變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸系扭矩脈動(dòng)特性試驗(yàn)研究

李年仔， 郭玉杰， 張曉斌， 楊建剛

（1.東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，南京210096；2.河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052）

為了節(jié)能降耗，電廠凝結(jié)水泵、風(fēng)機(jī)等正在進(jìn)行變頻改造.改造后的一些輔機(jī)出現(xiàn)了葉片斷裂、大軸斷裂和聯(lián)軸器損傷等故障，對(duì)設(shè)備安全和穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了很大影響，但這類(lèi)故障在定速運(yùn)行的輔機(jī)上很少或沒(méi)有發(fā)生.

Alexander等［1］研究了某臺(tái)風(fēng)機(jī)葉片的損壞機(jī)理，指出電機(jī)變頻運(yùn)行所產(chǎn)生的扭矩激勵(lì)是導(dǎo)致葉片損壞的根本原因.Corcoran等［2］對(duì)近些年變頻驅(qū)動(dòng)機(jī)組發(fā)生的聯(lián)軸器損壞案例進(jìn)行了分析，結(jié)果表明這是由于間諧波引發(fā)扭轉(zhuǎn)共振所致.唐忠順［3］分析了一臺(tái)風(fēng)機(jī)因扭振而引起的斷軸事故的原因.李文等［4］討論了變頻器輸出電壓諧波和電機(jī)諧波扭矩特性，研究了變頻器載波頻率變化對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響，指出變頻器電流中含有各次諧波，其與電磁空間諧波相互作用后，形成帶有復(fù)雜諧波的電磁激振力.當(dāng)電磁激振力的頻率與軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率一致或接近時(shí)，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致設(shè)備損壞.范小彬等［5］分析了某薄板坯連鑄連軋（CSP）精軋機(jī)組F3軋機(jī)在軋制薄規(guī)格集裝箱板時(shí)所發(fā)生的強(qiáng)烈扭振現(xiàn)象的原因.Wang和 Hütten等［6－7］指出，近年來(lái)變頻驅(qū)動(dòng)機(jī)組所發(fā)生的損壞事故大多是由于電機(jī)間諧波引發(fā)的劇烈扭轉(zhuǎn)振動(dòng)所致，破壞位置大多位于聯(lián)軸器處.

為了研究變頻機(jī)組軸系斷裂的原因，筆者分析了變頻電機(jī)脈動(dòng)扭矩諧波特性，在變頻電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)試了升速過(guò)程中扭矩隨轉(zhuǎn)速變化的脈動(dòng)特性，研究了擾動(dòng)和振動(dòng)等因素對(duì)動(dòng)態(tài)扭矩的影響.

1 變頻電機(jī)扭矩諧波特性

變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工作原理是先把50Hz的交變工頻整流到直流電源，再把直流電源轉(zhuǎn)換成變頻的交流電源.這種交－直－交（AC－DC－AC）方式將會(huì)增加扭轉(zhuǎn)激勵(lì).載波為三角波，信號(hào)波為正弦波的單相正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）逆變器的波形如圖1所示，取圖1的一段曲線進(jìn)行分析，如圖2所示.

圖1 脈寬調(diào)制脈沖信號(hào)Fig.1 Pulse－width modulated signal

SPWM是一種脈寬按正弦規(guī)律變化的正弦脈寬調(diào)制方式.以圖2（a）所示的一個(gè)載波周期內(nèi)的信號(hào)為例進(jìn)行分析［8］.設(shè)正弦調(diào)制波ur和三角載波us分別為

式中：mr為幅度調(diào)制比；ωr、ωs分別為正弦調(diào)制波和三角載波的頻率；φ為相位.

在開(kāi)關(guān)元件的控制端加上正弦調(diào)制波和三角載波信號(hào)，當(dāng)ur＞us時(shí)，開(kāi)關(guān)元件導(dǎo)通，反之則關(guān)閉.在1個(gè)載波周期內(nèi)，SPWM逆變器輸出圖2（b）所示的脈沖信號(hào).

圖2 一個(gè)載波周期內(nèi)信號(hào)模型Fig.2 Pulse signal in a carrier wave period

式中：ua0為正弦調(diào)制波ur經(jīng)調(diào)制之后的脈沖電壓信號(hào)；Ud／2為正弦調(diào)制波ur經(jīng)調(diào)制之后的脈沖電壓幅值.

改變正弦調(diào)制波ur幅值，可以改變輸出電壓脈沖的寬度；改變正弦調(diào)制波ur頻率，可以改變輸出電壓頻率［9］.

由信號(hào)分析理論可知［10］，圖1所示的脈寬調(diào)制脈沖信號(hào)的頻率比較復(fù)雜，含有很多諧波，在轉(zhuǎn)子與定子的相互作用下將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)氣隙扭矩，內(nèi)含整數(shù)階和非整數(shù)階諧波.

式中：Te為氣隙扭矩；Tdc為扭矩直流分量，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；TAmph為交變扭矩幅值，取決于主電機(jī)參數(shù)；ωh為交變頻率，取決于變頻驅(qū)動(dòng)（VFD）結(jié)構(gòu)和控制方式；θh為相位.

圖3為典型的諧波頻率分布圖.其中，直線1～直線4為機(jī)組轉(zhuǎn)速的前4階諧波激勵(lì)（1x～4x），直線5和直線6為變頻電機(jī)產(chǎn)生的前兩階整數(shù)階諧波激勵(lì)（6x和12x），直線7～直線10反映了前2階間諧波激勵(lì)，分別為1倍和6倍的電機(jī)工頻與電機(jī)輸出頻率之差［11］.當(dāng)電流中任意一個(gè)諧波頻率與軸系扭振固有頻率重合時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象.

在大多數(shù)情況下，只需考慮低階整數(shù)倍和間諧波分量的影響.低階扭轉(zhuǎn)激勵(lì)幅值較高，其激勵(lì)頻率容易與扭轉(zhuǎn)固有頻率發(fā)生干涉，從而引發(fā)扭轉(zhuǎn)破壞.

圖3 變頻電機(jī)頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution of the VFD motor

2 驅(qū)動(dòng)軸系扭矩諧波特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)所用電機(jī)和變頻器分別為Siemens公司的1LA系列三相交流異步電動(dòng)機(jī)和MM440系列變頻器.圖4為試驗(yàn)臺(tái)照片和軸系布置圖.電機(jī)經(jīng)齒輪箱增速后帶動(dòng)軸和輪盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪增速比為1∶4.5.軸上含有2個(gè)直徑為180mm的輪盤(pán)，軸直徑為50 mm，軸總長(zhǎng)為1.44m.為了模擬不同負(fù)載和擾動(dòng)狀態(tài)，設(shè)計(jì)了間隙可調(diào)的摩擦裝置.

圖4 試驗(yàn)臺(tái)照片和軸系布置圖Fig.4 Photo of the test rig

2.2 扭矩測(cè)試方法

在軸上布置圖5所示的1組應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，采用圖6所示的上、下半橋模式測(cè)量動(dòng)態(tài)扭矩.扭矩測(cè)試采用無(wú)線發(fā)射和無(wú)線接收方法.

在試驗(yàn)臺(tái)正上方布置1個(gè)光電傳感器并在轉(zhuǎn)軸上粘貼反光條，以此作為鍵相信號(hào)和整周期信號(hào)采集的平均基準(zhǔn).

4通道采集時(shí)，信號(hào)最高采樣頻率為1kHz，對(duì)應(yīng)最高分析頻率為400Hz.

圖5 應(yīng)變片和無(wú)線發(fā)射裝置Fig.5 Arrangement of strain gauge and wireless transmission instrument

圖6 應(yīng)變片接線圖Fig.6 Strain gauge wiring diagram

2.3 升速過(guò)程中扭矩波形分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工況下觀察無(wú)擾動(dòng)和有擾動(dòng)情況下升速過(guò)程中所測(cè)扭矩波形，結(jié)果示于圖7.

圖7 升速過(guò)程中扭矩變化情況Fig.7 Torque variation during run up process

由圖7可以看出：

（1）波形中含有直流量和交流量.直流量代表扭矩平均值，交流量代表脈動(dòng)扭矩值.升速過(guò)程中扭矩平均值變化不大.

（2）無(wú)擾動(dòng)情況下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，脈動(dòng)扭矩幅值越來(lái)越大，2 800r／min下脈動(dòng)扭矩幅值約是500r／min下的2.125倍.擾動(dòng)情況下，升速過(guò)程中脈動(dòng)扭矩幅值增長(zhǎng)幅度較大，2 800r／min下脈動(dòng)扭矩幅值約是500r／min下的2.6倍.

（3）升速過(guò)程中，脈動(dòng)扭矩幅值一直在增大，在最高工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)峰值，說(shuō)明軸系在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒(méi)有扭轉(zhuǎn)共振頻率.

2.4 升速過(guò)程中脈動(dòng)扭矩頻譜分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工況下，對(duì)輪盤(pán)施加擾動(dòng)，模擬機(jī)組負(fù)載變化.圖8給出了無(wú)擾動(dòng)和有擾動(dòng)情況下脈動(dòng)扭矩頻譜隨轉(zhuǎn)速的變化.

圖8 升速過(guò)程中脈動(dòng)扭矩頻譜變化情況Fig.8 Torque frequency spectrum during run up process

由圖8可以看出：

（1）無(wú)擾動(dòng)時(shí)，脈動(dòng)扭矩頻譜比較規(guī)則，主要成分為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的1x和2x，以1x分量為主.在50Hz和150Hz的兩側(cè)，出現(xiàn)了以轉(zhuǎn)速頻率為間隔的間諧波頻率.

（2）擾動(dòng)情況下，脈動(dòng)扭矩頻譜比較復(fù)雜，出現(xiàn)了大量雜頻分量，包含了轉(zhuǎn)速的1x、2x、3x和4x等多階整數(shù)倍分量，在50Hz和150Hz附近出現(xiàn)了很多以轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為間隔的間歇波頻率，相比無(wú)擾動(dòng)情況下更為明顯.

（3）隨著轉(zhuǎn)速的升高，脈動(dòng)扭矩頻譜中各頻率分量的幅值普遍增大.

2.5 振動(dòng)對(duì)脈動(dòng)扭矩的影響

改變平衡盤(pán)上的配重，模擬不同振動(dòng)狀態(tài).圖9給出了小振動(dòng)和大振動(dòng)2種工況下所測(cè)升速過(guò)程中的脈動(dòng)扭矩頻譜圖.表1給出了轉(zhuǎn)速為3 000r／min時(shí)的脈動(dòng)扭矩幅值.由表1可以看出，振動(dòng)對(duì)脈動(dòng)扭矩影響不大.

圖9 不同振動(dòng)狀態(tài)下脈動(dòng)扭矩頻譜圖Fig.9 Torque frequency spectrum under different vibration cases

表1 2種振動(dòng)幅值下的脈動(dòng)扭矩Tab.1 Torque amplitude under two vibration cases

3 結(jié) 論

（1）電機(jī)變頻驅(qū)動(dòng)時(shí)，在轉(zhuǎn)軸上會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍分量和多種間諧波分量，頻率比較豐富.當(dāng)其中一個(gè)扭矩頻率與轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)共振頻率接近或相等時(shí)，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象，影響機(jī)組安全運(yùn)行.

（2）擾動(dòng)情況下，脈動(dòng)扭矩頻率分量比較多，各階頻率分量的幅值也較大.振動(dòng)對(duì)脈動(dòng)扭矩的影響較小.

（3）脈動(dòng)扭矩中1x分量幅值最大.隨著階次的升高，各階分量的幅值逐漸減小.

［1］ALEXANDER K，DONOHUE B，F(xiàn)EESE T，et al.Failure analysis of an MVR（mechanical vapor recompressor）impeller［J］.Engineering Failure Analysis，2010，17（6）：1345－1358.

［2］CORCORAN J P，KOCUR J A Jr，MITSINGAS M C.Preventing undetected train torsional oscillations［C］／／Proceedings of the Thirty－ninth Turbomachinery Symposium.Houston，Texas，USA：Texas A＆M U－niversity，2010：135－146.

［3］唐忠順.一次風(fēng)機(jī)主軸斷裂原因分析及處理［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2011（4）：73－75.TANG Zhongshun.Reason analysis and disposal for main shaft rupture of primary fan［J］.Compressor，Blower ＆Fan Technology，2011（4）：73－75.

［4］李文，趙慧敏，鄧武.變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)振動(dòng)頻譜特征分析［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（8）：67－73.LI Wen，ZHAO Huimin，DENG Wu.Analysis of vibration spectrum characteristics for asynchronous motor－driven by inverter［J］.Electric Machines and Control，2012，16（8）：67－73.

［5］范小彬，臧勇，吳迪平，等.CSP熱連軋機(jī)振動(dòng)問(wèn)題［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（8）：198－201.FAN Xiaobin，ZANG Yong，WU Diping，et al.Vibration problems of CSP hot tandem mill［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（8）：198－201.

［6］WANG Qingyu，F(xiàn)EESE T D，PETTINATO B C.Torsional natural frequencies：measurement vs.prediction［C］／／Proceedings of the 41st Turbomachinery Symposium.Houston，Texas，USA：Turbomachinery Laboratory，Texas A＆M University，2012：24－27.

［7］HüTTEN V，BEER C，KRAUSE T，et al.VSDS motor inverter design concept for compressor trains avoiding interharmonics in operating speed range［C］／／Proceedings of the Forty－first Turbomachinery Symposium.Houston，Texas：Turbomachinery Laboratory，Texas A＆M University，2012.

［8］曹立威，吳勝華，張承勝，等.SPWM諧波分析的一般方法［J］.電力電子技術(shù)，2002，36（4）：62－65.CAO Liwei，WU Shenghua，ZHANG Chengsheng，et al.A general method of SPWM harmonic analysis［J］.Power Electronics，2002，36（4）：62－65.

［9］向玲，陳秀娟，唐貴基.汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振響應(yīng)分析［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31（1）：27－32.XIANG Ling，CHEN Xiujuan，TANG Guiji.Analysis on response of shaft torsional vibration in turbinegenerator unit［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（1）：27－32.

［10］肖忠會(huì)，王學(xué)軍，胡永.離心壓縮機(jī)組軸系扭振分析技術(shù)與應(yīng)用［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2013（3）：30－37.XIAO Zhonghui，WANG Xuejun，HU Yong.Technique of torsional vibration analysis for centrifugal compressor trains and applications［J］.Compressor，Blower ＆Fan Technology，2013（3）：30－37.

［11］HüTTEN V，ZUROWSKI R M，HILSCHER M.Torsional interharmonic interaction study of 75MW direct－driven VSDS motor compressor trains for LNG duty［C］／／Proceedings of the 37th Turbomachinery Symposium.Houston，Texas，USA：Turbomachinery Laboratory，Texas A＆M University，2008.