我國居民的消費水平時間序列分析及預(yù)測

摘 要：本文采用時間序列分析及預(yù)測的方法對我國居民的消費水平的發(fā)展趨勢進行分析預(yù)測。通過EViews7.0建立時間序列模型，選擇合適模型進行擬合，并作出預(yù)測。利用二次型模型和指數(shù)型模型，用最小二乘法進行參數(shù)估計。利用擬合優(yōu)度大小和擬合圖相結(jié)合，選出最優(yōu)模型及預(yù)測值。

關(guān)鍵詞：消費水平；時間序列；二次型模型；指數(shù)型模型

一、引言

居民消費水平是指居民在物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的消費過程中，對滿足人們生存、發(fā)展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量反映出來。現(xiàn)在物價上漲，我國的消費水平和消費能力提高，對我國的經(jīng)濟發(fā)展有一定的推動作用。

所謂時間序列是按照時間的順序排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。對時間序列進行觀察，研究，找出一定的規(guī)律，預(yù)測將來的趨勢。在日常生活，生產(chǎn)中，時間序列隨處可見，時間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域很廣泛。本文將運用于經(jīng)濟領(lǐng)域。

二、樣本與數(shù)據(jù)處理

本文選用1993年-2012年的居民的消費水平年度數(shù)據(jù)作為樣本。（數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒2012）

根據(jù)EViews7.0得到時序圖，知樣本總體呈現(xiàn)出不斷上升的趨勢。進一步做單位根檢驗可得：P值為1，P值大于0.05，故不能拒絕原假設(shè)，即存在單位根，該序列不平穩(wěn)。

由于序列不平穩(wěn)，所以對樣本數(shù)據(jù)進行差分處理。經(jīng)過一階差分后的單位根檢驗結(jié)果中，P值為0.4349，P值大于0.05，故接受原假設(shè)，即存在單位根，該序列不平穩(wěn)。經(jīng)過二階差分后的單位根檢驗結(jié)果中，P值為0.01，P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該序列平穩(wěn)。

三、模型的選擇

1. 二次型模型的建立

由于原序列經(jīng)過二階差分得到平穩(wěn)序列可知，此序列可能為二次型序列，所以對其進行二次型模型處理。

（1）確定二次型模型

由EViews7.0

圖 對原序列的二次型擬合圖

由圖1可得到二次型模型，但也需要對其殘差自相關(guān)等分析，而后對殘差進行模型擬合。

（2）二次型模型殘差分析

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖，可得Q統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平5%，所以該序列為非白噪聲序列，則需要進行殘差模型的擬合，使得序列的模型由兩部分組成，即二次型模型和殘差序列進行殘差模型的擬合。

（3）殘差序列模型的擬合

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖可知，殘差的偏自相關(guān)圖看成為2階截尾，因此建立模型ar（2）進行擬合。由EViews7.0可得殘差序列估計結(jié)果可知其常數(shù)項未能通過檢驗，所以刪去常數(shù)項，模型通過顯著性檢驗，模型中AR（1）對應(yīng)的常數(shù)為1.2953，P值為0，AR（2）對應(yīng)的常數(shù)為-0.6441，P值為0.003，擬合優(yōu)度為0.7116。由殘差模型可得出殘差模型擬合效果很好，而且各統(tǒng)計量都能通過顯著性檢驗。

（4）對此模型做殘差是否為白噪聲序列檢驗，由EViews7.0可得白噪聲檢驗圖，該殘差序列檢驗的P值都顯著大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續(xù)研究。

（5）殘差的異方差性檢驗

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.3577，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差。

（6）由以上步驟可知，二次型模型顯著，則建立模型：

2. 指數(shù)型模型的建立

（1）對該序列求取一階差比率，一階差比率數(shù)相差不大，對該序列進行單位根檢驗，P值為0.0137，P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該序列各期數(shù)值的一階差比率平穩(wěn)。所以可以用指數(shù)型模型進行擬合。

（2）由EViews7.0可得原序列指數(shù)型模型估計，常數(shù)為7.091156，P值為0，@TREND為0.121162，P值為0，擬合優(yōu)度為0.9773。由指數(shù)型模型可知，該模型基本顯著，但仍需對殘差進行檢驗，再由EViews7.0得出指數(shù)模型殘差檢驗圖，可知該模型殘差P值皆小于0.05，所以為非白噪聲序列，則還需對殘差模型擬合。

（3）殘差序列的擬合

根據(jù)指數(shù)模型的殘差檢驗圖可知，該殘差序列的偏自相關(guān)系數(shù)二階截尾，所以選用AR（2）模型進行擬合。得到模型中的AR（1）的常數(shù)項為1.26，AR（2）的常數(shù)項為-0.5906，擬合優(yōu)度為0.7778。可知殘差模型擬合效果很好，且都通過顯著性檢驗。（4）殘差模型的白噪聲檢驗與異方差檢驗

由eviews7.0可得殘差模型的白噪聲性檢驗結(jié)果，該殘差序列檢驗的P值都大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續(xù)研究。

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.242，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差該殘差序列。

（5）由對數(shù)模型通過變換，可得原序列的指數(shù)型模型為：

四、最優(yōu)模型的選擇及預(yù)測

二次型模型中的擬合優(yōu)度等于0.9818，指數(shù)型模型的擬合優(yōu)度等于0.9773，所以二次型的擬合優(yōu)度較好，大概的確定二次型模型比較理想，進一步比較二次型和指數(shù)型的擬合圖知：二次型模型預(yù)測效果更好。

由二次型模型預(yù)測出的2013～2015年的預(yù)測值如下：

表 指數(shù)型模型預(yù)測結(jié)果 單位：元

五、 結(jié)論與政策性建議

1.結(jié)論

居民消費水平的值和預(yù)測值，說明中國居民消費指數(shù)一直處于增長趨勢，這是也說明人均可收配支出增長，人們的生活條件越來越好。同時使消費水平持續(xù)增長，政府調(diào)控也非常重要。由于在預(yù)測預(yù)測中影響因數(shù)很多，所以預(yù)測值僅為理論值，實際值以中國統(tǒng)計年鑒為準。不過通過我們的預(yù)測，還是可以預(yù)見居民的消費水平會繼續(xù)保持增長趨勢。生活必需品和生產(chǎn)資料價格的穩(wěn)定對社會的穩(wěn)定有著重要作用。

2.政策性建議

政府在制定消費政策時要根據(jù)消費函數(shù)的特征進行制定。由協(xié)整理論可知居民的消費主要取決于居民的收入，要提高居民消費水平，提高居民可支配收入是最重要的。具體措施如下：

（1）適當(dāng)提高國家機關(guān)和事業(yè)單位職工工資水平。

（2）建立健全社會保障制度。

（3）要繼續(xù)強化稅收調(diào)節(jié)個人收入分配的功能。

參考文獻：

[1]王燕.應(yīng)用時間序列分析（第三版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[2]龐浩.計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3]徐國祥.統(tǒng)計預(yù)測和決策（第四版） [M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

作者簡介：劉敏（1991.10- ），女，重慶人，本科，長江師范學(xué)院，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)endprint

摘 要：本文采用時間序列分析及預(yù)測的方法對我國居民的消費水平的發(fā)展趨勢進行分析預(yù)測。通過EViews7.0建立時間序列模型，選擇合適模型進行擬合，并作出預(yù)測。利用二次型模型和指數(shù)型模型，用最小二乘法進行參數(shù)估計。利用擬合優(yōu)度大小和擬合圖相結(jié)合，選出最優(yōu)模型及預(yù)測值。

關(guān)鍵詞：消費水平；時間序列；二次型模型；指數(shù)型模型

一、引言

居民消費水平是指居民在物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的消費過程中，對滿足人們生存、發(fā)展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量反映出來。現(xiàn)在物價上漲，我國的消費水平和消費能力提高，對我國的經(jīng)濟發(fā)展有一定的推動作用。

所謂時間序列是按照時間的順序排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。對時間序列進行觀察，研究，找出一定的規(guī)律，預(yù)測將來的趨勢。在日常生活，生產(chǎn)中，時間序列隨處可見，時間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域很廣泛。本文將運用于經(jīng)濟領(lǐng)域。

二、樣本與數(shù)據(jù)處理

本文選用1993年-2012年的居民的消費水平年度數(shù)據(jù)作為樣本。（數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒2012）

根據(jù)EViews7.0得到時序圖，知樣本總體呈現(xiàn)出不斷上升的趨勢。進一步做單位根檢驗可得：P值為1，P值大于0.05，故不能拒絕原假設(shè)，即存在單位根，該序列不平穩(wěn)。

由于序列不平穩(wěn)，所以對樣本數(shù)據(jù)進行差分處理。經(jīng)過一階差分后的單位根檢驗結(jié)果中，P值為0.4349，P值大于0.05，故接受原假設(shè)，即存在單位根，該序列不平穩(wěn)。經(jīng)過二階差分后的單位根檢驗結(jié)果中，P值為0.01，P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該序列平穩(wěn)。

三、模型的選擇

1. 二次型模型的建立

由于原序列經(jīng)過二階差分得到平穩(wěn)序列可知，此序列可能為二次型序列，所以對其進行二次型模型處理。

（1）確定二次型模型

由EViews7.0

圖 對原序列的二次型擬合圖

由圖1可得到二次型模型，但也需要對其殘差自相關(guān)等分析，而后對殘差進行模型擬合。

（2）二次型模型殘差分析

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖，可得Q統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平5%，所以該序列為非白噪聲序列，則需要進行殘差模型的擬合，使得序列的模型由兩部分組成，即二次型模型和殘差序列進行殘差模型的擬合。

（3）殘差序列模型的擬合

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖可知，殘差的偏自相關(guān)圖看成為2階截尾，因此建立模型ar（2）進行擬合。由EViews7.0可得殘差序列估計結(jié)果可知其常數(shù)項未能通過檢驗，所以刪去常數(shù)項，模型通過顯著性檢驗，模型中AR（1）對應(yīng)的常數(shù)為1.2953，P值為0，AR（2）對應(yīng)的常數(shù)為-0.6441，P值為0.003，擬合優(yōu)度為0.7116。由殘差模型可得出殘差模型擬合效果很好，而且各統(tǒng)計量都能通過顯著性檢驗。

（4）對此模型做殘差是否為白噪聲序列檢驗，由EViews7.0可得白噪聲檢驗圖，該殘差序列檢驗的P值都顯著大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續(xù)研究。

（5）殘差的異方差性檢驗

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.3577，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差。

（6）由以上步驟可知，二次型模型顯著，則建立模型：

2. 指數(shù)型模型的建立

（1）對該序列求取一階差比率，一階差比率數(shù)相差不大，對該序列進行單位根檢驗，P值為0.0137，P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該序列各期數(shù)值的一階差比率平穩(wěn)。所以可以用指數(shù)型模型進行擬合。

（2）由EViews7.0可得原序列指數(shù)型模型估計，常數(shù)為7.091156，P值為0，@TREND為0.121162，P值為0，擬合優(yōu)度為0.9773。由指數(shù)型模型可知，該模型基本顯著，但仍需對殘差進行檢驗，再由EViews7.0得出指數(shù)模型殘差檢驗圖，可知該模型殘差P值皆小于0.05，所以為非白噪聲序列，則還需對殘差模型擬合。

（3）殘差序列的擬合

根據(jù)指數(shù)模型的殘差檢驗圖可知，該殘差序列的偏自相關(guān)系數(shù)二階截尾，所以選用AR（2）模型進行擬合。得到模型中的AR（1）的常數(shù)項為1.26，AR（2）的常數(shù)項為-0.5906，擬合優(yōu)度為0.7778。可知殘差模型擬合效果很好，且都通過顯著性檢驗。（4）殘差模型的白噪聲檢驗與異方差檢驗

由eviews7.0可得殘差模型的白噪聲性檢驗結(jié)果，該殘差序列檢驗的P值都大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續(xù)研究。

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.242，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差該殘差序列。

（5）由對數(shù)模型通過變換，可得原序列的指數(shù)型模型為：

四、最優(yōu)模型的選擇及預(yù)測

二次型模型中的擬合優(yōu)度等于0.9818，指數(shù)型模型的擬合優(yōu)度等于0.9773，所以二次型的擬合優(yōu)度較好，大概的確定二次型模型比較理想，進一步比較二次型和指數(shù)型的擬合圖知：二次型模型預(yù)測效果更好。

由二次型模型預(yù)測出的2013～2015年的預(yù)測值如下：

表 指數(shù)型模型預(yù)測結(jié)果 單位：元

五、 結(jié)論與政策性建議

1.結(jié)論

居民消費水平的值和預(yù)測值，說明中國居民消費指數(shù)一直處于增長趨勢，這是也說明人均可收配支出增長，人們的生活條件越來越好。同時使消費水平持續(xù)增長，政府調(diào)控也非常重要。由于在預(yù)測預(yù)測中影響因數(shù)很多，所以預(yù)測值僅為理論值，實際值以中國統(tǒng)計年鑒為準。不過通過我們的預(yù)測，還是可以預(yù)見居民的消費水平會繼續(xù)保持增長趨勢。生活必需品和生產(chǎn)資料價格的穩(wěn)定對社會的穩(wěn)定有著重要作用。

2.政策性建議

政府在制定消費政策時要根據(jù)消費函數(shù)的特征進行制定。由協(xié)整理論可知居民的消費主要取決于居民的收入，要提高居民消費水平，提高居民可支配收入是最重要的。具體措施如下：

（1）適當(dāng)提高國家機關(guān)和事業(yè)單位職工工資水平。

（2）建立健全社會保障制度。

（3）要繼續(xù)強化稅收調(diào)節(jié)個人收入分配的功能。

參考文獻：

[1]王燕.應(yīng)用時間序列分析（第三版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[2]龐浩.計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3]徐國祥.統(tǒng)計預(yù)測和決策（第四版） [M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

作者簡介：劉敏（1991.10- ），女，重慶人，本科，長江師范學(xué)院，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)endprint

摘 要：本文采用時間序列分析及預(yù)測的方法對我國居民的消費水平的發(fā)展趨勢進行分析預(yù)測。通過EViews7.0建立時間序列模型，選擇合適模型進行擬合，并作出預(yù)測。利用二次型模型和指數(shù)型模型，用最小二乘法進行參數(shù)估計。利用擬合優(yōu)度大小和擬合圖相結(jié)合，選出最優(yōu)模型及預(yù)測值。

關(guān)鍵詞：消費水平；時間序列；二次型模型；指數(shù)型模型

一、引言

居民消費水平是指居民在物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的消費過程中，對滿足人們生存、發(fā)展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量反映出來。現(xiàn)在物價上漲，我國的消費水平和消費能力提高，對我國的經(jīng)濟發(fā)展有一定的推動作用。

所謂時間序列是按照時間的順序排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。對時間序列進行觀察，研究，找出一定的規(guī)律，預(yù)測將來的趨勢。在日常生活，生產(chǎn)中，時間序列隨處可見，時間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域很廣泛。本文將運用于經(jīng)濟領(lǐng)域。

二、樣本與數(shù)據(jù)處理

本文選用1993年-2012年的居民的消費水平年度數(shù)據(jù)作為樣本。（數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒2012）

根據(jù)EViews7.0得到時序圖，知樣本總體呈現(xiàn)出不斷上升的趨勢。進一步做單位根檢驗可得：P值為1，P值大于0.05，故不能拒絕原假設(shè)，即存在單位根，該序列不平穩(wěn)。

由于序列不平穩(wěn)，所以對樣本數(shù)據(jù)進行差分處理。經(jīng)過一階差分后的單位根檢驗結(jié)果中，P值為0.4349，P值大于0.05，故接受原假設(shè)，即存在單位根，該序列不平穩(wěn)。經(jīng)過二階差分后的單位根檢驗結(jié)果中，P值為0.01，P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該序列平穩(wěn)。

三、模型的選擇

1. 二次型模型的建立

由于原序列經(jīng)過二階差分得到平穩(wěn)序列可知，此序列可能為二次型序列，所以對其進行二次型模型處理。

（1）確定二次型模型

由EViews7.0

圖 對原序列的二次型擬合圖

由圖1可得到二次型模型，但也需要對其殘差自相關(guān)等分析，而后對殘差進行模型擬合。

（2）二次型模型殘差分析

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖，可得Q統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平5%，所以該序列為非白噪聲序列，則需要進行殘差模型的擬合，使得序列的模型由兩部分組成，即二次型模型和殘差序列進行殘差模型的擬合。

（3）殘差序列模型的擬合

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖可知，殘差的偏自相關(guān)圖看成為2階截尾，因此建立模型ar（2）進行擬合。由EViews7.0可得殘差序列估計結(jié)果可知其常數(shù)項未能通過檢驗，所以刪去常數(shù)項，模型通過顯著性檢驗，模型中AR（1）對應(yīng)的常數(shù)為1.2953，P值為0，AR（2）對應(yīng)的常數(shù)為-0.6441，P值為0.003，擬合優(yōu)度為0.7116。由殘差模型可得出殘差模型擬合效果很好，而且各統(tǒng)計量都能通過顯著性檢驗。

（4）對此模型做殘差是否為白噪聲序列檢驗，由EViews7.0可得白噪聲檢驗圖，該殘差序列檢驗的P值都顯著大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續(xù)研究。

（5）殘差的異方差性檢驗

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.3577，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差。

（6）由以上步驟可知，二次型模型顯著，則建立模型：

2. 指數(shù)型模型的建立

（1）對該序列求取一階差比率，一階差比率數(shù)相差不大，對該序列進行單位根檢驗，P值為0.0137，P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該序列各期數(shù)值的一階差比率平穩(wěn)。所以可以用指數(shù)型模型進行擬合。

（2）由EViews7.0可得原序列指數(shù)型模型估計，常數(shù)為7.091156，P值為0，@TREND為0.121162，P值為0，擬合優(yōu)度為0.9773。由指數(shù)型模型可知，該模型基本顯著，但仍需對殘差進行檢驗，再由EViews7.0得出指數(shù)模型殘差檢驗圖，可知該模型殘差P值皆小于0.05，所以為非白噪聲序列，則還需對殘差模型擬合。

（3）殘差序列的擬合

根據(jù)指數(shù)模型的殘差檢驗圖可知，該殘差序列的偏自相關(guān)系數(shù)二階截尾，所以選用AR（2）模型進行擬合。得到模型中的AR（1）的常數(shù)項為1.26，AR（2）的常數(shù)項為-0.5906，擬合優(yōu)度為0.7778。可知殘差模型擬合效果很好，且都通過顯著性檢驗。（4）殘差模型的白噪聲檢驗與異方差檢驗

由eviews7.0可得殘差模型的白噪聲性檢驗結(jié)果，該殘差序列檢驗的P值都大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續(xù)研究。

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.242，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差該殘差序列。

（5）由對數(shù)模型通過變換，可得原序列的指數(shù)型模型為：

四、最優(yōu)模型的選擇及預(yù)測

二次型模型中的擬合優(yōu)度等于0.9818，指數(shù)型模型的擬合優(yōu)度等于0.9773，所以二次型的擬合優(yōu)度較好，大概的確定二次型模型比較理想，進一步比較二次型和指數(shù)型的擬合圖知：二次型模型預(yù)測效果更好。

由二次型模型預(yù)測出的2013～2015年的預(yù)測值如下：

表 指數(shù)型模型預(yù)測結(jié)果 單位：元

五、 結(jié)論與政策性建議

1.結(jié)論

居民消費水平的值和預(yù)測值，說明中國居民消費指數(shù)一直處于增長趨勢，這是也說明人均可收配支出增長，人們的生活條件越來越好。同時使消費水平持續(xù)增長，政府調(diào)控也非常重要。由于在預(yù)測預(yù)測中影響因數(shù)很多，所以預(yù)測值僅為理論值，實際值以中國統(tǒng)計年鑒為準。不過通過我們的預(yù)測，還是可以預(yù)見居民的消費水平會繼續(xù)保持增長趨勢。生活必需品和生產(chǎn)資料價格的穩(wěn)定對社會的穩(wěn)定有著重要作用。

2.政策性建議

政府在制定消費政策時要根據(jù)消費函數(shù)的特征進行制定。由協(xié)整理論可知居民的消費主要取決于居民的收入，要提高居民消費水平，提高居民可支配收入是最重要的。具體措施如下：

（1）適當(dāng)提高國家機關(guān)和事業(yè)單位職工工資水平。

（2）建立健全社會保障制度。

（3）要繼續(xù)強化稅收調(diào)節(jié)個人收入分配的功能。

參考文獻：

[1]王燕.應(yīng)用時間序列分析（第三版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[2]龐浩.計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3]徐國祥.統(tǒng)計預(yù)測和決策（第四版） [M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

作者簡介：劉敏（1991.10- ），女，重慶人，本科，長江師范學(xué)院，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)endprint