面向計算機動畫課程的案例教學設計研究

張軍+陳秀宏+狄嵐+趙燕

摘要：針對計算機動畫課程體系理論抽象、應用性強且更新迅速的特點，分析相關教學內容中案例設計的需求，提出通過拆解前沿科技論文作為案例設計素材的思想。作為實例，給出了隱式蒙皮、晶格變形、歐拉視頻增強和實時三維云動畫四個典型教學案例。

關鍵詞：數字媒體技術；計算機動畫；案例教學；實踐教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

The Study of How to Design the Teaching Cases for Computer Animation Course

ZHANG Jun,CHEN Xiuhong,DI Lan,ZHAO Yan

(School of Digital Media,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

Abstract:The computer animation is a highly application-oriented course.Its technical solutions update quickly and its theory is abstract.We presented four actual cases from some advanced academic papers to make computer animation course more specifiable and more popular.These cases include implicit skinning,fast lattice shape matching,eulerian video magnification and multi-threaded 3D cloud simulation.

Keywords:digital media technology;computer animation;case teaching;practice teaching

1 引言(Introduction)

隨著科學技術的進步，數字化的文字、圖形、圖像、聲音、視頻、動畫等媒體逐漸滲透到互聯網、IT行業等各個領域，并成為全產業未來發展的驅動力和不可或缺的能量。在這個大背景下，各個高校相繼推出數字媒體技術專業，旨在培養具有創新精神、能適應21世紀數字媒體技藝術發展需要的，從事數字媒體的技術開發與藝術設計以及開發制作的復合型高級人才。

計算機動畫課程是數字媒體技術專業一門重要的專業課，具有非常重要的地位和作用。該課程的任務是掌握計算機動畫領域的基本理論、技術和方法，為今后的專業學習和就業打下扎實的基礎。然而，計算機動畫領域的技術更新速度非常快，商業產品日新月異，學術論文鋪天蓋地。在這枝繁葉茂的藝工交叉領域，如何能把相關前沿技術準確、及時的傳播給每一個數字媒體技術系的學生，是當前的一個重要課題。為此，許多教育工作者提出借鑒藝術領域培訓學生時慣用的案例教學[1-3]方式，將前沿技術與基礎理論融合在教學內容之中。

然而，相對于藝術系，數字媒體技術領域的經典案例偏少[4-6]。為此，本文作者通過調研大量SIGGRAPH會議歷年的相關論文及其作者發布的技術演講幻燈片，選取了四個與計算機動畫課程高度相關的前沿技術，將它們的論文拆解成教學案例，期望這些案例能豐富計算機動畫課程案例內容并促進教學和科研相互促進[7]。

2 案例一(Case I)

蒙皮(Skins)技術是人物動畫領域里至關重要的技術之一，直接決定動畫人物的視覺外觀和運動效果。由于傳統蒙皮技術存在一定的技術缺陷(如塌陷、過渡膨脹等)，許多學者都對此進行過深入研究，提出了各種有效解決方案[8]。

另一方面，數字媒體技術系的學生在經過兩年大學專業課程學習后，已經具備了一定的動手能力，但缺乏實際技術創新動力，對相關工作流程較為陌生。為提高學生對計算機動畫領域技術創新的積極性，引導學生更快、更好的學以致用，可在介紹基本的蒙皮技術的同時，通過最新蒙皮技術改進案例引導學生有意識的提高自身創新能力。

為此，我們選取Vaillant等人[8]在2013年提出的隱式曲面蒙皮技術(Implicit Skinning)作為實際案例，講解如何尋找研究課題，如何尋找解決問題的方案，如何實現計算機動畫領域的技術創意，如何盡早開始學術生涯。

在教學過程中，我們將Vaillant等人[8]的論文拆解成多個小的子案例，構成一個完整的技術創新流程(圖2)，用于講解流程中每個步驟的實際工作。該流程從選題開始，逐步經過研究現狀調研、尋找現有解決方案的缺陷、改進現有方案、驗證改進方案和發表相關學術論文等步驟，最終以實際技術應用為目標。在這個環狀流程里，研究者必須帶著尋找問題的目標，依靠互聯網文獻作為支撐力量，在不斷循環的工作流程中一步步深化研究方案。

圖1 計算機動畫領域創新工作流程

Fig.1 A workflow for the innovation in computer

animation industry

另外，Vaillant的個人網站也發布了他在SIGGRAPH會議上講解該技術方案的演講稿，為我們教學工作的開展提供了豐富的演示素材。

圖2 Vaillant發布的演講幻燈片截圖

Fig.2 A slide released by Vaillant

3 案例二(Case II)

作為插值動畫技術中的一個高階算法[9]，插值變形技術是計算機動畫領域的一種強大的動畫技術，通過具有一定靈活性的體動畫使得動畫對象更具表現力以及活力。然而，插值動畫技術涉及過多數學運算，相對較為抽象，需要學生具有一定耐心才能理解整個技術流程。為提高學生對插值變形技術的興趣，我們引入Rivers等人[10]在2007年提出的快速晶格變形技術(Fast Lattice Shape Matching)作為實際案例，詳細講解相關技術細節和演示動畫。

快速晶格變形技術利用規則晶格頂點變形驅動晶格內部動畫對象形變的插值動畫技術，它簡單、快速，具有體積保持、支持大幅度形變和魯棒性高等優點，是一種優秀的實時變形技術。該算法利用傳統網格變形技術對一個包裹動畫對象的規則晶格點(圖3)進行形變，再通過晶格頂點插值技術計算內部動畫對象的形狀。整個計算過程簡單、流暢，適合作為教學案例。

圖3 晶格及其內部動畫對象示意圖

Fig.3 The lattice and its internal animation object

晶格格點運動狀態更新的核心方程(1)是一種典型的運動計算方式，可進一步加深學生對運動計算的理解。

（1）

Rivers等人針對繁瑣的晶格運動計算過程提出了一種快速計算方案，可大幅減小其中的冗余計算，使整個動畫變形計算流程可在普通PC機上達到實時渲染的速率。最后，Rivers等人發布了相當多的該技術實現的動畫視頻(圖4)，是提高學生上課興趣的有效素材。

圖4 演示動畫視頻截圖

Fig.4 A frame of the demo video

4 案例三(Case III)

endprint

與傳統計算機動畫概念不同，最近Wu等人[11]提出一種視頻運動增強技術，可對實際視頻“畫”出運動效果，是一種特殊的計算機動畫技術。人眼視覺系統具有時域和空域上的局限性，對目標的細微運動情況感知能力非常有限。類似人臉正常靜脈血液周期性回流產生的膚色細微改變、腕部動脈跳動等現象，都無法直接被人眼所觀察到。Wu等人[11]提出了一種快速視頻運動增強算法(Eulerian Video Magnification,EVM)對視頻信號進行后處理以對其運動進行增強(Motion Magnification)的技術，幫助人眼觀察場景中的細微運動信息。

我們通過此案例拓展學生對動畫技術的理解，打破其對計算機動畫內涵僅涉及虛擬世界的偏見，并幫助學生建立對數學理論的信心。

圖5 EVM算法框架示意圖

Fig.5 The framework of EVM

EVM算法的目標是揭示視頻中裸眼很難分辨的細微運動過程，從而起到視頻運動增強的作用。該算法采用標準視頻作為輸入，并在空域上分解每一幀圖像成Laplacian金字塔系數，然后通過時域上低通濾波得到視頻中運動信息。最后，EVM算法將時-空濾波得到的運動信息進行放大，疊加到原始視頻上(圖5)，從而使人眼能直接觀察到視頻中微小運動信息。

為盡量避免噪聲影響，充分提取視頻中低頻運動信息，EVM算法實際上是使用了兩個低階理想低通濾波的差值(2)作為濾波結果，這本質上是一個理想帶通(Band-pass Filter)濾波器。

(2)

其中表示輸入視頻某像素位置隨時間變化的像素值，經過時空濾波得到的視頻運動信息。EVM算法在原始視頻上疊加放大后的，達到運動增強的效果(為放大因子)：

(3)

5 案例四(Case IV)

對于某些無法采用靜態、剛體以及簡單拓撲結構定義的圖形對象(如火焰、煙霧、云、水等)，其建模以及動畫操作通常難以實現。現代計算機動畫技術采用計算流體動力學和粒子系統共同實現這些特殊現象的動畫效果。

計算流體力學和粒子系統涉及復雜的數學理論和程序并行計算理念，是本科階段學生最不容易接受的計算機動畫技術之一。我們選取Dobashi等人[12]對三維云實現的動畫技術作為實際案例，詳細講解其中涉及的數學理論和編程思想。

Dobashi采用了簡化的計算流體力學方程，并采用單元自動控制將云的模擬空間劃分成三維網格，網格中的每個單元都有三個二元狀態(水氣hum、相變因子act和云cld)。如圖6所示，通過在每個時間間隔內應用一組狀態轉換規則，可以模擬云的形態的演化，包括云的形成，消散以及隨風飄動。根據每個網格單元是否有云，可以插值計算出模擬空間的密度分布，被后續云的光照和渲染過程使用。相對于其他模擬方法來說，Dobashi的方法計算開銷較小，卻能產生逼真的體積云的動畫，這是選擇此方法的主要原因。

圖6 云粒子演化方式示意圖

Fig.6 The growth of cloud particles

6 結論(Conclusion)

將國際上最前沿的動畫技術引入到計算機動畫課程體系教學中，可以開闊學生的視野，拓展學生的知識面，提高學生對計算機動畫技術的興趣，同時也促進相關課程的教師通過備課提高自身專業素養，達到一舉多得的目標。只有以科研促進教學、教學帶動科研的互動模式，才能在日新月異的數字媒體技術領域里培養出滿足社會發展需要的專門人才。下一步，我們將依據課程教學的需要，探索更多前沿技術案例豐富教學內容，進一步完善具有特色的應用型計算動畫課程的教學體系。

參考文獻(References)

[1] 徐增敏,等.學科前沿指引下的信息與計算科學專業教學研究[J].計算機教育,2014(8):1-11.

[2] 王瑾.淺談動畫設計教學中創意思維的培養[J].科技創新導報,2013(19):158.

[3] 周蘇.再談“計算機前沿技術講座”的教學設計[J].計算機教育,2008(3):80-82.

[4] 黃朝兵,等.圖像處理教學與科研共建模式研究[J].計算機教育,2014(8):48-50.

[5] 宋青松,等.計算機導論課程教學實踐與研究[J].教育教學論壇,2013(47):228-229.

[6] 沈曉晶,等.應用型院校數字圖像處理本科教學探索[J].計算機教育.2012(1):86-88.

[7] 袁修孝.以科研促進教學的探索與實踐[J].高教論壇,2008(5):12-20.

[8] Vaillant R,et al. Implicit skinning:real-time skin deformation with contact modeling [J].ACM Transactions on Graphics,2013,32(4):125.

[9] Stevens Rick.計算機動畫算法與技術(第二版)[M].北京:清華大學出版社,2012.

[10] Rivers A R,James D L.FastLSM: fast lattice shape matching for robust real-time deformation [J]. ACM Transactions on Graphics,2007,26(3):82.

[11] Wu H,et al.Eulerian Video Magnification for Revealing Subtle Changes in the World[J].ACM Transactions on Graphics,2012,31(4):65.

[12] Dobashi Y,et al.A Simple,Efficient Method for Realistic Animation of Clouds[C].In:SIGGRAPH,2000:19-28.

作者簡介：

張軍(1978-)，男，博士，副教授.研究領域：計算機圖形學，計算機動畫.

陳秀宏(1964-)，男，博士，教授.研究領域：模式識別與人工智能，數字圖像處理.

狄 嵐(1965-)，女，碩士，副教授.研究領域：計算機圖形學.

趙燕(1981-)，女，碩士，講師.研究領域：動畫設計.

endprint

與傳統計算機動畫概念不同，最近Wu等人[11]提出一種視頻運動增強技術，可對實際視頻“畫”出運動效果，是一種特殊的計算機動畫技術。人眼視覺系統具有時域和空域上的局限性，對目標的細微運動情況感知能力非常有限。類似人臉正常靜脈血液周期性回流產生的膚色細微改變、腕部動脈跳動等現象，都無法直接被人眼所觀察到。Wu等人[11]提出了一種快速視頻運動增強算法(Eulerian Video Magnification,EVM)對視頻信號進行后處理以對其運動進行增強(Motion Magnification)的技術，幫助人眼觀察場景中的細微運動信息。

我們通過此案例拓展學生對動畫技術的理解，打破其對計算機動畫內涵僅涉及虛擬世界的偏見，并幫助學生建立對數學理論的信心。

圖5 EVM算法框架示意圖

Fig.5 The framework of EVM

EVM算法的目標是揭示視頻中裸眼很難分辨的細微運動過程，從而起到視頻運動增強的作用。該算法采用標準視頻作為輸入，并在空域上分解每一幀圖像成Laplacian金字塔系數，然后通過時域上低通濾波得到視頻中運動信息。最后，EVM算法將時-空濾波得到的運動信息進行放大，疊加到原始視頻上(圖5)，從而使人眼能直接觀察到視頻中微小運動信息。

為盡量避免噪聲影響，充分提取視頻中低頻運動信息，EVM算法實際上是使用了兩個低階理想低通濾波的差值(2)作為濾波結果，這本質上是一個理想帶通(Band-pass Filter)濾波器。

(2)

其中表示輸入視頻某像素位置隨時間變化的像素值，經過時空濾波得到的視頻運動信息。EVM算法在原始視頻上疊加放大后的，達到運動增強的效果(為放大因子)：

(3)

5 案例四(Case IV)

對于某些無法采用靜態、剛體以及簡單拓撲結構定義的圖形對象(如火焰、煙霧、云、水等)，其建模以及動畫操作通常難以實現。現代計算機動畫技術采用計算流體動力學和粒子系統共同實現這些特殊現象的動畫效果。

計算流體力學和粒子系統涉及復雜的數學理論和程序并行計算理念，是本科階段學生最不容易接受的計算機動畫技術之一。我們選取Dobashi等人[12]對三維云實現的動畫技術作為實際案例，詳細講解其中涉及的數學理論和編程思想。

Dobashi采用了簡化的計算流體力學方程，并采用單元自動控制將云的模擬空間劃分成三維網格，網格中的每個單元都有三個二元狀態(水氣hum、相變因子act和云cld)。如圖6所示，通過在每個時間間隔內應用一組狀態轉換規則，可以模擬云的形態的演化，包括云的形成，消散以及隨風飄動。根據每個網格單元是否有云，可以插值計算出模擬空間的密度分布，被后續云的光照和渲染過程使用。相對于其他模擬方法來說，Dobashi的方法計算開銷較小，卻能產生逼真的體積云的動畫，這是選擇此方法的主要原因。

圖6 云粒子演化方式示意圖

Fig.6 The growth of cloud particles

6 結論(Conclusion)

將國際上最前沿的動畫技術引入到計算機動畫課程體系教學中，可以開闊學生的視野，拓展學生的知識面，提高學生對計算機動畫技術的興趣，同時也促進相關課程的教師通過備課提高自身專業素養，達到一舉多得的目標。只有以科研促進教學、教學帶動科研的互動模式，才能在日新月異的數字媒體技術領域里培養出滿足社會發展需要的專門人才。下一步，我們將依據課程教學的需要，探索更多前沿技術案例豐富教學內容，進一步完善具有特色的應用型計算動畫課程的教學體系。

參考文獻(References)

[1] 徐增敏,等.學科前沿指引下的信息與計算科學專業教學研究[J].計算機教育,2014(8):1-11.

[2] 王瑾.淺談動畫設計教學中創意思維的培養[J].科技創新導報,2013(19):158.

[3] 周蘇.再談“計算機前沿技術講座”的教學設計[J].計算機教育,2008(3):80-82.

[4] 黃朝兵,等.圖像處理教學與科研共建模式研究[J].計算機教育,2014(8):48-50.

[5] 宋青松,等.計算機導論課程教學實踐與研究[J].教育教學論壇,2013(47):228-229.

[6] 沈曉晶,等.應用型院校數字圖像處理本科教學探索[J].計算機教育.2012(1):86-88.

[7] 袁修孝.以科研促進教學的探索與實踐[J].高教論壇,2008(5):12-20.

[8] Vaillant R,et al. Implicit skinning:real-time skin deformation with contact modeling [J].ACM Transactions on Graphics,2013,32(4):125.

[9] Stevens Rick.計算機動畫算法與技術(第二版)[M].北京:清華大學出版社,2012.

[10] Rivers A R,James D L.FastLSM: fast lattice shape matching for robust real-time deformation [J]. ACM Transactions on Graphics,2007,26(3):82.

[11] Wu H,et al.Eulerian Video Magnification for Revealing Subtle Changes in the World[J].ACM Transactions on Graphics,2012,31(4):65.

[12] Dobashi Y,et al.A Simple,Efficient Method for Realistic Animation of Clouds[C].In:SIGGRAPH,2000:19-28.

作者簡介：

張軍(1978-)，男，博士，副教授.研究領域：計算機圖形學，計算機動畫.

陳秀宏(1964-)，男，博士，教授.研究領域：模式識別與人工智能，數字圖像處理.

狄 嵐(1965-)，女，碩士，副教授.研究領域：計算機圖形學.

趙燕(1981-)，女，碩士，講師.研究領域：動畫設計.

endprint

與傳統計算機動畫概念不同，最近Wu等人[11]提出一種視頻運動增強技術，可對實際視頻“畫”出運動效果，是一種特殊的計算機動畫技術。人眼視覺系統具有時域和空域上的局限性，對目標的細微運動情況感知能力非常有限。類似人臉正常靜脈血液周期性回流產生的膚色細微改變、腕部動脈跳動等現象，都無法直接被人眼所觀察到。Wu等人[11]提出了一種快速視頻運動增強算法(Eulerian Video Magnification,EVM)對視頻信號進行后處理以對其運動進行增強(Motion Magnification)的技術，幫助人眼觀察場景中的細微運動信息。

我們通過此案例拓展學生對動畫技術的理解，打破其對計算機動畫內涵僅涉及虛擬世界的偏見，并幫助學生建立對數學理論的信心。

圖5 EVM算法框架示意圖

Fig.5 The framework of EVM

EVM算法的目標是揭示視頻中裸眼很難分辨的細微運動過程，從而起到視頻運動增強的作用。該算法采用標準視頻作為輸入，并在空域上分解每一幀圖像成Laplacian金字塔系數，然后通過時域上低通濾波得到視頻中運動信息。最后，EVM算法將時-空濾波得到的運動信息進行放大，疊加到原始視頻上(圖5)，從而使人眼能直接觀察到視頻中微小運動信息。

為盡量避免噪聲影響，充分提取視頻中低頻運動信息，EVM算法實際上是使用了兩個低階理想低通濾波的差值(2)作為濾波結果，這本質上是一個理想帶通(Band-pass Filter)濾波器。

(2)

其中表示輸入視頻某像素位置隨時間變化的像素值，經過時空濾波得到的視頻運動信息。EVM算法在原始視頻上疊加放大后的，達到運動增強的效果(為放大因子)：

(3)

5 案例四(Case IV)

對于某些無法采用靜態、剛體以及簡單拓撲結構定義的圖形對象(如火焰、煙霧、云、水等)，其建模以及動畫操作通常難以實現。現代計算機動畫技術采用計算流體動力學和粒子系統共同實現這些特殊現象的動畫效果。

計算流體力學和粒子系統涉及復雜的數學理論和程序并行計算理念，是本科階段學生最不容易接受的計算機動畫技術之一。我們選取Dobashi等人[12]對三維云實現的動畫技術作為實際案例，詳細講解其中涉及的數學理論和編程思想。

Dobashi采用了簡化的計算流體力學方程，并采用單元自動控制將云的模擬空間劃分成三維網格，網格中的每個單元都有三個二元狀態(水氣hum、相變因子act和云cld)。如圖6所示，通過在每個時間間隔內應用一組狀態轉換規則，可以模擬云的形態的演化，包括云的形成，消散以及隨風飄動。根據每個網格單元是否有云，可以插值計算出模擬空間的密度分布，被后續云的光照和渲染過程使用。相對于其他模擬方法來說，Dobashi的方法計算開銷較小，卻能產生逼真的體積云的動畫，這是選擇此方法的主要原因。

圖6 云粒子演化方式示意圖

Fig.6 The growth of cloud particles

6 結論(Conclusion)

將國際上最前沿的動畫技術引入到計算機動畫課程體系教學中，可以開闊學生的視野，拓展學生的知識面，提高學生對計算機動畫技術的興趣，同時也促進相關課程的教師通過備課提高自身專業素養，達到一舉多得的目標。只有以科研促進教學、教學帶動科研的互動模式，才能在日新月異的數字媒體技術領域里培養出滿足社會發展需要的專門人才。下一步，我們將依據課程教學的需要，探索更多前沿技術案例豐富教學內容，進一步完善具有特色的應用型計算動畫課程的教學體系。

參考文獻(References)

[1] 徐增敏,等.學科前沿指引下的信息與計算科學專業教學研究[J].計算機教育,2014(8):1-11.

[2] 王瑾.淺談動畫設計教學中創意思維的培養[J].科技創新導報,2013(19):158.

[3] 周蘇.再談“計算機前沿技術講座”的教學設計[J].計算機教育,2008(3):80-82.

[4] 黃朝兵,等.圖像處理教學與科研共建模式研究[J].計算機教育,2014(8):48-50.

[5] 宋青松,等.計算機導論課程教學實踐與研究[J].教育教學論壇,2013(47):228-229.

[6] 沈曉晶,等.應用型院校數字圖像處理本科教學探索[J].計算機教育.2012(1):86-88.

[7] 袁修孝.以科研促進教學的探索與實踐[J].高教論壇,2008(5):12-20.

[8] Vaillant R,et al. Implicit skinning:real-time skin deformation with contact modeling [J].ACM Transactions on Graphics,2013,32(4):125.

[9] Stevens Rick.計算機動畫算法與技術(第二版)[M].北京:清華大學出版社,2012.

[10] Rivers A R,James D L.FastLSM: fast lattice shape matching for robust real-time deformation [J]. ACM Transactions on Graphics,2007,26(3):82.

[11] Wu H,et al.Eulerian Video Magnification for Revealing Subtle Changes in the World[J].ACM Transactions on Graphics,2012,31(4):65.

[12] Dobashi Y,et al.A Simple,Efficient Method for Realistic Animation of Clouds[C].In:SIGGRAPH,2000:19-28.

作者簡介：

張軍(1978-)，男，博士，副教授.研究領域：計算機圖形學，計算機動畫.

陳秀宏(1964-)，男，博士，教授.研究領域：模式識別與人工智能，數字圖像處理.

狄 嵐(1965-)，女，碩士，副教授.研究領域：計算機圖形學.

趙燕(1981-)，女，碩士，講師.研究領域：動畫設計.

endprint