礦井涌水量時間序列預測方法研究

宋穎霞

摘要：指出了精確預測礦井涌水量對于提高礦產開采安全具有重要意義。概述了當前常用的幾種礦井涌水量預測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預測方法，從而為精確預測礦井涌水量提供技術參考。

關鍵詞：礦井；涌水量；預測

1引言

當前，礦井涌水是造成礦產開采工人、設備安全的主要問題。然而，隨著開采深度、強度、速度的增加，礦井漏水問題日益嚴重，給人民生命財產造成重大損失，嚴重影響和制約著礦山的安全生產。因此，開展礦井涌水預測理論及技術研究[1～2]，對于采動巖體涌水預測與防治、開采方法的改進、安全度的評價具有重大理論意義和實際價值。

2礦井涌水量預測方法概述

礦井涌水量是指流入礦井巷道內的地表水、裂隙水、老窯水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發的一個重要技術條件，在地質勘探工作中應查明水文地質條件和預計開采礦井的涌水量，以便在建井和生產時采取相應的流、排、堵、防等措施[3]。近年來，常用的礦井涌水量預測方法主要包括以下幾種。

2.1突水系數法

突水系數法始用于1964年，利用突水系數法能夠分析底板涌水規律，是預報底板涌水與否的標準。突水系數就是單位隔水層所能承受的極限水壓值，表達式為：

T=PM （1）

式中，P代表作用于底板的水壓，MPa；M代表底板厚度，m。用突水系數評價底板穩定性的關鍵在于確定臨界突水系數Ts，可定義為每米隔水層厚度所能承受的最大水壓。若TTs則說明底板不穩定，發生底板涌水的可能性大。

2.2阻水系數法

2.3礦井直流電法

直流電法勘探是以煤、巖層的導電性差異為基礎，通過人工向地下供入穩定電流，觀測大地電流場的分布規律，從而確定巖、礦體物性（如貧、富水區域）的分布規律或地質構造的特征。

直流電法靈活，根據不同探測目的，可以采用多種工作裝置形式。井下探測通常應用對稱四極測深裝置、三極測深裝置和三點三極超前探裝置。直流電法具有理論成熟、儀器簡便、抗干擾能力強的優點，可用于探測巷道掘進工作面前方富水體范圍、劃分頂底板巖層貧富水區域、確定工作面回采時的易突水地段、評價工作面回采時的水害安全性等。

2.4其它方法

除了上述3種預測方法外，還有“地質-電法-測溫”多參數綜合超前探測技術、核磁共振煤礦涌水監測技術、基于神經網絡的煤礦底板涌水預測等涌水量預測方法，然而上述方法均只能判斷是否涌水，而無法準確預測涌水量大小，并且存在預測、發現不及時等問題。

3時間序列預測理論

3.1時間序列預測概述

時間序列是按時間順序排列的觀測樣本值的集合，比如一周之中每1h的礦井涌水量就構成一個時間序列。時間序列預測即采用數據建模或時間序列建模方法達到對時間序列未來變化趨勢進行預測或預報的目的。根據大量的觀測數據對系統進行分析，其主要原因正是為了能夠預測出系統在未來的特性，以便對系統的特性進行處理或控制。

3.2自回歸滑動平均模型

系統中某一因素變量的時間序列數據沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數描述，盡管其不直接含有時間變量，但由于隱含時間因素，且變量在相鄰時間的取值具有一定的關系，所以可以用回歸或隨機模型近似反映其變化規律。該模型主要包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）、自回歸滑動平均模型（ARMA）以及自回歸求和滑動平均模型（ARIMA）幾種，它們是分析時間序列變化規律，并預測其變化趨勢的最常用模型結構。由于AR、MA均為ARMA的特例，因此這里只研究ARMA模型一種。

其中，n為樣本數量，σ2為擬合殘差平方和，p，q為待確定的模型階次。k=p+q為ARMA模型中的參數個數，由上式可知，當樣本容量確定時，隨著p，q的不斷增加，左邊項的值會減少，右邊項的值會增大。當p，g能取到一對值，使得AIC（變化趨勢與哪一隨機過程最為接近。另外需要注意的是只有當樣本量足夠大時，樣本的自相關函數才非常接近母體的自相關函數。

4.3參數估計

確定模型階數后，應對ARMA模型進行參數估計。參數估計方法一般為最小二乘法、智能優化算法等，本文應用集群智能優化算法-粒子群算法優化模型參數。需要注意的是，MA模型的參數估計相對困難，應盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項的ARMA模型。

4.4模型檢驗

完成模型的識別與參數估計后，應對估計結果進行診斷與檢驗，以求發現所選用的模型是否合適。若不合適，應該知道下一步作何種修改。一是檢驗模型參數的估計值是否具有顯著性；二是檢驗模型的殘差序列是否為白噪聲。參數估計值的顯著性檢驗是通過t檢驗完成的Q檢驗的零假設是H0：ρ1=ρ2=…=ρk 即模型的誤差項是一個白噪聲過程。Q統計量定義為Q=T（T+2），近似服從x2（k-p-1）分布，其中T表示樣本容量，rk表示用殘差序列計算的自相關系數值，k表示自相關系數的個數，p表示模型自回歸部分的最大滯后值，q表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計算Q統計量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關系數不等于零。則Q值將很大，反之Q值將很小。判別規則是：若Q≤x2α（k-p-q），則接受H0；若Q>x2α（k-p-q），則拒絕H0。

5結語

當前礦井涌水嚴重影響和制約著礦山的安全生產。因此，開展礦井涌水預測理論及技術研究具有重大理論意義和實際價值。本文首先概述了當前常用的幾種礦井涌水量預測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預測方法，從而為精確預測礦井涌水量提供了技術途徑。

參考文獻：

[1] 杜敏銘，鄧英爾，許模.礦井涌水量預測方法綜述[J].四川地質學報，2009（1）.

[2] 劉北戰，梁冰.基于SVM降雨充水礦井涌水量預測[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2010（1）.

[3] 張興君，周濤，周康輝.諸宗煤礦礦井涌水量預測[J].重慶交通大學學報：自然科學版，2011（1）.

摘要：指出了精確預測礦井涌水量對于提高礦產開采安全具有重要意義。概述了當前常用的幾種礦井涌水量預測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預測方法，從而為精確預測礦井涌水量提供技術參考。

關鍵詞：礦井；涌水量；預測

1引言

當前，礦井涌水是造成礦產開采工人、設備安全的主要問題。然而，隨著開采深度、強度、速度的增加，礦井漏水問題日益嚴重，給人民生命財產造成重大損失，嚴重影響和制約著礦山的安全生產。因此，開展礦井涌水預測理論及技術研究[1～2]，對于采動巖體涌水預測與防治、開采方法的改進、安全度的評價具有重大理論意義和實際價值。

2礦井涌水量預測方法概述

礦井涌水量是指流入礦井巷道內的地表水、裂隙水、老窯水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發的一個重要技術條件，在地質勘探工作中應查明水文地質條件和預計開采礦井的涌水量，以便在建井和生產時采取相應的流、排、堵、防等措施[3]。近年來，常用的礦井涌水量預測方法主要包括以下幾種。

2.1突水系數法

突水系數法始用于1964年，利用突水系數法能夠分析底板涌水規律，是預報底板涌水與否的標準。突水系數就是單位隔水層所能承受的極限水壓值，表達式為：

T=PM （1）

式中，P代表作用于底板的水壓，MPa；M代表底板厚度，m。用突水系數評價底板穩定性的關鍵在于確定臨界突水系數Ts，可定義為每米隔水層厚度所能承受的最大水壓。若TTs則說明底板不穩定，發生底板涌水的可能性大。

2.2阻水系數法

2.3礦井直流電法

直流電法勘探是以煤、巖層的導電性差異為基礎，通過人工向地下供入穩定電流，觀測大地電流場的分布規律，從而確定巖、礦體物性（如貧、富水區域）的分布規律或地質構造的特征。

直流電法靈活，根據不同探測目的，可以采用多種工作裝置形式。井下探測通常應用對稱四極測深裝置、三極測深裝置和三點三極超前探裝置。直流電法具有理論成熟、儀器簡便、抗干擾能力強的優點，可用于探測巷道掘進工作面前方富水體范圍、劃分頂底板巖層貧富水區域、確定工作面回采時的易突水地段、評價工作面回采時的水害安全性等。

2.4其它方法

除了上述3種預測方法外，還有“地質-電法-測溫”多參數綜合超前探測技術、核磁共振煤礦涌水監測技術、基于神經網絡的煤礦底板涌水預測等涌水量預測方法，然而上述方法均只能判斷是否涌水，而無法準確預測涌水量大小，并且存在預測、發現不及時等問題。

3時間序列預測理論

3.1時間序列預測概述

時間序列是按時間順序排列的觀測樣本值的集合，比如一周之中每1h的礦井涌水量就構成一個時間序列。時間序列預測即采用數據建模或時間序列建模方法達到對時間序列未來變化趨勢進行預測或預報的目的。根據大量的觀測數據對系統進行分析，其主要原因正是為了能夠預測出系統在未來的特性，以便對系統的特性進行處理或控制。

3.2自回歸滑動平均模型

系統中某一因素變量的時間序列數據沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數描述，盡管其不直接含有時間變量，但由于隱含時間因素，且變量在相鄰時間的取值具有一定的關系，所以可以用回歸或隨機模型近似反映其變化規律。該模型主要包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）、自回歸滑動平均模型（ARMA）以及自回歸求和滑動平均模型（ARIMA）幾種，它們是分析時間序列變化規律，并預測其變化趨勢的最常用模型結構。由于AR、MA均為ARMA的特例，因此這里只研究ARMA模型一種。

其中，n為樣本數量，σ2為擬合殘差平方和，p，q為待確定的模型階次。k=p+q為ARMA模型中的參數個數，由上式可知，當樣本容量確定時，隨著p，q的不斷增加，左邊項的值會減少，右邊項的值會增大。當p，g能取到一對值，使得AIC（變化趨勢與哪一隨機過程最為接近。另外需要注意的是只有當樣本量足夠大時，樣本的自相關函數才非常接近母體的自相關函數。

4.3參數估計

確定模型階數后，應對ARMA模型進行參數估計。參數估計方法一般為最小二乘法、智能優化算法等，本文應用集群智能優化算法-粒子群算法優化模型參數。需要注意的是，MA模型的參數估計相對困難，應盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項的ARMA模型。

4.4模型檢驗

完成模型的識別與參數估計后，應對估計結果進行診斷與檢驗，以求發現所選用的模型是否合適。若不合適，應該知道下一步作何種修改。一是檢驗模型參數的估計值是否具有顯著性；二是檢驗模型的殘差序列是否為白噪聲。參數估計值的顯著性檢驗是通過t檢驗完成的Q檢驗的零假設是H0：ρ1=ρ2=…=ρk 即模型的誤差項是一個白噪聲過程。Q統計量定義為Q=T（T+2），近似服從x2（k-p-1）分布，其中T表示樣本容量，rk表示用殘差序列計算的自相關系數值，k表示自相關系數的個數，p表示模型自回歸部分的最大滯后值，q表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計算Q統計量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關系數不等于零。則Q值將很大，反之Q值將很小。判別規則是：若Q≤x2α（k-p-q），則接受H0；若Q>x2α（k-p-q），則拒絕H0。

5結語

當前礦井涌水嚴重影響和制約著礦山的安全生產。因此，開展礦井涌水預測理論及技術研究具有重大理論意義和實際價值。本文首先概述了當前常用的幾種礦井涌水量預測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預測方法，從而為精確預測礦井涌水量提供了技術途徑。

參考文獻：

[1] 杜敏銘，鄧英爾，許模.礦井涌水量預測方法綜述[J].四川地質學報，2009（1）.

[2] 劉北戰，梁冰.基于SVM降雨充水礦井涌水量預測[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2010（1）.

[3] 張興君，周濤，周康輝.諸宗煤礦礦井涌水量預測[J].重慶交通大學學報：自然科學版，2011（1）.

摘要：指出了精確預測礦井涌水量對于提高礦產開采安全具有重要意義。概述了當前常用的幾種礦井涌水量預測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預測方法，從而為精確預測礦井涌水量提供技術參考。

關鍵詞：礦井；涌水量；預測

1引言

當前，礦井涌水是造成礦產開采工人、設備安全的主要問題。然而，隨著開采深度、強度、速度的增加，礦井漏水問題日益嚴重，給人民生命財產造成重大損失，嚴重影響和制約著礦山的安全生產。因此，開展礦井涌水預測理論及技術研究[1～2]，對于采動巖體涌水預測與防治、開采方法的改進、安全度的評價具有重大理論意義和實際價值。

2礦井涌水量預測方法概述

礦井涌水量是指流入礦井巷道內的地表水、裂隙水、老窯水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發的一個重要技術條件，在地質勘探工作中應查明水文地質條件和預計開采礦井的涌水量，以便在建井和生產時采取相應的流、排、堵、防等措施[3]。近年來，常用的礦井涌水量預測方法主要包括以下幾種。

2.1突水系數法

突水系數法始用于1964年，利用突水系數法能夠分析底板涌水規律，是預報底板涌水與否的標準。突水系數就是單位隔水層所能承受的極限水壓值，表達式為：

T=PM （1）

式中，P代表作用于底板的水壓，MPa；M代表底板厚度，m。用突水系數評價底板穩定性的關鍵在于確定臨界突水系數Ts，可定義為每米隔水層厚度所能承受的最大水壓。若TTs則說明底板不穩定，發生底板涌水的可能性大。

2.2阻水系數法

2.3礦井直流電法

直流電法勘探是以煤、巖層的導電性差異為基礎，通過人工向地下供入穩定電流，觀測大地電流場的分布規律，從而確定巖、礦體物性（如貧、富水區域）的分布規律或地質構造的特征。

直流電法靈活，根據不同探測目的，可以采用多種工作裝置形式。井下探測通常應用對稱四極測深裝置、三極測深裝置和三點三極超前探裝置。直流電法具有理論成熟、儀器簡便、抗干擾能力強的優點，可用于探測巷道掘進工作面前方富水體范圍、劃分頂底板巖層貧富水區域、確定工作面回采時的易突水地段、評價工作面回采時的水害安全性等。

2.4其它方法

除了上述3種預測方法外，還有“地質-電法-測溫”多參數綜合超前探測技術、核磁共振煤礦涌水監測技術、基于神經網絡的煤礦底板涌水預測等涌水量預測方法，然而上述方法均只能判斷是否涌水，而無法準確預測涌水量大小，并且存在預測、發現不及時等問題。

3時間序列預測理論

3.1時間序列預測概述

時間序列是按時間順序排列的觀測樣本值的集合，比如一周之中每1h的礦井涌水量就構成一個時間序列。時間序列預測即采用數據建模或時間序列建模方法達到對時間序列未來變化趨勢進行預測或預報的目的。根據大量的觀測數據對系統進行分析，其主要原因正是為了能夠預測出系統在未來的特性，以便對系統的特性進行處理或控制。

3.2自回歸滑動平均模型

系統中某一因素變量的時間序列數據沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數描述，盡管其不直接含有時間變量，但由于隱含時間因素，且變量在相鄰時間的取值具有一定的關系，所以可以用回歸或隨機模型近似反映其變化規律。該模型主要包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）、自回歸滑動平均模型（ARMA）以及自回歸求和滑動平均模型（ARIMA）幾種，它們是分析時間序列變化規律，并預測其變化趨勢的最常用模型結構。由于AR、MA均為ARMA的特例，因此這里只研究ARMA模型一種。

其中，n為樣本數量，σ2為擬合殘差平方和，p，q為待確定的模型階次。k=p+q為ARMA模型中的參數個數，由上式可知，當樣本容量確定時，隨著p，q的不斷增加，左邊項的值會減少，右邊項的值會增大。當p，g能取到一對值，使得AIC（變化趨勢與哪一隨機過程最為接近。另外需要注意的是只有當樣本量足夠大時，樣本的自相關函數才非常接近母體的自相關函數。

4.3參數估計

確定模型階數后，應對ARMA模型進行參數估計。參數估計方法一般為最小二乘法、智能優化算法等，本文應用集群智能優化算法-粒子群算法優化模型參數。需要注意的是，MA模型的參數估計相對困難，應盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項的ARMA模型。

4.4模型檢驗

完成模型的識別與參數估計后，應對估計結果進行診斷與檢驗，以求發現所選用的模型是否合適。若不合適，應該知道下一步作何種修改。一是檢驗模型參數的估計值是否具有顯著性；二是檢驗模型的殘差序列是否為白噪聲。參數估計值的顯著性檢驗是通過t檢驗完成的Q檢驗的零假設是H0：ρ1=ρ2=…=ρk 即模型的誤差項是一個白噪聲過程。Q統計量定義為Q=T（T+2），近似服從x2（k-p-1）分布，其中T表示樣本容量，rk表示用殘差序列計算的自相關系數值，k表示自相關系數的個數，p表示模型自回歸部分的最大滯后值，q表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計算Q統計量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關系數不等于零。則Q值將很大，反之Q值將很小。判別規則是：若Q≤x2α（k-p-q），則接受H0；若Q>x2α（k-p-q），則拒絕H0。

5結語

當前礦井涌水嚴重影響和制約著礦山的安全生產。因此，開展礦井涌水預測理論及技術研究具有重大理論意義和實際價值。本文首先概述了當前常用的幾種礦井涌水量預測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預測方法，從而為精確預測礦井涌水量提供了技術途徑。

參考文獻：

[1] 杜敏銘，鄧英爾，許模.礦井涌水量預測方法綜述[J].四川地質學報，2009（1）.

[2] 劉北戰，梁冰.基于SVM降雨充水礦井涌水量預測[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2010（1）.

[3] 張興君，周濤，周康輝.諸宗煤礦礦井涌水量預測[J].重慶交通大學學報：自然科學版，2011（1）.