PN碼序列的概念與初步研究

崔棟

摘要：偽隨機序列系列具有良好的隨機性和接近于白噪聲的相關函數，并且有預先的可確定性和可重復性。這些特性使得偽隨機序列得到了廣泛的應用，特別是在CDMA系統中作為擴頻碼已成為CDMA技術中的關鍵問題。本文主要研究它們的生成、隨機特性以及相關特性。

關鍵詞：偽隨機序列；隨機特性；相關特性PN碼序列系列具有良好的隨機性和接近于白噪聲的相關函數，并且有預先的可確定性和可重復性。這些特性使得PN碼序列得到了廣泛的應用，特別是在CDMA系統中作為擴頻碼已成為CDMA技術中的關鍵問題。

隨機噪聲在通信技術中首先是作為有損通信質量的因素受到人們重視的.信道中存在的隨機噪聲會使模擬信號產生失真，或使數字信號解調后出現誤碼；同時，它還是限制信道容量的一個重要因素。因此，人們最早是企圖設法消除或減少通信系統中隨機噪聲。但是，有時，人們也希望獲得隨機噪聲。例如，在實驗室中對通信設備或系統進行測試時，有時要故意加一定的隨機噪聲，這時則需要產生它。

隨著通信理論的發展，早在40年代末，香農（Shannon）就曾指出，在某些情況下，為了實現最有效的通信，應采用具有白噪聲的統計特性的信號。另外，為了實現高可靠的保密通信也希望利用隨機噪聲。然而，利用隨機噪聲的最大困難是它難以重復產生和處理。直到60年代，偽隨機噪聲的出現才使這一困難得到解決。

偽隨機噪聲具有類似于隨機噪聲的一些統計特性，同時又便于重復產生和處理。由于它具有隨機噪聲的優點又避免了它的缺點，因而獲得了日益廣泛的實際應用。目前廣泛應用偽隨機噪聲都是數字電路產生的周期序列（經濾波等處理后）得到的。這種周期序列我們稱為偽隨機序列。

PN碼序列有良好的“隨機性”，它的相關函數接近白噪聲的自相關函數，即有窄的高峰或寬的功率譜密度，使它易于從其它信號或干擾中分離出來，偽隨機序列的偽隨機性表現在它實際上有一定的規律：預先的可確定性，可重復性，使它易于實現相關接收或匹配接收，故有好的抗干擾性能。偽隨機序列的上兩個特性使它得到廣泛的應用。如偽碼測距、導航、遙控遙測、擴頻通信、多址通信、分離多徑、數據加亂、信號同步、誤碼測試、線性系統測量、天線方向圖測量、各種噪聲源……均有一定應用。

目前3G技術基本特性之一就是碼分多址即CDMA，其中的碼就是偽隨機碼即PN碼。PN碼的選擇直接影響到CDMA系統的容量、抗干擾能力、接入和切換速度等性能。因此PN碼技術以作為3G及beyongd3G移動通信系統的核心技術之一已得到廣泛的關注和研究。

偽隨機序列在通信系統中用于數據的加擾和擴譜調制。在傳送數據之前，把數據序列轉化成“隨機的”，類似于噪聲的形式，從而實現數據加擾。接收機再用PN碼把被加擾的序列恢復成原始數據序列。例如CDMA2000中用到的PN序列可以分為長PN碼（長碼）和短PN碼（短碼），長PN碼可用于區分不同的用戶，短PN碼可用于區分不同的基站。

現在已知的PN碼序列有m序列、M序列、Gold序列族、R-S序列、二次剩余(Legendre)序列、Hall序列、孿生序列、GL序列族、DBCH序列族、嵩忠雄(Kasami)序列、麥克利斯(McEliece)序列族以及二次正交序列族、多維偽隨機序列等。

可對較為基礎的m序列、Gold序列采用MATLAB工具對其進行仿真實驗，已驗證其自相關與互相關特效，從而使讀者對于PN碼技術在移動通信技術中的應用產生基礎的理解，對移動網絡規劃與優化技術產生基本的概念。

在MATLAB仿真圖可以看出m序列的自相關函數比Gold序列的自相關函數要好。但是,在碼分多址通信中，擴頻序列的互相關值越小,系統中引起的多址干擾就越小。而這里的Gold序列的互相關性要比m序列的好，因此Gold序列在互相關特性上有較大改善，比m序列更適于碼分多址通信。

這兩種序列中以m序列應用的最早，原因是它具有很好的隨機序特性,而且有近乎最好的自相關特性和很好的互相關特性，但是其同級的反饋寄存器生成的m序列有限，已經不能夠滿足現在碼分多址通信中巨大用戶容量的要求.Gold序列是m序列的改進不僅在數量上遠遠多于m序列而且具有很好的互相關特性，可以滿足碼分多址通信對互相關性的要求，是一種很好的偽隨機序列。

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