數字氣壓傳感器的一種高效標定和補償方法*

李 亮， 杜利東， 趙 湛， 衛克晶

(1.中國科學院 電子學研究所 傳感器技術聯合國家重點實驗室，北京 100190；2.解放軍理工大學 氣象海洋學院 探測與裝備工程教研中心，江蘇 南京 210007；3.中國科學院大學，北京 100080)

0 引 言

硅壓阻式氣壓傳感器采用目前較為成熟的微電子加工工藝制造，將微機械結構和電路集成到一起[1]，具有體積小、功耗小和成本低等優點，在各領域中都有廣泛應用，特別是隨著近年來行動裝置的快速發展，在個人氣象站、室內定位等方面也有非常廣闊的應用前景。

相較于其他氣壓傳感器，硅壓阻式壓力傳感器的缺點主要是受溫度影響比較大[2]，因此,為了提高其輸出精度就要合理地設計硬件電路和選擇標定方案、補償算法。本文首先設計了一種成本低、體積小的數字氣壓傳感器，然后根據設備特性選擇了合適的標定方案。最后在對比多種溫度補償算法后[3]選擇了合適的溫度補償算法。該補償算法取得了良好的補償效果，明顯減小了溫度對傳感器輸出特性的影響。

1 傳感器芯片特性分析

方形膜硅壓阻式壓力傳感器芯片目前應用較為廣泛，相較于圓形等其他薄膜形狀，它更易采用MEMS工藝加工。本文即是對一種方形芯片標定和補償,在方形芯片的平膜片的四邊制造有4只相同的力敏電阻器，由它們構成的四臂受感電橋就可以把壓力轉換為電壓。假設4只力敏電阻器的初始值均為R，電橋的輸入電壓為Uin，輸出電壓為Uout，則應力和輸出電壓、電阻的變化ΔR之間的關系為

式中πl,πt為縱向壓敏系數和橫向壓敏系數；σl,σt為縱向應力和橫向應力。

當溫度不變時，壓敏系數保持不變，電橋的輸出電壓與應力呈線性關系。當溫度變化時，壓阻系數會有明顯的變化[5]：溫度升高，電阻率的變化率減小，因此，壓阻系數減小；反之，壓阻系數增大，這種變化導致了輸出電壓的非線性變化。

2 數字氣壓傳感器制作

經過多次的測試實驗，以硅壓阻式壓力傳感器為基礎設計了一種集成度高、成本較低的數字氣壓傳感器，它主要分為數據采集部分和溫度補償部分，其硬件原理如圖1。

圖1 數字傳感器硬件結構原理圖

數據采集部分由硅壓阻傳感器、熱敏電阻器和高精度AD芯片組成。溫度補償由微處理器實現。熱敏電阻器通過導熱膠粘貼在硅壓阻傳感器的外殼上，準確、實時地測量傳感器的工作溫度。高精度AD芯片為二者提供電流，同時采集輸出信號，轉換后發送給微處理器。微處理器依據傳感器芯片的工作溫度對其輸出電壓做溫度補償運算并轉換為壓強，輸出數字結果。

在這一電路中僅用了2個集成度較高的芯片，并且沒有額外的接口轉換芯片，故電路板的尺寸較小(如圖2)。

圖2 數字傳感器實物

根據需求可以將這一電路模塊轉接或者與其他傳感器集成。在本文所述的標定過程中，數字氣壓傳感器需經過一個轉接模塊，將UART轉換為USB連接到上位機。

3 標定方案選擇

3.1 測試設備

本文使用北京市國瑞智新技術有限公司出產的探空儀氣壓傳感器校準設備進行標定，它分為壓力控制、溫度控制和密封壓力艙3個部分(如圖3所示)。

圖3 測試設備原理圖

密封艙內的壓力和溫度的控制是相互獨立的。密封艙的容積為φ300 mm×400 mm，浸泡在無水乙醇中；溫度控制器控制無水乙醇的溫度，壓力控制器直接控制密封艙內的壓力；信號線通過航空插座與外部連接。

壓力控制器采用PID算法，壓力精確度為0.01 %FS，控制準確度為0.003 %FS，控制壓力速率為20 hPa/s。它可以快速、準確地達到設定壓強值，并且時漂很小。溫度控制器同樣采用PID算法，控制精度和穩定性也很高，但其控制的是無水乙醇的溫度，不是密封艙內的溫度。如果要使密封艙內的溫度達到目標值則需要額外增加傳感器和控制程序，測量密封艙內的溫度并依據其改變溫度控制器的設定值[6]，這無疑會增加系統開銷。

3.2 標定方法選擇

氣壓傳感器的標定方法有恒溫變壓和恒壓變溫兩種，較為常用的是恒溫變壓，但是此種方法并不適合本套測試設備：

1)溫度控制器是通過無水乙醇間接地控制密封艙內溫度，它不能準確、快速地調整艙內溫度達到同一穩定狀態。

2)密封艙的容積近30 L，每次改變壓強都會抽取或注入大量的不同溫度的空氣，根據第一點所述，當密封艙內環境再次達到穩定狀態時，艙內的溫度，特別是傳感器的工作溫度，已經與改變壓強前的工作溫度不同(如圖4)。

隨著壓強變化量的增大，傳感器工作溫度的變化量也增大。

圖4 工作溫度隨壓強變化

3)采用恒溫變壓和恒壓變溫兩種方法使數字氣壓傳感器達到穩定狀態所需的時間基本相同(如圖5)，這主要是因為兩種方法都需經歷溫度重新穩定的過程。受大容積的影響，這一過程需要約30 min。如果依照3.1中最后的描述，針對恒溫變壓方法，為使變壓前后溫度不變，增加額外的控溫方案，則所需的時間更長[6]。

圖5 傳感器穩定時間

綜合以上分析，最終選擇恒壓變溫的標定方法。本設備應用此方法，能夠在保持測試環境(即密封艙內)的氣壓恒定不變的同時改變溫度。

3.3 標定點選擇

一般而言，選取的氣壓和溫度標定點越多，補償的精度就越高，相應的標定時間也隨之加長。工程上總是希望能夠加快標定過程，用盡可能少的標定數據達到理想的補償精度。因此，在選擇標定點時一定要選擇能夠反映傳感器特性的典型數據點。

依據傳感器芯片的特性分析，其輸出特性受溫度影響呈非線性，受壓力影響呈線性，為了準確地描述這兩個特性，選取了7個設定溫度點(30，20，10，0，-10，-20，-30 ℃)和4個壓強點(400，600，800，1 000 hPa)進行標定，獲得的數據如表1。

表1 標定數據

4 溫度補償

溫度補償算法有多種，主要有BP神經網絡補償算法[6]、曲面擬合算法和最小二乘法等。BP神經網絡補償算法補償精度高，但是實現較為復雜；曲面擬合算法在溫度和壓強的極值點附近擬合誤差較大[7]；最小二乘法運算簡單，運行速度快，精度適中。數字氣壓傳感器中進行溫度補償的器件是一種8位的8051系列微處理器，其運算能力有限，因此，選擇最小二乘算法[8]實現溫度補償。

首先,將表1中不同壓強下的數據分別基于最小二乘法用三階多項式擬合，得到圖6(a)中的4條工作溫度—輸出電壓曲線，以及4個多項式

V(t)=a1t3+a2t2+a3t+a4,

式中a1～a4為多項式的系數，t為工作溫度，℃，V為輸出電壓，mV。4個多項式的系數矩陣如表2。

然后將測得的傳感器的工作溫度代入上面的系數矩陣當中求出此工作溫度下(圖6(a)中以25 ℃為例)4個標定壓強點的理論輸出電壓值。由這4個理論值和標定壓強，用最小二乘法擬合出此工作溫度下的輸出直線,如圖6(b)

p(V)=b1V+b2，

式中b1和b2為系數，p為傳感器擬合輸出的氣壓，hPa。最后將與工作溫度同時采集的輸出電壓代入這一直線，計算出此測試環境下的擬合壓強值。

圖6 溫度補償過程

表2 多項式系數

按照上述方法，將表1中的數據處理后得到補償后結果如表3，補償后誤差如表4。

表3 溫度補償結果

表4 補償后誤差

5 結束語

本文著重深入分析了恒溫變壓和恒壓變溫對傳感器輸出電壓和工作溫度的影響，選擇了適合測試設備的標定方法，并結合傳感器的溫度和輸出特性，選擇合適的標定點數量，利用數字電路采集準確的標定數據；最后根據獲得的標定數據，采用簡單、快速的最小二乘補償算法。經過溫度補償傳感器輸出的擬合壓強值與真實值的誤差最大不超過0.5 hPa。

參考文獻:

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