機載雷達告警系統中威脅等級判定方法研究

周 帆, 封吉平, 趙 喜, 韓壯志

(軍械工程學院 電子與光學工程系，河北 石家莊 050003)

0 引 言

威脅等級判定是現代機載雷達告警系統中的一個重要內容，尤其是在實時的告警干擾應用中，對威脅程度不同的多個輻射源，實施不同優先等級的干擾措施才能達到最佳的干擾效果[1]。威脅等級判定是根據輻射源的技術參數、工作狀態等指標，估計其危害能力和作戰意圖，通過加權處理，按照輻射源產生的威脅對我方可能造成的危害程度進行分類[2]，并考慮實戰應用的特點，判定其所屬的威脅等級。要判定輻射源的威脅等級，須從3個方面確定：威脅指標隸屬度模型、威脅指標權重以及輻射源威脅等級判定函數。

本文首先通過分析威脅輻射源技術參數和工作狀態的特點，建立了威脅指標隸屬度模型；然后利用綜合賦權法融合了主客觀權重，獲得了各個威脅指標的權重,并且依據作戰飛機實際作戰時對雷達告警系統的性能要求，建立了相應的威脅等級判定函數；最后通過應用舉例證明了本文所提出的威脅等級判定方法的有效性。

1 威脅指標隸屬度模型

在輻射源眾多技術參數中，用于威脅等級判定的參數為脈沖載頻(RF)、脈沖寬度(PW)和脈沖重復周期(PRI)，依次記為T1，T2，T3，加上輻射源的工作狀態T4，記T={T1，T2，T3，T4}。這4個威脅指標的量綱和數量級各有不同，有的參數越小，威脅程度越小，還有的參數則要穩定在確定范圍。利用模糊數學中的隸屬程度，建立相應的隸屬度函數，便可統一各威脅指標不同的要求，避免了運用精確數學處理此類問題時的不便[3,4]。

1.1 脈沖載頻隸屬度模型

一般的，輻射源發射的脈沖信號的載頻范圍為300 MHz～300 GHz，其中絕大多數脈沖載頻集中在L,S,C,X,Ku 5個波段。脈沖多普勒雷達通常多工作在Ku或X波段，屬于精密火控跟蹤雷達，威脅等級最高，隸屬度取值為1；輻射源工作在S或C波段時，威脅程度比較大，隸屬度取值為0.7；輻射源工作在L波段時，威脅程度相對較小，隸屬度取值為0.4；由于工作在其他波段的輻射源相對較少，隸屬度取值為0.2。脈沖載頻隸屬度函數為

(1)

1.2 脈沖寬度隸屬度模型

通常，脈沖寬度T2的取值范圍0.1～200 μs，脈沖寬度越窄，測距精度越高，威脅程度越高，故精密跟蹤雷達常采用很窄的脈沖。脈沖寬度隸屬度函數可選為

u(T2)=

(2)

其中，k=0.000 5 。

1.3 脈沖重復周期隸屬度模型

雷達的脈沖重復周期T3的大致范圍為100～10 000 μs，且脈沖重復周期越小，威脅程度越大。精密的火控跟蹤雷達通常都采用小的脈沖重復周期，以便能精確地跟蹤打擊目標。因此，脈沖重復周期隸屬度函數可選為

u(T3)=

(3)

其中,k’=5 。

1.4 輻射源工作狀態隸屬度模型

對于作戰飛機而言，輻射源的工作狀態通常分為制導、跟蹤、引導和搜索四種。輻射源工作狀態在制導時的威脅程度最高，隸屬度取值為1；其次為處于跟蹤狀態時，隸屬度取值為0.75；再次為處于引導狀態時，隸屬度取值為0.5；威脅程度最小的是搜索狀態下的輻射源，隸屬度取值為0.25。輻射源工作狀態隸屬度模型為

(4)

2 威脅指標權重確定

不同威脅指標在輻射源威脅等級評定過程中存在著客觀差別，彌補這些差別的方法是規定不同指標在威脅等級判定中的權重，以權重體現不同威脅指標在威脅等級判定中的差別[5]。

目前確定指標權重的方法主要有兩類，第一類為主觀賦權法，如專家調查法、層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和Delphi法[6]；第二類為客觀賦權法，如因子分析法、熵值法[7]和重要性排序法。兩種方法各有優點，但又各有缺點。為了兼顧專家對威脅指標重要的經驗認知和戰場環境提供的威脅指標重要性的客觀信息，本文采用層次分析法獲得各威脅指標的主觀權重，用熵值法獲得各威脅指標的客觀權重，最后用綜合賦權法對主客觀權重進行融合，確定各威脅指標的綜合權重。

2.1 威脅指標主觀權重的確定

層次分析法是將與決策有關的指標分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的方法。該方法是匹茲堡大學教授薩蒂(Satty T.L.)提出的。

對4個威脅指標T={T1，T2，T3，T4}構建層次結構圖，如圖1所示。在圖1中目標層A的目的是合理確定各威脅指標的權重，指標層T包含4個威脅指標。

圖1 確定各威脅指標權重的層次結構圖

根據專家的先驗認知，得到威脅指標兩兩之間重要性比較的判定矩陣

(5)

矩陣中amn表示威脅指標m較威脅指標n的重要性之比，且滿足amn和anm互為倒數，amn取值為1時，表示2個威脅指標同等重要。

由于專家給出判定矩陣時具有一定的主觀性，判定矩陣中的元素并不一定嚴格遵守數學規律，使得矩陣往往不能達到一致性的要求。一致性是指矩陣中的元素滿足如下關系式

(6)

利用最優傳遞矩陣改進型的層次分析法[8]構造判定矩陣A的擬優一致陣便可解決上述問題。設矩陣B，使得bmn=lgamn，求出矩陣B的最小偏差傳遞矩陣C，即

(7)

從而可以求出A的擬優一致陣

A*=10C.

(8)

A*的最大特征值的特征向量為

(9)

歸一化后，即可得到威脅指標的主觀權重

(10)

2.2 威脅指標客觀權重的確定

熵(entropy)是指體系的混亂程度，在不同的學科中也有引申出的更為具體的意義，是各領域十分重要的參量。熵由魯道夫·克勞修斯(Rudolf Clausius)提出，最早應用在熱力學中,后來，克勞德·香農(Claude Shannon)第一次將熵的概念引入到信息論中。熵值法是一種根據各項指標觀測值所提供的信息量的大小來確定目標權重的方法[9]。

(11)

當pit為0時，pitlnpit為0。

威脅指標Tt的客觀權重為

(12)

通過上式計算即可得到威脅指標的客觀權重

(13)

2.3 綜合權重的確定

建立如下的優化模型

(14)

其中,ρ為偏好系數，它由決策者對主客觀權重的偏好程度而設定，取值范圍為(0，1)。

(15)

且威脅指標的綜合權重滿足如下條件

(16)

3 輻射源威脅等級判定函數的建立

不同輻射源的威脅程度差別較大，如跟蹤雷達比警戒雷達威脅大，同為跟蹤雷達，處于跟蹤狀態時的威脅程度大于處于搜索狀態時。輻射源的參數和工作狀態與輻射源的威脅程度有著密切的關系。根據作戰飛機通常的實戰環境，主要的威脅輻射源有警戒引導雷達、火控雷達以及各種由無線電制導的防空導彈等。根據機載雷達告警系統綜合性能要求，將威脅等級級別分為七級，一級威脅程度最高，七級威脅程度最低。輻射源威脅等級判定函數為

(17)

設某輻射源各威脅指標的隸屬度為L(lt)1×4，將其與綜合威脅權重W相乘，便可得到該輻射源的綜合威脅度Z，即

(18)

將綜合威脅度Z與輻射源威脅等級判定函數對比，便可知道指定輻射源的威脅等級。

4 應用舉例

首先，讓專家對4個威脅指標在威脅等級判定中的重要性進行估計與評價后，給出的重要性判定矩陣為

(19)

由式(7)和式(8)得出A的擬優一致陣A*為

(20)

由式(9)和(10)可以得到威脅指標的主觀權重為

W′=[0.126 0.073 0.248 0.553]T.

(21)

設作戰飛機遭遇到了4個威脅輻射源，其技術參數和工作狀態見表1。

表1 輻射源的技術參數和工作狀態

由式(1)～式(4)計算可得這4個輻射源的隸屬度矩陣為

(22)

由式(11)～式(13)可以得到威脅指標的客觀權重

W″=[0.090 0.011 0.146 0.753]T.

(23)

將偏好系數設為0.6，由式(15)和式(16)得到威脅指標的綜合權重為

W=[0.112 0.048 0.207 0.621]T.

(24)

將式(22)與式(24)相乘，便可得到4個輻射源的綜合威脅度

Z=[0.414 0.547 0.763 0.959]T.

(25)

將式(25)與輻射源威脅等級判定函數進行對比，可以得到輻射源1的威脅等級為六級，輻射源2的威脅等級為四級，輻射源3的威脅等級為三級，輻射源1的威脅等級為一級，輻射源4的威脅程度最高，輻射源1的威脅程度最低。

5 結 論

本文根據現在作戰飛機所面臨的作戰環境，選取了輻射源的3個技術參數和工作狀態作為威脅指標，更加貼近機載雷達告警系統的性能要求。將主客觀權重相融合得到各威脅指標的綜合權重，即考慮了專家對于威脅指標的先驗知識，又使得威脅指標權重可隨威脅輻射源和作戰環境的動態變化而不斷地更新，對于瞬息萬變的現代戰場有更好的適應性。實例應用的結果表明:本文所提出威脅等級判定的方法對于機載雷達告警系統是可行的、有效的，為機載雷達告警系統中的威脅等級判定提供了新的參考。

參考文獻:

[1] 姜 寧,胡維禮,孫 翱.輻射源威脅等級判定的模糊多屬性方法[J].兵工學報,2004,25(1):56-59.

[2] 麻士東,韓 亮,龔光紅,等.基于云模型的目標威脅等級評估[J].北京航空航天大學學報,2010,36(2):150-153,179.

[3] 劉 清.Rough集及Rough推理[M].北京:科學出版社,2001.

[4] 朱志寧.基于模糊推理的雷達輻射源識別方法[J].火力與指揮控制,2009,34(4):95-99.

[5] 李亞楠.戰場偵察警戒信息融合仿真系統及其關鍵技術研究[D].長沙:國防科技大學,2005.

[6] 郭紅玲,黃定軒.多屬性決策中屬性權重的無偏好賦權方法[J].四川交通大學學報,2007,42(4):505-510.

[7] 陶菊春,吳建民.綜合加權評分法的綜合權重確定新探[J].系統工程理論與實踐,2001(8):43-48.

[8] 李正東.量化目標威脅等級的改進[J].系統工程與電子技術,2003,25(5):563-567.

[9] 滕兆新,楊世興,傅學慶.基于熵權的布雷作戰方案優選[J].火力與指揮控制,2008,33(7):143-145,152.