基于排隊論的列調SIP代理服務器性能分析

周 貴，劉 峰

(1.北京交通大學計算機與信息技術學院，北京 100044;2.高速鐵路網絡管理教育部工程研究中心，北京 100044)

1 概述

列車無線調度電話系統(簡稱無線列調)，可以實現列車司機與車站值班員、調度員之間的通話，是重要的鐵路行車通信系統［1］。WiMAX(World Interoperability for Micro-wave Access)是一項新興的無線接入技術，其數據傳輸速率將超過1 Gb/s，能夠支持廣泛的、高品質、高質量的基于IP的服務和應用［2］，其高帶寬能力及其對移動性的支持，能夠較好解決鐵路無線列調系統中的點到點通信，這就使得VoIP(Voice over IP)應用于鐵路無線列車調度系統成為可能［3-4］。目前應用最為廣泛的VoIP控制協議為會話初始化協議(Session Initiation Protocol，SIP)［5］。

在無線列調系統中，SIP信令的分析與處理是由SIP代理服務器完成的，鑒于鐵路通信的特殊性，這一過程將直接關系到鐵路運輸的效率以及安全性。以某地方鐵路為例，其總長度約超過600 km，涉及3個調度中心、39個車站，184臺機車，地面人員約300人以上。在之前的工作中，設計實現了面向該鐵路的WiMAX下基于VoIP的無線列調系統原型［3］。系統要求支撐并發至少200個呼叫且呼叫響應時間需低于50 ms，為了滿足上述需求，需要對SIP代理服務器的性能進行分析研究，以便于無線列調系統的部署和優化，滿足系統的可擴展性以及可靠性。

當前已有許多學者提出多種理論分析方法，如文獻［6-7］先后提出了基于M/M/1模型和M/M/c模型的理論分析方法。文獻［8］基于馬爾科夫模型，提出SIP代理服務器的狀態轉移概率，以此來預測SIP代理服務器的性能。但是這些研究只是局限于理論分析以及實驗室仿真，并沒有應用于實際場景。

本文針對無線列調SIP代理服務器的工作流程進行分析，提出了基于M/G/1的SIP代理服務器性能分析模型，對WiMAX下無線列調SIP代理服務器的性能進行仿真實驗，分析SIP代理服務器處理SIP消息的響應時間以及系統中的SIP消息數目，驗證模型的分析結論，并將結果應用于無線列調系統SIP代理服務器體系結構的部署，使其性能滿足鐵路通信標準的技術要求。

2 SIP代理服務器

WiMAX網絡環境下無線列調系統中SIP代理服務器的主要功能有路由會話邀請、呼叫認證、計費等。在無線列調SIP信令系統中，用戶代理(User Agent，UA)是終端實體，它通過交換請求和響應來起始和中止會話。根據實際應用，UA分為初始SIP請求的用戶代理客戶端(User Agent Client，UAC)和接收請求并代表用戶返回響應的服務器端的用戶代理服務器端(User Agent Server，UAS)［9］。

SIP代理服務器是一個兼有客戶端和服務器端作用的中間實體，其重要任務就是路由會話邀請到被叫［9］。SIP代理服務器接受用戶代理客戶端的會話請求并分析SIP消息，查詢SIP注冊服務器，獲取用戶代理服務器端的地址信息。然后，它將會話邀請信息直接轉發給服務器端(如果它位于同一域中)或代理服務器(如果服務器端位于另一域中)，它既可代表其他客戶端發出請求，又可代表服務器端發出響應，通過解析不同的消息采取不同的響應。SIP代理服務器工作流程如圖1所示［9］。

當向用戶代理服務器端發起會話時，首先向SIP代理服務器發送會話請求，SIP代理服務器向SIP注冊服務器發送查詢請求，獲取用戶代理服務器的IP地址以及路由信息，并代替用戶代理客戶端向用戶代理服務器端發送會話請求，如果用戶代理服務器端接受會話請求，則向SIP代理服務器返回200數據包，表示準備就緒。接著SIP代理服務器告知用戶代理客戶端會話請求成功，用戶代理客戶端返回確認數據包，最終建立與用戶代理服務器端的通信，或者通過發送結束請求結束通信。

圖1 SIP代理服務器工作流程

3 SIP代理服務器建模及分析

3.1 數學建模

在整個SIP信令工作流程中，SIP代理服務器通過唯一的地址來標識、處理每個SIP消息，而不同的SIP事務所需的SIP代理服務器處理時間也不盡相同。當大量SIP消息同時到達SIP代理服務器時，由于SIP代理服務器不能同時并行處理多個SIP消息，引發SIP消息排隊等候處理的現象。SIP代理服務器中SIP消息的數量、狀態以及其所需服務時間的長短將會影響到SIP代理服務器的性能，如SIP代理服務器中隊列的利用率以及SIP消息的平均響應時間。平均響應時間是指從UAC發送邀請到SIP代理服務器直到最后SIP代理服務器將響應信息發送到UAC的時間。平均呼叫數則為當前系統中的平均會話數。

在無線列調系統中，SIP消息到達SIP代理服務器的間隔是相互獨立的，互不影響，因此，使用負指數分布序列來模擬 SIP消息的到達間隔;由于WiMAX無線網路的延遲、SIP代理服務器的CPU狀態以及其內存狀態等因素的影響，導致每個SIP消息的服務時間任意且相互獨立;而且在整個系統中，采用單個SIP代理服務器進行SIP消息的處理。

基于以上分析，使用M/G/1排隊系統來建模、分析SIP代理服務器性能，如圖2所示。

圖2 基于M/G/1的SIP代理服務器模型

令A(t)為在［0，t］間隔內通過SIP消息到達SIP代理服務器的數目，N(t)為在t時刻SIP代理服務器中的呼叫數目。為了簡化符號，設N(0)=A(0)=0。令 τ1，τ2，…，τn，…為顧客 1，2，…，n，…的服務時間。

假設{A(t)，t≥0}過程是具有參數λ的泊松過程;服務時間τn是相互獨立的且與到達過程無關，它們的平均值μ－1，變異系數為Cv，具有概率分布為B(t)的相同分布。

3.2 性能分析及預測

對于該模型，令服務強度:

則可證明:當ρ≥1時，模型中隊列分布n步轉移概率極限趨向于0，不存在平穩分布;ρ＜1時，SIP代理服務器處理過程可以達到平穩狀態，存在唯一平穩分布［10］。

當ρ＜1時，SIP代理服務器中通話數目的概率為:

其中，N≥0。

設第i(i≥2)個SIP消息發起時，第1個SIP消息正在處理，其剩余需要處理時間為Ri，此時等待排隊中有Ni個SIP消息，設第k(2≤k≤i)個SIP消息需要處理的時間為 τk，tNi為 Ni個通話建立所需時間，則第i個SIP消息需要等待處理的時間為:

對式(2)求期望得:

其中，τk和 Ni均為隨機變量。τk的均值 τ—=1/μ;Ni的均值E(Ni)，表示平均排隊長度。

整理得SIP消息在系統中平均等待處理時間為:

假設r(τ)為剩余服務時間，M(t)為t時刻SIP代理服務器中的所有SIP消息的數目。為方便起見，取 t為 r(τ)=0 時刻，則［0，t］區間的 SIP 消息所需服務平均剩余時間為:

代入式(5)得SIP消息在系統中平均等待處理時間為:

根據P-K公式，可得SIP消息的平均響應時間(SIP消息從進入SIP代理服務器直到SIP代理服務器對其請求做出回應的時間)為:

應用 Little 定理，有 Lq=λW［10］，則系統中平均用戶數，即SIP代理服務器中SIP消息的平均數目為:

由式(9)和式(10)可以看出，系統中通話建立平均花費時間T以及系統中的平均用戶數L等僅依賴于服務強度ρ和服務時間的變異系數Cv，而與服務時間的分布類型沒有關系，這是排隊論中一個非常重要的結果。

根據以上理論分析，對于SIP代理服務器的性能分析，采用排隊系統M/G/1的模型，需要知道SIP代理服務器處理SIP消息的平均服務時間μ－1和SIP代理服務器服務時間分布的變異系數Cv。通過對無線列調系統經過多次實驗測量以及數據分析，在M/G/1排隊論系統模型中，設定SIP代理服務器的平均服務時間μ－1為2.3 ms，SIP代理服務器服務時間分布的變異系數Cv為0.618。在該實驗環境下，基于M/G/1模型的SIP代理服務器性能理論分析結果如表1和圖3所示。

表1 M/G/1模型性能理論分析結果

圖3 M/G/1模型分析結果

4 仿真實驗與分析

4.1 實驗場景

本文構建了真實的2.5 GHz的WiMAX無線寬帶網絡，如圖4所示。其中，用戶代理服務器端通過用戶端設備(Customer Premise Equipment，CPE)采用無線方式接入WiMAX網絡，CPE是一種接收WiMAX無線信號的網絡接入設備，用戶可以通過其訪問WiMAX無線網絡。

圖4 WiMAX無線寬帶網絡結構

在實驗中，SIP代理服務器采用CPU為Intel(R)Core(TM)i3-2310M(主頻 2.10 GHz)、內存2.0 GB的配置，操作系統為 Ubuntu10.04。

4.2 實驗過程

選取測試SIP協議性能的工具軟件SIPp對無線列調系統SIP代理服務器的性能進行測試，UAC與UAS之間使用 INVITE和BYE建立和釋放多個呼叫。在實驗中，編寫場景文件來模擬不同場景，調度臺作為UAC，向作為UAS的機車臺發起呼叫，呼叫率分別為每秒發送 50，100，150，200，250，300，350，400個通話。在場景中，假設SIP終端響鈴時，會話直接建立，其間時間延遲為0，因此設置“會話應答響鈴延遲”為0。

在測試中，收集SIP代理服務器的性能參數，如平均響應時間、隊列長度、CPU和內存消耗等。所有的SIP通信消息數據包都可以通過Wireshark的監控實現。實驗結果如表2和圖5所示。

表2 M/G/1模型性能實驗結果

圖5 M/G/1模型實驗結果

4.3 結果分析

當SIP消息并發數目每秒不超過400個時，SIP消息的平均響應時間不超過20 ms，符合國際電信聯盟標準E.721，能夠較好地滿足鐵路無線通信需求。

平均響應時間與SIP消息的到達率(即呼叫的發起率)呈線性關系，當呼叫率增加時，呼叫的平均響應時間相應增加，SIP代理服務器中呼叫數目也相應增加。

基于M/G/1模型的SIP代理服務器模型能夠滿足列調無線通信需求，通過M/G/1模型理論分析結果及實驗結果的比對，可以看出，利用M/G/1模型可以預測分析WiMAX網絡無線列調系統SIP代理服務器的性能，能夠清楚顯示SIP請求并發數目不同時SIP代理服務器中會話請求平均排隊隊列長度以及SIP消息的平均響應時間。

對于前文提到的某鐵路實際應用場景，面向400個以上用戶構建無線列調系統，能夠滿足其并發大于200個通話以及低于50 ms響應時間的需求，對于未來該系統的進一步擴展和優化，本文的工作也提供了有效參考。

5 結束語

本文提出了WiMAX環境下基于M/G/1排隊論的無線列調SIP代理服務器模型，通過建模、分析及部署，成功實現無線列調系統，滿足實際場景需求。針對單一SIP代理服務器體系結構進行分析及實現，在實際應用中，隨著無線列調系統的推廣和用戶數量的增加，下一步工作需要對多服務器的體系結構進行分析和研究。

［1］鐘章隊.鐵路綜合數字移動通信系統(GSM-R)［M］.北京:中國鐵道出版社，2003.

［2］謝 剛.WiMAX技術原理及應用［M］.北京:北京郵電大學出版社，2010.

［3］Liu Zhen，Fang Weiwei，Shi Konggui.iTDTS:A SIP-based Telephone System for Train Dispatching［J］.International Journal of Digital Content Technology and Its Applications，2011，5(4):88-100.

［4］高 鵬.基于VOIP技術的鐵路調度通信系統的研究［J］.中國科技博覽，2010，(9):280.

［5］黃永峰，李建慶.下一代網絡核心控制協議:SIP及其應 用［M］.北京:人民郵電出版社，2009.

［6］Subramanian S V，Dutta R.Measurements and Analysis of M/M/1 and M/M/c Queuing Models of the SIP Proxy Server［C］//Proc.of the 18th International Conference on Computer Communications and Networks.San Francisco，USA:［s.n.］，2009:1-7.

［7］Subramanian S V，Dutta R.Performance and Scalability of M/M/cBased Queuing Model of the SIP Proxy Server——A Practical Approach ［C ］//Proc.of Australasian Telecommunications Networking and Applications Conference.Canberra，Australia:［s.n.］，2009:1-6.

［8］Hong Yang，Huang Changcheng，Yan J.Analysis of SIP Retransmission Probability Using a Markov-modulated Poisson Process Model［C］//Proc.of IEEE/IFIP Network Operations and Management Symposium.Osaka，Japan:［s.n.］，2010:179-186.

［9］周海華，邊恩炯.SIP原理與應用［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［10］Adan I，Resing J.Queuing Theory［D］.Eindhoven，Holland:Eindhoven University of Technology，2001.