的亮溫信息，反演了會澤地區的地表溫度。結果表明：反演精度比較高。同時對MODIS的第31通道的參數進行了計算，對會澤地區的整個MODIS用該方法進行了反演，并對會澤地區反演的地表溫度進行了分析。結果表明反演的地表溫度比較合理。該方法適宜于該地區。

[1]Becker,F,Li,Z,L..Towards a local split window method over land surface[J].Intermati-onalJourmal of Remote Sensing,1990(11):369-393.

[2]LijuanZhang,XingpingWen,JunWang,etal.Applied Materiala and Manufacturing[C].Trans Tech Publications,Vols.2014，889-890：1634-1637.

[3]覃志豪.Li Wenjuan.張名華等.單窗算法的大氣參數估計方法[J].國土資源遙感，2003（56）.