引導學生探究需要做到“四引”

曾俊賢

【關鍵詞】自探 明理 悟本 求新

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

0035-02

隨著新課程改革的不斷深入，人們越來越重視探究，重視讓學生經歷“再探究”的過程，課堂面貌發生了可喜的變化。但縱觀一些探究活動，筆者總感到像是蜻蜓點水，不夠充分、深入、扎實和有效：或只讓學生做“操作工”，未讓學生自主探究；或只讓學生獲得知識的表面，未讓其觸及知識的內核；或只引領學生“探”知識，未引領學生“悟”思想；或只讓學生得到既有的知識，未引領其自主創新等。下面，筆者談四點做法。

一、引導自探

學生是探究的主人。引導學生探究必須要引導其自主探究，也只有自主探究才能真正培養學生的探究能力。為此，我們要以知識為載體，著力培養學生的自主探究能力；要營造寬松的探究環境，充分相信學生的潛能，精心設計現實、有意義并富有挑戰性的數學問題情境，放手讓其獨立思考、自主探究，真正參與數學概念的形成和建立過程、數學規律的歸納和總結過程、數學問題的分析和解決過程等；要給予學生充足的探究時空，讓其以探究者的姿態出現，并在教師科學、適時和恰當的引導下充分進行“再探究”和“再發現”。長此以往，學生的自主意識就會增強，自探能力就會提高。實踐證明：多“逼一逼”學生，多讓其“試一試”“跳一跳”，學生的自主意識就會“長一長”。

例如，在教學人教版五年級上冊《小數乘小數》前，筆者就鼓勵學生自主用多種方法計算“0.6×0.2”，并說明理由。筆者既沒有給出具體的問題情境，也沒有提供任何暗示，就是要“逼”學生充分調動已有的知識和經驗自主解決問題，以催生他們的自主意識。學生想出了多種不同的算法：①情境法。即編一個用0.6×0.2計算的實際問題，如一個長方形的長是0.6米，寬是0.2米，面積是多少平方米？因為0.6米=6分米，0.2米=2分米，6×2=12平方分米，12平方分米=0.12平方米，所以0.6×0.2=0.12。②根據積的變化規律，把小數乘小數轉化成整數乘整數。如用0.6×10=6，0.2×10=2，因為6×2=12，所以0.6×0.2=12÷100=0.12；或因為0.6×2=1.2，2÷10=0.2，所以0.6×0.2=1.2÷10=0.12；或0.6×0.2=（0.6×10）×（0.2÷10）=6×0.02=0.12。③畫圖法。根據小數的意義畫出，再把平均分成10份，涂出這樣的2份，相當于把“1”平均分成100份，涂出這樣的12份，因為0.6×0.2=，=0.12，所以0.6×0.2=0.12（圖略）。

在展示和交流時，學生明顯地感受到算法的多樣性和靈活性。在此基礎上，筆者引領學生聚焦：這些方法有何共同點？學生發現都是把未知轉化為已知，都是把小數乘小數轉化成整數乘整數。他們充分感受到轉化的價值，從而學會聯系已有的知識和經驗自主解決問題的方法。同時，他們也看到了自己的潛能，自主意識潛滋暗長。

二、引導明理

引導學生探究需要引導其探明道理，注重對知識本質的理解。新課標指出，學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為此，我們不但要讓學生探得知識“是什么”，而且要探明“為什么”“還可以是什么”“知識間的聯系是什么”等，使學生真正理解知識。

例如，通過把根數是4的倍數的1米長的木條“圍一圍”“算一算”，借助列表和一一列舉逐步感知規律，即當圍成的長方形的長是寬的2倍時，面積最大。但筆者認為，探究不應到此為止，還應引領學生深入思考：為什么會有這一規律？它與以前的知識有何聯系？如果木條的根數不是4的倍數還有這個規律嗎？從中還能發現什么……

學生獨立思考、討論交流后，終于探明了原因：以前，在沒有圍墻時，用同樣長的木條分別圍成長方形和正方形，正方形的面積最大。現在“靠一面墻圍”，就把原來正方形的一條邊用一面墻代替，把節省下來的木條移到對邊，并拼接起來，相應的把一條寬向右平移，就圍成了一個新的長方形。這個新長方形的長必定是寬的2倍（如下圖）。

學生還發現：如果每根木條都是1米，不折斷，那么上題木條的根數必須是4的倍數才行，否則就不符合此規律。如果每根木條的長度是任意的，那么只要圍成的長方形的長是寬的兩倍即可。學生既知其然，又知其所以然，不斷深刻地理解規律，還產生新的思考。

三、引導悟本

引導學生探究需要引導其探尋數學思想。數學思想是對數學知識的本質認識，是數學的靈魂和精髓。新課標重視學生數學思想的獲得和數學活動經驗的積累，將其作為重要的課程目標提出來。為此，我們應揭示知識的數學本質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系，從而深化對知識的理解，學會用數學的方法研究問題。要引導學生學會回顧和反思：是用什么方法解決這個問題的？最關鍵的地方是什么？以前用過這種方法嗎？

例如，在教學人教版四年級下冊《小數的意義》時，除了要讓學生知道一位小數、兩位小數、三位小數……分別與十進制分數之間的關系，還要適當的向學生展示數的形成、發展和演變過程，讓其從中感悟到數學思想。筆者引導學生探討：有了整數后，為什么還要有小數？讓學生借助測量黑板的長度直觀地感悟：當人們用“一”個單位（如1米）去測量時，發現得不到整數結果，就聰明地把“一”平均分成了10份、100份、1000份……用其中的1份去計量，直到準確且方便地得到結果為止，這樣就產生了較小的計數單位，即、、……或0.1、0.01、0、001……筆者還聯系整數計數單位的產生、元角分的由來等進一步說明這種數學思想，以豐富學生的體驗。學生從中深刻地感悟到：計數單位的不斷產生是人們出于更精確和更方便的計量需要，它們變大或變小在原理上是相通、一致的，它們是人類的發明和創造，體現了人類的智慧和進步。

這樣就理清了知識的來龍去脈，從而串點成線，連線成片，結片成網，便于學生整體把握知識，靈活運用知識，感悟數學思想，積累活動經驗，學會用數學的方法研究問題、解決問題，并為研究其他進制的數和其他量的測量積累策略性的經驗。

四、引導求新

數學的本質不是知識而是思想，數學學習的價值不在模仿而在創新。創新是探究的最高境界。引導學生探究需要引導其求異創新。新課標特別注重發展學生的創新意識，將其作為“十大核心概念”之一而明確地提了出來。為此，我們應以數學知識為載體，積極鼓勵學生求新求異，小心呵護學生的創新火花，切實尊重學生的個性化思維，讓其充分進行“自創”，并注重引導，促使其創新思維得以迸發，創新潛能得以釋放。

如下題：

教學時，筆者鼓勵學生標新立異，彰顯獨特和自我，學生的創新思維被激發出來，出現了多種新穎的思路：（1）用圓柱的體積加圓錐的體積；（2）先把圓柱分為兩個高1米的小圓柱，再將小圓柱轉化為圓錐，整個蒙古包的體積就相當于7個圓錐的體積；（3）把圓柱看成是由兩個高1米的小圓柱組成的，把上面圓錐的體積轉化為小圓柱體積的，整個蒙古包的體積就是2個小圓柱的體積；（4）把上面的圓錐壓扁了，就成為下面圓柱體積的，整個蒙古包的體積就相當于1個圓柱的體積；（5）把整個蒙古包假設為一個底面直徑為6米，高為3米的“大圓柱”，那么，其中圓錐的體積就相當于“大圓柱”的，蒙古包的體積就相當于“大圓柱”的……學生的思維從繁到簡，從具體到抽象，逐步發展和提升，愈來愈新奇，但都是設法把兩種不同的形體轉化為同一種形體。

當然，創新意識的培養絕非一朝一夕之事，要持之以恒，要教給學生創新的方法，為其提供更多創新的機會，放手讓其“自創”，并適當加以引導，促使創新取得成功。長此以往，學生的創新意識就得以增強，創新思維定會得以發展。

總之，真正的探究需要引導學生充分地自探，用好的過程滋養人；需要引導學生不斷地“做”“悟”“議”，把思維引向縱深，引向求新。

（責編 林 劍）