120 km/h地鐵減振墊浮置板動力學特性分析及減振墊剛度取值研究

楊文茂

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

120 km/h地鐵減振墊浮置板動力學特性分析及減振墊剛度取值研究

楊文茂

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

目前，國內部分地鐵設計速度已達120 km/h，有必要針對該速度條件下的減振墊浮置板動力特性以及減振墊剛度取值等問題展開專門研究?；谟邢拊浖④囕v-軌道-隧道耦合動力學模型，可對120 km/h速度條件下地鐵車輛、鋼軌、減振墊浮置板，以及隧道結構等細部結構的動力學特性進行詳細的研究。經計算和檢算可知，在減振墊浮置板上運行120 km/h速度的地鐵A型車，其各項動力學指標均滿足動力學檢算標準；同時計算結果表明，減振墊面剛度宜取0.01～0.02 N/mm3.

地鐵；減振墊浮置板；減振墊剛度；動力學

1 研究背景

目前，國內部分地鐵的設計最高行車速度已達120 km/h，如上海地鐵16號線，以及在建的深圳地鐵11號線等。與以往的地鐵速度80～100 km/h相比，在這種較高的速度條件下，減振墊浮置板的動力學特性存在著很大的特殊性，相應的減振墊剛度等關鍵設計參數的取值也需重新進行分析和論證。

減振墊剛度一般用面剛度來表示，面剛度的合理取值是減振墊浮置板設計中的核心問題。面剛度過大會降低減振效果，面剛度過小則會造成動位移超限，影響結構的安全性和穩定性。目前，市場上減振墊的形式多種多樣，其面剛度也存在著較大差異，如何合理地選擇減振墊面剛度，以滿足較高行車速度條件下減振墊浮置板的設計要求，是一個亟待研究的問題。

在已有的研究[1-9]基礎上進行進一步研究，采用商業有限元軟件建立了地鐵車輛-軌道-隧道耦合動力學模型，該模型的主要特點是：結構詳盡，充分考慮了地鐵車輛、鋼軌、扣件、浮置板、減振墊、基底、隧道等結構組成，可以更詳細地對各細部結構進行計算和檢算；且采用實體單元模擬鋼軌、道床和隧道結構，因此可以模擬出各部分的高頻振動，對于振動加速度等動力響應計算結果模擬的更準確、更加符合實際情況。

采用上述地鐵車輛-軌道-隧道耦合動力學模型，對不同減振墊面剛度條件下的動位移和減振效果進行了計算分析與比較，對面剛度的合理取值范圍提出了建議。

2 車輛-軌道-隧道耦合動力學模型

基于商業有限元軟件建立地鐵車輛-軌道-隧道耦合動力學模型，主要考慮地鐵A型車(包括車體、轉向架、輪對、一系懸掛和二系懸掛等)、軌道結構(包括鋼軌、扣件和減振墊浮置板道床)和隧道結構(包括隧道支護、隧道外的一部分土體等)3部分。

2.1 地鐵車輛

地鐵車輛為多剛體模型，由車體、轉向架、輪對、一系懸掛(軸箱懸掛)和二系懸掛(中央懸掛)等部分組成。地鐵車輛的整體模型如圖1所示。車體參數參照地鐵A型車輛取值，車速取120 km/h。

圖1 地鐵車輛模型

2.2 鋼軌和扣件

鋼軌選用實體單元進行模擬，按實際截面屬性建模，考慮鋼軌的截面積、慣性矩以及扭轉彎矩等參數，可以全面考慮鋼軌的縱、橫、垂向位移及轉角。

扣件采用彈簧單元進行模擬，可以全面考慮扣件的縱向阻力、橫向剛度和垂向剛度?？奂等≈祬⒄漳壳暗罔F上較為常用的DT-Ⅲ系列扣件(垂向剛度30 kN/mm)，扣件間距取600 mm。

2.3 減振墊浮置板道床

圖2 減振墊浮置板實體單元模型

減振墊浮置板道床主要由浮置板、減振墊、道床基底3部分構成，均采用實體單元進行模擬，可以全面考慮結構的幾何尺寸和物理屬性，如圖2所示。浮置板結構尺寸為：長4 170 mm，寬2 400 mm，厚240 mm(含40 mm調整層)；減振墊層厚30 mm；道床基底厚120 mm。軌道結構高度為640 mm。

2.4 隧道結構模型

采用矩形隧道，隧道結構采用實體單元進行模擬。為盡量減小邊界效應的影響，隧道外考慮100 m×100 m范圍內的土體。土體簡化為彈性體結構。

2.5 輪軌接觸和軌道不平順

輪軌法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，輪軌切向力由蠕滑理論確定[10]；軌道不平順采用美國5級軌道譜[11-12]。

2.6 車輛-軌道-隧道耦合動力學模型的建立

采用以上方法建立的車輛-軌道-隧道耦合動力學模型如圖3所示。

圖3 車輛-軌道-隧道耦合動力學模型

3 動力學計算結果匯總

采用本文所建立耦合動力學模型，對多種面剛度條件下的減振墊浮置板的動力學特性均進行了仿真分析。下面以其中一種工況(減振墊面剛度取0.02 N/mm3)為例，簡要介紹計算結果。

3.1 車輛運行平穩性指標計算結果

計算得到的車體振動加速度時程曲線如圖4所示。其中，車體振動加速度最大值為0.021g。

圖4 車體振動加速度時程曲線

根據《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范(GB5599—85)》[13]，客車運行平穩性按車體平均最大振動加速度評定。車體平均最大振動加速度應符合

3.2 鋼軌動力學計算結果

計算得到的鋼軌動位移和鋼軌加速度的時程曲線分別如圖5、圖6所示。鋼軌動位移最大值為2.477 mm，鋼軌振動加速度峰值為23.764g。

圖5 鋼軌動位移時程曲線

圖6 鋼軌振動加速度時程曲線

根據《浮置板軌道技術規范》(CJJ-T 191-2012)[14]，鋼軌垂向位移不應大于4 mm。本文計算得到的鋼軌位移最大值為2.477 mm，滿足要求。目前國內對于地鐵鋼軌振動加速度限值尚無明確規定，但根據多地地鐵實測的結果，鋼軌加速度峰值一般為幾十倍重力加速度，與計算結果亦相吻合。

3.3 浮置板振動的動力學計算結果

計算得到的浮置板振動加速度時程曲線如圖7所示，軌道板的振動加速度峰值為1.090g。

圖7 浮置板振動加速度時程曲線

根據《浮置板軌道技術規范》(CJJ-T 191-2012)，可采用4～200 Hz范圍內的1/3倍頻程振動加速度Z振級，作為振動的評價量，具體的計算方法為

式中，VLz為Z振級；VLz(i)為1/3倍頻程頻譜序列中，第i個中心頻率所對應的分頻振級。

對浮置板振動加速度時域序列進行1/3倍頻程變換，即得到浮置板分頻振級的頻域序列。其中，4～200 Hz內的分頻振級如圖8所示。利用式(2)對該頻率范圍內的分頻振級進行疊加，即得到浮置板振動加速度Z振級為88.049 dB。

圖8 浮置板振動加速度分頻振級曲線

3.4 隧道壁振動的動力學計算結果

計算得到的隧道壁的振動加速度時程曲線如圖9所示，隧道壁的振動加速度峰值為0.006g。

圖9 隧道壁振動加速度時程曲線

對隧道壁振動加速度時域序列進行1/3倍頻程變換，即得到隧道壁分頻振級的頻域序列，其中4～200 Hz內的分頻振級如圖10所示。利用式(2)對該頻率范圍內的分頻振級進行疊加，即得到隧道壁振動加速度Z振級為59.050 dB。

圖10 隧道壁振動加速度分頻振級曲線

4 不同面支承剛度對比分析

目前，國內地鐵所采用減振墊一般為橡膠、聚氨酯等材料，可通過改變墊子厚度、調整材料配方等方式以實現面支承剛度的調整。調整范圍一般為0.01 ～0.04 N/mm3，較為常用的取值有0.01 N/mm3、0.02 N/mm3、0.04 N/mm33種。下面針對這3種剛度取值，分別進行鋼軌動位移、浮置板動位移、減振效果3項控制性指標的分析和對比。

4.1 不同面支承剛度下的動位移對比分析

利用本文所建立的耦合動力學模型，計算得到0.01 N/mm3、0.02 N/mm3、0.04 N/mm33種面支承剛度條件下的鋼軌、浮置板動位移匯總如表1所示；鋼軌、浮置板動位移的時程圖曲線分別如圖11、圖12所示。

表1 不同面剛度下的動位移匯總

圖11 不同面剛度下的鋼軌動位移時程曲線

圖12 不同面剛度下的浮置板動位移時程曲線

從表1中的計算結果可以看出，減振墊面剛度越小，動位移越大。當面剛度取0.01N/mm3時，鋼軌動位移和浮置板動位移最大，分別為3.466 mm、2.446 mm。

根據《浮置板軌道技術規范》(CJJ-T 191-2012)，浮置板軌道在列車額定荷載作用下鋼軌的最大垂向位移不應大于4 mm，浮置板的最大垂向位移不應大于3 mm。當浮置板面支承剛度在0.01 ～0.04N/mm3內取值時，鋼軌和浮置板的動位移均滿足規范要求。

4.2 不同面支承剛度下的減振效果對比分析

利用本文所建立的耦合動力學模型，可計算得到0.01 N/mm3、0.02 N/mm3、0.04 N/mm33種面剛度條件下的浮置板道床，以及普通整體道床的隧道壁垂向加速度振級，然后用浮置板的隧道壁振級減去普通道床的隧道壁振級，即得到浮置板的減振效果，如表2所示。各種面剛度下的隧道壁垂向加速度1/3倍頻程分頻振級如圖13所示。

表2 不同面支承剛度下的減振效果匯總

圖13 不同面剛度下的隧道壁加速度1/3倍頻程曲線圖

從表2可以看出，浮置板面支承剛度越小，其減振效果越好。在具體的地鐵減振設計中，基于經濟性等多方面的綜合考慮，一般要求浮置板道床的減振效果不小于10 dB。表2中，當面剛度取值為0.04 N/mm3時，減振效果僅為8.060 dB，故在地鐵設計中應盡量避免這種剛度取值。當面剛度取值范圍為0.01～0.02 N/mm3時，減振效果可達12 dB以上，能較好地滿足10 dB以上的減振需求并留有一定的減振能力富余度。故減振墊面剛度取值宜為0.01～0.02 N/mm3。

5 結論和建議

(1)本文所建立的地鐵車輛-軌道-隧道耦合動力學模型，充分考慮了地鐵車輛、鋼軌、扣件、浮置板、減振墊、道床基底、隧道及其周圍土體的組成，可以更詳細地對各細部結構進行計算和檢算。

(2)基于最新頒布實施的《浮置板軌道技術規范》(CJJ-T 191-2012)進行動位移和減振效果的檢算，結果更為科學和規范。以往的地鐵動力學檢算缺乏統一的規范作為依據，導致評價體系混亂，難以形成統一的標準。以減振效果的評價為例，有的以插入損失作為評價指標，有的以加速度級作為評價指標，相應的研究成果難以進行橫向對比和分析。根據最新頒布實施的浮置板技術規范，以4～200 Hz范圍內的1/3倍頻程

振動加速度Z振級作為評價指標，更為科學和規范。以后的地鐵動力學檢算也應嚴格按照該規范執行，逐漸在業內形成一個統一的地鐵動力學檢算和評價體系。

(3)經計算和檢算可知，在鋪設減振墊浮置板的隧道內運行速度120 km/h的地鐵A型車，其車輛平穩性指標、鋼軌、浮置板和隧道結構的動力學計算結果均滿足動力學檢算標準。

(4)從滿足減振要求同時兼顧安全的角度出發，建議減振墊面剛度取值范圍宜為0.01～0.02 N/mm3，這樣一方面能達到10 dB以上的減振效果，并留有一定的減振能力富余量，同時不會引起軌道結構的動位移超限。

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Research on Dynamic Characteristics of Metro Damping Pad Floating Slab and Selection of Damping Pad Stiffness at 120 km/h

Yang Wenmao

(China Railway ErYuan Engineering Group Co.， Ltd.， Chengdu 610031， China)

As designed metro speed has reached 120 km/h， it is necessary to conduct a research on the characteristics of the damping pad floating slab and selection of damping pad stiffness. Based on FEM software， a vehicle-track-tunnel coupled dynamic model is established to study the dynamic characteristics of metro vehicle， rail， floating slab track and tunnel under the action of 120 km/h train speed. The results of calculation and verification show that when type A vehicle of 120 km/h runs on damping pad floating slab track， various dynamic indexes of the vehicle meet the dynamic verification standards. Meanwhile， the calculation results demonstrate that the stiffness of damping pad should be 0.01～0.02 N/mm3．

Metro; dynamics; Damping pad floating slab; Damping pad stiffness; Dynamics

2014-02-21；

：2014-03-24

楊文茂(1988—)，男，助理工程師，2012年畢業于北京交通大學道路與鐵道工程專業，工學碩士，E-mail：350538308@qq.com。

1004-2954(2014)11-0028-04

U213.2+4

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.11.007