基于云重心理論的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方法

楊婷++彭莉峻

摘要： 學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生的重要組成部分，如何科學(xué)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵問題。云理論主要是把傳統(tǒng)的模糊集理論和概率論結(jié)合在一起，將概念的模糊性與隨機(jī)性進(jìn)行綜合考慮，解決了定性值與其定量概念之間轉(zhuǎn)換問題。該系統(tǒng)建立在云理論基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不確定轉(zhuǎn)換問題，并應(yīng)用云重心評(píng)價(jià)法解決了傳統(tǒng)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不足，形成了學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)體系。

關(guān)鍵詞： 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)； 云理論； 云重心評(píng)價(jià)法； 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

中圖分類號(hào)： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1004?373X（2014）08?0142?03

Learning evaluation methods based on cloud barycenter theory

YANG Ting， PENG Li?jun

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Xian University of Architecture and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： The learning evaluation for the students in school is an important part to train the students. The scientific evaluation for students is the key of learning evaluation. The cloud theory is the one that transforms the qualitative index into quantitative concept， based on the fusion of the traditional fuzzy set theory and probability theory. The uncertain conversion of learning assessment was achieved based on the cloud theory. The cloud barycenter evaluation method was used to overcome the shortcomings of traditional assessment for student learning， and form a comprehensive evaluation system of the student learning.

Keywords： learning evaluation； cloud theory； cloud barycenter evaluation method； learning evaluation index system

0引言

高校學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握、能力形成、素質(zhì)培養(yǎng)等方面學(xué)習(xí)水平的考核與評(píng)定。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)作為學(xué)習(xí)系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，在保證教學(xué)質(zhì)量以及促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的養(yǎng)成起著十分重要的作用，歷來是教育學(xué)家的重點(diǎn)研究對(duì)象。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)在教學(xué)及人才培養(yǎng)等方面起著舉足輕重的作用，不僅可以使學(xué)生清楚自己對(duì)知識(shí)的了解程度和激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且也是教師自查教學(xué)成果的主要方法[1]。傳統(tǒng)的考核方式主要是針對(duì)學(xué)生進(jìn)行考試，該學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的重點(diǎn)是對(duì)知識(shí)的掌握、定向的記憶與理解。這種學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系不能全面檢測(cè)出學(xué)生的學(xué)習(xí)本領(lǐng)和實(shí)踐能力，更反映不出學(xué)生的綜合素質(zhì)[2]。

云理論的主要特點(diǎn)在于將概念的模糊性和隨機(jī)性特征結(jié)合起來，解決了非線性與不確定的問題，是定性概念與定量值轉(zhuǎn)換的重要手段。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立在云理論基礎(chǔ)上，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，且評(píng)價(jià)結(jié)果能夠反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、能力的形成及素質(zhì)的提高問題。本文將云理論應(yīng)用到學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)過程中，通過建立學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，能夠有效方便地解決高校學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中的重要問題。

1云重心評(píng)價(jià)方法

1.1云理論[3?5]

云理論的主要特點(diǎn)在于將模糊性和隨機(jī)性特征集成在一起，解決了系統(tǒng)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換問題。

設(shè)論域[U]，它是一個(gè)由精確數(shù)值量組成的數(shù)據(jù)集合[U=u]。集合[A]是與論域[U]相聯(lián)系的語(yǔ)言值。[U]中的元素[u]對(duì)于[A]所表達(dá)的定型概念隸屬度[μA(u)=0,1]，是一個(gè)具有穩(wěn)定性的隨機(jī)數(shù)。隸屬度[μ]在論域[U]上的分布稱為隸屬云，隸屬度在[0，1]中取值，云是從論域[U]到區(qū)間[0，1]的映射，可以表達(dá)為：

[μA(u):U→0,1,?u∈U,u→μA(u)]

云可以用其3個(gè)數(shù)字特征刻畫：期望值[Ex]、熵[En]和超熵[He]，依靠這3個(gè)特征可以解決不確定轉(zhuǎn)換問題。云重心位置用[g]來表示，云重心高度用[h]來表示，那么云重心則可以表示為[G=g×h]。期望值[Ex]就是云重心的位置；熵[En]反映了在論域中可被模糊概念接受的元素?cái)?shù)，即表征了概念模糊度的量度；超熵[He]則反映了云的離散程度，是定性概念的隨機(jī)性，即云厚度的度量。因此，它綜合考慮了自然語(yǔ)言值的模糊性和隨機(jī)性，組成了定性概念和定量值之間的映射。

1.2云重心評(píng)價(jià)法

（1） 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（[U]表示系統(tǒng)指標(biāo)集）[6?7]

[U=U1,U2,…,Un]，其中[Ui(i∈1,n)]是系統(tǒng)的第[i]個(gè)指標(biāo)； [Ui=Ui1,Ui2,…,Uin]，其中[Uij(j∈1,m)]是系統(tǒng)的第[j]個(gè)指標(biāo)；[Uij=Uij1,Uij2,…,Uijs]，其中[Uijk]是[Uij]的第[k]個(gè)指標(biāo)。依據(jù)這樣的方法，多層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系被建立。

（2） 評(píng)語(yǔ)集云模型[8]

評(píng)語(yǔ)集由[n]位專家確定，且評(píng)語(yǔ)集規(guī)定的數(shù)域?yàn)閇0，1]，例如評(píng)語(yǔ)集N={優(yōu)秀、良好、一般、較差}，那么N對(duì)應(yīng)的數(shù)域如表1所示。，對(duì)應(yīng)云模型的計(jì)算法則為：中間存在雙邊約束的區(qū)段[cinf,csup]用對(duì)稱云模型計(jì)算，計(jì)算公式如下：

[Exi=cinf+csuf2Eni=csuf+cinf6]

而對(duì)于左右兩端的評(píng)語(yǔ)分別取左右約束為期望值，取相應(yīng)對(duì)稱云模型熵值的[12] 為各自熵值。

表1 評(píng)語(yǔ)集N對(duì)應(yīng)的數(shù)域

（3） 求各指標(biāo)的云模型表示[9]

① 定量指標(biāo)的云模型表示

由[n]位評(píng)判專家給出的系統(tǒng)性能指標(biāo)體系是定量指標(biāo)，提取[n]組定量數(shù)值型的指標(biāo)，分別為[Ex1,Ex2,…,Exn]，那么這[n]個(gè)定量數(shù)值型的指標(biāo)就可以用一個(gè)云模型來表示：

[Ex=Ex1+Ex2+…+ExnnEn=max(Ex1,Ex2,…,Exn)-min(Ex1,Ex2,…,Exn)6]

② 定性指標(biāo)的云模型表示

若系統(tǒng)指標(biāo)體系是由[n]位專家給出的定性評(píng)語(yǔ)集，如學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、一般等評(píng)語(yǔ)，則系統(tǒng)可用1個(gè)[N]維綜合云模型來表示，其數(shù)字特征如下：

期望：

[Ex=Ex1En1+Ex2En2+…+ExnEnnEn1+En2+…+Enn]

熵：

[Ex=En1+En2+…+Enn]

（4） 確定各指標(biāo)的權(quán)重分配

各項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)系統(tǒng)中所占的比重就是指標(biāo)的權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重的確定有很多方法，例如專家調(diào)查打分法、德爾菲法、層次分析法，本文將采用專家調(diào)查打分法。

（5） 用加權(quán)偏離度來衡量云重心的改變

系統(tǒng)用1個(gè)[N]維綜合云向量來表示，云重心為：

[G=G1,G2,…,GN]

式中：[Gi=gi?hii=1,2,…,N；][gi=Ex1,Ex2,…,Exn]代表云重心的位置；[hi=h1,h2,…,hN]代表云重心的高度。理想狀態(tài)下的云重心向量[G0=(G01,G02,…,G0N)]。

將云重心向量[G]歸一化得到向量[GT=(GT1,GT2,…,GTN)]，歸一化公式為：

[GTi=G0i-GiG0i，Gi

式中[i=1,2,…,N。]

加權(quán)偏離度的計(jì)算方法為：用[N]個(gè)歸一化后的云重心向量乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，再相加，其計(jì)算公式為：

[θ=j=1N(GTj?Wj)]

（6） 評(píng)測(cè)結(jié)果分析

云發(fā)生器：每個(gè)評(píng)語(yǔ)集加權(quán)偏離度的計(jì)算組了成云發(fā)生器。隨著云發(fā)生器與自然語(yǔ)言值所對(duì)應(yīng)的變化區(qū)間，云重心也發(fā)生了相應(yīng)的變化。按照以上方法，分析云重心的變化，然后計(jì)算整個(gè)評(píng)測(cè)系統(tǒng)的綜合云重心加權(quán)偏離度。

具體的方法步驟詳見圖1。

圖1 云重心評(píng)價(jià)法方法及步驟

2學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[10]

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要任務(wù)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響的指標(biāo)有許多，不同的學(xué)生各不相同，學(xué)生的評(píng)價(jià)指標(biāo)除了學(xué)習(xí)成績(jī)，可以量化指標(biāo)的并不多。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示，從圖中看，學(xué)生評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一級(jí)指標(biāo)有3個(gè)：學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、自身能力的形成及對(duì)其素質(zhì)的培養(yǎng)。

圖2 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3結(jié)語(yǔ)

本文以云理論為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不確定轉(zhuǎn)換問題，并應(yīng)用云重心評(píng)價(jià)法解決了傳統(tǒng)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不足，形成了學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)體系。云模型將隨機(jī)性和模糊結(jié)合起來，作為一種強(qiáng)有力的工具，解決了定性量和定量值之間的轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)

[1] 蔣建兵，梁家榮，江偉，等.基于云理論的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)模型研究[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2008（3）：17?19.

[2] 鮑泓.高校學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中存在的問題與改革研究[J].湖南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，10（4）：44?46.

[3] 李德毅，孟海軍，史雪梅.隸屬云和隸屬云發(fā)生器[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，1995，32（6）：15?20.

[4] 黃勝藏.基于MCGC?SEW的教導(dǎo)機(jī)構(gòu)教員綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2011.

[5] 王瑛.云模型在數(shù)字語(yǔ)音教學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2009.

[6] 葉艷，孟曉軍.云重心評(píng)價(jià)法在高校教育職員績(jī)效評(píng)估中的應(yīng)用[J].出國(guó)與就業(yè)，2011（7）：104?105.

[7] 馬麗云，施泉生.基于云重心理論的供電企業(yè)安全評(píng)價(jià)方法[J].華東電力，2011，39（8）：1370?1373.

[8] 廖良才，范林軍，王鵬.一種基于云理論的組織績(jī)效評(píng)估方法[J].系統(tǒng)工程，2010，28（1）：99?104.

[9] 王志淞，曹進(jìn)華，俞文文，等.基于云重心評(píng)價(jià)法的高炮自動(dòng)機(jī)質(zhì)量評(píng)估[J].新技術(shù)新工藝，2012（6）：85?88.

[10] 吳正洋.基于云理論的高校職員績(jī)效評(píng)價(jià)研究[J].實(shí)證研究，2010（12）：31?34.

[11] 李瑛，胡新煒.云計(jì)算關(guān)鍵技術(shù)分析研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（14）：65?67.

[12] 李海濤.云計(jì)算用戶數(shù)據(jù)傳輸與存儲(chǔ)安全研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（20）：24?26.

（5） 用加權(quán)偏離度來衡量云重心的改變

系統(tǒng)用1個(gè)[N]維綜合云向量來表示，云重心為：

[G=G1,G2,…,GN]

式中：[Gi=gi?hii=1,2,…,N；][gi=Ex1,Ex2,…,Exn]代表云重心的位置；[hi=h1,h2,…,hN]代表云重心的高度。理想狀態(tài)下的云重心向量[G0=(G01,G02,…,G0N)]。

將云重心向量[G]歸一化得到向量[GT=(GT1,GT2,…,GTN)]，歸一化公式為：

[GTi=G0i-GiG0i，Gi

式中[i=1,2,…,N。]

加權(quán)偏離度的計(jì)算方法為：用[N]個(gè)歸一化后的云重心向量乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，再相加，其計(jì)算公式為：

[θ=j=1N(GTj?Wj)]

（6） 評(píng)測(cè)結(jié)果分析

云發(fā)生器：每個(gè)評(píng)語(yǔ)集加權(quán)偏離度的計(jì)算組了成云發(fā)生器。隨著云發(fā)生器與自然語(yǔ)言值所對(duì)應(yīng)的變化區(qū)間，云重心也發(fā)生了相應(yīng)的變化。按照以上方法，分析云重心的變化，然后計(jì)算整個(gè)評(píng)測(cè)系統(tǒng)的綜合云重心加權(quán)偏離度。

具體的方法步驟詳見圖1。

圖1 云重心評(píng)價(jià)法方法及步驟

2學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[10]

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要任務(wù)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響的指標(biāo)有許多，不同的學(xué)生各不相同，學(xué)生的評(píng)價(jià)指標(biāo)除了學(xué)習(xí)成績(jī)，可以量化指標(biāo)的并不多。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示，從圖中看，學(xué)生評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一級(jí)指標(biāo)有3個(gè)：學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、自身能力的形成及對(duì)其素質(zhì)的培養(yǎng)。

圖2 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3結(jié)語(yǔ)

本文以云理論為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不確定轉(zhuǎn)換問題，并應(yīng)用云重心評(píng)價(jià)法解決了傳統(tǒng)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不足，形成了學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)體系。云模型將隨機(jī)性和模糊結(jié)合起來，作為一種強(qiáng)有力的工具，解決了定性量和定量值之間的轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)

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[3] 李德毅，孟海軍，史雪梅.隸屬云和隸屬云發(fā)生器[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，1995，32（6）：15?20.

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[10] 吳正洋.基于云理論的高校職員績(jī)效評(píng)價(jià)研究[J].實(shí)證研究，2010（12）：31?34.

[11] 李瑛，胡新煒.云計(jì)算關(guān)鍵技術(shù)分析研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（14）：65?67.

[12] 李海濤.云計(jì)算用戶數(shù)據(jù)傳輸與存儲(chǔ)安全研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（20）：24?26.

（5） 用加權(quán)偏離度來衡量云重心的改變

系統(tǒng)用1個(gè)[N]維綜合云向量來表示，云重心為：

[G=G1,G2,…,GN]

式中：[Gi=gi?hii=1,2,…,N；][gi=Ex1,Ex2,…,Exn]代表云重心的位置；[hi=h1,h2,…,hN]代表云重心的高度。理想狀態(tài)下的云重心向量[G0=(G01,G02,…,G0N)]。

將云重心向量[G]歸一化得到向量[GT=(GT1,GT2,…,GTN)]，歸一化公式為：

[GTi=G0i-GiG0i，Gi

式中[i=1,2,…,N。]

加權(quán)偏離度的計(jì)算方法為：用[N]個(gè)歸一化后的云重心向量乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，再相加，其計(jì)算公式為：

[θ=j=1N(GTj?Wj)]

（6） 評(píng)測(cè)結(jié)果分析

云發(fā)生器：每個(gè)評(píng)語(yǔ)集加權(quán)偏離度的計(jì)算組了成云發(fā)生器。隨著云發(fā)生器與自然語(yǔ)言值所對(duì)應(yīng)的變化區(qū)間，云重心也發(fā)生了相應(yīng)的變化。按照以上方法，分析云重心的變化，然后計(jì)算整個(gè)評(píng)測(cè)系統(tǒng)的綜合云重心加權(quán)偏離度。

具體的方法步驟詳見圖1。

圖1 云重心評(píng)價(jià)法方法及步驟

2學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[10]

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要任務(wù)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響的指標(biāo)有許多，不同的學(xué)生各不相同，學(xué)生的評(píng)價(jià)指標(biāo)除了學(xué)習(xí)成績(jī)，可以量化指標(biāo)的并不多。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示，從圖中看，學(xué)生評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一級(jí)指標(biāo)有3個(gè)：學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、自身能力的形成及對(duì)其素質(zhì)的培養(yǎng)。

圖2 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3結(jié)語(yǔ)

本文以云理論為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不確定轉(zhuǎn)換問題，并應(yīng)用云重心評(píng)價(jià)法解決了傳統(tǒng)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的不足，形成了學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)體系。云模型將隨機(jī)性和模糊結(jié)合起來，作為一種強(qiáng)有力的工具，解決了定性量和定量值之間的轉(zhuǎn)換。

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