無線電能傳輸磁耦合結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化

謝文燕 林蘇斌

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

無線電能傳輸技術(shù)是基于電磁感應原理實現(xiàn)電功率從空氣介質(zhì)距離傳遞的一種新型能量傳輸技術(shù)。它改變了傳統(tǒng)依靠電導體直接輸電的供電方式。正是由于它能擺脫物理介質(zhì)的束縛，有效解決布線繁亂、設備位置固定化、居室墻面被插座破壞以及接觸部分接觸不良發(fā)熱等問題，具有可靠性高、靈活性好、維護費用低以及環(huán)境親和力強等優(yōu)點，能給人們的生產(chǎn)生活帶來便利和滿足某些特殊環(huán)境（如心臟起搏器、水下探測裝置等）的要求，因此，它受到國內(nèi)外許多科研院所和公司的廣泛關(guān)注[1-7]，成為近年來電氣工程領(lǐng)域的一個研究熱點。

但在無線電能傳輸系統(tǒng)中，磁耦合結(jié)構(gòu)作為其關(guān)鍵組件，由于自身的松耦合特性使其耦合系數(shù)很小，漏感較大，初級發(fā)射線圈上的激磁電感比較小，在傳輸相同功率的情況下，與傳統(tǒng)緊耦合的變壓器相比，在初級發(fā)射線圈上的激磁電流會很大，這不僅對系統(tǒng)實現(xiàn)電能的高效、大容量無線傳輸具有很大影響，還會加大電路中功率開關(guān)器件的電壓、電流應力，這必將造成無線電能傳輸系統(tǒng)體積、重量和成本的增加以及系統(tǒng)傳輸效率的下降。此外，由于耦合系數(shù)比較小，這樣磁場泄露就比較嚴重，對周圍環(huán)境空間還會造成一定的電磁干擾。因此如何優(yōu)化無線電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合結(jié)構(gòu)，提高耦合系數(shù)，減小磁場泄露，對于無線電能傳輸技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。目前，環(huán)形線圈磁耦合結(jié)構(gòu)是應用于電動汽車無線充電的基本磁結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單，易于設計等優(yōu)點，本文主要以此結(jié)構(gòu)為研究對象，深入分析其特性。

1 環(huán)形線圈耦合系數(shù)計算與分析

圖1給出空間兩平行位置環(huán)形線圈磁耦合結(jié)構(gòu)示意圖。兩磁耦合線圈的耦合系數(shù)可以通過式（1）計算。

式中，Mtrx是兩磁耦合線圈之間的互感，Ltx和Lrx分別為發(fā)射線圈和接收線圈的自感。

Mtrx可由電磁學理論的聶以曼公式求解得到[8]。即

式中，RQN為兩磁耦合線圈上任意兩點之間的距離，具體求解表達式見文獻[8]。

圖1 環(huán)形線圈磁結(jié)構(gòu)示意圖

當采用導線半徑為r的漆包線繞成N匝平均半徑為R的環(huán)形空心線圈時[8]，式（1）的自感可由式（3）求解得到。

式中，Lext為單匝線圈的外自感，Lint為單匝線圈的內(nèi)自感。

式（4）中，K（k）和E（k）分別是關(guān)于的第一類和第二類橢圓積分，式（5）中，l為單匝線圈的總長度。

圖2為環(huán)形空心線圈磁結(jié)構(gòu)耦合系數(shù)與線圈半徑和提離高度的關(guān)系曲線。從圖2可以看出，兩磁耦合線圈之間的耦合系數(shù)與兩磁耦合線圈的半徑（Rtx，Rrx）和提離高度（h）之間的相對尺寸有關(guān)。當接收線圈半徑和提離高度確定時，發(fā)射線圈半徑并不是越大越好，也不是和接收線圈半徑相等時最好，它有一個優(yōu)化值。同時，從圖中還可以看出，因采用的是空心線圈，耦合系數(shù)較小（小于0.14），為了提高耦合系數(shù)可以加入磁心，具體將在第2節(jié)進行分析。

圖2 耦合系數(shù)與線圈半徑和提離高度關(guān)系曲線

2 環(huán)形磁耦合結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化

從前述可知，當磁耦合結(jié)構(gòu)的接收線圈半徑和提離高度一定時，發(fā)射線圈半徑有一個優(yōu)化值，此外由于空心線圈的耦合系數(shù)較小，需要加入磁心，并對其進行進一步的優(yōu)化。而在電動汽車無線充電的應用場合中，一般接收線圈和發(fā)射線圈之間的提離高度h比較固定（在0.2～0.25m左右），接收線圈的半徑Rrx大小也被車底盤的空間所限（一般為0.25m左右）。本小節(jié)將在接收線圈半徑Rrx=0.25m，提離高度h=0.2m的情況下，對發(fā)射線圈的半徑、接收側(cè)和發(fā)射側(cè)的磁心大小、厚度以及形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。

2.1 發(fā)射線圈半徑的優(yōu)化

圖3中的第4條曲線為在上述條件下，耦合系數(shù)和空心發(fā)射線圈半徑的關(guān)系曲線，從圖中可看出，當發(fā)射線圈半徑Rtx=0.3m左右時，耦合系數(shù)達到最大值，但由于采用的是空心線圈，所以這個值很小（小于0.12）。為了提高耦合系數(shù)，減少磁場泄露，在接收側(cè)和發(fā)射側(cè)加入磁心是必要的。從圖3中的另外三條曲線可以看出，加入磁心后，耦合系數(shù)有所提高，雖然整體提高的水平有限，但對于整個無線電能傳輸系統(tǒng)還是有好處的：首先，加入磁心后，兩磁耦合線圈之間的互感值可大大提高，這樣，系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β室部上鄬μ岣撸黄浯危捎诖判牡母叽艑适怪芯鄞抛饔茫艌鲂孤洞蟠鬁p小，減輕泄露磁場對周圍空間環(huán)境的電磁干擾。此外，從圖3中還可看出，磁心的加入對發(fā)射線圈半徑Rtx的優(yōu)化值影響很小，幾乎還在0.3m左右。

圖3 耦合系數(shù)與發(fā)射線圈半徑的關(guān)系曲線

2.2 磁心結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

1）發(fā)射側(cè)磁心結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

圖4（a）為當Rrx=0.25m，h1=h2=10mm且R2=0.3m（具體參數(shù)標示見圖1）時，發(fā)射側(cè)磁心圓盤半徑的優(yōu)化曲線。從圖中可看出，R1越大，耦合系數(shù)越大但隨著R1的增大，耦合系數(shù)增大的幅度不大，因此，在實際應用中，R1也不是越大越好，還需要考慮到引入磁心后帶來的損耗、體積、重量和價格的提升等性價比問題。文中在優(yōu)化時在滿足磁心不飽和的情況下，為減小重量，取R1=0.4m。同時，從圖中還可看出，R1對Rtx的優(yōu)化值有一定的影響，但影響不大，Rtx幾乎在0.3m左右。

圖4（b）上圖為當Rrx=0.25m，R2=0.3m，h2=10mm，Rtx=0.3m，R1=0.4m，h1=10mm時，沿發(fā)射側(cè)磁心半徑方向上的磁感應強度幅值分布圖。從圖中可看出，磁感應強度幅值沿發(fā)射側(cè)磁心半徑方向的分布是不均勻的，離發(fā)射線圈環(huán)越近，磁感應強度越大，因此越容易飽和。為此可提出磁心厚度隨半徑變化的方案，厚度的變化趨勢與磁感應強度幅值的沿半徑的變化趨勢相同，優(yōu)化后的具體形狀如圖4（b）下圖所示。

圖4 發(fā)射側(cè)磁心結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化示意圖

2）接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

無線電能傳輸系統(tǒng)中，接收側(cè)一般是移動的，如果接收側(cè)的磁心過大會加大接收側(cè)的體積和重量，限制接收側(cè)移動的便捷性，因此需要對接收側(cè)的磁心進行進一步的優(yōu)化。這里假設接收側(cè)使用環(huán)形磁心且環(huán)形磁心的外半徑R2=0.3m，這樣需要對環(huán)形磁心的內(nèi)半徑（r2）和厚度進行優(yōu)化。

圖5（a）為當Rrx=0.25m，R2=0.3m，h2=10mm，Rtx=0.3m，R1=0.4m時，接收側(cè)磁心內(nèi)半徑的優(yōu)化曲線。從圖中可看出，接收側(cè)環(huán)形磁心的最優(yōu)內(nèi)半徑r2=0.075m。實際磁心厚度的選擇需要考慮飽和情況、重量、體積和成本等因素。

圖5（b）上圖為當Rrx=0.25m，R1=0.3m，h2=10mm，Rtx=0.3m，R2=0.4m，h2=10mm，沿接收側(cè)磁心半徑方向上的磁感應強度分布圖。從圖中可看出，磁感應強度沿發(fā)射側(cè)磁心半徑方向的分布是不均勻的，沿磁心半徑方向先增大后減小。因接收側(cè)對體積和重量的要求比較嚴格，為節(jié)省磁心和重量，可提出磁心隨半徑變厚度的方案，厚度的變化趨勢與磁感應強度幅值的沿半徑的變化趨勢一致，優(yōu)化后的具體磁心形狀可如圖5（b）所示。

圖5 接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化曲線與示意圖

為了加工工藝的方便和進一步節(jié)省接收側(cè)磁心的重量，接收側(cè)的磁心可以采用輻條狀結(jié)構(gòu)，即在環(huán)形接收側(cè)磁心的基礎(chǔ)上，將磁心進行分割并去掉部分磁心，示意圖如圖6所示。

圖6為當Rtx=0.3m，R1=0.4m，h1=10mm，Rrx=0.25m，h2=10mm，R2=0.3m時，不同接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)及其耦合系數(shù)。從圖中可以看出，環(huán)形接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)（r2=0.075m）的耦合系數(shù)（0.16962）與整個圓盤接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)（0.17039）相當，但重量卻可以得到減小。采用輻條狀（圖中每個條狀的長度為0.225m，寬度為0.05m，厚度為10mm）的接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)（0.15945）雖然略低于采用環(huán)形磁心結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)，但它卻可以在保持有相對比較高的耦合系數(shù)下大大減小磁心的重量，這對于實際應用在降低成本和簡化加工工藝上是很有優(yōu)勢的。

圖6 三種接收側(cè)磁心結(jié)構(gòu)及其耦合系數(shù)

2.3 屏蔽效果分析

圖7中左圖為三種接收側(cè)磁心磁結(jié)構(gòu)在距離發(fā)射盤高度為h=0.2m，0.25m和0.3m時，磁感應強度的色階分布圖，右圖為在距離發(fā)射盤高度為h=0.2m，0.25m和0.3m時，三種接收側(cè)磁心磁結(jié)構(gòu)的磁感應強度沿徑向的分布圖。從圖中可看出，當高度h=0.2m時，三種接收側(cè)磁心磁結(jié)構(gòu)的耦合情況幾乎差不多，當高度為h=0.25m和0.3m時，環(huán)形和輻條狀接收側(cè)磁心磁結(jié)構(gòu)的屏蔽效果和圓盤磁心磁結(jié)構(gòu)相比還是蠻好的，即磁場泄露還是比較小的。

圖7 不同高度下，磁感應強度色階分布與磁感應強度幅值沿徑向分布圖

3 結(jié)論

無線電能傳輸系統(tǒng)中的磁耦合結(jié)構(gòu)固有的松耦合特性導致它是目前制約無線電能傳輸技術(shù)進一步向前發(fā)展的瓶頸之一。本文深入分析了目前在電動汽車無線充電應用中的基本磁結(jié)構(gòu)——環(huán)形線圈磁結(jié)構(gòu)的特性。關(guān)于環(huán)形線圈磁結(jié)構(gòu)的研究主要做了以下工作：

1）計算了空間兩平行位置的環(huán)形線圈耦合系數(shù)并對其特性進行了分析。指出在接收線圈半徑固定的情況下，發(fā)射線圈半徑并不是越大越好，也不是相等的時候最好，它有一個優(yōu)化值，且這個優(yōu)化值不但與接收線圈的半徑有關(guān)，還與提離高度有關(guān)。

2）以接收線圈半徑固定為0.25m，提離高度為0.2m為例，優(yōu)化設計了發(fā)射線圈半徑、發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的磁心大小、厚度和形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)。提出磁心厚度隨半徑變化的方案和采用輻條狀磁心結(jié)構(gòu)以達到進一步降低磁心的成本和重量的目的。

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