登陸臺風 “凡亞比”（1011）合力散度分布及演變特征研究

許孌 高守亭崔曉鵬何金海

1南京信息工程大學氣象災害省部共建教育部重點實驗室，南京210044

2中國科學院大氣物理研究所云降水物理與強風暴實驗室，北京100029

3浙江省氣象科學研究所，杭州310008

1 引言

熱帶氣旋（Tropical Cyclone，簡稱TC）災害傷亡人數之多在十大自然災害中高居首位，其造成的大災都是在其登陸前后發生的，而我國是世界上熱帶氣旋（臺風）登陸最多的國家之一，深受其影響（陳聯壽和孟智勇，2001；陳聯壽等，2004）。西北太平洋臺風影響地區占我國國土面積的1/2左右，南到海南省，北到黑龍江省，最西可至西南部 100°E以西地區（程正泉等，2007），其帶來的暴雨、大風和風暴潮等災害對國家經濟和人民生命財產安全造成嚴重威脅。臺風登陸前后的強風可摧毀船只，拔樹倒屋；而臺風暴雨災害往往超過其強風帶來的災害。我國24小時累積降水記錄中，排在前六位的極端強降水均是由臺風引發的（Chen et al.，2010）。強降水及其帶來的次生災害，如水庫垮塌、江河泛濫、泥石流爆發等，都是造成人員傷亡和財產損失的最直接因素。登陸熱帶氣旋還會引發風暴潮，如9417號強臺風 Fred，其引發的潮位打破歷史最高紀錄；1991年4月29日登陸孟加拉沿岸的熱帶氣旋引發的強大風暴潮奪走了13.9萬人的生命。登陸熱帶氣旋帶來如此嚴重的災害，引起了廣泛關注，其登陸過程研究成為氣象學者最為關注的熱點和難點之一。

近年來隨著觀測技術和高速計算機的快速發展，在觀測資料的基礎上結合高分辨數值模擬成為臺風研究的一種重要手段，尤其是數值模擬，由于可以很好地彌補海上觀測資料稀缺以及觀測資料時空分辨率較低等問題，成為臺風（包括登陸臺風）研究不可或缺的重要手段之一。國內外氣象學者利用各種數值模式針對（登陸）臺風開展了大量研究工作，內容涉及臺風發生和發展、移動和路徑預報方法、結構和強度變化、登陸和變性過程、登陸后的衰減和維持機制及其引起的暴雨分布等，有效推動了臺風科研與預報水平的提高。Kasahara（1961）利用靜力平衡模式，研究了潛熱在軸對稱熱帶氣旋切向運動及暖心徑向環流發展中的作用。Ooyama（1969）成功模擬出典型的熱帶氣旋生命史。Anthes（1972）首次利用分辨率30 km的三維靜力模式對颶風結構進行了模擬，指出颶風的非對稱特征。Kurihara and Tuleya（1974）成功地構造了一個三維原始方程模式（垂直方向 11層）用于海上熱帶氣旋的結構模擬研究，中心附近分辨率達到20 km。隨后又將該模式用于熱帶氣旋登陸的理想試驗中（Tuleya and Kurihara，1978），揭示了熱帶氣旋登陸前后的結構以及能量、角動量收支的變化，并指出熱帶氣旋登陸后蒸發減少是造成其迅速減弱填塞的首要原因。Chang（1981）在軸對稱熱帶氣旋模式基礎上同化了衛星風場資料，發現同化整個對流層低層（600 hPa）以及流出層的風場觀測資料均可顯著改進熱帶氣旋的強度預報。另外，Chang（1982）還運用原始方程模式開展理想試驗，重現了臺灣的島嶼地形影響臺風路徑的一些觀測事實，并通過對比試驗發現，山脈附近存在氣旋式環流是由積云對流釋放出大量潛熱引起的。20世紀90年代中期以來，隨著中尺度模式分辨率的明顯提高以及模式物理過程的不斷改進（陳德輝和薛紀善，2004），熱帶氣旋高分辨率數值模擬方面也開展了很多有意義的工作。張福青等（1996）利用中尺度模式MM4成功模擬了8805號臺風登陸前后的演變及其伴隨的特大暴雨過程。陳聯壽等（1997）運用數值模式研究了臺風外區熱力不穩定非對稱結構對其異常路徑的影響問題，發現臺風外區不同熱力非對稱分布特征會導致臺風移動軌跡的顯著差異。Zhang and Bao（1996）利用MM4模式對一次引發暴雨過程的中尺度對流系統（MCS）開展了長達90小時的模擬試驗，發現陸地上的中尺度對流系統（MCS）在向海岸移動過程中，可在其后部激發出新的MCS，并在對流強迫作用下引發洋面上熱帶氣旋的生成。Liu et al.（1997）利用MM5模式很好地再現了颶風 Andrew（1992）的發展、急劇加強以及登陸過程，其路徑、強度、結構、螺旋雨帶都與觀測十分吻合，模擬的最高分辨率達到6 km。在此模擬結果基礎上，重點關注了Andrew迅速增強階段內核區的軸對稱和非對稱結構特征，提出了熱帶氣旋軸對稱結構的概念模型（Liu et al., 1999）。Wu et al.（2002）利用MM5模式，采用四層嵌套對1996年登陸臺風 Herb的移動路徑、強度演變和降水分布開展了最高分辨率達2.2 km的數值模擬，取得了令人鼓舞的模擬結果，并指出，提高模式網格和地形的分辨率對于成功模擬出此次強降水過程具有重要作用。鈕學新等（2005）和冀春曉等（2007）用MM5模式分別對0216號臺風和0414號臺風開展了模擬，發現地形對降水分布和強度有較大影響。周冠博等（2012）利用WRF模式對0808號臺風“鳳凰”登陸過程開展了高分辨率數值模擬，最高分辨率3 km，較好的再現了整個120小時模擬過程中“鳳凰”臺風的路徑、強度演變和主要的雷達回波特征等。盡管（登陸）臺風的科研和預報水平有了較大提高，但提高得不快（陳聯壽，2006），目前仍不能滿足公眾需求和防災需求，與（登陸）臺風相關的許多基礎性、關鍵性科學問題仍亟待解決。

大氣是一個流體動力和熱力學系統，可以由運動方程、連續方程、狀態方程、熱力學方程和水汽方程等來描述（壽紹文等，2009）。其中運動學方程表明，當空氣質點受力不同時，其運動方式也是不同的。臺風作為一種運動系統，同樣也受到各種力的支配，包括氣壓梯度力、地球引力、浮力、摩擦力、科氏力、慣性離心力等。要一一計算出各個力，不僅計算量大，而且不容易計算準確甚至有的力無法計算。以往的研究工作中，關于科氏力對臺風結構和移動影響的研究較多，比較集中地探討了臺風中的β效應（Chan and Gray，1982；Holland，1983；Chan and Williams，1987；Fiorino and Elsberry，1989；Carr and Elsberry，1997；Peng et al.,1999；Liang and Chan，2005），而涉及臺風系統所受合力狀況的研究還極少。天氣系統發生變化時，受力不再為零，即出現合力的輻合輻散（高守亭等，2011）。臺風作為一種強烈的渦旋運動系統，其受力特征必然與周圍環境大氣有著顯著的區別，研究臺風系統的合力狀況及其演變特征能夠更加詳細地了解臺風的發展和演變過程。

本文選取的個例為 2010年西北太平洋和南海地區生成的超強臺風，也是 2010年唯一兩次登陸我國的臺風——“凡亞比”?！胺瞾啽取睅淼膹娊邓o臺灣，福建和廣東造成嚴重災害。劉海軍等（2013）利用WRF模式對“凡亞比”臺風的發展、演變及登陸過程開展了高分辨率（三層嵌套，最高分辨率為3 km）、長達5天（120小時）的數值模擬，并利用搜集到的多種觀測資料［衛星云圖，MICAPS降水資料，上海臺風所最佳路徑資料，NCEP-FNL（National Centers for Environmental Prediction-Final）再分析資料］對模擬結果進行了驗證，驗證結果表明，WRF模式較好地模擬再現了“凡亞比”臺風的發展演變及兩次登陸過程，模擬的臺風路徑與觀測路徑比較一致，路徑差基本穩定在120 km以內；臺風中心最低氣壓與最大風速的演變與觀測吻合地很好，趨勢基本一致；同時較好地再現了“凡亞比”登陸前后大尺度環流的演變特征以及臺風與周圍環流系統的相互作用等，模擬取得了成功。本文將在以上模擬工作的基礎上，利用模擬資料，對“凡亞比”所受合力狀況及其演變特征開展研究，增進對臺風系統環流所受合力狀況及其演變特征的理解和認識。

2 合力散度方程

參照高守亭等（2011）的研究工作，利用局地直角坐標系下的大氣運動方程（沈桐立等，2003）：

式中，d/dt=?/?t+u?/?x+v?/?y+w?/?z為局地直角 坐 標 系 中 的 微 分 算 子 ，f= 2Ωsin?、= 2Ωcos?為科氏參數，u、v、w分別為局地直角坐標系中沿坐標軸x、y、z方向的風速，p為氣壓，ρ為密度，g為重力加速度，Fx、Fy、Fz為摩擦力（湍流粘性力與分子粘性力之和）在x、y、z三個方向的分量。

對（1）～（3）式分別取/x??、/y??和/z??，

并相加得到：

由V=vi+vj+wk，（4）式可進一步寫為：

其中，?為三維微分算子，Ft為氣壓梯度力、科氏力、重力、摩擦力之和，即合力，?.Ft＜0代表合力輻合，?.Ft＞0代表合力輻散。式中?V為風的三維梯度，反映了質點本身所具有的速度與周圍環境質點速度的相互作用情況。我們將（5）式稱為合力散度方程，下面將基于“凡亞比”臺風個例模擬結果，利用上述方程，對“凡亞比”生命史中合力特征及其發展、演變開展診斷分析。

3 “凡亞比”臺風概況

“凡亞比”臺風是 2010年西北太平洋和南海地區生成的超強臺風，9月14日18時開始編號，18日18時達到超強臺風級別（協調世界時，下同），隨后登陸臺灣，約24小時后登陸福建?！胺瞾啽取苯o臺灣局部帶來超過1000 mm的過程累積降水，最大陣風達到17級；廣東、福建沿海部分地區過程降水達120～250 mm，造成了嚴重的人民生命和財產損失。

根據熱帶氣旋等級國家標準（GB/T 19201—2006）將模擬時段（2010年9月16日00時至21日 00時）的“凡亞比”臺風進行強度分級。其中16日00時至17日00時，“凡亞比”臺風中心附近最大風速由 18.8 m s–1增長到 29.9 m s–1，強度由熱帶風暴增強到強熱帶風暴，我們將該階段定義為“凡亞比”的快速增強階段；17日03時至21時，“凡亞比”達到并維持臺風強度，定義為發展成熟階段；此后，“凡亞比”繼續增強，達到強臺風級別，該階段定義為鼎盛階段；之后逐漸靠近并登陸臺灣島，為首次登陸減弱階段；19日15時至21日00時，“凡亞比”減弱為強熱帶風暴，登陸我國大陸后持續減弱，將該階段確定為二次登陸消亡階段。圖1給出了“凡亞比”生命史中的這五個階段及強度等級的時間演變。下面就根據劃分的這五個階段來診斷分析“凡亞比”所受合力的散度分布特征及演變。

4 “凡亞比”不同發展階段整層垂直積分的合力散度特征分析

4.1 快速增強階段

由（5）式可知，合力散度可用（5）式左端兩項之和來代替，利用模擬資料（劉海軍等，2013）計算出（5）式左端兩項之和，并對所有模擬層次（共 27層）進行垂直積分，即得到整層積分的合力散度。圖2給出“凡亞比”快速增強階段的合力散度分布及其演變。模擬開始時刻（2010年 9月16日 00時），“凡亞比”強度等級為熱帶風暴（TS），在其中心附近已經出現明顯的合力輻合（圖2a），強度（絕對值，下同）約 2.0×10?4s?2，其中東部和南部輻合較強。03時（圖2b），TC中心及其南側輻合加強，強度為 6.0×10?4s?2，其外圍出現合力的輻散，大小為4.0×10?4s?2。06時（圖2c），模擬的“凡亞比”增強為強熱帶風暴（STS），TC中心附近及其東南側的輻合區強度迅速增大，最大達到1.0×10?3s–2以上。外圍合力的輻散區也顯著增強，其極值區與最強輻合區相呼應，均位于 TC中心東南側。16日09時（圖2d），TC中心附近的合力輻合區有比較明顯的擴展，東南側的合力散度大值區逐漸向TC中心靠近。輻散區基本呈半環狀分布于輻合區外圍。3 h后（圖2e），強輻合區域已經合并，TC中心位于輻合區中心附近，輻散區較為分散，但仍主要分布于TC東側。16日15時（圖2f），合力輻散區域較前一時刻有明顯的擴展和增強，大值帶位于 TC東側和北側，最強達到 1.0×10?3s?2以上，TC西側也出現弱的合力輻散區?！胺瞾啽取敝行母浇妮椇蠌姸冗_到 2.0×10?3s?2以上，仍然大于輻散最大強度。隨著TC不斷發展，到21時（圖2h），合力輻合區基本呈對稱圓形分布，TC中心與輻合中心位置幾乎重疊。北側輻散強于南側，極值略有降低，但整體上趨于環狀分布。17日00時（圖2i），合力散度的強度基本維持，其分布進一步趨向對稱?？梢?，在“凡亞比”快速增強階段，前期合力散度主要體現為臺風中心附近的合力輻合，非對稱結構較為明顯；隨著臺風強度的不斷增強，合力散度強度也呈增強趨勢，其分布的對稱性不斷增加。

圖1 模擬的“凡亞比”臺風五個階段及強度等級的時間演變（2010年9月16日00時至21日00時）Fig.1 The five stages throughout the life time of simulated typhoon Fanapi and the evolution of intensity category from 0000 UTC 16 Sep to 0000 UTC 21 Sep, 2010

圖2 “凡亞比”快速增強階段整層垂直積分的合力散度分布（16日00時至17日00時，間隔3小時，藍色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺風符號標出臺風中心所在位置）：（a）16日00時；（b）16日03時；（c）16日06時；（d）16日09時；（e）16日12時；（f）16日15時；（g）16日18時；（h）16日21時；（i）17日00時Fig.2 The total force divergence/convergence distribution during the rapid intensification stage of Fanapi from 0000 UTC 16 Sep to 0000 UTC 17 Sep with 3-h interval: (a) 0000 UTC 16 Sep; (b) 0300 UTC 16 Sep; (c) 0600 UTC 16 Sep; (d) 0900 UTC 16 Sep; (e) 1200 UTC 16 Sep; (f) 1500 UTC 16 Sep; (g) 1800 UTC 16 Sep; (h) 2100 UTC 16 Sep; (i) 0000 UTC 17 Sep.The blue (red) shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

4.2 發展成熟階段

圖3為“凡亞比”發展成熟階段的合力散度分布及演變。“凡亞比”不斷西移并于17日03時增強為臺風（圖 3a），中心附近合力輻合強度達4.0×10?3s?2以上，合力輻散區在已形成的環狀分布基礎上，強度亦有所增強，最大值位于東南側，達到 1.0×10?3s?2以上。06 時（圖 3b），臺風附近的合力輻合高值區（強度＞4.0×10?3s?2）的范圍較上一時刻擴大，強輻散區移動到TC北側。此后，“凡亞比”合力散度分布繼續保持較高的對稱性，強度逐漸增強（圖3c–f）。17日21時（圖3 g），輻合強度極值已超過 6.0×10?3s?2，輻合區外圍的輻散強度也普遍達到 4.0×10?4s?2以上，最強達到2.0×10?3s?2。從17日06時開始，與臺風環流相伴隨的合力輻散呈現出較明顯的類似螺旋云雨帶形式的分布特征。

圖3 “凡亞比”發展成熟階段整層垂直積分的合力散度分布（17日03時至21時，間隔3小時，藍色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺風符號標出臺風中心所在位置）：（a）17日03時；（b）17日06時；（c）17日09時；（d）17日12時；（e）17日15時；（f）17日18時；（g）17日21時Fig.3 The total force divergence/convergence distribution during the mature stage of Fanapi from 0300 UTC to 2100 UTC, 17 Sep with 3-h interval: (a) 0300 UTC 17 Sep; (b) 0600 UTC 17 Sep; (c)0900 UTC 17 Sep; (d) 1200 UTC 17 Sep; (e) 1500 UTC 17 Sep; (f) 1800 UTC 17 Sep; (g) 2100 UTC 17 Sep.The blue(red) shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

4.3 鼎盛階段

18日00時（圖4a），模擬的“凡亞比”臺風中心附近最大風速達到42.5 m s–1，升級為強臺風，達到其生命史中的鼎盛階段（圖4）。強度超過6×10?3s?2的合力輻合高值區較前一時刻擴大，合力輻散平均強度也有所增強。18日03時（圖4b），TC中心附近最大風速略有降低（40.4 m s–1），輻散極值區（帶）位于中心輻合區域東西兩側，接近對稱分布。06時（圖 4c），合力輻合進一步增強，臺風中心附近超過8.0×10?3s?2。18 日09 時至19 日00 時（圖4d-i），臺風合力輻合區一直保持近似圓形分布。此時段內模擬的“凡亞比”基本維持在強臺風級別，合力散度基本保持不變，輻合強度接近 10?2s?2量級，輻散強度為10?3s?2量級。從18日 15時開始（圖4f），臺風外圍合力散度區開始明顯受到臺灣地形的影響，靠近臺灣島一側的外圍合力散度區的結構逐漸被破壞，出現了一些可能與局地地形有關的尺度更小的合力輻合和輻散結構，而內部輻合區還未受到影響。

4.4 首次登陸減弱階段

由于臺風環流受到下墊面影響，19日03時，“凡亞比”由強臺風降至臺風（圖 5a），合力散度強度明顯減弱。原來較對稱、較均勻的輻散區結構明顯被破壞，變為零散的更小尺度的極值中心，西側的輻散區位于臺灣地形之上，輻散與輻合的相間分布特征較上一時刻（圖4i）更加顯著。同時，臺風中心附近合力輻合強度也受到明顯影響，絕對值極值降低，接近對稱分布的狀況變化較大，靠近臺

灣島一側的合力散度梯度減小。隨著臺風中心逼近臺灣島，19日06時（圖5b），臺風中心超前于合力輻合極大值中心，兩個中心不再重合，平均輻合強度進一步減弱。由于中央山脈北段和雪山的地形影響，臺灣島中北部的合力輻散區異常加強，山脈西側地形較低處出現輻合區。19日09時（圖5c），模擬的“凡亞比”臺風已登陸臺灣，輻合強度迅速減弱，極值降低至前一時刻的一半，臺風合力散度的對稱結構逐漸消失，輻合與輻散結構均開始變得松散。12時（圖5d），臺風中心越過中央山脈，輻合強度繼續降低，僅達2×10?3s?2。臺灣中北部力的輻合、輻散區仍呈相間分布。

圖4 “凡亞比”鼎盛時期整層垂直積分的合力散度分布（18日00時至19日00時，間隔3小時，藍色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺風符號標出臺風中心所在位置）（a）18日00時；（b）18日03時；（c）18日06時；（d）18日09時；（e）18日12時；（f）18日15時；（g）18日18時；（h）18日21時；（i）19日00時Fig.4 The total force divergence/convergence distribution during the vigorous stage of Fanapi from 0000 UTC 18 Sep to 0000 UTC 19 Sep with 3-h interval.The blue (or red) shaded area indicates total force convergence (or divergence) (unit: s–2), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol.(a) 0000 UTC 18 Sep; (b) 0300 UTC 18 Sep; (c) 0600 UTC 18 Sep; (d) 0900 UTC 18 Sep; (e) 1200 UTC 18 Sep; (f) 1500 UTC 18 Sep; (g) 1800 UTC 18 Sep; (h) 2100 UTC 18 Sep; (i) 0000 UTC 19 Sep

圖5 “凡亞比”首次登陸減弱階段整層垂直積分的合力散度分布（19日03時至19日12時，間隔3小時，藍色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺風符號標出臺風中心所在位置）：（a）19日03時；（b）19日06時；（c）19日09時；（d）19日12時Fig.5 The total force divergence/convergence distribution during the weakening stage due to Fanapi’s first landfall from 0300 UTC to 1200 UTC, 19 Sep with 3-h interval: (a) 0300 UTC 19 Sep; (b) 0600 UTC 19 Sep; (c) 0900 UTC 19 Sep; (d) 1200 UTC 19 Sep.The blue (red) shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

4.5 二次登陸消亡階段

19日15時（圖 6a），“凡亞比”中心已移出臺灣島，由于下墊面的摩擦填塞作用，其強度減弱為強熱帶風暴。臺灣中東部地區為較強合力輻散區覆蓋，其他地區均位于輻合區內。輻合區極值中心與臺風中心恢復重合。受地形影響，輻合區南北兩側各出現一條輻合帶，與輻散區相間。18時（圖6b），“凡亞比”西行至臺灣海峽上空，由于下墊面摩擦填塞作用大大減弱，合力散度分布有重新組織加強的趨勢，合力輻合區恢復到接近對稱圓形，外圍存在輻合區域與輻散區域相間的帶狀結構。21時（圖 6c），“凡亞比”的最大風速有所增大，位于北側的輻合帶逐步減弱消失，南側輻合帶也逐漸向輻合中心匯集。臺風中心附近合力輻合區域趨近于圓形，輻散區的結構也逐步恢復。經過短暫的恢復階段，“凡亞比”即將二次登陸我國大陸。3 h后（圖6d），其外圍合力輻散區的強度減弱，結構破碎。輻合區外緣也已經受到了我國大陸地形的影響，極值區范圍有所縮小。

圖6 “凡亞比”二次登陸消亡階段整層垂直積分的合力散度分布（19日15時至21日00時，間隔3小時，藍色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺風符號標出臺風中心所在位置：（a）19日15時；（b）19日18時；（c）19日21時；（d）20日00時；（e）20日03時；（f）20日06時；（g） 20日09時；（h）20日12時；（i）20日15時；（j）20日18時；（k）20日21時；（i）21日00時Fig.6 The total force divergence/convergence distribution during the dissipating stage due to Fanapi’s second landfall from 1500 UTC 19 Sep to 0000 UTC 21 Sep with 3-h interval: (a) 1500 UTC 19 Sep; (b) 1800 UTC 19 Sep; (c) 2100 UTC 19 Sep; (d) 0000 UTC 20 Sep; (e) 0300 UTC 20 Sep; (f) 0600 UTC 20 Sep; (g) 0900 UTC 20 Sep; (h) 1200 UTC 20 Sep; (i) 1500 UTC 20 Sep; (j) 1800 UTC 20 Sep; (k) 2100 UTC 20 Sep; (l) 0000 UTC 21 Sep.The blue (red)shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

20日03時（圖6e），“凡亞比”二次登陸，其后基本沿著廣東與福建、江西交界處向偏西北方向移動，TC中心的輻合區一直存在較明顯的異常信號，但強度逐漸減弱，范圍逐漸縮小，外圍合力散度分布趨于減弱消散。二次登陸6小時后（圖6g），“凡亞比”減弱為熱帶風暴，中心輻合強度為 2×10?3s?2，輻散強度比輻合小一個量級。20日12時（圖6h），進一步減弱為熱帶低壓，途經廣東境內的陰那山山脈時再次出現較明顯的輻散和輻合相間分布特征（圖 6i、j），表明地形對臺風合力散度分布有顯著的調整作用，帶狀山脈可導致合力輻合、輻散時間分布特征的形成，并伴隨合力散度強度的異常增強。隨著“凡亞比”逐漸填塞消亡（圖6k、l），力的輻合強度逐步減小，模擬最后時刻輻合強度降為10–4s–2量級，而輻散區則近乎消失。

5 合力散度平均強度的時間演變及其與臺風強度的關系

整個模擬時段（9月16日00時至21日00時）內“凡亞比”合力散度平均強度演變趨勢如圖7所示。以臺風中心為圓心、400 km為半徑的圓域內（此范圍可以涵蓋各個時刻“凡亞比”合力散度覆蓋的區域）分別統計合力散度為正值（或負值）的點數，求出正值點（或負值點）的合力散度之和，平均后即得到整層垂直積分的合力輻散（或輻合）平均強度。同樣的，用該區域內所有點的合力散度之和除以總點數，得到總的合力散度平均強度。結果表明，合力輻合平均強度呈現顯著的單峰型，而輻散平均強度的變化趨勢較為平穩；同一時刻的合力輻合平均強度大于合力輻散平均強度，尤其在臺風發展成熟階段和鼎盛時期，合力輻合強度遠遠高于輻散強度?？偟暮狭ι⒍绕骄禐橼吔诹愕呢撝担f明“凡亞比”整體上表現出很弱的合力輻合，基本為一個合力無輻散系統。在長達120小時的模擬時段內，合力輻合強度與臺風強度的兩個指標（10 m高度最大風速和海平面最低氣壓）的相關系數高達0.87和－0.91，均通過0.01信度檢驗，合力輻合平均強度的演變可以很好地反映“凡亞比”的強度演變。

圖7 整個模擬時段（2010年9月16日00時至21日00時）內“凡亞比”合力散度平均強度（單位：10–4 s–2）及最低海平面氣壓（MSLP，單位：hPa）的時間演變（方塊連線：合力輻合平均強度，圓點連線：合力輻散平均強度，三角連線：總的合力散度平均強度，黑色粗實線：最低海平面氣壓）Fig.7 Evolution of the averaged total force divergence and the minimum sea level pressure (MSLP) of Fanapi during 0000 UTC 16 Sep to 0000 UTC 21 Sep, 2010.Squares: the average intensity of total force convergence, dots: the average intensity of total force divergence,triangles: the average intensity of total force divergence and convergence;heavy black line: MSLP

6 結論

從合力散度方程出發，利用經過對比驗證的高分辨率模擬資料，對 2010年超強臺風“凡亞比”生命史中整層垂直積分的合力散度分布及其演變特征進行了診斷分析，得到以下主要結論：

（1）與臺風環流相伴隨的明顯的合力輻合區首先出現，主要集中在臺風中心附近區域，并且在整個模擬時段內一直維持；輻散區位于其外圍。

（2）“凡亞比”在海上發展到鼎盛階段時，其環流中心附近合力輻合區呈半徑約為150 km的近似圓形分布，臺風中心附近強度最大，向外逐漸減弱。輻散區在其外圍呈較為對稱的環狀分布，臺風成熟期和鼎盛期呈現出較明顯的類似臺風螺旋云雨帶形式的分布特征。

（3）臺風登陸后，由于下墊面地形影響，臺風中心的與合力輻合極值區發生偏離，輻合區與輻散區的對稱結構均被破壞，尤其是臺風環流中心外圍受到復雜下墊面影響，呈現出眾多散亂的、更小尺度的輻合輻散特征，合力狀況變得極不均勻。隨著臺風登陸后強度不斷減弱，合力散度的異常信號迅速減弱甚至消失。

（4）整個模擬時段內，“凡亞比”合力輻合的平均強度大于輻散強度，前者與臺風強度有十分顯著的相關關系，可以較好地反映臺風強度變化趨勢。

綜上，本文運用合力散度分析方法，從全新的角度診斷分析了“凡亞比”臺風的強度、結構發展演變過程。在此基礎上，我們將進一步對合力散度分布成因展開細致分析，并通過提高資料的分辨率，更深入地研究TC的內部受力結構。

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