基于模糊貝葉斯網絡的山區高速鐵路橋梁運營風險評估

項 琴，李遠富，朱宏偉

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.四川建筑職業技術學院鐵道工程系，四川德陽 618099； 3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

基于模糊貝葉斯網絡的山區高速鐵路橋梁運營風險評估

項 琴1，2，李遠富1，3，朱宏偉2

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.四川建筑職業技術學院鐵道工程系，四川德陽 618099； 3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

針對山區高速鐵路橋梁風險情況復雜且影響巨大的特點，提出基于模糊貝葉斯網絡，建立山區高速鐵路橋梁運營風險評估模型。將山區高速鐵路橋梁風險損失劃分成3類，分別列出各類損失的風險因素，構建橋梁運營風險概率評估的貝葉斯網絡，通過專家調查法統計出橋梁風險因素的概率等級分布，并根據鏈式傳遞規則計算出風險事故的概率等級分布。然后，結合風險矩陣對橋梁運營風險水平進行評估。最后，利用該方法分析貴廣高速鐵路上云陽雙線特大橋的運營風險。結果表明，建立的模型計算過程簡便，評價結果符合實際，具有較高的實用性。

高速鐵路；鐵路橋梁；貝葉斯網絡； 風險矩陣；運營風險評估

山區高速鐵路橋梁具有地理位置復雜，救援疏散條件差，風險因素復雜等特點，一旦高速列車在橋梁上發生風險事故，卻得不到及時有效的救援疏散，其經濟損失和政治損失將相當巨大。因此，有必要對山區高速鐵路橋梁進行風險管理，為制定合理的風險控制措施提供依據。

風險概率評估是風險管理中最為重要和復雜的一個環節，常用的方法有事件樹/故障樹法、二元決策圖法和貝葉斯網絡法。其中，事件樹和故障樹法能有效追溯出事故成因，對局部的、相互獨立的事件分析非常有效， 但是從整體上處理多態性、非單調性、相互關聯性等復雜系統問題時， 則顯得并不合適[1]。二元決策圖是對事件樹和故障樹的補充和擴展，在分析復雜系統方面的性能優于事件樹和故障樹，但是其計算效率與BDD節點的順序存在顯著的關聯關系，而尋求最優或近似最優的BDD節點順序則是異常困難的[2]。相比之下，貝葉斯網絡在處理多態、模糊和相互關聯問題時具有更強的建模分析能力，其所展現的因果關系易于理解，并且容易通過專家經驗獲取[3]。

由于山區高速鐵路橋梁運營風險因素錯綜復雜，因此，基于貝葉斯網絡建立了其風險概率計算模型，采用matlab的貝葉斯網絡工具箱BNT編程計算，然后結合風險矩陣進行風險水平評估，并利用貝葉斯網絡的反向推理能力確定其關鍵性風險因素。

1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡(Bayesian networks，BN)，是圖論與概率論的結合，直觀地表示為一個賦值因果關系的有向無圈圖[4-6]。其中，節點代表隨機變量， 可以是任何問題的抽象。連接兩節點的有向邊由父節點指向其后代節點，代表了節點之間的邏輯關系。每個節點都附有一個概率分布，根結點所附的就是它的邊緣分布，而非根結點所附的是條件概率分布。從定性層面上看，貝葉斯網絡反映了節點間的相互依存關系；從定量層面，它則用條件概率表達了父節點與其后代節點的定量關聯關系。為了更形象地說明問題，構建一簡單的4節點貝葉斯網絡，其根節點為X，中間節點為A、B，葉節點為T，其網絡結構如圖1所示。那么，包含所有節點的聯合概率分布函數為

圖1 貝葉斯網絡簡圖

當各節點的狀態集為{0，1}或{發生，不發生}時，模型屬于二態系統；若各節點的狀態集元素大于2個，則模型為多態系統。此外，如果節點的狀態元素不是確切的數值，而是某一區間范圍或是等級劃分，那么模型可稱為模糊系統。

由于山區高速鐵路橋梁經行區域廣，跨越山谷、河流、其他道路或人群密集區等，導致其運營期間風險因素眾多，且隨橋梁所處區域、跨越類型、運營季節、水文地質、相鄰結構物等的不同而不同。從全線范圍來看，山區高速鐵路橋梁風險事故存在極大的偶然性和隨機性，要精確計算風險概率是無法完成的工作，因此，多態模糊系統更適用于本文的研究。

2 山區高速鐵路橋梁運營風險的概率評估

2.1 分析流程

貝葉斯網絡應用于風險概率評估的流程如下：首先對研究對象進行風險識別，提煉出主要風險因素，并建立風險事故系統的貝葉斯網絡；然后，劃分出風險發生的概率等級，并據此設計出問卷調查表，對根節點(即風險因素)的先驗概率等級展開調查，調查對象為本行業領域的專家及工作人員；接下來，根據問卷調查結果，計算根節點事件的發生概率等級分布；最后，利用根節點的概率等級分布推理出其他各節點的風險概率等級分布，并基于最大隸屬度原則，得到其他節點的風險概率等級。本系統的分析流程如圖2所示。

圖2 基于貝葉斯網絡的風險概率評估流程

2.2 建立貝葉斯網絡模型

參考相關文獻和以往運營經驗，根據損失類型將山區高速鐵路橋梁的運營風險分為3類：第一類——橋梁結構受損，記為A1；第二類——橋梁結構無損但乘客安全面臨威脅，記為A2；第三類——橋梁結構無損，乘客安全不面臨威脅但運輸時間延誤，記為A3。分別羅列出導致這三類損失的主要風險因素，見表1。

表1 山區高速鐵路橋梁運營風險因素

以變量X表示山區高速鐵路橋梁的整體運營風險，參照表1中所示的節點變量及其邏輯關系，基于matlab的貝葉斯網絡工具箱BNT手動建立如圖3所示的貝葉斯網絡。

圖3 橋梁運營風險概率評估的貝葉斯網絡

2.3 風險發生概率評估

(1)風險概率分級標準

風險概率等級的劃分有很多標準，參考國際隧道協會頒布的《隧道風險管理指南》[7]中有關研究成果，給出了一個橋梁風險概率的等級劃分，見表2。

表2 風險概率分級標準

(2)風險因素概率等級分布

根據表1制作一份山區高速鐵路橋梁運營風險因素調查表，采取專家調查的方法，對貝葉斯網絡根節點的先驗概率等級分布進行調查，其結果處理方法參照文獻[3]，將專家分為4個等級，專家權重見表3。

表3 專家權重

根據收集到的問卷調查表，計算根節點的概率等級分布，計算方法如下

其中，i=1，2，…，17，j=1，2，…，5。

式中，P(Ci=j)為風險因素Ci處于等級j的概率；n為問卷調查數或專家數；wk為第k個專家的權重；Pijk為第k個專家認為風險因素Ci處于等級j的概率，Pijk=0或1。

(3) 各節點風險發生概率推算方法

確定子節點的條件概率時，遵循父節點產生相同概率等級子節點的鏈式規則，即如果某一父節點處于等級j，而其他父節點都不高于等級j，那么子節點處于等級j。本文認為等級數越小，等級越低。為了更清楚地說明問題，以P(B1|C1,C2)為例

P((B1=1|C1=1，C2=1))=1

P(B1=2|C1=2，C2=1)=1

P(B1=2|C1=2，C2=2)=1

P(B1=2|C1=1，C2=2)=1

……

P(B1=5|C1=5，C2=任意等級)=1

P(B1=5|C2=5，C1=任意等級)=1

P(B1=j|C1高于j，C2=任意等級)=0

P(B1=j|C2高于j，C1=任意等級)=0

將調查得到的根節點概率等級分布輸入到圖3所示的貝葉斯網絡模型中，根據上述鏈式傳遞算法，即可推出其他各節點的風險事故概率等級分布。然后，基于最大隸屬度原則，可得到各類風險事故和整體運營風險的概率等級。

3 基于ALARP的橋梁風險矩陣決策方法

基于ALARP準則的風險矩陣是目前最為常用的風險決策方法之一[8，9]。具體操作方法為，將風險事故發生的概率和相應的損失置于一個矩陣中進行風險水平決策，結果分為可忽略、可接受、APLARP下限、APLARP上限和不可接受5個等級。當風險水平達到APLARP區間時，就應該采取措施降低風險水平。結合文獻[9]中的相關成果，給出了橋梁風險評估的相關矩陣及基本對策，見表4～表6。

表4 風險損失描述

表5 風險評估矩陣

注：表格橫向為風險損失等級，縱向為風險概率等級。

表6 基本風險對策

4 工程實例

4.1 工程概況

貴廣高速鐵路上的云陽雙線特大橋位于貴陽市西郊，橋區為大片密集居民區，兩端為路基區段。橋梁中心里程DK6+491，全長693.41 m，最大墩高76 m；橋面縱坡為24‰，曲線半徑R=2 000 m。

橋位正穿一“U”形槽谷，兩端地勢較陡，于DK6+386處跨城區道路，水泥路面，寬5 m；于DK6+420處跨三橋南路，水泥路面，寬約40 m，為城區交通要道，與線位交角在70°左右；于DK6+547處跨小區道路，水泥路面寬4 m。

橋梁總體地質構造為單斜，橋址范圍內無特殊巖土，不良地質為巖溶；地震動峰值加速度為0.05g，地震動反應譜特征周期0.35 s。

4.2 多態系統的計算和分析

向30位專家發放了問卷調查，共收回27份，其中，1級專家2位，2級專家9位，3級專家10位，4級專家6位。根據調查結果，利用公式(2)計算得到山區高速鐵路橋梁運營風險因素概率分布，見表7。

表7 山區高速鐵路橋梁運營風險因素概率分布

然后，根據父節點產生相同概率等級子節點的鏈式傳遞規則，計算出貝葉斯網絡其他各節點的概率等級分布，結果見表8。

表8 山區高速鐵路橋梁運營風險事故概率分布

根據表8所列數據，基于最大隸屬度原則，可知：風險事故A1、A2和A3發生概率等級分別為3級、4級和3級，該橋梁整體風險概率為4級。本文還針對A1、A2、A3這三類風險事故的損失嚴重程度進行了調查，大多數專家認為，風險事故A1、A2和A3的損失等級分別為3級、3級和2級。這樣，根據表5所示的風險評估矩陣，可以判斷風險事故A1、A2和A3的評估等級為APLARP下限、APLARP上限和可接受。

利用貝葉斯網絡的反向推理能力，發現有3條導致該橋梁發生風險事故的關鍵路徑，分別是：X→A1→

B3→C6，X→A1→B4→C9，X→A2→B6→C9，也就是說，導致該橋梁發生風險事故的關鍵風險因素是橋下火災和恐怖襲擊。評價結果比較符合云陽雙線特大橋的實際情況。針對分析結果，本文認為，云陽雙線特大橋梁在運營過程中，應重點預防人為風險，通過宣傳和教育的方式加強橋下居民的火災防范意識、保護鐵路意識以及反恐意識。同時，鐵路工務部門也要加強橋址范圍的巡視和管理，以起到警示和威懾作用。

5 結 語

山區高速鐵路橋梁風險事故發生概率小，但是損失嚴重，必須引起重視。將山區高速鐵路橋梁的風險損失分為3類，分別列出了導致事故的風險因素，然后基于模糊多態貝葉斯網絡，建立了風險概率等級評估模型，并結合風險矩陣進行風險水平評估。本文的研究對提高山區高速鐵路的運營安全性有著較為現實的意義。

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Operation Risk Assessment of High-speed Railway Bridges in Mountainous Area Based on Fuzzy Bayesian

Xiang Qin1，2， Li Yuanfu1， Zhu Hongwei2

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China; 2.Department of Railway Engineering， Sichuan College of Architectural Technology， Deyang 618099， China; 3.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031， China)

In this paper， a fuzzy Bayesian network is applied to assess the operational risk of high-speed railway bridges in mountainous area. Firstly， the risk losses are classified into three categories， and the risk factors are listed for each loss. Secondly， the Bayesian network is used to estimat the risk probability based on expert research and chain transmission rule. Then， the risk matrix is applied to assess risk level. Finally， the operational risk of Yunyang extra-long double line bridge located on Guizhou-Guangxi high-speed railway is assessed based on the above method. The research results show that the model is simple， reliable and high in applicability to assess operational risk of high-speed railway bridges.

High-speed railway; Railway bridges; Bayesian network; Risk matrix; Operational risk assessment

2014-06-15;

：2014-06-23

中國中鐵股份有限公司科技開發計劃項目(重點-70-2010-1)。

項 琴(1984—)，女，講師，博士研究生，E-mail:mmxqin@163.com。

1004-2954(2014)11-0076-04

U238； U44； X951

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.11.018