高強TA18鈦管連續整體多彎成形精度控制

李恒，楊合，張志勇，宋飛飛，李光俊

(1.西北工業大學凝固技術國家重點實驗室，西安 710072;2.成都飛機工業(集團)有限公司，成都 610092)

隨著我國新一代先進飛行器的研制需求，迫切需要能夠承受較大工作壓力的液壓管路系統，以滿足新一代飛機的機動性、穩定性和安全性等方面的要求[1]。高強TA18 鈦管(σb≥862 MPa)具有輕量、高強、耐腐蝕、耐高溫和壽命長等優異特性，用于液壓管路系統，不僅能承受更大工作壓力(達到28 MPa)，還能滿足航空航天領域對輕量化構件的需求[2]。在實際應用中，為滿足航空航天等領域對液壓管路承受高壓、高溫和振動沖擊載荷作用下裂紋擴展的敏感性低的嚴格要求，管路系統需采用高強鈦管整體多彎管件。數控彎管技術以其高精度、高性能、高效率和數字化的加工的特點，已廣泛應用于高強鈦管多彎管件成形制造中[3—5]。

與其他材料相比，高強TA18鈦管材料具有屈服強度高(屈服強度σ0.2≥724 MPa)和彈性模量小等特點[6]，管材數控彎曲后卸載模具會發生很大的彈性變形回復，即回彈嚴重[7]。如圖1所示，管材彎曲回彈使得彎曲成形角減小、成形半徑增大;另一方面，管材彎曲過程中因產生塑性變形而使軸線伸長，伸長不僅改變彎頭位置、增加直線段長度，造成多彎管件的幾何誤差，而且會產生余料，在批量生產時造成材料浪費。高強TA18鈦管的回彈會使得多彎管件產生較大的彎頭成形角度誤差和成形半徑誤差以及直線段長度誤差。當其他指標滿足要求時，任一個指標出現誤差，將會影響多彎管件的最終成形精度。又由于連續整體多彎的疊加性，任何一個誤差的產生，將會被后續的彎頭逐次放大，最終導致難以控制的成形結果。

圖1 管材彎曲回彈及伸長示意圖Fig.1 Sketch of springback and elongation after tube bending process

目前，國內外學者針主要針對鋼管、鋁合金管的數控彎曲回彈規律提出了一系列的回彈控制方法，主要為過彎法和模具補償法。過彎法是通過改變彎曲模轉角，使得管材得以過量彎曲，借此使得回彈后的零件形狀符合精度要求的補償方法[8—10]。模具補償法則是在模具設計時預先考慮彎曲件的回彈，修改模具尺寸，使得生產出的彎曲件在回彈之后精度達到預期要求[11]。而對于管材彎曲伸長的控制研究，主要集中在管材純彎或無芯彎管條件下的彎曲段塑性伸長[12—13]，尚未有考慮直線段伸長的管材整體多彎成形精度控制方法。高強TA18鈦管的回彈顯著，且回彈角、回彈半徑及伸長隨彎曲角度的變化呈現出非線性的變化規律[14—17]，由于連續整體多彎時成形精度的疊加效應，簡單運用過彎法和模具補償法難以達到高強TA18鈦管整體多彎管件成形精度的控制要求。因此，迫切需要深入發展高強TA18鈦管數控連續整體多彎成形精度控制方法，從而更好地控制管件的回彈和伸長，精確成形高強鈦管連續整體多彎管件。

文中在已獲得高強TA18鈦管數控彎曲非線性回彈和伸長規律的基礎上，提出了回彈角和回彈半徑的補償方法及伸長控制方法，并通過多彎模擬對研究獲得的成形精度控制方法進行了應用驗證。

1 管材整體多彎成形精度誤差特點

管材連續整體多彎成形過程是由若干個彎曲，按照成形順序逐次進行的。對于單彎成形，只需要關注該次成形結果即可，但對于多彎過程，在每次彎曲之后，需要對已成形部分進行質量檢測，只有在提高每個彎頭的成形角精度，且保證后續彎曲不會對之前彎曲結果產生影響的前提下，才能保證多次彎曲之后的整體多彎管件滿足質量要求。為滿足多彎管件成形質量，上述誤差須在誤差容限之內。在多彎管件實際生產當中，通常采用如圖2所示的靠模法進行檢測，要求成形多彎管件能夠貼合檢驗模表面，各個彎頭能落在檢驗點之內。檢驗點的位置決定了誤差容限的大小。由于目前尚未查到任何關于多彎管件幾何誤差的判斷標準，根據相關生產單位經驗，僅規定成形角度誤差容限約為1°、直線段長度約為5 mm，并沒有考慮彎頭成形半徑誤差。為了提高實際生產裝配效率，文中將誤差容限減小至:1)彎頭成形角度絕對誤差≤0.5°;2)彎頭成形半徑誤差≤3 mm;3)直線段長度誤差≤3 mm。

圖2 靠模檢測方法[18]Fig.2 Fixture testing method[18]

采用文獻[14—16]方法建立了 φ9.525 mm ×t0.508 mm×R28.575 mm規格的高強TA18鈦管可靠的連續整體多彎有限元模型，并進行了模擬研究。表1為每次彎曲過程后已成形彎頭的彎曲角度。從表1中可以看出，隨著彎曲次數的進行，已成形彎頭的成形角度略微增大，但增大幅度非常小，基本可以忽略不計。可以認為，管材連續整體多彎成形過程中的每一次彎曲，對已成形部分成形結果基本沒有影響，因此，可以通過對多彎管件的各個彎頭成形精度進行逐個控制的方法，以提高整個多彎管路的成形精度。

表1 不同時刻彎頭成形角度對比Table1 Comparasion of forming angle for different bending moments (°)

2 高強TA18鈦管整體多彎多指標成形精度控制方法

2.1 整體多彎回彈角及回彈半徑的精確控制方法

鑒于高強TA18鈦管數控彎曲回彈大且彎曲半徑影響回彈角和回彈半徑的特點，在對數控彎管回彈進行補償時，需同時對回彈半徑和回彈角進行補償。為克服現有回彈補償技術中的缺點和不足，結合有限元數值模擬，提出了一種用于數控彎管成形回彈半徑和回彈角的順序補償方法，如圖3所示。由于回彈半徑與彎曲角度無關，而回彈角度卻隨彎曲角度和彎曲半徑的變化而變化[15]。為更快更精確地補償回彈，先對回彈半徑進行補償，在成形半徑滿足成形精度后，再在成形半徑下進行回彈角的補償。數控彎管回彈半徑的補償采用修正模具法，通過減小彎曲半徑使得彎管回彈后的成形半徑滿足精度要求;數控彎管回彈角的補償采用過彎法，通過過彎一定角度使得彎管回彈后的成形角度滿足精度要求。高強TA18鈦管數控彎曲回彈角和回彈半徑的控制步驟見圖3。

圖3 數控彎管雙水平回彈補償方法Fig.3 Two level springback compensation method for NC tube RDB

1)設定穩定成形條件。穩定成形條件是指滿足管材彎曲后不出現內側起皺、凸包等缺陷，并且最大截面畸變率和最大壁厚減薄率均滿足航空導管使用要求的成形條件。

2)判斷是否已知穩定成形條件下的管材回彈半徑回彈規律。如果沒有掌握管材回彈半徑規律，則進行步驟3);如果已知管材回彈半徑規律，則直接進行步驟4)。

3)獲得確定回彈半徑。在穩定成形條件下進行模擬計算，獲得回彈半徑ΔR。

4)更新彎曲半徑R1。通過式(1)，根據得到的回彈半徑ΔR更新彎曲半徑R1:

式中:R0為預定要實現的彎曲半徑;R1為更新后的彎曲半徑;ΔR為回彈半徑。

6)確定彎管件的成形半徑誤差ER1。通過式(2)，在更新后的彎曲半徑R1下得到彎管件的成形半徑誤差ER1:

式中:ER1為管件的成形半徑誤差。

7)判斷成形半徑誤差是否滿足誤差容限。通過式(3)判斷:

由于管件的成形半徑誤差ER1大于誤差容限δR，成形半徑不滿足精度要求，回到步驟4)，對管材的彎曲半徑R1進行再次更新;通過式4)，以獲得新的彎曲半徑 Rn(n=2，3，4…)。

式中:ERn為管件的成形半徑誤差。

直至管材的成形半徑誤差ERn小于等于誤差容限δR，得到此時管件成形半徑滿足精度要求的回彈角度Δφ。

8)更新彎曲角度φ1。通過式(5)，根據得到的回彈角度Δφ更新彎曲角度φ1:

式中:φ0為預定要實現的彎曲角度;φ1為彎曲角度;Δφ為回彈角度。

10)確定彎管件的角度誤差Eφ1。通過式6)在更新后的彎曲角度φ1下得到彎管件的成形角度誤差 Eφ1:

式中:Eφ1為管件的成形角度誤差。

11)判斷成形角度誤差是否滿足誤差容限。通過式7)判斷:

由于管件的成形角度誤差Eφ1大于誤差容限δφ時，成形角度不滿足精度要求，返回步驟8)，對管材的彎曲角度φ1進行再次更新;通過式8)，以獲得新的彎曲角度 φn(n=2，3，4…)。

式中:Eφn為管件的成形角度誤差。

直至管材的成形角度誤差Eφn小于等于誤差容限δφ，成形角度滿足精度要求，補償流程結束。則實際成形中彎曲半徑為Rn，彎曲角度為φn。

2.2 整體多彎伸長控制方法

整體多彎管路幾何誤差中的直線段誤差，一方面由管材彎曲后發生塑性伸長Δlp引起，另一方面還包括彎頭回彈造成的直線段增長Δlφ。彎頭回彈后直線段增長的示意圖如圖4所示，彎頭回彈后，成形角度減小，成形半徑增大，一部分原有的彎曲段變成直線段，造成直線段長度增加Δlφ:

圖4 回彈引起的直線段伸長示意圖Fig.4 Schemtic of tube straight portion extension caused by springback

式中:l，l'分別為回彈前后直線段長度。

由于回彈前和回彈后整個管材長度不變，即:

假設回彈引起的直線段伸長量平均分布在彎頭前后直線段，于是有:

為使彎頭位置不因上述伸長而改變，從而造成整個多彎管件產生幾何誤差，因此需要對上述伸長進行補償，通過預先減小彎頭之間直線段長度來進行補償。直線段長度減小量Δl應包括由彎曲變形的塑性伸長量Δlp和由回彈引起的伸長量Δlφ:

3 基于多指標成形精度控制方法的多彎模型應用

在研究獲得高強TA18鈦管彎曲回彈角及回彈半徑以及伸長的控制方法基礎上，對整體多彎管件進行了模擬仿真應用。管材規格為φ9.525 mm×t 0.508 mm，彎曲半徑R分別為2D和3D，彎頭個數為3 個，預成形角度分別為135°，20°，90°，135°彎頭與20°彎頭在同一平面，90°彎頭處于另一平面，且兩平面互相垂直，各彎頭之間直線段長度如圖5所示。

圖5 連續整體多彎成形管件尺寸Fig.5 Dimensional drawing of 3D multi－bend tube

由于所有彎頭并不在同一平面，因此采用整管建立模型。為提高計算效率和精度，對各個彎頭彎曲段進行局部網格劃分。對管材各個彎頭外脊線處定義點集合，方便進行后處理計算，結果如圖6所示。

圖6 管材網格劃分和點集合設置Fig.6 Tube mesh and point setting

設定每個彎頭的彎曲半徑和彎曲角度時，應該考慮彎頭的回彈補償，使得回彈后的彎頭半徑與預成形彎頭半徑相同、回彈后的彎頭角度與預成形彎頭角度相同。因此，考慮回彈補償，以下分別對各個彎頭進行彎曲參數設定。根據上節提出的成形精度控制方法，由有限元模擬方法獲得了不同彎曲角度和彎曲半徑下管材的回彈角度、回彈半徑和伸長量，如表2所示。修正后的直線段長度和管材總長度如表3所示。

表2 不同彎頭的回彈半徑、回彈角度和伸長量Table2 The springback angle，springback radius and elongation of different bending angle

表3 修正后的管材直線段長度和總長度Table3 The revised clamp part length and whole length of tube

采用多分析步方法進行多彎模擬，根據表2和表3設置彎頭彎曲參數及彎頭位置，經歷3次顯式求解和3次隱式求解獲得的模擬結果如圖7所示。從圖7中可以看出，通過基于多指標成形精度控制方法得到的高強TA18鈦合金彎管件的彎曲角度、彎曲半徑和直線段偏差，均在誤差容限范圍內，成形角度、成形半徑和直線段長度的最大相對誤差分別為1%，5.51%和5.04%。因此，基于多指標的高強 TA18鈦管數控彎曲成形精度控制方法是可靠有效的。

圖7 連續整體多彎模擬結果Fig.7 Simulation result of multi－ bend tube

4 結論

根據高強TA18鈦管整體多彎回彈特點，提出了包含成形角度、半徑和直線段長度的多指標成形精度控制方法，對于回彈角和回彈半徑，采用先補償回彈半徑再補償回彈角的兩水平順序控制方法;對于彎曲伸長，采用預先減少管材下料尺寸和改變彎頭位置來控制回彈后直線段長度的方法。應用上述成形精度控制方法，將多彎模擬結果與預先設計管件幾何尺寸進行對比，發現成形角度、成形半徑和直線段長度的最大相對誤差分別為1%，5.51%和5.04%，滿足多彎管件裝配誤差容限要求。

[1]江志強，楊合，詹梅，等.鈦合金管材研制及其在航空領域應用的現狀與前景[J].塑性工程學報，2009，18(4):44—50.JIANG Zhi－ qiang，YANG He，ZHAN Mei，et al.State －of－the－arts and Prospectives of Manufacturing and Application of Titanium Alloy Tube in Aviation Industry[J].Journal of Plasticity Engineering，2009，18(4):44—50.

[2]YANG He，ZHAN Mei，LIU Yu － li.Some Advanced Plastic Processing Technologies and Their Numerical Simulation[J].Journal of Materials Processing Technology，2004，151(1 －3):63—69.

[3]楊合，孫志超，林艷，等.管成形技術發展基礎問題研究[J].塑性工程學報，2001，8(2):83—85.YANG He，SUN Zhi－ chao，LIN Yan，et al.Advanced Plastic Processing Technology and Research Progress on Tube Forming[J].Journal of Plasticity Engineering，2001，8(2):83—85.

[4]LIN Yan，YANG He.Thin － Walled Tube Precision Bending Process and FEM Simulation[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Frontiers of Design and Manufacturing.Beijing，2000:305—308.

[5]YANG He，LI Heng，ZHANG Zhi－ yong，et al.Advances and Trends on Tube Bending Forming Technologies[J].Chinese Journal of Aeronautics，2012，25:1—12.

[6]MACJWNZIE P M，WAKLER C A，MCKELVIE J K.A Method for Evaluating the Mechanical Performance of Thin － Walled Titanium Tubes[J].Thin － Walled Structures，2007，45:40—46.

[7]宋飛飛，楊合，李恒，等.TA18高強鈦管數控彎曲回彈工藝參數影響的顯著性分析[J].稀有金屬材料與工程，2013，42(1):43—48.SONG Fei－ fei，YANG He，LI Heng，et al.Significance Analysis of Processing Parameters Effect on Springback in High Strength TA18 Tube NC Bending[J].Rare Metal Materials and Engineering，2013，42(1):43—48.

[8]LI H Z，AGERSON R，STELSON，K A.A Method of A-daptive Control of Rotary－Draw Thin－Walled Tube Bending with Springback Compensation[J].Transaction of NAMRI/SME，1994，XXII:25—28.

[9]胡勇，王呈方.彎管工藝中回彈、伸長和成形半徑的確定方法[J].鍛壓機械，1997(1):35—37.HU Yong，WANG Cheng － fang.Determination of Springback，Elongation and Forming Radius in Tube Bending Process[J].Forging ＆ Stamping Machinery，1997(1):35—37.

[10]LOU Hua－zhou，STELSON Kim A.Three－Dimensional Tube Geometry Control for Rotary Draw Tube Bending，Part 1:Bend Angle and Overall Tube Geometry Control[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2001，123:258—265.

[11]谷瑞杰.薄壁管數控彎曲回彈研究[D].西安:西北工業大學，2008.GU Rui－jie.Study on Springback of Thin － walled Tube NC Bending[D].Xi＇an:Northwestern Polytechnical University，2008.

[12]王呈方.彎管機冷彎管子回彈與伸長規律的實驗研究[J].中國造船，1993(2):71—82.WANG Cheng － fang.An Experimental Investigation on Springback and Expansion of Pipes after Cold Bend[J].Shipbulding of China，1993(2):71—82.

[13]劉志.纏繞式彎管機上的管路的彎曲回彈與伸長規律[J].金屬成形工藝，2002，21(5):83—84.LIU Zhi.Springback and Expansion of Tube in Rotary Draw Bending[J].Metal Forming Technology，2002，21(5):83—84.

[14]SONG Fei－ fei，YANG He，LI Heng，et al.Springback Prediction of Thick－Walled High－Strength Titanium Tube Bending[J].Chinese Journal of Aeronautics，2013，26(5):1336—1345.

[15]LI Heng，YANG He，SONG Fei－ fei，et al.Springback Characterization and Behaviors of High－Strength Ti－3Al－ 2.5V Tube in Cold Rotary Draw Bending[J].Journal of Materials Processing Technology，2012，202(9):1973—1987.

[16]LI Heng，YANG He，SONG Fei－ fei，et al.Springback Nonlinearity of High－strength Titanium Alloy Tube upon Mandrel Bending[J].International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2013，14(3):429—438.

[17]王艷.TA18高強鈦管數控彎曲回彈規律的數值模擬研究[D].西安:西北工業大學，2011.WANG Yan.Numerical Simulation Study on Springback of High Strength TA18 Tube NC Bending[D].Xi'an:Northwestern Polytechnical University，2011.

[18]LOU Hua－zhou，STELSON Kim A.Three－Dimensional Tube Geometry Control for Rotary Draw Tube Bending，Part 2:Statistical Tube Tolerance Analysis and Adaptive Bend Correction[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2001，123:266—271.