基于鎖相放大的微弱信號檢測電路研究

張華華+劉永來+曾祥建

摘 要：鎖相放大器（lock-in amplifier）運用互相關性原理，參考干擾信號與被測信號的互相關性，從比被測信號強100dB以上的干擾信號中檢測出目的信號。為了更好的檢測出被測信號，在鎖相放大器原理的基礎上，利用開關型相敏檢波器（phase-sensitive detection）和直流放大器，實現雙通道的鎖相放大器。

關鍵詞：鎖相放大器、相敏檢波器、互相關性

中圖分類號：TN722 文獻標識碼：A

微弱信號檢測是一門新興的技術學科，它利用電子學、信息論和物理學的方法，分析噪聲產生的原因和規律，研究被測信號的特點和相關性，檢測被噪聲淹沒的微弱信號。由于其在微弱信號檢測方面的優越性能，在科學研究的各個領域得到廣泛的應用。鎖定放大器利用信號的周期性和噪聲的隨機性的差別，通過互相關運算，相同頻率并且相同相位的信號可以順利通過，相同頻率但是不同相位的信號，會有很大的衰減作用，從而能比被測信號強100dB的干擾信號中幾乎準確無誤地檢測出目的信號。鎖相放大器相當于高Q值帶通濾波器，等效帶通濾波器的Q值一般可以達到107 左右，而且能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上。鎖相放大器最為合適測量深埋在噪聲中的有用信號，常用于檢測伴隨強背景噪聲的微弱信號，有抗干擾能力強、性能好、靈活性高等優點。

1 鎖相放大器原理

1.1 鎖相放大器原理

鎖相放大器利用了噪聲與目的信號之間在性質上的差別，目的信號的頻譜是很窄的，而白噪聲的頻譜卻有著寬闊的頻譜，白噪聲的頻譜雖然包括了目的信號的頻譜，但是，白噪聲的頻譜幅度卻很小。如果我們用窄帶帶通濾波器濾除目的信號外的頻譜，這樣噪聲對目的信號的干擾就會很小，從而就可以準確的測出目的信號的幅度和相位。為了更加精確的測量被噪聲所掩埋的目的信號，應該將帶通濾波器的頻帶寬度變的更加窄。如果將頻帶寬度縮小到1/n，那么噪聲就會減小到1/，如果目的信號大小不改變，則信噪比會改善為1/。減小帶寬就意味著提高電路的Q值，但是，帶通濾波器的帶寬不可能做到很小，也就是說Q值不可能做到非常大。一般的濾波器所能夠達到的Q值大約在100 左右，這是由于組成濾波器的元件的精確度和穩定性是有限的，太高的Q值電路往往是不穩定的，在制作上是很困難的。但是鎖相放大器利用噪聲與目的信號之間在性質上的差別，卻可以使Q 提高到約為107，而且能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上，這是窄帶帶通濾波器是無法做到的。

將被測信號和參考信號（方波）進行乘法運算，方波通過傅里葉展開為R（t），相乘后得到u（t），u（t）包括相乘信號的和頻與差頻信號。由于被測信號和參考信號頻率相同，其中差頻信號會有為直流信號。而和頻信號和其他的差頻信號通過后面的低通濾波器濾除，只剩下直流信號，輸出為 。

單通道的鎖相放大器（如圖1）包括信號通道、移相電路、相敏檢測器（ PSD） 、低通濾波器（LPF）。由于一般的模擬乘法器電路，在線性度和溫度穩定性等性能不是很好，所以，在實際的鎖相放大器中，通常會采用開關元件來代替模擬乘法器。單通道的鎖相放大器在測量中會出現許多問題，參考信號和目的信號的相位差必須為0°，否則是不能很好地測量被測信號的大小。所以就需要把參照信號與目的信號的相位差調節到0°，然后再輸入到相敏檢測器。為了能夠正確地測量出目的信號的大小，移相電路是單通道的鎖相放大器中必不可少的電路。并且在測量中很難判斷電路是否已經準確的調節相位差為0°，這對測試的結果的準確性產生很大的影響。

1.2 雙通道鎖相放大器原理

為了克服單通道鎖相放大器的缺點，在經過對單通道鎖相放大器的改進，雙通道鎖相放大器可以使得參考信號和目的信號的相位差不必為0°，電路同樣能很好地測量被測信號的大小。這樣在測量時就不必調節參考信號和目的信號的相位差了，為測量帶來了便利，并且測量結果更加精確。

雙通道鎖相放大器的工作原理結構如圖2所示，包括信號通道、參考通道、相敏檢測器（ PSD） 、低通濾波器（LPF）、矢量運算以及直流放大器。

信號通道：主要是對被測信號進行預濾波和交流放大等處理，伴有噪聲的輸入信號放大，并經選頻放大對噪聲進行初步處理，提高了信號的信噪比。

參考通道：提供一個與輸入信號頻率相同的方波，并對該方波移相0o 和90o，作為相敏檢波器的輸入。

相敏檢波器：對被測信號和參考信號進行乘法運算，并得到和頻與差頻信號。由于被測信號和參考信號頻率相同，差頻信號為直流信號。通過后面的低通濾波器后就只剩下直流信號。

低通濾波器：濾出直流信號以及濾除噪聲信號，提高輸出直流信號的信噪比，從而實現提取噪聲中的微弱信號。低通濾波器的帶寬決定了鎖相放大器的等效帶寬，濾波器的截止頻率越低，則等效帶寬則越寬。但是截止頻率越低，反應時間也會越長，這會使得測量時需要等待的時間變長，這是我們所不希望的，所以需要合理設置低通濾波器的截止頻率。

直流放大器：將直流信號放大處理，得到適合AD采集的信號，以提高信號的信噪比。

鎖相放大器用于檢測淹沒在噪聲中的微弱信號，把相對于滿量程信號輸入所能夠允許的噪聲的大小叫做動態余量。動態余量（dB）= ，由此可見，降低AC放大器的增益，提高DC放大器的增益，能夠提高動態余量。但是增大DC放大器的增益，PSD中的直流飄移就會被放大，這對于輸出的直流穩定性是不利的。PSD的直流穩定性主要受溫度的影響。所以動態余量與PSD的直流穩定性呈反比，合理設置AC放大器與DC放大器的增益，確保必要的動態余量。

2 雙通道鎖相放大器電路的設計

2.1 前置放大器電路（如圖3）

前置放大器采用低噪聲、低溫漂的放大電路以提高信噪比，通過兩級放大實現1000多倍的放大。由于輸入信號的等效電阻的變化很大，為盡可能獲取小信號，這就必須放大器有很大的輸入電阻，所以第一級采用同相放大。

2.2 濾波電路（如圖4）

為抑制噪聲提高信噪比，在信號通道增加50Hz的陷波電路以及低通濾波器。如果電源中工頻的干擾沒有處理好，造成的影響會比較大，利用低通濾波器來抑制噪聲帶寬，并且對電源進行去耦處理，使得穩定性大大的提高。

2.3 相敏檢波器以及低通濾波器電路（如圖5）

相敏檢波器是鎖相放大器的核心，為檢測出噪聲中的微弱信號，要求PSD必須具有比較寬的動態范圍。一般的模擬乘法器電路，由于輸出的直流漂移，無法實現寬的動態范圍，所以采用了開關式的乘法器作為相敏檢波器。低通濾波器用于濾出直流分量，與時間相關的分量不能通過，輸出與輸入的幅度成正比關系。

2.4 直流放大器以及矢量運算

由于PSD輸出直流比較小，不便于ADC的采樣，同時為增大信噪比所以在后面采用DC放大器。由于DC放大器的增益較大，PSD的直流漂移也會被放大，同時考慮到動態余量，所以AC放大器與DC放大器的增益要合理分配，才能確保一定的動態余量。由于輸出的直流分量X、Y只是輸入信號的兩個分量，還需經過矢量運算電路計算。矢量運算電路由AD采樣，通過MSP430單片機計算出輸入信號的幅度和相位并在液晶上顯示。

3 測試結果分析

通過測試，所有測量結果的誤差都控制在了5%以內， 而且隨著輸入信號幅度的增大測量誤差會進一步減小。輸入信號頻率范圍為100Hz～10KHz，可以從比被測信號強80dB以上的干擾信號中檢測出目的信號。

4 結束語

本電路有效地實現了從被噪聲淹沒的信號中提取有用信號的功能，與傳統的窄帶濾波法相比，本電路有性能好、靈活性高等優點。由于其在微弱信號檢測方面的優越性能，可以在科學研究的各個領域得到應用，尤其是在光電領域有著廣泛的應用。

（本文審稿 吳艷玲）

摘 要：鎖相放大器（lock-in amplifier）運用互相關性原理，參考干擾信號與被測信號的互相關性，從比被測信號強100dB以上的干擾信號中檢測出目的信號。為了更好的檢測出被測信號，在鎖相放大器原理的基礎上，利用開關型相敏檢波器（phase-sensitive detection）和直流放大器，實現雙通道的鎖相放大器。

關鍵詞：鎖相放大器、相敏檢波器、互相關性

中圖分類號：TN722 文獻標識碼：A

微弱信號檢測是一門新興的技術學科，它利用電子學、信息論和物理學的方法，分析噪聲產生的原因和規律，研究被測信號的特點和相關性，檢測被噪聲淹沒的微弱信號。由于其在微弱信號檢測方面的優越性能，在科學研究的各個領域得到廣泛的應用。鎖定放大器利用信號的周期性和噪聲的隨機性的差別，通過互相關運算，相同頻率并且相同相位的信號可以順利通過，相同頻率但是不同相位的信號，會有很大的衰減作用，從而能比被測信號強100dB的干擾信號中幾乎準確無誤地檢測出目的信號。鎖相放大器相當于高Q值帶通濾波器，等效帶通濾波器的Q值一般可以達到107 左右，而且能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上。鎖相放大器最為合適測量深埋在噪聲中的有用信號，常用于檢測伴隨強背景噪聲的微弱信號，有抗干擾能力強、性能好、靈活性高等優點。

1 鎖相放大器原理

1.1 鎖相放大器原理

鎖相放大器利用了噪聲與目的信號之間在性質上的差別，目的信號的頻譜是很窄的，而白噪聲的頻譜卻有著寬闊的頻譜，白噪聲的頻譜雖然包括了目的信號的頻譜，但是，白噪聲的頻譜幅度卻很小。如果我們用窄帶帶通濾波器濾除目的信號外的頻譜，這樣噪聲對目的信號的干擾就會很小，從而就可以準確的測出目的信號的幅度和相位。為了更加精確的測量被噪聲所掩埋的目的信號，應該將帶通濾波器的頻帶寬度變的更加窄。如果將頻帶寬度縮小到1/n，那么噪聲就會減小到1/，如果目的信號大小不改變，則信噪比會改善為1/。減小帶寬就意味著提高電路的Q值，但是，帶通濾波器的帶寬不可能做到很小，也就是說Q值不可能做到非常大。一般的濾波器所能夠達到的Q值大約在100 左右，這是由于組成濾波器的元件的精確度和穩定性是有限的，太高的Q值電路往往是不穩定的，在制作上是很困難的。但是鎖相放大器利用噪聲與目的信號之間在性質上的差別，卻可以使Q 提高到約為107，而且能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上，這是窄帶帶通濾波器是無法做到的。

將被測信號和參考信號（方波）進行乘法運算，方波通過傅里葉展開為R（t），相乘后得到u（t），u（t）包括相乘信號的和頻與差頻信號。由于被測信號和參考信號頻率相同，其中差頻信號會有為直流信號。而和頻信號和其他的差頻信號通過后面的低通濾波器濾除，只剩下直流信號，輸出為 。

單通道的鎖相放大器（如圖1）包括信號通道、移相電路、相敏檢測器（ PSD） 、低通濾波器（LPF）。由于一般的模擬乘法器電路，在線性度和溫度穩定性等性能不是很好，所以，在實際的鎖相放大器中，通常會采用開關元件來代替模擬乘法器。單通道的鎖相放大器在測量中會出現許多問題，參考信號和目的信號的相位差必須為0°，否則是不能很好地測量被測信號的大小。所以就需要把參照信號與目的信號的相位差調節到0°，然后再輸入到相敏檢測器。為了能夠正確地測量出目的信號的大小，移相電路是單通道的鎖相放大器中必不可少的電路。并且在測量中很難判斷電路是否已經準確的調節相位差為0°，這對測試的結果的準確性產生很大的影響。

1.2 雙通道鎖相放大器原理

為了克服單通道鎖相放大器的缺點，在經過對單通道鎖相放大器的改進，雙通道鎖相放大器可以使得參考信號和目的信號的相位差不必為0°，電路同樣能很好地測量被測信號的大小。這樣在測量時就不必調節參考信號和目的信號的相位差了，為測量帶來了便利，并且測量結果更加精確。

雙通道鎖相放大器的工作原理結構如圖2所示，包括信號通道、參考通道、相敏檢測器（ PSD） 、低通濾波器（LPF）、矢量運算以及直流放大器。

信號通道：主要是對被測信號進行預濾波和交流放大等處理，伴有噪聲的輸入信號放大，并經選頻放大對噪聲進行初步處理，提高了信號的信噪比。

參考通道：提供一個與輸入信號頻率相同的方波，并對該方波移相0o 和90o，作為相敏檢波器的輸入。

相敏檢波器：對被測信號和參考信號進行乘法運算，并得到和頻與差頻信號。由于被測信號和參考信號頻率相同，差頻信號為直流信號。通過后面的低通濾波器后就只剩下直流信號。

低通濾波器：濾出直流信號以及濾除噪聲信號，提高輸出直流信號的信噪比，從而實現提取噪聲中的微弱信號。低通濾波器的帶寬決定了鎖相放大器的等效帶寬，濾波器的截止頻率越低，則等效帶寬則越寬。但是截止頻率越低，反應時間也會越長，這會使得測量時需要等待的時間變長，這是我們所不希望的，所以需要合理設置低通濾波器的截止頻率。

直流放大器：將直流信號放大處理，得到適合AD采集的信號，以提高信號的信噪比。

鎖相放大器用于檢測淹沒在噪聲中的微弱信號，把相對于滿量程信號輸入所能夠允許的噪聲的大小叫做動態余量。動態余量（dB）= ，由此可見，降低AC放大器的增益，提高DC放大器的增益，能夠提高動態余量。但是增大DC放大器的增益，PSD中的直流飄移就會被放大，這對于輸出的直流穩定性是不利的。PSD的直流穩定性主要受溫度的影響。所以動態余量與PSD的直流穩定性呈反比，合理設置AC放大器與DC放大器的增益，確保必要的動態余量。

2 雙通道鎖相放大器電路的設計

2.1 前置放大器電路（如圖3）

前置放大器采用低噪聲、低溫漂的放大電路以提高信噪比，通過兩級放大實現1000多倍的放大。由于輸入信號的等效電阻的變化很大，為盡可能獲取小信號，這就必須放大器有很大的輸入電阻，所以第一級采用同相放大。

2.2 濾波電路（如圖4）

為抑制噪聲提高信噪比，在信號通道增加50Hz的陷波電路以及低通濾波器。如果電源中工頻的干擾沒有處理好，造成的影響會比較大，利用低通濾波器來抑制噪聲帶寬，并且對電源進行去耦處理，使得穩定性大大的提高。

2.3 相敏檢波器以及低通濾波器電路（如圖5）

相敏檢波器是鎖相放大器的核心，為檢測出噪聲中的微弱信號，要求PSD必須具有比較寬的動態范圍。一般的模擬乘法器電路，由于輸出的直流漂移，無法實現寬的動態范圍，所以采用了開關式的乘法器作為相敏檢波器。低通濾波器用于濾出直流分量，與時間相關的分量不能通過，輸出與輸入的幅度成正比關系。

2.4 直流放大器以及矢量運算

由于PSD輸出直流比較小，不便于ADC的采樣，同時為增大信噪比所以在后面采用DC放大器。由于DC放大器的增益較大，PSD的直流漂移也會被放大，同時考慮到動態余量，所以AC放大器與DC放大器的增益要合理分配，才能確保一定的動態余量。由于輸出的直流分量X、Y只是輸入信號的兩個分量，還需經過矢量運算電路計算。矢量運算電路由AD采樣，通過MSP430單片機計算出輸入信號的幅度和相位并在液晶上顯示。

3 測試結果分析

通過測試，所有測量結果的誤差都控制在了5%以內， 而且隨著輸入信號幅度的增大測量誤差會進一步減小。輸入信號頻率范圍為100Hz～10KHz，可以從比被測信號強80dB以上的干擾信號中檢測出目的信號。

4 結束語

本電路有效地實現了從被噪聲淹沒的信號中提取有用信號的功能，與傳統的窄帶濾波法相比，本電路有性能好、靈活性高等優點。由于其在微弱信號檢測方面的優越性能，可以在科學研究的各個領域得到應用，尤其是在光電領域有著廣泛的應用。

（本文審稿 吳艷玲）

摘 要：鎖相放大器（lock-in amplifier）運用互相關性原理，參考干擾信號與被測信號的互相關性，從比被測信號強100dB以上的干擾信號中檢測出目的信號。為了更好的檢測出被測信號，在鎖相放大器原理的基礎上，利用開關型相敏檢波器（phase-sensitive detection）和直流放大器，實現雙通道的鎖相放大器。

關鍵詞：鎖相放大器、相敏檢波器、互相關性

中圖分類號：TN722 文獻標識碼：A

微弱信號檢測是一門新興的技術學科，它利用電子學、信息論和物理學的方法，分析噪聲產生的原因和規律，研究被測信號的特點和相關性，檢測被噪聲淹沒的微弱信號。由于其在微弱信號檢測方面的優越性能，在科學研究的各個領域得到廣泛的應用。鎖定放大器利用信號的周期性和噪聲的隨機性的差別，通過互相關運算，相同頻率并且相同相位的信號可以順利通過，相同頻率但是不同相位的信號，會有很大的衰減作用，從而能比被測信號強100dB的干擾信號中幾乎準確無誤地檢測出目的信號。鎖相放大器相當于高Q值帶通濾波器，等效帶通濾波器的Q值一般可以達到107 左右，而且能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上。鎖相放大器最為合適測量深埋在噪聲中的有用信號，常用于檢測伴隨強背景噪聲的微弱信號，有抗干擾能力強、性能好、靈活性高等優點。

1 鎖相放大器原理

1.1 鎖相放大器原理

鎖相放大器利用了噪聲與目的信號之間在性質上的差別，目的信號的頻譜是很窄的，而白噪聲的頻譜卻有著寬闊的頻譜，白噪聲的頻譜雖然包括了目的信號的頻譜，但是，白噪聲的頻譜幅度卻很小。如果我們用窄帶帶通濾波器濾除目的信號外的頻譜，這樣噪聲對目的信號的干擾就會很小，從而就可以準確的測出目的信號的幅度和相位。為了更加精確的測量被噪聲所掩埋的目的信號，應該將帶通濾波器的頻帶寬度變的更加窄。如果將頻帶寬度縮小到1/n，那么噪聲就會減小到1/，如果目的信號大小不改變，則信噪比會改善為1/。減小帶寬就意味著提高電路的Q值，但是，帶通濾波器的帶寬不可能做到很小，也就是說Q值不可能做到非常大。一般的濾波器所能夠達到的Q值大約在100 左右，這是由于組成濾波器的元件的精確度和穩定性是有限的，太高的Q值電路往往是不穩定的，在制作上是很困難的。但是鎖相放大器利用噪聲與目的信號之間在性質上的差別，卻可以使Q 提高到約為107，而且能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上，這是窄帶帶通濾波器是無法做到的。

將被測信號和參考信號（方波）進行乘法運算，方波通過傅里葉展開為R（t），相乘后得到u（t），u（t）包括相乘信號的和頻與差頻信號。由于被測信號和參考信號頻率相同，其中差頻信號會有為直流信號。而和頻信號和其他的差頻信號通過后面的低通濾波器濾除，只剩下直流信號，輸出為 。

單通道的鎖相放大器（如圖1）包括信號通道、移相電路、相敏檢測器（ PSD） 、低通濾波器（LPF）。由于一般的模擬乘法器電路，在線性度和溫度穩定性等性能不是很好，所以，在實際的鎖相放大器中，通常會采用開關元件來代替模擬乘法器。單通道的鎖相放大器在測量中會出現許多問題，參考信號和目的信號的相位差必須為0°，否則是不能很好地測量被測信號的大小。所以就需要把參照信號與目的信號的相位差調節到0°，然后再輸入到相敏檢測器。為了能夠正確地測量出目的信號的大小，移相電路是單通道的鎖相放大器中必不可少的電路。并且在測量中很難判斷電路是否已經準確的調節相位差為0°，這對測試的結果的準確性產生很大的影響。

1.2 雙通道鎖相放大器原理

為了克服單通道鎖相放大器的缺點，在經過對單通道鎖相放大器的改進，雙通道鎖相放大器可以使得參考信號和目的信號的相位差不必為0°，電路同樣能很好地測量被測信號的大小。這樣在測量時就不必調節參考信號和目的信號的相位差了，為測量帶來了便利，并且測量結果更加精確。

雙通道鎖相放大器的工作原理結構如圖2所示，包括信號通道、參考通道、相敏檢測器（ PSD） 、低通濾波器（LPF）、矢量運算以及直流放大器。

信號通道：主要是對被測信號進行預濾波和交流放大等處理，伴有噪聲的輸入信號放大，并經選頻放大對噪聲進行初步處理，提高了信號的信噪比。

參考通道：提供一個與輸入信號頻率相同的方波，并對該方波移相0o 和90o，作為相敏檢波器的輸入。

相敏檢波器：對被測信號和參考信號進行乘法運算，并得到和頻與差頻信號。由于被測信號和參考信號頻率相同，差頻信號為直流信號。通過后面的低通濾波器后就只剩下直流信號。

低通濾波器：濾出直流信號以及濾除噪聲信號，提高輸出直流信號的信噪比，從而實現提取噪聲中的微弱信號。低通濾波器的帶寬決定了鎖相放大器的等效帶寬，濾波器的截止頻率越低，則等效帶寬則越寬。但是截止頻率越低，反應時間也會越長，這會使得測量時需要等待的時間變長，這是我們所不希望的，所以需要合理設置低通濾波器的截止頻率。

直流放大器：將直流信號放大處理，得到適合AD采集的信號，以提高信號的信噪比。

鎖相放大器用于檢測淹沒在噪聲中的微弱信號，把相對于滿量程信號輸入所能夠允許的噪聲的大小叫做動態余量。動態余量（dB）= ，由此可見，降低AC放大器的增益，提高DC放大器的增益，能夠提高動態余量。但是增大DC放大器的增益，PSD中的直流飄移就會被放大，這對于輸出的直流穩定性是不利的。PSD的直流穩定性主要受溫度的影響。所以動態余量與PSD的直流穩定性呈反比，合理設置AC放大器與DC放大器的增益，確保必要的動態余量。

2 雙通道鎖相放大器電路的設計

2.1 前置放大器電路（如圖3）

前置放大器采用低噪聲、低溫漂的放大電路以提高信噪比，通過兩級放大實現1000多倍的放大。由于輸入信號的等效電阻的變化很大，為盡可能獲取小信號，這就必須放大器有很大的輸入電阻，所以第一級采用同相放大。

2.2 濾波電路（如圖4）

為抑制噪聲提高信噪比，在信號通道增加50Hz的陷波電路以及低通濾波器。如果電源中工頻的干擾沒有處理好，造成的影響會比較大，利用低通濾波器來抑制噪聲帶寬，并且對電源進行去耦處理，使得穩定性大大的提高。

2.3 相敏檢波器以及低通濾波器電路（如圖5）

相敏檢波器是鎖相放大器的核心，為檢測出噪聲中的微弱信號，要求PSD必須具有比較寬的動態范圍。一般的模擬乘法器電路，由于輸出的直流漂移，無法實現寬的動態范圍，所以采用了開關式的乘法器作為相敏檢波器。低通濾波器用于濾出直流分量，與時間相關的分量不能通過，輸出與輸入的幅度成正比關系。

2.4 直流放大器以及矢量運算

由于PSD輸出直流比較小，不便于ADC的采樣，同時為增大信噪比所以在后面采用DC放大器。由于DC放大器的增益較大，PSD的直流漂移也會被放大，同時考慮到動態余量，所以AC放大器與DC放大器的增益要合理分配，才能確保一定的動態余量。由于輸出的直流分量X、Y只是輸入信號的兩個分量，還需經過矢量運算電路計算。矢量運算電路由AD采樣，通過MSP430單片機計算出輸入信號的幅度和相位并在液晶上顯示。

3 測試結果分析

通過測試，所有測量結果的誤差都控制在了5%以內， 而且隨著輸入信號幅度的增大測量誤差會進一步減小。輸入信號頻率范圍為100Hz～10KHz，可以從比被測信號強80dB以上的干擾信號中檢測出目的信號。

4 結束語

本電路有效地實現了從被噪聲淹沒的信號中提取有用信號的功能，與傳統的窄帶濾波法相比，本電路有性能好、靈活性高等優點。由于其在微弱信號檢測方面的優越性能，可以在科學研究的各個領域得到應用，尤其是在光電領域有著廣泛的應用。

（本文審稿 吳艷玲）