應急物資籌集網絡適應性評價的CFNN模型及仿真

黃 星， 王紹玉，2， 李 強

（1.哈爾濱工業大學 經濟與管理學院，150001哈爾濱；2.哈爾濱工業大學 建筑學院，150001哈爾濱）

近年來，我國大規模突發自然災害發生頻繁，每一次巨災都給應急物資籌集工作帶來嚴峻挑戰，尤其是在緊急救援過程中，如何以最短時間、最少成本，穩定可靠地將大量應急物資籌集到災區眾多救助點，這是我國應急物流急需解決的問題，也是眾多科研工作者面臨的重大課題.要解決這個問題，重要的是對應急物資籌集網絡的適應性進行及時有效的評價，以保證大規模緊急救援工作的順利進行.

在應急物資籌集研究中，國內外成果主要集中于應急物資籌集的基礎理論、籌集方式以及應急物資動員、調運等方面.S.M.Hong-Minh等［1］運用仿真方法對供應鏈中的突發性物流進行了研究；T.Hale等［2］主要研究了應急物流供應節點的選擇，特別是針對節點應急物資存儲量的多少，建立了定量模型；B.M.Beamon［3］指出在應急反應階段，最主要的問題是協調救援物資供應與無法精確預測的需求之間的平衡，從而使災區急需的救援物資可以及時分發到受困民眾手中.這些成果在很大程度上為應急物資籌集提供了理論基礎和實踐指導，但對應急物資籌集網絡的構建及評價研究不足.鑒于此，本文從應急物資籌集特點出發，結合現有研究成果，提出應急物資籌集網絡適應性評價指標，并將一種具有學習快速且能進行模糊推理的改進補償模糊神經網絡（CFNN）的智能評價模型引入到應急物資籌集網絡的適應性評價中.

1 應急物資籌集網絡適應性評價指標

本文將應急物資籌集網絡的適應性（Adaptation）定義為：應急物資籌集網絡滿足所處災害環境和不斷變化的應急需求所表現出的適應能力或性能，是需要通過及時評價和持續改進才能使其性能更加適應眾多壓力條件的要求，如應急時間最短、籌集成本最低和運行持續穩定等.

在應急物資籌集網絡適應性評價指標選取上，考慮到該研究尚屬空白，本文在借鑒現有研究成果基礎上，采取定量篩選和指標可行性分析的辦法提出應急物資籌集網絡的適應性評價指標：1）定量篩選方法.首先通過文獻研讀粗選出5個評價維度：網絡容量、應急成本、節線通行能力、應急時間、網絡運行的穩定性；然后，利用粗糙集中的屬性重要度計算方法，逐一剔除5個維度，通過剔除來考察整個信息量的變化，進而判斷該維度的重要性.結果表明，應急成本、應急時間、網絡運行的穩定性3個維度的重要程度較高；2）指標可行性分析.應急物資籌集網絡主要由應急聯動指揮子系統和應急物資籌集子系統組成［4-5］，其中，應急物資籌集子系統主要負責網絡中應急物資的集中、分散和傳輸，應急聯動指揮系統為網絡的信息收集、傳遞和命令發布系統，這兩類子系統的共同功能是在網絡持續穩定運行條件下，實現災害緊急救援的時間最短和應急成本的最小，故用應急時間、應急成本和穩定性3個維度來評價應急物資籌集網絡的適應性具有很強的代表性.同時，選取這3個維度也很好體現了應急物流的急迫性特征和災害應急管理的績效評價目標.

①時間維度.時間維度是衡量應急物資籌集網絡適應性強弱的核心指標，快速及時的應急物資籌集是減少災害損失和防止次生災害的重要保障.應急物資籌集網絡適應性評價的時間維度主要從應急物資籌集的實施階段來提取具體指標，其指標重點要體現出應急物資籌集網絡各協作實體快速滿足應急物資需求的能力，可用應急物資需求滿足時間指標來計量；

②成本維度.應急物資籌集并不是只強調籌集時間而不顧籌集代價，應急物資籌集主張時間優先前提下最大限度降低籌集成本，這是應急物資籌集決策中的重要優化目標.因此，應急物資籌集網絡在地域或者范圍適應的基礎上，盡可能將籌集網絡控制在最小范圍內，最大限度降低災害總損失和提高緊急救援的績效，可用應急物資獲得成本、應急物資運輸成本、協調成本和監督管理成本指標衡量；

③網絡運行的穩定性維度.應急指揮子系統的穩定程度、應急物資籌集網絡實體的穩定程度以及兩者的協同程度共同決定了應急物資籌集網絡的整體穩定性，是時間維度和成本維度的基本保障指標，可通過應急物資供給質量穩定性、數量穩定性、配套資源供給穩定性以及應急物資籌集網絡協調穩定性來評價.

上述時間、成本和穩定性3個維度，只體現了應急物資籌集網絡適應性評價指標的3個方面，具體到不同個性應急物資籌集網絡時，由于受災害等級、受災范圍、承災體易損性等不確定因素的影響，應急物資籌集網絡評價指標值在不同單位時間的變化幅度往往較大，一般很難從每階段的統計數據或者定性評分中評估出應急物資籌集網絡的適應度大小，必須將時間維度、成本維度和穩定性維度的直接衡量指標轉化為可用于評價不同個性應急物資籌集網絡適應性的相對指標，以滿足不同個性應急物資籌集網絡評價指標的一般性和可測量性，如表1所示.

2 應急物資籌集網絡適應性評價的CFNN模型

2.1 CFNN結構

CFNN是一個綜合了模糊邏輯和神經網絡兩者優點的混合系統，由面向控制與決策的模糊神經元所構成，這些模糊神經元用來執行模糊化算法、模糊推理、補償模糊運算和反模糊化運算，不僅能夠自適應地調整輸入、輸出模糊隸屬度函數，還能使用補償邏輯算法自適應地動態優化模糊推理［6-8］.CFNN的模糊運算采用動態的全局優化算法，能夠在神經網絡的學習中動態優化補償模糊神經元，使網絡能夠從初始正確定義的模糊規則或者初始錯誤定義的模糊規則進行訓練，能有效彌補常規模糊神經網絡運算的靜態性和局部優化性的不足，具有容錯性高、魯棒性強的特點［9-10］.一個 CFNN 通常有 5 層結構（圖 1），第1層為輸入層，第2層為模糊化層，第3層為模糊推理層，第4層為補償運算層，第5層為反模糊化層.

表1 應急物資籌集網絡適應性評價指標體系及計量方法

圖1 應急物資籌集網絡適應性評價的CFNN結構

2.2 CFNN的補償模糊推理

定義x11，x12，…，x1D為應急物資籌集網絡適應性評價指標的時間模糊變量，輸入語言值為｛很短，短，一般，偏長為模糊子集為系統適應性評價指標的成本模糊變量，輸入語言值為｛很低，低，一般，偏高為模糊子集為系統適應性評價指標的穩定性模糊變量，輸入語言值為｛很穩定，穩定，一般，不穩定為模糊子集．單輸出Y為應急物資籌集網絡適應性評價變量，Bk為適應性模糊子集，其輸出語言值為｛很高，高，一般，低則多輸入單輸出的CFNN邏輯系統的模糊IF-THEN規則為

式中，k=1，2，…，Q，Q=2D3D+E+S．取Ak3W和Bk的高斯型模糊隸屬度函數，其輸入/輸出模糊隸屬度函數為

設輸入X=（x11，x12，…，x3（W-1），x3W），論域為U=U11×U12×…×U3（W-1）×U3W，對于論域U中的一個模糊子集Ak經過Layer3第k條模糊規則的作用后，能夠在輸出論域V=v1×v2×v3…×vW中產生一個輸出模糊子集Bk，其模糊集合為

模糊子集Bk的得出是由Layer 4補償運算層的補償模糊運算式子來實現，其模糊補償式為

由補償式

補償度r∈［0，1］．

在Layer 3模糊推理基礎上通過消極-積極運算和最大-代數積合成運算后所得出.其中，式（1）中的消極運算因子μk的表達式為

積極運算因子vk的表達式為

然后，將式（3）、（4）代入式（2） 中得到Layer 4補償模糊運算式（1）．其中，模糊蘊涵采用積運算和乘積運算，其表達式為：μA→B（x，y）=μA（x）μB（y），μA（x）·μB（y）=μA（x）μB（y）．再通過Layer 5反模糊化運算后得出輸出值為

其中，

將式（6）代入式（5）得補償模糊邏輯系統為f（x）=

2.3 改進的CFNN學習算法

若令，

則由式（7）得

設應急物資籌集網絡適應性評價的第p輸入訓練樣本的實際輸出為yp，期望輸出為f（xp），則第p訓練樣本的誤差目標和函數為

則P樣本的全局誤差目標函數為

根據梯度下降法來訓練系統的輸入/輸出，輸出隸屬度函數的中心b，輸出隸屬度函數的寬度?，輸入隸屬度函數的中心α，輸入隸屬度函數的寬度σ，以及補償度γ，其相應的迭代式為［11］：

①訓練輸出隸屬度函數的中心為

②訓練輸出隸屬度函數寬度為

③訓練輸入隸屬度函數的中心為

有

④訓練輸入隸屬度函數的寬度為

有

⑤ 訓練補償度．去除條件r∈［0，1］，重新定義補償度r為

其中，c、d分別為任意參數，則有

然后有

其中，η為學習速率，t=0，1，2，…．

3 CFNN在應急物資籌集網絡適應性評價中的實現

3.1 樣本集的確定

采用改進的CFNN方法所構建的應急物資籌集網絡的適應性評價模型，不僅適宜于同一災害應急物資籌集網絡的適應性評價，還適宜于不同個性應急物資籌集網絡的評價，前者主要包括應急實施過程中的適時評價和應急結束后的總體評價兩種形式，后者主要用于比較不同個性應急物資籌集網絡的適應能力的強弱；總之，不論用于哪類形式的評價，其目的在于適時改進和完善以提高應急物資籌集網絡的適應能力.在收集樣本數據時須按事先規定的單位時間收集各項適應性評價指標原始數據，并根據表1計算出相對指標的值，以此作為適應性評價需要的最初數據.

3.2 樣本數據的處理

在適應性評價指標體系中，盡管時間、成本和穩定性指標轉化為適用于個性不同應急物資籌集網絡的相對指標，但每個指標的代表的意義不同，而且時間和成本指標屬于逆向指標，穩定性指標屬于正向指標.因此，在運行CFNN學習機器訓練前需將樣本數據進行標準化處理，本文對數據的量綱一的轉化采用二次拋物偏小型分布的數學公式來描述

式中：xmin、xmax、xi分別為樣本集中某項適應性指標的最小值、最大值和實際值．

量綱一的指標標準化處理．對穩定性正向指標運用進行標準化，對時間和成本逆向指標運用進行標準化，經標準化處理的所有樣本數據都分布于［0，1］區間內，便于輸入語言值的劃分和輸出適應性模糊子集Bk語言值的評定．

3.3 CFNN適應性評價模型的仿真實驗

災害背景：2012年9月7日11時19分，云南省昭通市彝良縣和貴州省畢節市威寧彝族回族苗族自治縣交界發生5.7級地震，震源深度14 km.地震發生后，當地政府迅速成立災害應急指揮中心，并根據災害特征構建了應急物資籌集網絡，從應急物資籌集網絡具體實施到結束共歷經31 d，根據當地災害應急指揮中心所提供的9月17日-9月28日的相關數據，現需對應急物資籌集網絡的適應性進行評價，以便及時對網絡進行調整，為后續救援工作提供依據.通過對各維度指標值計算得到如表2所示的適應性評價所需的模擬樣本集.

表2 網絡訓練樣本數據

1）對表2數據進行歸一化和標準化處理后，三維輸入變量的范圍分別為xp1D∈［0.215，1］，xp2E∈ ［0.201，1］，xp3S∈ ［0.167，1］．根據輸入空間模糊分割法，分析預處理后的樣本數據，定義輸入空間的初始模糊分割為：輸入分量x1D的初始分割為［0.8，1.0］∪ ［0.7，0.8］∪ ［0.5，0.7］∪［0.2.0.5］；輸入分量x2E的初始分割為［0.7，1.0］∪ ［0.6，0.7］∪ ［0.4，0.6］∪ ［0.2，0.4］；x3S的初始分割為［0.9，1.0］∪ ［0.8，0.9］∪［0.6，0.8］∪ ［0.1，0.6］，這里各分量輸入語言值統一為｛很好，好，一般，偏差｝=｛H，L，N，S｝；單輸出Y的模糊分割為［0.8.1.0］∪［0.6，0.8］∪［0.4，0.6］∪ ［0.2，0.4］，其期望輸入值如表 3所示．

2）選取CFNN隸屬函數輸入參數初值.由上述模糊變量知，應急物資籌集網絡適應性的CFNN評價模型有16條模糊規則.第1層的3個節點的輸入量分別為時間X1D、成本X2E和穩定性X3S；第2層有12個節點，代表3個輸入量所有模糊子集；第3層有16個節點，代表16條模糊規則；第4層為CFNN補償運算層；第5層為解模糊層，將模糊數量轉化為精確的輸出向量，代表應急物資籌集網絡適應性評價等級值Y．在網絡訓練過程中，網絡參數初始值不同，網絡達到期望精度需要進行的迭代次數也不盡相同，如果初始值接近實際情況，網絡迭代次數就會相對減少，由于CFNN參數均有明確的物理意義，故可對這些參數進行啟發式賦值，以加快網絡學習速度，表4是根據模糊規則對CFNN賦予的初值.

表3 應急物資籌集網絡適應性等級及期望輸出值

表4 CFNN訓練初始參數

3）確定學習速率和期望誤差.式（8）、（9）和式（10）中的η為學習速率，其取值一般是靜態常數，不利于CFNN提高迭代速度，故本文采用一種隨誤差梯度變化而變化的動態步長，用梯度下降法修正參數 （α，b，w，σ，c，d）， 算法如下：

將前8組樣本數據用作網絡學習訓練，訓練誤差期望為0.008，起始全局誤差為0.939 0，采用動態學習步長.

4）網絡訓練與仿真.先用改進的CFNN算法與常規BP算法對前8組樣本數據進行學習訓練，再分別用后4組樣本數據進行仿真.結果顯示：用改進的CFNN算法，在前50步的訓練學習中誤差平方和迅速減小，絕對誤差均小于0.008.相比于BP神經網絡，改進的CFNN網絡經過348步的迭代訓練后，網絡精度就基本滿足要求（圖2），其訓練步數遠遠少于BP神經網絡，訓練和仿真結果與期望值接近，而BP神經網絡要達到與改進CFNN訓練相同的全局誤差水平，則需要4 980步訓練.實驗表明，用改進的CFNN算法所構建的應急物資籌集網絡有明顯的優越性，其訓練與仿真輸出結果如表5、6 所示.

圖2 改進CFNN算法訓練誤差曲線

表5 改進CFNN學習訓練輸出結果

表6 改進CFNN仿真結果

4 結 論

1）針對應急物流特征和應急管理績效目標，提出代表性強的應急物資籌集網絡適應性評價指標體系，并將改進的模糊神經網絡（CFNN）用于應急物資籌集網絡適應性評價中.從建模過程和仿真實驗來看，CFNN能夠有效地將神經網絡和補償模糊邏輯結合起來采用單值模糊化、高斯隸屬函數、乘積推理、積極／消極補償運算以及按梯度大小動態調整學習步長來有效解決應急物資籌集網絡適應性評價中時間、成本和穩定性指標的模糊性和非線性問題，具有很強的魯棒性和容錯能力，有利于計算機實現.

2）通過MATLAB7.0編程［12］對樣本數據進行訓練與仿真測試.結果表明，經改進的CFNN在訓練次數、誤差精度和訓練時間等方面明顯優于BP神經網絡.此外，CFNN模型具有極強的自適應能力，當外部條件發生變化或者樣本數量增多時，模型能夠在新條件下重新訓練網絡，而且絕對誤差能夠很好地控制在1%以內，為應急物資籌集網絡的適應性評價提供了重要方法.

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