V型凹面圓盤消轍器幾個計算公式的推導和參數的選定

潘宏瑾+于振濱+劉國平

摘要V型凹面圓盤對稱組合廣泛地用于起壟、筑埂、鋪膜等培土作業中。現將通過理論分析和計算公式的推導，將它組成V型凹面圓盤消轍器用于播種機的配套上消除了拖拉機的輪胎在耕暄的地表上產生的轍溝和輪跡，覆平土壤，使播種機的播深一致，覆土均勻，避免了播出的種子裸露在轍溝的地面上而造成的嚴重損失，滿足了農業技術要求。

關鍵詞V型消轍器輪跡

基金項目：哈爾濱工業局，任務編號：HC91924

0引言

凹面圓盤在土壤耕作中可完成切開土壤，翻轉和破碎土垡，如圓盤犁、開溝犁、聯合整地機、圓盤耙等。凹面圓盤還可淺耕和開溝，如單圓盤開溝器、合墑器、劃印器、筑埂器、扣種機的滅茬起壟扣種等。它又可用在起壟機、鋪膜機、消轍器等進行培土作業。凹面圓盤包括與平面圓盤或垂直波形圓盤在內的組合，在黑龍江省秋整地和春季滅茬的聯合整地中非常重要。尤其秋翻地，由于整地程序和時間短促，埋在土壤中的殘茬、莖稈和雜草等，入冬后不能完全腐爛，到了明年春季起壟、播種就會出現壅土堵塞。所以，必須有切土、翻轉、碎土的多功能的凹面圓盤聯合整地機。

近幾年，大馬力拖拉機在聯合整地和播種作業中體現出強有力的優勢。然而，大馬力拖拉機的輪胎行走過后在地表上留下凹陷盆狀痕跡的輪轍，破壞了地表平整性，使播種機的開溝器部件作業后，由于入土深度不夠，造成播種機排出去的種子裸露的分布在輪轍的地面上，俗稱：“吊死鬼”，不能得到理想的覆土深度，使糧食生產損失達10%~15%。為此，哈爾濱農業機械廠設計制造了在2BY-24型壓輪式谷物聯合播種機上安裝了1BZ-300型凹面圓盤消轍器[1]，完善地解決了播種施肥機產品技術的配套問題。

1V型凹面圓盤消轍器參數的選定

圓盤機具參數選擇的依據在農業機械學的有關書籍中已有論述。但是，在北京地區的順義、大興、平谷等地的“三秋”播種作業時，確有在剛秋翻的玉米茬地里，經重耙、輕耙過后，拖拉機牽引播種機進行麥播作業，隨之出現了拖拉機后輪胎將暄松的地表面壓成寬310~330 mm，深40~80 mm的輪轍，像一個凹陷的大壟溝，其轍溝深度大于播種深度，但有兩行條播小麥種子裸露在轍溝里；有些人用耙子沿著壟溝進行覆蓋，種子得不到鎮壓而透風死掉，受到很大的經濟損失。

根據實際作業產生的具體情況，考慮了土壤狀態及堅實程度、前茬作物、土壤含水量、田間雜草等諸因素的影響關系，進一步研究了圓盤機具的理論和計算，并制出了V型雙凹面圓盤的樣品做模擬試驗。試驗表明，為消除輪胎壓出的轍溝，采用了雙凹面圓盤（凹面向內）的V型對稱組合，最下面兩點間距離為300 mm，入土深度50~60 mm，圓盤回轉平面在水平面投影內與前進方向成一偏角α=15°，而在垂直投影面內與鉛垂面還成一偏角β=6°。圓盤直徑D=300 mm，曲率半徑R=540 mm，刃角為30°，圓盤厚度為3 mm。錳鋼制造，淬火硬度HRC=42~46。如此可靠地保障凹面圓盤回轉時克服土壤阻力，完成切土、升土、碎土和翻土的培土作用，使轉移到凹面圓盤中間的土壤填滿了轍溝。

2V型凹面圓盤對稱組合培土作用計算公式的由來

21凹面圓盤入土弦長Da與圓盤耕深a，圓盤直徑D的關系式

圓盤的直徑隨耕深而改變，D=ka，k由圓盤機具類型和土壤條件取值，圓盤犁k=3~4，圓盤耙k=4~6，一般取小的值。根據北方春、秋兩個季節的氣候條件和土壤性質以及現有產品配套部件的適應性和可靠性，用經驗公式選D=300 mm。

凹面圓盤入土弦長Da，根據《農業機械理論及設計》上冊的理論推導公式，Da2為D-a和a的比例中項，即（Da2）2=a(D-a)或Da=2a(D-a)。

在V型凹面圓盤消轍器中，單凹面圓盤呈現橢圓形狀。因此，采取橢圓方程，用圓盤切入點c上面，耕深a的直線cd與橢圓的位置關系，即直線與橢圓的位置關系，在端點坐標滿足橢圓方程的條件下，推導求出凹面圓盤入土弦長Da，其方程如下[2]。

由圖1知，橢圓方程x2B2+y2A2=1，焦點在y軸上，式中的B=D2sinα，A=D2；

當x=-Da2sinα，y=-(D2-a)時，

則（-Da2sinα）2（D2sinα）2+(-D2+a)2(D2)2=1

解得Da2=D2-(2a-D)2=4(a·D-a2)

所以Da=2a(D-a)

圖1單凹面圓盤呈橢圓形狀坐標圖圖2培土器導向曲線示意圖22V型凹面圓盤對稱組合培土作用及計算公式的推導

V型凹面圓盤對稱組合運轉時可將土壤切碎、升起、翻轉向中間移動進行培土形成一個壟臺[3]。隨之，可進行壟上種植谷類作物；在墑情好的時候，也可在合壟過程中種植土豆等。凹面圓盤對稱組合在國外現代農業生產中的種植機械和收獲機械應用的品種甚多。

然而，V型凹面圓盤對稱組合的培土作用，經過實踐驗證，還可消除在拖拉機牽引播種機行走過程中，輪胎將暄松的土壤壓出的轍溝。根據農業機械的使用經驗和理論分析，欲恢復地表平整狀態，必須達到轍溝截面積等于壟的截面積的土壤充填量或略有盈余。

原蘇聯《農業機械的設計和計算》[4]的書中，關于截面積的計算公式如下：

F=23Da·asinα=43aa(D-a)·sinα

式中Da—耕深a時，圓盤弦長/mm；

D—圓盤直徑/mm，D=300 mm；

a—圓盤耕深/mm，設計要求a=60 mm。

以上公式有二種推導方式。

根據實踐經驗，一般情況下培土器的導向曲線宜選拋物線，因為拋物線更能保證培土性能（圖2）。在V型凹面圓盤消轍器的開發、研究與設計中，從它的作用原理和功能分析，采用拋物線二次三項式圖形，求解拋物線的截面積，其推導方式如下[5]。

設拋物線方式y=Ax2+Bx+C(A≠0)，

當x=±Dasinα2時，

得y=A4Da2sin2α±B2Dasinα+C=0

當x=0時，得y=C=a

解之得A=-4aDa2sin2α，B=0

A<0，拋物線向下凹[2]

從而y=-4aDa2sin2αx2+a

即y=a-4aDa2sin2αx2

于是，所求面積S為：

S=2∫12Dasinα0ydx=2∫12Dasinα0(a-4aDa2sin2αx2)dx

=2(ax-4a3Da2sin2αx3)│12Dasinα0

=2[a·Dasinα2-4a3Da2sin2α·（Dasinα2）3-0]

=23a·Dasinα

另外，在雙凹面圓盤組合生產試驗中，探討應用函數微積分法求解拋物線的截面積。于是，用拋物線標準方程y=Ax2的二次函數式，其推導方式如下（圖3）。

圖3拋物線的截面示意圖y=Ax2（1）

當x1=Da2sinα，y1=a時，

代入（1）式得A=4aDa2sin2α

于是，y=4aDa2sin2α·x2（2）

則x=Dasinα2a·y，（x≥0）

圖3中陰影部分面積ds=2xdy,（x≥0）

所求面積

S=∫a0ds=∫a02xdy=2∫a0Dasinα2a·ydy

=Dasinαa·y3232│a0=23·Dasinαa12·a12-0

=23Da·asinα

從以上兩種推導方式分析，其結果是一樣的?，F將Da=2a(D-a)代入面積S式中，并將所求得面積S換為：F=43aa(D-a)·sinα[4]。為此，可從耕作性質和要求區分任選一種推導方式皆可進行壟或溝的截面積的培土計算。

3V型凹面圓盤對稱組合培土作用在種植機械及消轍器上的應用

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V型凹面圓盤對稱組合的安置（圖4）在培土起壟中，能使土壤向中間轉移形成一個壟臺。行間土壤余量等于壟的容積。換句話說，單凹面圓盤的截面積CDE等于壟ABC′的截面積的二分之一[3]。但是，凹面圓盤在使用中不能調整。它的對稱間距可隨拖拉機輪胎產生的轍溝尺寸而進行有限度的調整。

圖4V型凹面對稱組合安置的示意圖V型凹面圓盤組合適用于起壟作業，可適應東北地區隨播隨起壟的培土播種，還有雙凹面圓盤起壟培土的土豆播種機。如現代的國內生產的美諾1220A雙行和美諾124四行馬鈴薯種植機以及國外的格力莫GL32F懸掛式兩行和格力莫GL34T牽引式四行馬鈴薯播種機。在新疆地區還有鋪膜后培土壓膜的2BM6型鋪膜播種聯合作業機和2BDM-2棉花地膜打眼播種機等。

凹面圓盤左右對稱單一配置可用于筑埂成畦，準備播種后灌溉，如北京地區凹面圓盤筑埂的懸掛式旋耕播種機。它還可地置于播種機上，待作業時，左、右相互輪換進行劃行。這些凹面圓盤左右對稱配置除彼此間距不同外，就單個凹面圓盤而言，筑埂高度，劃印的塹溝深度皆須使用公式進行計算，以滿足農業技術的設計要求。

V型凹面圓盤對稱組合還應用于拖拉機牽引播種機組作業時，可消除拖拉機輪胎在地表上壓出的轍溝，使轍溝土壤覆平。V型凹面圓盤消轍器的設計和產品使用的實踐證明：F壟=F溝（F壟—培土作壟截面積、F溝—轍溝截面積），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤風干塌陷，并達到播種機的播深一致，覆土均勻，播后地表平整，經過鎮壓后出苗整齊，滿足了農業技術要求。它是條播機配套設備的部件組合體。它的使用取得了良好的經濟效益，深受用戶好評。

4結論

通過凹面圓盤的理論分析和使用實踐證明：正確地選定設計參數才能保證它在生產中的適應性和可靠性。

在V型凹面圓盤消轍器的設計上，應用了培土理論公式。實踐證明，它能消除拖拉機的輪胎在作業中產生的轍溝和輪跡；不纏草、不拖堆、不壅土，完善地達到或滿足了農業技術要求。

在農業生產播種作業中，正確地、安全地使用它，能獲得良好的經濟效益和社會效益。

參考文獻：

[1]潘宏瑾.播種機用V型凹面圓盤消轍器的研究[J]農牧與食品機械，1992(1):12-15

[2]樊映川高等數學講義·上冊[M]人民教育出版社，1958:53,65

[3]鎮江農業機械學院吉林工業大合編農業機械理論及設計·上冊[M]中國工業出版社，1961:210

[4]A·Б·盧里耶，A·A·格羅姆勃夫斯基著農業機械的設計和計算[M]北京：中國農業機械出版社，217-218

[5]Б·П·吉米多維奇著數學分析習題集題解（三）[M]濟南：山東科學技術出版社，1979:538-539（05）

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V型凹面圓盤對稱組合的安置（圖4）在培土起壟中，能使土壤向中間轉移形成一個壟臺。行間土壤余量等于壟的容積。換句話說，單凹面圓盤的截面積CDE等于壟ABC′的截面積的二分之一[3]。但是，凹面圓盤在使用中不能調整。它的對稱間距可隨拖拉機輪胎產生的轍溝尺寸而進行有限度的調整。

圖4V型凹面對稱組合安置的示意圖V型凹面圓盤組合適用于起壟作業，可適應東北地區隨播隨起壟的培土播種，還有雙凹面圓盤起壟培土的土豆播種機。如現代的國內生產的美諾1220A雙行和美諾124四行馬鈴薯種植機以及國外的格力莫GL32F懸掛式兩行和格力莫GL34T牽引式四行馬鈴薯播種機。在新疆地區還有鋪膜后培土壓膜的2BM6型鋪膜播種聯合作業機和2BDM-2棉花地膜打眼播種機等。

凹面圓盤左右對稱單一配置可用于筑埂成畦，準備播種后灌溉，如北京地區凹面圓盤筑埂的懸掛式旋耕播種機。它還可地置于播種機上，待作業時，左、右相互輪換進行劃行。這些凹面圓盤左右對稱配置除彼此間距不同外，就單個凹面圓盤而言，筑埂高度，劃印的塹溝深度皆須使用公式進行計算，以滿足農業技術的設計要求。

V型凹面圓盤對稱組合還應用于拖拉機牽引播種機組作業時，可消除拖拉機輪胎在地表上壓出的轍溝，使轍溝土壤覆平。V型凹面圓盤消轍器的設計和產品使用的實踐證明：F壟=F溝（F壟—培土作壟截面積、F溝—轍溝截面積），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤風干塌陷，并達到播種機的播深一致，覆土均勻，播后地表平整，經過鎮壓后出苗整齊，滿足了農業技術要求。它是條播機配套設備的部件組合體。它的使用取得了良好的經濟效益，深受用戶好評。

4結論

通過凹面圓盤的理論分析和使用實踐證明：正確地選定設計參數才能保證它在生產中的適應性和可靠性。

在V型凹面圓盤消轍器的設計上，應用了培土理論公式。實踐證明，它能消除拖拉機的輪胎在作業中產生的轍溝和輪跡；不纏草、不拖堆、不壅土，完善地達到或滿足了農業技術要求。

在農業生產播種作業中，正確地、安全地使用它，能獲得良好的經濟效益和社會效益。

參考文獻：

[1]潘宏瑾.播種機用V型凹面圓盤消轍器的研究[J]農牧與食品機械，1992(1):12-15

[2]樊映川高等數學講義·上冊[M]人民教育出版社，1958:53,65

[3]鎮江農業機械學院吉林工業大合編農業機械理論及設計·上冊[M]中國工業出版社，1961:210

[4]A·Б·盧里耶，A·A·格羅姆勃夫斯基著農業機械的設計和計算[M]北京：中國農業機械出版社，217-218

[5]Б·П·吉米多維奇著數學分析習題集題解（三）[M]濟南：山東科學技術出版社，1979:538-539（05）

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V型凹面圓盤對稱組合的安置（圖4）在培土起壟中，能使土壤向中間轉移形成一個壟臺。行間土壤余量等于壟的容積。換句話說，單凹面圓盤的截面積CDE等于壟ABC′的截面積的二分之一[3]。但是，凹面圓盤在使用中不能調整。它的對稱間距可隨拖拉機輪胎產生的轍溝尺寸而進行有限度的調整。

圖4V型凹面對稱組合安置的示意圖V型凹面圓盤組合適用于起壟作業，可適應東北地區隨播隨起壟的培土播種，還有雙凹面圓盤起壟培土的土豆播種機。如現代的國內生產的美諾1220A雙行和美諾124四行馬鈴薯種植機以及國外的格力莫GL32F懸掛式兩行和格力莫GL34T牽引式四行馬鈴薯播種機。在新疆地區還有鋪膜后培土壓膜的2BM6型鋪膜播種聯合作業機和2BDM-2棉花地膜打眼播種機等。

凹面圓盤左右對稱單一配置可用于筑埂成畦，準備播種后灌溉，如北京地區凹面圓盤筑埂的懸掛式旋耕播種機。它還可地置于播種機上，待作業時，左、右相互輪換進行劃行。這些凹面圓盤左右對稱配置除彼此間距不同外，就單個凹面圓盤而言，筑埂高度，劃印的塹溝深度皆須使用公式進行計算，以滿足農業技術的設計要求。

V型凹面圓盤對稱組合還應用于拖拉機牽引播種機組作業時，可消除拖拉機輪胎在地表上壓出的轍溝，使轍溝土壤覆平。V型凹面圓盤消轍器的設計和產品使用的實踐證明：F壟=F溝（F壟—培土作壟截面積、F溝—轍溝截面積），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤風干塌陷，并達到播種機的播深一致，覆土均勻，播后地表平整，經過鎮壓后出苗整齊，滿足了農業技術要求。它是條播機配套設備的部件組合體。它的使用取得了良好的經濟效益，深受用戶好評。

4結論

通過凹面圓盤的理論分析和使用實踐證明：正確地選定設計參數才能保證它在生產中的適應性和可靠性。

在V型凹面圓盤消轍器的設計上，應用了培土理論公式。實踐證明，它能消除拖拉機的輪胎在作業中產生的轍溝和輪跡；不纏草、不拖堆、不壅土，完善地達到或滿足了農業技術要求。

在農業生產播種作業中，正確地、安全地使用它，能獲得良好的經濟效益和社會效益。

參考文獻：

[1]潘宏瑾.播種機用V型凹面圓盤消轍器的研究[J]農牧與食品機械，1992(1):12-15

[2]樊映川高等數學講義·上冊[M]人民教育出版社，1958:53,65

[3]鎮江農業機械學院吉林工業大合編農業機械理論及設計·上冊[M]中國工業出版社，1961:210

[4]A·Б·盧里耶，A·A·格羅姆勃夫斯基著農業機械的設計和計算[M]北京：中國農業機械出版社，217-218

[5]Б·П·吉米多維奇著數學分析習題集題解（三）[M]濟南：山東科學技術出版社，1979:538-539（05）

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