大軸重列車對既有線32 m預應力混凝土簡支T梁的疲勞影響研究

李進洲，余志武

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2.中南大學土木工程學院，長沙 410075)

大軸重列車對既有線32 m預應力混凝土簡支T梁的疲勞影響研究

李進洲1，2，余志武2

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2.中南大學土木工程學院，長沙 410075)

以朔黃鐵路為工程背景，從疲勞抗裂的角度對列車軸重250 kN、280 kN、300 kN、330 kN、350 kN、400 kN情況下，對朔黃鐵路32 m正常高度預應力混凝土簡支T梁的疲勞抗裂性進行分析。通過正截面疲勞應力分析可知：①250 kN軸重時，梁體在循環次數達500萬次左右才會出現消壓，1 800萬次左右開裂；②280 kN軸重時，梁體在循環次數達150萬次左右就會出現消壓，800萬次左右開裂；③300 kN軸重時，梁體在循環次數達51萬次左右已開始消壓，450萬次左右開裂；④330 kN軸重時，梁體在循環次數達3萬次左右已開始消壓，150萬次左右開裂；⑤350 kN軸重時，梁體在循環次數達1 000次左右就開始消壓，59萬次左右開裂；⑥400 kN軸重時，梁體在循環次數達100次左右已出現開裂。因此，既有朔黃鐵路重載運輸的列車軸重從23t提高到300 kN是較為適宜的。

朔黃鐵路；重載運輸；軸重；預應力混凝土簡支T梁；疲勞抗裂性能

貨運重載化不僅是世界鐵路發展的重要方向，同時也是我國解決鐵路運輸能力緊張的重要舉措[1-6]。根據調查，我國煤炭資源主要集中在山西、陜西、內蒙古西部等“三西”地區(儲量4 420億t，約占尚未利用儲量的60%)，在我國目前以煤炭作為主要能源的國家里，基本形成了以“三西”煤炭基地為中心向東北、京津冀、華東及中南4個調入區呈扇形輻射狀調運煤炭的運輸格局，主要有北、中、南3個運輸通道[1-5]。

北通道中大秦鐵路是我國第一條重載鐵路，全長653 km，1992年年底全線通車。2007年、2008年，大秦線年運量分別突破3億t、3.4億t，2010年突破4億t。這條年設計運量1億t的鐵路，不僅早已突破設計運量，而且還遠遠超過了世界重載鐵路的理論極限[4]。

北通道中朔黃鐵路是我國西煤東運第二大通道，正線總長約585 km。2000年5月神(池南)肅(寧北)段開通臨管運營，2001年底至黃驊港全線開通運煤，2005年9月通過國家驗收，2010年實現2億t能力，2011年開始重載擴能改造[5]。

目前，我國也開始在京廣、京滬、京哈、隴海等繁忙鐵路干線嘗試客貨共線運行，速度、密度、載重三者并舉的運輸組織模式，成為世界鐵路運輸上的一項重大創舉[4]。

與國外重載線路行車密度不高、路網結構簡單不同，我國重載鐵路軸重較小、牽引質量高、行車密度大。大秦線采用250 kN軸重、載重80 t的重載列車，在開行2萬t列車的基礎上，2010年完成了4億t的年運量；朔黃線在進行3.5億t年輸送能力的擴能改造的同時，已完成了萬噸重載試驗。大軸重、高牽引質量、大運量也成為我國鐵路重載運輸發展的重要方向。但是隨之而來的是列車活載圖式及設計動力參數發生變化[6]，需要對沿線既有橋梁疲勞抗裂性能做出評價，保證在我國開行大軸重是可行的、安全的。

1 工程背景

朔黃鐵路全線分兩段進行設計施工，一段為神池南至肅寧北(K0～K418)，另一段為肅寧北至黃驊港(K418～K585+430)，其中肅寧北至黃驊港段包括肅黃段一線和肅黃段二線[5-6]。

全線共有鐵路橋梁394座(不含道路橋梁19座，1 355.83延長m)，共計81 064.68延長m，橋梁的設計荷載為中-活載[5-6]。為了便于施工和養護維修，朔黃鐵路全線橋梁絕大部分采用混凝土簡支梁，包括跨度10、12、16、20、24、32 m預應力混凝土梁；跨度10、12、16、20、24、32 m超低高度預應力混凝土梁；跨度8 m鋼筋混凝土梁。朔黃鐵路橋梁跨度具體分布情況見表1。

表1 朔黃鐵路橋梁跨度分布 孔

從表1可以看出，朔黃鐵路32 m預應力混凝土梁占了全線約80%左右的比重，這里著重對32 m預應力混凝土簡支T梁(見圖1，其標準圖為專橋2059)進行疲勞抗裂性能分析。

圖1 32 m預應力混凝土簡支T梁橫斷面(單位：mm)

梁的跨度32 m，梁長為32.6 m，梁高為2.5 m，高跨比1/12.8，每孔由2片T形梁組成。梁截面主要尺寸，上翼緣寬1.92 m，最小厚度0.12 m，上翼緣和腹板相交處厚度0.304 m，大于梁高的1/10。

2 疲勞計算荷載

2.1 活載

目前，我國重載鐵路大秦線的大軸重列車采用了C80車輛(單節車長12 m，軸重250 kN)，見圖2[4，6-8]。

圖2 C80車輛荷載圖式(單位：cm)

根據文獻[9]的研究，控制重載鐵路橋梁設計的列車活載是兩邊83.4 kN/m無限長均布荷載、中間軸重250 kN的1臺DF4內燃機車，見圖3。

圖3 C80控制橋梁設計的重載列車荷載圖式(單位：cm)

可見，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范(TB 10002.3—2005)的中-活載圖式(圖4)標準相對于250 kN重載列車來講，等級可能偏低。

圖4 中-活載荷載圖式(單位：m)

鑒于我國目前還沒有針對重載鐵路橋梁的荷載計算圖示，這里結合文獻[6]研究成果，其大軸重車輛從大秦重載鐵路250 kN軸重的C80車輛進行演化，計算荷載(P=280、300、330、350、400 kN)圖式按照“軸重加大，軸距不變”的不利模式加載(見圖5)。

圖5 大軸重車輛荷載圖式(單位：cm)

2.2 恒載

根據文獻[6-8]的研究，在普通鐵路上開行萬噸重載列車后將全部更換為Ⅲ型預應力混凝土枕，Ⅲ型枕相比Ⅱ型枕每延米增加重力0.18 kN，約為標準設計的5%，因所占比例較小(道砟厚度自軌底至梁頂按0.25 m設計，這兩項重力參數在開行萬噸重載列車時按不會變化考慮)，更換枕木對二期恒載的影響可不考慮。

本文研究中，普通鐵路上開行萬噸重載列車后可能會對橋梁加固強化，其恒載變化按照“恒載不變化”和“恒載增重20%”兩種情況考慮。

3 疲勞抗裂性分析與計算

3.1 靜力抗裂性能與疲勞抗裂性能

全預應力混凝土梁和部分預應力混凝土梁是相對的，實際使用荷載的變異會造成不同預應力度結構性能的轉換[10]，梁可能在欠載作用下工作時，原來設計為部分預應力工作狀態會轉換為全預應力梁工作狀態，即在荷載作用下截面都處于受壓狀態；若梁作用時偶然超載或使用荷載等級提高，那么原來設計為全預應力的梁，在超載作用下，截面可能出現拉應力或微小的裂縫，從而轉換為部分預應力混凝土梁。因此，預應力混凝土梁的使用性能不能視為一成不變的，它隨使用荷載的改變，結構性能發生相應轉換。

預應力混凝土梁正截面抗裂性主要取決于預應力的大小(即預應力度)與混凝土材料的抗拉性能。由于疲勞損傷累積隨著重復荷載次數的增加，消壓彎矩及預應力鋼筋的有效預應力和混凝土材料的抗拉性能將逐漸降低，由此造成預應力混凝土梁正截面抗裂性的逐漸降低。

因此，無論是預應力混凝土梁疲勞抗裂性還是靜力抗裂性，它們之間既有相同點又有不同點。相同點是兩者都取決于預應力混凝土梁預應力的大小(即預應力度)和混凝土材料的抗拉性能；所不同的地方是，在疲勞荷載作用下，由于疲勞損傷累積在混凝土中產生的不可恢復的動力徐變導致有效預應力降低，另外混凝土軸心拉-壓疲勞性能顯著降低，這樣導致在預應力混凝土梁疲勞抗裂性中構件的預應力大小和混凝土的抗拉性能隨著疲勞累計損傷的不斷增加而逐漸降低，而且降低的程度不可忽略。所以疲勞抗裂分析和計算必須考慮這些因素的影響。

3.2 疲勞抗裂性能分析

前面的分析表明，靜力單調荷載作用下，如果梁體下翼緣混凝土消壓或出現拉應力，那么在同樣大小的疲勞荷載作用下一定會疲勞開裂；至于靜力檢算中梁體下翼緣混凝土沒有消壓并處于受壓狀態的預應力混凝土梁，同樣大小的疲勞荷載作用下梁體是否疲勞開裂主要由疲勞荷載下重載鐵路橋梁預應力混凝土梁混凝土軸心受拉疲勞強度折減系數和混凝土收縮、徐變引起的預應力損失等兩項指標決定。

3.2.1預應力混凝土梁混凝土軸心受拉疲勞強度折減系數

大軸重下重載鐵路橋梁預應力混凝土梁混凝土軸心受拉疲勞強度折減系數根據文獻[11]確定，即

3.2.2 預應力混凝土梁疲勞有效預應力

國內外一些部分預應力混凝土梁的疲勞試驗結果表明[11-13]，隨著荷載重復作用次數的增加，消壓彎矩及預應力鋼筋的有效預應力將逐漸降低；經300萬次疲勞加載后消壓彎矩較靜載狀態下的值降低16%～18%。在疲勞荷載作用下，由于疲勞損傷累積在混凝土中產生的不可恢復的動力徐變是導致有效預應力值降低的主要原因[12]。

動力徐變值一般較靜力徐變要大得多，且周期徐變應變可以表示為平均應變和周期應變兩分量之和。平均應變分量為靜態平均應力σm產生的徐變應變，附加的周期應變分量可由平均應力σm和應力級差△來確定[12]。根據文獻[11，13]建議，當σm<0.45fc時，可采用下式預測周期徐變應變[11-12]

式中εc——周期徐變應變；

Δ——應力級差，Δ=(σmax-σmin)/fc，fc為抗壓強度；

σm——平均應力，σm=(σmax+σmin)/2fc；

σmax、σmin——疲勞加載應力上、下限值；

t，N——加載時間和循環次數。

上式中第2項為疲勞荷載下的動力徐變的增量，也即

預應力混凝土構件預應力鋼筋重心處混凝土的動力徐變一般為壓應變，這將導致有效預應力的降低，即預應力損失值的增加。參照《鐵路橋涵設計規范》中σl5的計算公式，預應力鋼筋重心處混凝土由于疲勞荷載引起的動力徐變所導致的附加預應力損失如下[11]

式中，Ep為預應力筋彈性模量；εcf為疲勞荷載下在預應力筋重心處產生的徐變增量；ρ為受拉區預應力筋和非預應力筋的配筋率。

這樣，疲勞荷載作用下由于混凝土收縮、徐變引起的預應力損失值可按下式進行計算

式中，σl5為按照鐵路橋涵設計規范給出的公式計算得到的預應力損失值。

3.2.3 預應力混凝土梁下翼緣正截面疲勞應力

對于未開裂預應力混凝土梁下翼緣正截面疲勞應力計算仍沿用現有《鐵路橋梁設計規范》(TB 10002.3—2005)中的相關公式(式(6)，按成橋后狀態考慮)，所不同的是需要考慮構件計算截面有效預應力在疲勞荷載作用下顯著降低的情況。

3.2.4 預應力混凝土梁疲勞抗裂性

在現有《鐵路橋梁設計規范》中關于預應力混凝土梁正截面抗裂驗算公式的基礎上，考慮到構件計算截面有效預應力和混凝土抗拉性能在疲勞荷載作用下顯著降低的情況，疲勞抗裂性驗算的實用公式可以寫成如下形式[11]，即

結合公式(1)～(7)，可以計算大軸重疲勞荷載下重載鐵路32 m普通高度預應力混凝土T梁下翼緣正截面應力，見表2(恒載不變)和表3(恒載增重20%)。

表2結果表明，重載鐵路橋梁中32 m后張預應力混凝土簡支T梁在大軸重疲勞荷載作用下，250 kN軸重時，梁體在循環次數達500萬次左右才會出現消壓，1 800萬次左右開裂；280 kN軸重時，梁體在循環次數達150萬次左右就會出現消壓，800萬次左右開裂；300 kN軸重時，梁體在循環次數達51萬次左右已開始消壓，450萬次左右開裂；330 kN軸重時，梁體在循環次數達3萬次左右已開始消壓，150萬次左右開裂；350 kN軸重時，梁體在循環次數達1 000次左右就開始消壓，59萬次左右開裂；400 kN軸重時，梁體在循環次數達100次左右已出現開裂。

表2 大軸重下32 m預應力混凝土簡支T梁抗裂性(恒載不變)

注：1.正截面應力符號：正號為壓，負號為拉；2.疲勞抗拉強度(γαfct)正號為拉應力。

表3 大軸重下32 m預應力混凝土簡支T梁抗裂性(恒載增重20%)

注：1、正截面應力符號：正號為壓，負號為拉；2、疲勞抗拉強度(γαfct)正號為拉應力。

從表2的計算結果來看，在軸重250 kN作用下，重載鐵路橋梁中32 m后張預應力混凝土簡支T梁均為全預應力混凝土結構；在軸重超過330 kN(含330 kN軸重)以上后，重載鐵路橋梁中32 m后張預應力混凝土簡支T梁在疲勞開始加載即開始消壓，超過400 kN以后，一加載就會開裂；在軸重280～330 kN之間(不含330 kN)，重載鐵路橋梁中32 m后張預應力混凝土簡支T梁也會由全預應力混凝土梁轉換為部分預應力混凝土梁，但是有一個發展過程。

在考慮恒載增重20%以后，重載鐵路橋梁中32 m后張預應力混凝土簡支T梁在疲勞荷載作用下，250 kN軸重時，梁體在循環次數達450萬次左右才會出現開裂；280 kN軸重時，梁體在循環次數達120萬次左右就會出現開裂；300 kN軸重時，梁體在循環次數達31萬次左右已開始開裂；330 kN軸重、350 kN軸重和400 kN軸重下，梁體在疲勞加載開始就會開裂。

4 結論

(1)預應力混凝土梁的疲勞抗裂性能不是一成不變的，它隨疲勞使用荷載的改變，結構疲勞抗裂性能發生相應轉換。

(2)分析表明軸重250～300 kN疲勞作用下，重載鐵路32 m預應力混凝土簡支T梁疲勞抗裂性較好；軸重超過330 kN以后，其疲勞抗裂性呈直線下降趨勢。因此，既有朔黃鐵路重載運輸的列車軸重從230 kN提高到300 kN是較為適宜的。

(3)若是運營過程中出現荷載突然增大的意外情況(如恒載增加20%)，梁體疲勞損傷會加劇，梁體抗裂性能會直線下降，250、280 kN和300 kN軸重時，梁體在循環次數達450萬次、120萬次和31萬次左右會出現開裂；330 kN軸重、350 kN軸重和400 kN軸重下，梁體在疲勞加載開始就會開裂。

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Study on the Effect of Fatigue in 32 m-span PC Simply Supported T-type Beams on Existing Line Due to Heavy-haul Transport

Li Jinzhou1，2， Yu Zhiwu2

(1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd. Wuhan 430063， China; 2.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)

Based on Shuo-Huang railway engineering， an analysis of fatigue crack resistance is conducted on 32 m-span PC normal-height simply supported T-type beam under 250 kN， 280 kN， 300 kN， 330 kN， 350 kN， 400 kN axle load. The analysis of fatigue stress of right section shows that ①under 250 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 5.00 million cycles and cracked about 18.00 million; ②under 280 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 1.5 million cycles and cracked about 8.00 million; ③under 300 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 4.50 million cycles and cracked about 0.51 million; ④ under 33t axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 0.03 million cycles and cracked about 1.50 million; ⑤ under 35t axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 1000 cycles and cracked about 0.59 million; ⑥under 400 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be cracked with about 100 cycles. Therefore， it is appropriate that the axle-load of heavy-haul transport on the existing Shuo-Huang railway line is increased from current 230 kN to 300 kN.

Shuo-Huang railway; Heavy-haul transport; Axle load; PC simply supported T-type beam; Fatigue crack resistance

2013-12-16；

：2014-02-18

國家863高技術研究發展計劃(2009AA11Z101)；國家自然科學基金(51278496)

李進洲(1975—)，男，工程師，2013年畢業于中南大學土木工程學院，工學博士，E-mail：Li_jinzhou0910@126.com。

1004-2954(2014)10-0056-06

U441+.2; U441+.4

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.014