形位公差中定向公差的學(xué)習(xí)

代樹禮

零件上的實際幾何要素的形狀與理想幾何要素的形狀之間的誤差稱為形狀誤差，把零件上各幾何要素之間實際相對位置與理想相對位置之間的誤差稱為位置誤差。形狀誤差與位置誤差簡稱形位誤差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳動公差。所說的定向公差,是關(guān)聯(lián)的實際要素在基準(zhǔn)給定方向上的允差變動量。

定向公差包括：平行度、垂直度、傾斜度三項。

一、平行度公差

1可以歸納為：

平面∥平面（基準(zhǔn)）

直線∥平面（基準(zhǔn)）

平面∥直線（基準(zhǔn)）給定一個方向公差帶為平行于基準(zhǔn)

的，相距為給定值t的兩

個平行平面間的區(qū)域

直線∥直線（基準(zhǔn)）給定一個方向：公差帶同上

給定兩個方向：公差帶為四棱柱

給定任意方向：公差帶為給定t的圓柱

2.測量法：可采用直接測量法或模擬被測，或模擬基準(zhǔn)測量。

（1）當(dāng)采用模擬基準(zhǔn)測量法時，模擬基準(zhǔn)要符合最小條件。

（2）采用模擬被測時，要采取結(jié)構(gòu)措施模擬元件與被測要素做到無間隙配合。

3.這里提到的“給定方向”是指公差帶的寬度方向，由框格指引線箭頭指示方向來表示方向，一個框格的指引線只表示一個方向，若給定兩個方向必須用兩個框格兩條指引線分別表示。

4.框格中給定值前加Φ，表示給定任意方向，在測量時，可按產(chǎn)品圖或工藝規(guī)定圖示建立坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.對給定一個方向的剛度好的零件，可采用兩點式測量法，測量厚度近似地揭示平行度誤差。

6.鋼質(zhì)的薄片狀零件，不能采用測厚度的方法檢查平行度，因為厚度無法揭示零件的撓曲變形。

二、垂直度公差

1.可歸納為：

平面⊥平面（基準(zhǔn)）

平面⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥平面（基準(zhǔn)）給定一個方向公差帶為垂直于基準(zhǔn)的，

相距為給定公差值t的

兩個平行平面間的區(qū)域

給定兩個方向：為四棱柱

給定任意方向：為垂直于基準(zhǔn)

直徑為t的圓柱

2.測量法：一般采用直接測量法或模擬測量法。模擬基準(zhǔn)或被測要素，要求模擬元件與基準(zhǔn)或被測要素要有無間隙配合。

當(dāng)采用垂直度表架測量時，為消除表架軸線對基準(zhǔn)平面的垂直度誤差，可轉(zhuǎn)動表架180°，分兩個方位測量，取兩次測量結(jié)果的平均值，作為垂直度誤差。

用端面跳動檢查迴轉(zhuǎn)零件端面對迴轉(zhuǎn)軸線的端跳動代替垂直度誤差的做法是錯誤的，用全跳動代替垂直度測量是合理的。

3.關(guān)于給定方向的理解

給定一個方向：是由框格指引線箭頭指示的方向標(biāo)定的；給定兩個方向：必須由兩個框格分別標(biāo)定；給出任意方向：是由框格中在給定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度誤差的測量要注意以被測零件的結(jié)構(gòu)特點，建立坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的垂直度誤差。

同時，要注意檢測長度與給定長度是否一致，必要時要換算。

三、傾斜度

1.可歸納為：

面∠面

面∠線

線∠面給定方向公差帶為平行平面與基準(zhǔn)成理論

正確角度

線∠面（任意方向）公差帶為Φt的圓柱，其軸線與基準(zhǔn)成理論正確角度。

2.傾斜度的測量

一般采用特制的角度座（理論正確角度），把傾斜度的檢測轉(zhuǎn)化為直線度、平面度、平行度的測量。取其最大讀數(shù)差為傾斜度誤差。在測量的過程中仍然要涉及到基準(zhǔn)或被測的模擬問題。

對于任意方向，要按給定基準(zhǔn)建立測量坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的傾斜度誤差。

四、定向公差的區(qū)別與聯(lián)系

1.從以上的歸納分析可知，這三種位置公差都是被測要素對基準(zhǔn)要素在方向上的變動量。

2.從公差帶的定義看，只有傾斜度公差帶多一個附加條件：必須與基準(zhǔn)成理論正確角度。

其實平行度、垂直度公差帶定義中雖沒提出角度條件，其中也隱含著特殊的角度關(guān)系，平行度180°、垂直度90°,這是平面幾何給定的常識，而不是特別指明罷了。

3.從廣義而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（極端狀態(tài)）情況，而傾斜度則是定向公差中的一般情況。傾斜度公差中包含著平行度、垂直度，當(dāng)傾斜度公差帶與給定的基準(zhǔn)成90°時，即為垂直度，成180°時則為平行度。

4.需要注意的是三種定向公差帶均隨被測要素的尺寸公差而浮動。

綜上所述，用辨證的觀點學(xué)習(xí)定向公差中的三種位置公差，分析其區(qū)別與聯(lián)系，便于掌握其實質(zhì)，產(chǎn)生得心應(yīng)手地運用效果。

（02）

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零件上的實際幾何要素的形狀與理想幾何要素的形狀之間的誤差稱為形狀誤差，把零件上各幾何要素之間實際相對位置與理想相對位置之間的誤差稱為位置誤差。形狀誤差與位置誤差簡稱形位誤差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳動公差。所說的定向公差,是關(guān)聯(lián)的實際要素在基準(zhǔn)給定方向上的允差變動量。

定向公差包括：平行度、垂直度、傾斜度三項。

一、平行度公差

1可以歸納為：

平面∥平面（基準(zhǔn)）

直線∥平面（基準(zhǔn)）

平面∥直線（基準(zhǔn)）給定一個方向公差帶為平行于基準(zhǔn)

的，相距為給定值t的兩

個平行平面間的區(qū)域

直線∥直線（基準(zhǔn)）給定一個方向：公差帶同上

給定兩個方向：公差帶為四棱柱

給定任意方向：公差帶為給定t的圓柱

2.測量法：可采用直接測量法或模擬被測，或模擬基準(zhǔn)測量。

（1）當(dāng)采用模擬基準(zhǔn)測量法時，模擬基準(zhǔn)要符合最小條件。

（2）采用模擬被測時，要采取結(jié)構(gòu)措施模擬元件與被測要素做到無間隙配合。

3.這里提到的“給定方向”是指公差帶的寬度方向，由框格指引線箭頭指示方向來表示方向，一個框格的指引線只表示一個方向，若給定兩個方向必須用兩個框格兩條指引線分別表示。

4.框格中給定值前加Φ，表示給定任意方向，在測量時，可按產(chǎn)品圖或工藝規(guī)定圖示建立坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.對給定一個方向的剛度好的零件，可采用兩點式測量法，測量厚度近似地揭示平行度誤差。

6.鋼質(zhì)的薄片狀零件，不能采用測厚度的方法檢查平行度，因為厚度無法揭示零件的撓曲變形。

二、垂直度公差

1.可歸納為：

平面⊥平面（基準(zhǔn)）

平面⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥平面（基準(zhǔn)）給定一個方向公差帶為垂直于基準(zhǔn)的，

相距為給定公差值t的

兩個平行平面間的區(qū)域

給定兩個方向：為四棱柱

給定任意方向：為垂直于基準(zhǔn)

直徑為t的圓柱

2.測量法：一般采用直接測量法或模擬測量法。模擬基準(zhǔn)或被測要素，要求模擬元件與基準(zhǔn)或被測要素要有無間隙配合。

當(dāng)采用垂直度表架測量時，為消除表架軸線對基準(zhǔn)平面的垂直度誤差，可轉(zhuǎn)動表架180°，分兩個方位測量，取兩次測量結(jié)果的平均值，作為垂直度誤差。

用端面跳動檢查迴轉(zhuǎn)零件端面對迴轉(zhuǎn)軸線的端跳動代替垂直度誤差的做法是錯誤的，用全跳動代替垂直度測量是合理的。

3.關(guān)于給定方向的理解

給定一個方向：是由框格指引線箭頭指示的方向標(biāo)定的；給定兩個方向：必須由兩個框格分別標(biāo)定；給出任意方向：是由框格中在給定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度誤差的測量要注意以被測零件的結(jié)構(gòu)特點，建立坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的垂直度誤差。

同時，要注意檢測長度與給定長度是否一致，必要時要換算。

三、傾斜度

1.可歸納為：

面∠面

面∠線

線∠面給定方向公差帶為平行平面與基準(zhǔn)成理論

正確角度

線∠面（任意方向）公差帶為Φt的圓柱，其軸線與基準(zhǔn)成理論正確角度。

2.傾斜度的測量

一般采用特制的角度座（理論正確角度），把傾斜度的檢測轉(zhuǎn)化為直線度、平面度、平行度的測量。取其最大讀數(shù)差為傾斜度誤差。在測量的過程中仍然要涉及到基準(zhǔn)或被測的模擬問題。

對于任意方向，要按給定基準(zhǔn)建立測量坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的傾斜度誤差。

四、定向公差的區(qū)別與聯(lián)系

1.從以上的歸納分析可知，這三種位置公差都是被測要素對基準(zhǔn)要素在方向上的變動量。

2.從公差帶的定義看，只有傾斜度公差帶多一個附加條件：必須與基準(zhǔn)成理論正確角度。

其實平行度、垂直度公差帶定義中雖沒提出角度條件，其中也隱含著特殊的角度關(guān)系，平行度180°、垂直度90°,這是平面幾何給定的常識，而不是特別指明罷了。

3.從廣義而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（極端狀態(tài)）情況，而傾斜度則是定向公差中的一般情況。傾斜度公差中包含著平行度、垂直度，當(dāng)傾斜度公差帶與給定的基準(zhǔn)成90°時，即為垂直度，成180°時則為平行度。

4.需要注意的是三種定向公差帶均隨被測要素的尺寸公差而浮動。

綜上所述，用辨證的觀點學(xué)習(xí)定向公差中的三種位置公差，分析其區(qū)別與聯(lián)系，便于掌握其實質(zhì)，產(chǎn)生得心應(yīng)手地運用效果。

（02）

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零件上的實際幾何要素的形狀與理想幾何要素的形狀之間的誤差稱為形狀誤差，把零件上各幾何要素之間實際相對位置與理想相對位置之間的誤差稱為位置誤差。形狀誤差與位置誤差簡稱形位誤差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳動公差。所說的定向公差,是關(guān)聯(lián)的實際要素在基準(zhǔn)給定方向上的允差變動量。

定向公差包括：平行度、垂直度、傾斜度三項。

一、平行度公差

1可以歸納為：

平面∥平面（基準(zhǔn)）

直線∥平面（基準(zhǔn)）

平面∥直線（基準(zhǔn)）給定一個方向公差帶為平行于基準(zhǔn)

的，相距為給定值t的兩

個平行平面間的區(qū)域

直線∥直線（基準(zhǔn)）給定一個方向：公差帶同上

給定兩個方向：公差帶為四棱柱

給定任意方向：公差帶為給定t的圓柱

2.測量法：可采用直接測量法或模擬被測，或模擬基準(zhǔn)測量。

（1）當(dāng)采用模擬基準(zhǔn)測量法時，模擬基準(zhǔn)要符合最小條件。

（2）采用模擬被測時，要采取結(jié)構(gòu)措施模擬元件與被測要素做到無間隙配合。

3.這里提到的“給定方向”是指公差帶的寬度方向，由框格指引線箭頭指示方向來表示方向，一個框格的指引線只表示一個方向，若給定兩個方向必須用兩個框格兩條指引線分別表示。

4.框格中給定值前加Φ，表示給定任意方向，在測量時，可按產(chǎn)品圖或工藝規(guī)定圖示建立坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.對給定一個方向的剛度好的零件，可采用兩點式測量法，測量厚度近似地揭示平行度誤差。

6.鋼質(zhì)的薄片狀零件，不能采用測厚度的方法檢查平行度，因為厚度無法揭示零件的撓曲變形。

二、垂直度公差

1.可歸納為：

平面⊥平面（基準(zhǔn)）

平面⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥平面（基準(zhǔn)）給定一個方向公差帶為垂直于基準(zhǔn)的，

相距為給定公差值t的

兩個平行平面間的區(qū)域

給定兩個方向：為四棱柱

給定任意方向：為垂直于基準(zhǔn)

直徑為t的圓柱

2.測量法：一般采用直接測量法或模擬測量法。模擬基準(zhǔn)或被測要素，要求模擬元件與基準(zhǔn)或被測要素要有無間隙配合。

當(dāng)采用垂直度表架測量時，為消除表架軸線對基準(zhǔn)平面的垂直度誤差，可轉(zhuǎn)動表架180°，分兩個方位測量，取兩次測量結(jié)果的平均值，作為垂直度誤差。

用端面跳動檢查迴轉(zhuǎn)零件端面對迴轉(zhuǎn)軸線的端跳動代替垂直度誤差的做法是錯誤的，用全跳動代替垂直度測量是合理的。

3.關(guān)于給定方向的理解

給定一個方向：是由框格指引線箭頭指示的方向標(biāo)定的；給定兩個方向：必須由兩個框格分別標(biāo)定；給出任意方向：是由框格中在給定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度誤差的測量要注意以被測零件的結(jié)構(gòu)特點，建立坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的垂直度誤差。

同時，要注意檢測長度與給定長度是否一致，必要時要換算。

三、傾斜度

1.可歸納為：

面∠面

面∠線

線∠面給定方向公差帶為平行平面與基準(zhǔn)成理論

正確角度

線∠面（任意方向）公差帶為Φt的圓柱，其軸線與基準(zhǔn)成理論正確角度。

2.傾斜度的測量

一般采用特制的角度座（理論正確角度），把傾斜度的檢測轉(zhuǎn)化為直線度、平面度、平行度的測量。取其最大讀數(shù)差為傾斜度誤差。在測量的過程中仍然要涉及到基準(zhǔn)或被測的模擬問題。

對于任意方向，要按給定基準(zhǔn)建立測量坐標(biāo)，分別測出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的傾斜度誤差。

四、定向公差的區(qū)別與聯(lián)系

1.從以上的歸納分析可知，這三種位置公差都是被測要素對基準(zhǔn)要素在方向上的變動量。

2.從公差帶的定義看，只有傾斜度公差帶多一個附加條件：必須與基準(zhǔn)成理論正確角度。

其實平行度、垂直度公差帶定義中雖沒提出角度條件，其中也隱含著特殊的角度關(guān)系，平行度180°、垂直度90°,這是平面幾何給定的常識，而不是特別指明罷了。

3.從廣義而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（極端狀態(tài)）情況，而傾斜度則是定向公差中的一般情況。傾斜度公差中包含著平行度、垂直度，當(dāng)傾斜度公差帶與給定的基準(zhǔn)成90°時，即為垂直度，成180°時則為平行度。

4.需要注意的是三種定向公差帶均隨被測要素的尺寸公差而浮動。

綜上所述，用辨證的觀點學(xué)習(xí)定向公差中的三種位置公差，分析其區(qū)別與聯(lián)系，便于掌握其實質(zhì)，產(chǎn)生得心應(yīng)手地運用效果。

（02）

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